人教版数学六年级上册易错专项练第14讲 百分率及应用（讲义）（含答案）

第14讲百分率及应用（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.常见的百分率的计算方法。2.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。1.求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘１００％

，把结果化成百分数。【易错一】六一班4个小组参加“国家体质健康测试”的结果如下：一组：共10人其中2人未达标二组：共8人其中1人未达标三组：共11人其中2人未达标四组：共8人其中2人未达标在这4个小组中，达标情况最好的是（

）。A．一组 B．二组 C．三组 D．四组【解题思路】根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，分别计算六一班4个小组的达标率，达标率高的，就是达标情况最好的，据此判断。【完整解答】A．（10－2）÷10×100%＝8÷10×100%＝80%B．（8－1）÷8×100%＝7÷8×100%＝87.5%C．（11－2）÷11×100%＝9÷11×100%≈81.8%D．（8－2）÷8×100%＝6÷8×100%＝75%75%＜80%＜81.8%＜87.5%故答案为：B【易错点】此题的解题关键是理解百分数的意义以及掌握达标率的计算方法。【易错二】某生物小组进行大豆种子发芽试验，用200粒种子做试验，结果有5粒种子没有发芽，本次试验大豆的发芽率为()%。【解题思路】根据发芽率＝×100%进行解答即可。【完整解答】发芽率：（200－5）÷200×100%＝195÷200×100%＝97.5%【易错点】本题主要考查了学生对发芽率公式的掌握情况，注意要乘100%。【易错三】六年级学生有200人，已达到国家体育锻炼标准的有190人，六年级学生的体育达标率是多少？【解题思路】根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，据此解答即可。【完整解答】190÷200×100%＝0.95×100%＝95%答：六年级学生的体育达标率是95%。【易错点】本题考查达标率，明确“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”是解题的关键。【易错四】下面是某公司经理在年终总结大会上的一段文字：“我公司现有员工800人，比去年增加了，其中技术人员占到了25%…仅2019年上半年就完成了400吨的产量，相当于全年计划任务的，下半年又创辉煌，全年比原计划超产…市场调查显示，消费者对我公司的产品满意度达到98%…”（1）这家公司去年有员工多少人？（2）这家公司2019年全年计划完成多少吨？（3）“消费者对我公司的产品满意度达到98%”表示什么意思？【解题思路】（1）把这家公司去年员工的总人数看作单位“1”，今年员工人数占去年人数的（1＋），根据“量÷对应的分率”求出这家公司去年的员工人数；（2）把这家公司2019年全年计划完成的产量看作单位“1”，上半年完成了400吨占全年计划产量的，根据“量÷对应的分率”求出2019年全年计划完成的产量；（3）百分数表示一个数占另一个数的百分之几，满意度表示对产品满意的人数占总人数对的百分率；据此解答。【完整解答】（1）800÷（1＋）＝800÷＝640（人）答：这家公司去年有员工640人。（2）400÷＝640（吨）答：这家公司2019年全年计划完成640吨。（3）“消费者对我公司的产品满意度达到98%”表示消费者对我公司产品满意的人数占消费者总人数的98%。【易错点】掌握百分数的意义以及利用分数除法解决问题的方法是解答题目的关键。一．选择题1．把100毫升的纯牛奶喝掉20毫升，再加满水，则牛奶的浓度是A． B． C． D．2．在含盐率为的800克盐水中，加入100克的水和20克的盐。这时盐水的含盐率A．低于 B．等于 C．高于 D．无法判断3．老师统计了一道题的答题情况，正确的有45人，错误的有5人，这道题的错误率。A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定4．第一小组的五名同学，在一次计算练习中的正确率都是，这时我们可以说这个小组这次练习的正确率是A． B． C． D．无法判断5．第一小组进行黄豆种子发芽试验，用400粒种子进行试验，有16粒没有发芽，发芽率是A． B． C． D．6．某天张师傅生产50个精密零件，检测中发现2个零件是不合格产品。这一天张师傅生产这种精密零件的合格率是。A．98 B．96 C．94 D．927．甲、乙、丙三所学校学生的体育达标率分别是、、，那么这三所学校的达标人数相比，A．甲校多 B．乙校多 C．丙校多 D．以上三种情况都有可能8．如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出。这种药的有效率是医院试验情况中山医院200人试用，150人有效博爱医院40人试用，有效率达到A． B．75 C． D．9．栽树102棵，棵棵成活，成活率是A． B． C．无法确定10．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是A． B． C． D．二．