2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷−5.2的相反数是( A.−5.2 B.5.2 C.±5.2 下列式子xy，−3、−14x3+1，x+yA.2个 B.3个 C.4个 D.5个用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是(  A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位)

C.0.05(精确到百分位) 2020年“双十一”电商促销活动中，天猫全天总成交额达498200000000元，请将这个数字用科学记数法表示出来(  A.4982×108 B.4982×109大于−4.6而小于2.3的整数共有( A.7个 B.6个 C.5个 D.4个若关于x的方程2x+a−4=0的解是A.−8 B.0 C.2 D.下列去括号或添括号中：①2a−2(−3x+2yA.①② B.②③ C.①④有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|−|aA.−a B.2a−2b 下列说法：①若a、b互为相反数，则ab=−1；②若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+|b|；A.5个 B.4个 C.3个 D.2个将自然数按照下列规律排列成一个数阵

根据规律，自然数2021应该排在从上往下数的第m行，是该行中从左往右数的第n个数，那么m+n=A.129 B.130 C.131 D.132某天早上的气温是−3℃，中午上升了15℃，半夜又下降了7℃后，半夜的气温是若关于x的方程(k+2)x2+4kx−某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是______元．已知|x+1|=3，y2=如图的数阵是由77个偶数排成：

小颖用一平行四边形框出四个数(如图中示例)，计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是______．若|x1−1|+计算：

(1)24−(−16)+(−25)完成下列解答：

(1)解方程：9−3y=5y+5；

(2先化简再求值：2(x3−2y2)−(x−2y两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a km/h．

(1)2h后两船相距多远？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？

(3小华骑车从家出发，先向东骑行2km达到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．请解答下列问题：

(1)以家为原点，以向东方向为正方向，以1cm表示1km画数轴，并在数轴上表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；

(2)A列一元一次方程解决下列问题：

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？环保限制的最大量是多少？

观察下面三行数：

2，−4，8，−16，32，−64

3，−3，9，−15，33，−63

−5，7，−17，31，−65，127

(1)第一行的第9个数是______，第一行的第n个数是______；

(2)取每一行的第8个数，分别记为a、b、c，则a−2b+c=______；

(3)小明在第二行中取连续三个数，并求出他们的和为387，则n点A对应数a，点B对应数b，点C对应数c．

(1)已知a6xcy与−2xb+20y的和是−6x10y，那么a=______，b=______，c=______．

(2)点P为数轴上一点，且满足PA=3PB+1，请求出点P所表示的数；

(3)点M为数轴上点A右侧一点，甲、乙两点分别从A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了1单位长度/分，当甲到达M点后立刻按原路向A点返行，当乙到达A点后也立刻按原路向M点返行．甲、乙两点在第一次相遇后3分36秒又再次相遇，则A、M两点的距离是______单位长度．

(4答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−5.2的相反数是：5.2．

故选：B．

直接利用相反数的定义得出答案．

此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题的关键．2.【答案】B

【解析】解：单项式有xy，−3，−m2n，共有3个．

故选：B．3.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位(0.1)、百分位(0.01)、千分位(0.001)等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．

A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；

B、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；

C、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；

D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；

【解答】

解：A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以此选项正确；

B、0.05019≈0.050(精确到千分位)，所以此选项错误；

C、0.05019≈0.054.【答案】D

【解析】解：498200000000=4.982×1011．

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<15.【答案】A

【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得：

大于−4.6而小于2.3的整数有：−4、−3、−2、−1、0、1、2，共7个．

故选：A．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；6.【答案】D

【解析】解：把x=−2代入方程得：−4+a−4=0，

解得：a=8．

7.【答案】C

【解析】解：①2a−2(−3x+2y−1)=2a+6x−4y+2，故①8.【答案】C

【解析】解：由数轴可得，a<b<0<c，|c|>|a|>|b|，

∴a+b<0，c−a>0，b−c<0，

∴|9.【答案】C

【解析】解：①根据相反数的定义，当b=0时，此时ab不成立，故①错误，那么①符合题意．

②根据绝对值的定义，由b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=|b|−|a|=−|a|+|b|，故②正确，那么②不符合题意．

