人教版七年级下册数学全册

探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，(一)知识与技能(二)过程与方法力.1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，内容交线内容交线及其判定及其判定的性质移复习方根方根实数复习角坐标系的简单应用的简单应用复习次方程组元一次方程组元一次方程组评元一次方程组程组的解法复习周次起讫时间教学15.1相5.2平行线25.2平行线5.3平行线35.4平小结与413.1平13.2立54.2-4.6小结与64.9-4.137.1平面直7.2坐标方法77.2坐标方法小结与8.1二元一88.2消元—解二8.3实际问题与二9期中测8.3实际问题与二8.4三元一次方小结与等式次不等式等式次不等式次不等式组复习复习计调查方图题学习复习复习复习工作总结考试9.1不9.2一元一5.28-6.19.2一元一9.3—元一次不等式小结与小结与10.1统10.2直10.2直方图10.3课小结与期末期末期末数学期末1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程养学生的识图能力有些是平行线.相交线、平行线都有许多用.所以研究这些问题对今后的工作和学备.我们先研究直线相交的问题目标导学1:理解对顶角和邻补角的概念，并会在图形关角的变化.几何语言描述图形：直线AB、CD相交(1)两条直线相交组成几个角?(2)这两条直线相交(3)每对角中两个角对角进行分类所形成的角∠1和∠∠1和∠(1)∠1与∠3是直线AB、CD相交得到(2)∠1与∠2是直线AB、CD相交得到(1)找一找上图中还有没有对顶角，如(2)找一找上图中还有没有邻补角，如学生口答：∠2和∠4再也是对顶角.∠3与∠2、∠1与∠4、∠3与∠4也互为邻补6.初步应用例1:(1)下列图中的∠1与∠2是邻补角吗?为什么?②有一条公共边，另一边互为反向延长(2)下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?②角的两边互为反向延长线；③成对出现(3)请分别画出下图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.学习目标2:掌握对顶角的性质并会推导问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢?已知，直线AB与CD相交于O点(如图),试猜想∠1、∠3的大小关系，并借助量角器或其他方式验证你的想法.答：∠1=∠3.思考；你能用说理的方法推出∠1=∠3吗?解：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角定义)或写成：∵∠1=180°∠2(邻补角定义)∴∠1=∠3(等量代换)教师提醒：∠I与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义2.性质归纳：对顶角相等.3.初步应用例1:如图，直线a、b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.解：∵∠1=∠3(对顶角相等),∠1=40°(已知)∴∠3=40°.变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9.角的角相共顶点；现的邻补【教师提示】教师统一学生观点并板书在解题过程中出现乱、繁等现象(个别学生甚至无法下手).3.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线难点：过直线上(外)一点作已知直线的垂线.生活中的垂线目标导学1:垂直的定义也会发生变化.b若要ab若要a001、下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有()个(1)求∠AOC的度数；(2)判断AB与OC的位置关系目标导学2:垂线的书写形式书写形式1:因为∠AOD=90°(已知)书写形式2:.如图.直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,OB平分∠定义图示文字语言几何语言两层含义当两条直线所成的四个角中有一个角直线AB垂直于直线CD,0为垂足.0为垂(垂直用于”)含义1:含义2:学习目标3:垂线的画法和垂线性质1活动2(一)画已知直线的垂线(1)如图1,已知直线m,作m的垂线。(2)如图2,已知直线m和m上的一点A,作m的垂线.(1)画已知直线m的垂线能画几条?过点p向线段AB所在直线引垂线，正确的是()垂线的性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。说明：(1)“过一点”包括几种情况?线上和线外；(2)“有且只有”是什么意思?存在性与(二)过点P作线段或射线所在直线的垂线1.如图，分别过A、B、C,作BC、AC、AB的垂线。2.如图，过P分别作OA、OB的垂线。学习目标3:垂线的性质活动3比较过直线m外一点O与m相交的所有线段中，哪一条最短?垂线的性质2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.即；垂线段最短 沙坑所以∠BOF=∠DOB=40°(角平分线定义)所以∠COF=∠COD-∠DOF=180°-80°=100°义)(2)汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越近?汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越远?答案：(1)在O点下车走的路程最短.原因：垂线段最短村的距离越来越远3.下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的个数为()①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角.则这两条直线互相垂直②两条直线相交.只要有一组邻补角相等.则这两条直线互相垂直③两条直线相交.所成的四个角相等，这两条直线互相垂直④两条直线相交.有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直三、巩固训练，熟练技能1..两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()(A)有两个角相等(B)有两对角相等(C)有三个角相等(D)有四对邻补角2.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90,①过点B作三角形ABC的AC边上的高BD,过D点作三ABD的AB边上的高DE。②点A到直线BC的距离是线段的长点B到直线AC的距离是线段的长度.点D到直线AB的距离是线段的长度AD线段AD的长度是点到直线的距离.D如图ABiCD垂足为O,∠COF=56°,求∠AOE.4.