填空题11．在一次学生体能测试中，48人在合格以上，2人不合格，这次体能测试的合格率是。12．一种盐水，在200克水中放了20克盐，则盐水的含盐率是。（百分号前面保留一位小数）13．学校种了120棵树苗，有15棵没有成活，这批树苗的成活率是。14．六（1）班共有50名学生，有45名学生期末成绩为优，优秀率是。15．一种树苗的成活率一般为。如果栽1200棵树苗，至少有棵可以成活；如果有1200棵树苗成活，那么至少栽了棵树苗。16．李师傅加工了一批零件，有125个合格，不合格的有5个。这批零件的合格率是。17．用5吨花生可榨油吨，这些花生的出油率是，榨1吨油需要花生吨。18．六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是。19．习总书记提出：“绿水青山就是金山银山。”同学们到富源小区参加植树活动，两种树的总根数在棵之间，已知柏树的棵数是松树的，则同学们种了棵松树棵柏树，这些树最后成活了49棵，成活率是。20．六年级同学在上学期的视力检测中有100人合格，25人近视，六年级同学的近视率是。三．应用题21．质量监测部门到市内的商场抽检牛奶产品，一共抽检了200个批次，发现有10个批次的牛奶产品不合格，这次抽检的合格率是多少？22．某天六年级一班出勤的人数是38人，有2人缺勤．该班这天的出勤率是多少？23．某班一次数学测试及格率是，及格的学生比不及格的学生多38人，这个班有多少人？24．五年级植树500棵，成活了450棵，成活率是多少？六年级植树800棵，按这样的成活率，有多少棵树成活？25．五年级同学栽60棵树苗，成活了45棵．成活的棵数占总棵数的几分之几？26．五（3）班有50人，其中视力良好的有34人，五（3）班的近视率是多少？27．榨油厂的叔叔告诉小新：“3000千克花生米能榨出花生油1140千克。”这些花生米的出油率是多少？28．黄叔叔参加了一次射击游戏比赛，80发子弹中靶，20发子弹脱靶，他的射击命中率是多少？29．李叔叔将一块边长为的正方形木板，加工成一个最大的圆形桌面．这块木板的利用率是多少？30．奇思玩“气枪打气球”的游戏，共射出40粒气弹，有8粒没有打中．奇思打气球的命中率是多少？

参考答案一．选择题1．【分析】把100毫升一杯的纯牛奶喝掉20毫升，还剩下毫升，再用水添满，此时水与牛奶的混合液是100毫升，用毫升除以100升就是现在牛奶的浓度。【解答】解：答：则牛奶的浓度是。故选：。【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数．关键是弄清现在纯牛奶的升数及水与牛奶混合液的升数。2．【分析】100克水和20克盐配成的盐水的质量是克，根据“含盐率盐的质量盐水的质量”即可求出加的水和盐配成的含盐率，加入的盐和水的含盐率如果大于，则这时盐水的含盐率低于，如果等于，则这时盐水的含盐率等于，如果高于，则这时盐水的含盐率高于。【解答】解：加入的盐水的含盐率是，因为，所以这时盐水的含盐率低于。故选：。【点评】解答本题的关键是掌握：两种不同浓度的溶液混合，其浓度高于浓度低的溶液的浓度，低于浓度高的溶液的浓度。3．【分析】先用求出全班总人数，进而根据“错误率答错题的人数答题总人数；代入数值解答即可。【解答】解：答：这道题的错误率是。故选：。【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。4．【分析】正确率正确个数总个数，五名同学正确率都是，那么总的正确率也是。【解答】解：第一小组的五名同学，在一次计算练习中的正确率都是，这时我们可以说这个小组这次练习的正确率是。故选：。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是正确率正确个数总个数。5．【分析】发芽率发芽种子数总种子数，据此解答即可。【解答】解：答：发芽率是。故选：。【点评】解答本题关键是熟练运用发芽率的计算公式。6．【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数零件总个数合格率，由此代入数据列式解答。【解答】解：答：这批零件的合格率是。故选：。【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。7．【分析】因为甲、乙、丙三所学校的总人数不知道，也就无法计算出体育达标的具体人数，所以这三所学校的达标人数就无法确定。【解答】解：因为没有说出三所学校各有多少人，所以这三所学校的达标人数就无法确定，有可能甲校多，有可能乙校多，也有可能丙校多。故选：。【点评】此题考查学生对百分数的分析与应用能力。8．【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，计算方法是：有效率；先把博爱医院的试用的总人数看成单位“1”，用实验的总人数乘，求出有效的人数，再求出两个医院试用的总人数、有效的总人数，然后代入有效率的计算方法求解即可。【解答】解：（人（人（人答：这种药的有效率是。故选：。【点评】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意本题所求的有效率应是两个医院的有效的总人数占两个医院试用的总人数的百分率。9．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，计算的方法是：成活率，代入数据计算即可．