③几个不为0的有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，故③错误，那么③符合题意．

④当x=1时，|x−4|+|x+2|有最小值6，故④10.【答案】C

【解析】解：∵每行的第一个数是(n−1)2，

第n行的数字的个数是2n−1，

∵第45行第一个数字为：(45−1)2=1936，

第46行第一个数字为：(46−1)2=2025，

∴2021在第45行，共有89个数，

∵2021−1936=85，

∴2021在第(85+1)=86(位)，

∴m=45，n11.【答案】5

【解析】解：由题意得：−3+15−7=−3+15+(−7)12.【答案】−2；5【解析】解：由一元一次方程的特点得k+2=0，

解得：k=−2．

故原方程可化为：−8x+10=0，

解得：x=54．

故填：−2；54．

只含有一个未知数(元)13.【答案】0.8b【解析】解：∵某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，

∴第一次降价后的售价为：0.8b．

∵第二次降价每件又减10元，

∴第二次降价后的售价是0.8b−10．

故答案为：0.8b−10．

根据某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为14.【答案】4或−6或−【解析】解：∵|x+1|=3，y2=4，

∴x+1=±3，y=±2．

∴x=2或−4，y=±2．

又∵|x+y|+x+y=0，

∴|x+y|=−(x15.【答案】100

【解析】解：设最小的一个数是x，笑容其他三个数为：x+2，x+16，x+18，

由题意得，x+(x+2)+(x+16)+(x+18)16.【答案】−4078374【解析】解：∵|x1−1|+|x2−2|+|x3−3|+…+|x2021−2021|=0，

∴x1=1，x2=2，x3=3，…，x17.【答案】解：(1)24−(−16)+(−25)−15

【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；

(2)18.【答案】解：(1)∵9−3y=5y+5，

∴−3y−5y=5【解析】(1)通过移项、合并同类项、y的系数化为解决此题．

(2)19.【答案】解：2(x3−2y2)−(x−2y)−【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.【答案】v=【解析】解：(1)由题意可得，

2(50+a)+2(50−a)

=100+2a+100−2a

=200(千米)，

答：2h后两船相距200千米；

(2)由题意可得，

2(50+a)−2(50−a)

=100+2a−100+2a

=4a(千米)，

答：2h后甲船比乙船多航行4a千米；

(3)由题意可得，去程为逆水航行，回程为顺水航行，

设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，

321.【答案】解：(1)如图；

(2)A村离C村为：2+4=6(km)，

答：A村离C村有【解析】(1)数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；

(2)A点表示的数与C点表示的数之间的距离即为C村离A村的距离；

22.【答案】解：设用新工艺的废水排放量为2x吨，则用旧工艺的废水排放量为5x吨，

依题意得：2x+100=5x−200，

解得：x=100，

∴2x【解析】设用新工艺的废水排放量为2x吨，则用旧工艺的废水排放量为5x吨，根据“如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t”，即可得出关于x23.【答案】512

(−1)n+1×【解析】解：(1)∵2，−4，8，−16，32，−64，...，

∴第n个数为：(−1)n+1×2n，

∴第9个数为：(−1)9+1×29=512，

故答案为：512，(−1)n+1×2n；

(2)∵3=2+1，−3=−4+1，9=8+1，...，

∴第二行的第n个数为：(−1)n+1×2n+1，

∵−5=−(2+3)，7=−[(−4)+(−3)]，−17=−(8+9)，...，

∴第三行的第n个数为：−[(−1)n+124.【答案】−24

−10

10

【解析】解：(1)由题意可知，a6xcy与−2xb+20y，−6x10y是同类项，且a6+(−2)=−6，

∴c=b+20=10，

解得a=−24，b=−10，c=10．

∴点A对应数−24，点B对应数−10，点C对应数10．

故答案为：−24，−10，10．

(2)设点P所对应的点为x，根据题意，需要分两种情况：

①当点P在线段AB上时，PA=x+24，PB