黑龙江省大庆市铁人中学2025届高三数学上学期期中试题理_第1页
黑龙江省大庆市铁人中学2025届高三数学上学期期中试题理_第2页
黑龙江省大庆市铁人中学2025届高三数学上学期期中试题理_第3页
黑龙江省大庆市铁人中学2025届高三数学上学期期中试题理_第4页
黑龙江省大庆市铁人中学2025届高三数学上学期期中试题理_第5页
已阅读5页,还剩5页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

PAGEPAGE10黑龙江省大庆市铁人中学2025届高三数学上学期期中试题理一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={x|x2−2x−3<0},集合B={x|log2(x−1)≥0},则A∩B=()A.{x|2≤x<3}B.{x|2<x≤3}C.{x|1≤x<3}D.{x|−1≤x<2}2.已知,则()A.是的充分不必要条件B.是的充分不必要条件C.是的必要不充分条件D.是的必要不充分条件3.已知向量不共线,,,若,则()A.-12B.-9C.-6 D.4.某视察站与两灯塔,的距离分别为3km和5km,测得灯塔在视察站北偏西50°,灯塔在视察站北偏东70°,则两灯塔,间的距离为()A.7 B.8C.D.5.已知函数,则=()A. B.- C.1 D.26.某化工厂生产一种溶液,按要求,杂质含量不能超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量削减,要使产品达到要求,则至少应过滤的次数为(已知:lg2=0.301,lg3=0.477)()A.10 B.11 C.12 D.137.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边位于第三象限且过点,若,则()A. B.C. D.8.函数的图象大致是()A.B.C. D.9.已知函数,若,,,则的大小关系为()A. B. C. D.10.函数部分图象如图所示,对不同的,若,有,则该函数的图象()A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D..关于点对称11.已知函数是定义在上的可导函数,对于随意的实数,都有,当时,若,则实数的取值范围是A., B. C., D.,12.设函数,,其中,若存在唯一的整数使得,则的取值范围是A., B., C.,D.,二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.______.14.已知,则______.15.若函数满意,当且仅当时,,则______.16.已知函数,若方程F(x)=f(x)﹣ax有4个零点,则a的范围为______.三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本题满分10分)在①是边上的高,且,②平分,且,,③是边上的中线,且这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并求出边的长.问题:在锐角中,已知,是边上一点,________,求边的长.注:假如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.(本题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期及单调增区间;(2)将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的值域.19.(本题满分12分)已知函数,若的图象在点处的切线方程为.(1)求,的值;(2)求在上的最值.20.(本题满分12分)在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若.(1)求角A的大小;(2)若,求面积的取值范围.21.(本题满分12分)已知函数.(1)设是函数的极值点,求的值,并求的单调区间;(2)若对随意的,恒成立,求的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数.(1)求证:;(2)用表示中的最大值,记,探讨函数零点的个数.

大庆铁人中学高三学年上学期期中考试数学试题(理科)答案一.选择题(60分)题号123456789101112答案ADDADBBBDCBC二.填空题(20分)13.14.2或-115.216.三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本题满分10分)方案一:选条件①:由面积关系得:在中,由余弦定理得,所以.方案二:选条件②:设,则,由面积关系得:在中,由余弦定理得,所以.方案三:选条件③:设,分别在与中由余弦定理得:,,∴.18..(1)T==π,由,,解得,.∴函数的单调增区间为,;(2)将函数的图象向左平移个单位,得,再向下平移1个单位后得到函数,由,得,∴,则函数的值域为19.(1)由题意知,,则,,又已知的图像在点处的切线方程为,因而,得(2).由得或.所以,随的改变状况如下表所示:12001因而函数在上的最大值为1,最小值为.20.(1)由及正弦定理得:,因为,,所以,,所以,又,所以;(2)由正弦定理,,,由得:,即①,由余弦定理得,解得,S△ABC=eq\f(1,2)bcsinA==eq\f(\r(3),2)sin(2B-eq\f(π,6))+eq\f(\r(3),4),∵△ABC为锐角三角形,∴0<B<eq\f(π,2)且B+eq\f(π,3)>eq\f(π,2),即eq\f(π,6)<B<eq\f(π,2),∴eq\f(π,6)<2B-eq\f(π,6)<eq\f(5π,6),∴eq\f(1,2)<sin(2B-eq\f(π,6))≤1,∴eq\f(\r(3),2)<S△ABC≤eq\f(3\r(3),4).面积的取值范围为21.(1)由题意,函数,则,因为是函数的极值点,所以,故,即,令,解得或.令,解得,所以在和上单调递增,在上单调递减.(2)由,当时,,则在上单调递增,又,所以恒成立;当时,易知在上单调递增,故存在,使得,所以在上单调递减,在上单调递增,又,则,这与恒成立冲突.综上,m取值范围是22.(1)证明:设,定义域为,则.当时,;当时,,故在内是减函数,在内是增函数,所以是的微小值点,也是的最小值点,所以,所以(2)解:函数的定义域为,,当时,;当时,,所以在内是减函数,在内是增函数,所以是的微小值点,也是的最小值点,即若,则,当时,;当时,;当时,.所以,于

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论