【解答】解：答：成活率是．故选：．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．10．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率发芽种子数种子总数，由此代入数据求解．【解答】解：答：这批种子的发芽率是．故选：．【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．二．填空题11．【分析】合格率合格的人数总人数。【解答】解：答：这次体能测试的合格率是。故答案为：。【点评】本题主要考查了学生对合格率公式的掌握情况。12．【分析】含盐率盐的质量盐水质量，由此代入数据求解。百分号前面保留一位小数，就看百分号后第二位小数，然后四舍五入。【解答】解：答：盐水的含盐率是。故答案为：。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是含盐率盐的质量盐水质量。13．【分析】成活率成活数量总数量，由此代入数据求解。【解答】解：答：这批树苗的成活率是。故答案为：87.5。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是成活率成活数量总数量。14．【分析】优秀率优秀人数总人数，由此代入数据求解。【解答】解：答：优秀率是。故答案为：。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是优秀率优秀人数总人数。15．【分析】按成活率最低来计算，成活数量总数量成活率，总数量成活数量成活率。【解答】解：（棵（棵答：如果栽1200棵树苗，至少有900棵可以成活；如果有1200棵树苗成活，那么至少栽了1600棵树苗。故答案为：900；1600。【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握公式“成活率成活数量总数量”和公式的变形。16．【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，先用“”求出这批零件的总个数，然后根据公式：合格率合格零件数零件总数，由此解答即可。【解答】解：答：这批零件的合格率是。故答案为：。【点评】此题属于百分率问题，一般情况下计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。17．【分析】根据“出油率”，代入数值，解答即可求出出油率；用所用花生吨数除以榨出油的吨数，即得每榨1吨油需要花生多少吨。【解答】解：（吨答：这些花生的出油率是，榨1吨油需要花生吨。故答案为：36，。【点评】完成本题要注意所求问题，确定好被除数与除数的位置。18．【分析】根据出勤率的意义，出勤率，据此解答即可。【解答】解：答：六（1）班这天的出勤率是。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的方法及应用。19．【分析】由题意可知，两种树的总根数在棵之间，已知柏树的棵数是松树的，总棵数一定是的倍数，由此判断是56棵，再运用分数的乘法求出松树、柏树的棵数，再运用成活率进行计算即可。【解答】解：7的倍数在是56，（棵（棵成活率答：成活率是。故答案为：32，24，。【点评】本题考查了分数的除法应用，考查了成活率等问题。20．【分析】近视率近视的人数总人数，据此求出总人数解答即可。【解答】解：答：六年级同学的近视率是。故答案为：20。【点评】本题主要考查了对近视率的掌握情况，注意要乘上。三．应用题21．【分析】求合格率，根据“合格率合格数抽查产品总数”进行解答即可．【解答】解：；答：合格率是．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．22．【分析】先用“”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率出勤的人数全班总人数；代入数值，进行解答．【解答】解：（人，；答：出勤率是．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．23．【分析】把这个班总人数看作单位“1”，及格率是，不及格的占，及格的学生比不及格的学生多38人，及格的学生比不及格的多，求这个班有多少人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．【解答】解：（人答：这个班有50人．【点评】此题考查了百分率应用题，明确及格的学生比不及格的学生多38人，及格的学生比不及格的多，是解答此题的关键．24．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数植树总棵数成活率，代入数据求解即可；用800乘成活率就是成活的棵数．【解答】解：（棵答：成活率是，六年级植树800棵，按这样的成活率，有720棵树成活．【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．25．【分析】一共栽了60棵，成活了45棵，根据分数的意义，用成活棵数除以总棵数，即得成活的棵数占栽树总棵数的几分之几．【解答】解：答：成活棵数占总棵数的．【点评】求一