如图：直线AB和CD相交于点0,OE⊥AB,OF1CD,∠BOF=40°,求个角中，四、归纳总结，板书设计个角中，1.垂直的概念：如果两条直线相交所成的四有一个是直角，就说这两条直线互相垂直.2.垂线的性质1:同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.垂线的性质2:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短五、课后作业，目标检测见《学练优》本课时内容【教学备注】垂线是平面几何所要研究的基本内容之一.垂线的概念、画法和性质是重要的基础知关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用.垂线的概念学生思考并在小组内交流，全班交流.教师引导学生总结以上两个结论.全班内交流成果角教学目标课前准备师：多媒体课件(详见光盘)教材知识导学型教学过程一、复习回顾，引入新课问题：我们已经知道，两条直线相交组成四个角(如图①),任意两角间都有图①图②特点问题2:图中还有其他的同位角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。个字母?问题2:观察图中的∠4和∠5,它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?母?印)目标导学3:概念深化，理解三类角的区别和联系问题2:这三类角的共同特征是什么?图形结构特征同务，在微线间侧去掉多余的线整现基本图形形如字母“F”(或倒置)之内，在藏线两侧去掉多余的线是现基本图形形如字母“z”(域反置)去掉多余的线显现基本图形形如字母“u”【教师强调】在识别同位角、内错角、同旁内角时，在截线的同旁找同位角和线，抓住了截线，再利用图形结构特征(F、Z、U)判断，问题就迎刃而解.趣味活动请同学们四人为一小组，分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对或在一条线上，保持在同一个平面内，分别进行尝试，能组成吗?能从复杂的图形中辨认同位角、内能从复杂的图形中辨认同位角、内例1:如图，直线DE截AB,AC,构目标导学4:同旁内角解析：两条直线是AB,AC,截线是DE,所以8个角中，同位角：∠2与25,∠4与∠7,∠1与∠8,变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?AB所截.(1)∠I与∠2,∠1与∠3,∠1与24各是什么关系的角?(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互为什么?解：(1)∠1与∠2时内错角，∠1与∠3时同旁内角，∠4时同位角。它补吗?(2)如果∠1=∠4,由对顶角相等，得∠2=∠4,那么∠1=∠2。因为∠4与∠3互补，即∠4+∠3=180°,又因为∠1=∠4,所以∠1=180°,即∠1和∠3互补。三、巩固训练，熟练技能A.同位角C.A.同位角C.内错角D.以上结论都不对2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是(D)A3.如图，图中同旁内角共有(C)4.3.图中，∠1与∠2,∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的?它们各是什么角?四、归纳总结，板书设计同位角“F”型三线八角五、课后作业，目标检测见《学练优》本课时内容【教学备注】语言说理，并让学生写出推理过程，由于本阶段对于推理的要求人处在入门阶【教学提示】学生口答.第2题易错，第3题易漏，教师需着重讲解。教会学生教学反思可取之处：上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教学过程，运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示.在讲三线八角概念时，用问题串引导学生自主探索，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受概念形成过程，,使他们在自主探索的过程中理解和掌握的概念，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。并且在教学过程中，给出了大量的变式的图形，让学生在变化中将知识分辨清楚.这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础。不足之处：教学设计(二)2.两条直线相交有几个角?(4个)角有什么关系呢?二、自主研学预习课本P6-P7页内容，并完成课本P7练习.探究点一：识别同位角【类型一】判断同位角及截线例1:(教材P13练习2变式):如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?解析：识别同位角是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线直线EF所截形成的同位角.变式训变式训【类型二】在复杂图形中判断同位角列图形中，∠1和∠2不是同位角的是解析：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角即在图中可找到形如"F"的模型；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，变式训练：见《学练优》本课时练习第题【类型三】数同位角的对数例3:如图中直线l₁,L₂被l₂所截，则同位角共有()探究点二：识别内错角、同旁内角【类型一】判断内错角、同旁内角例4:如图，下列说法错误的()【类型二】一个角的同旁内角不唯一的图形问题的同位角是∠5和∠2,∠8的同旁内角故答案为：∠5和∠2,∠1和∠0.易错点拨：找某角的同位角，同旁内角时，变式训练：见《学练优》本课时练习第题教学目教学目知识技能(1)在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有(2)会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验(3)在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质(基本事实)数学思考在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从具体到抽象的数学过程.情感态度培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐重点1.了解平行线的定义，并能用符号表示2.探索平行线的基本性质(基本事实)难点探索平行线的基本性质教学流程安排活动1平行线的概念活动2生活中的平行线活动3平行线的基本性质动手操作，自主探究，发现平行线的基本性质活动4探究两条平行线与第三条直线平行时的结论活动5问题探究通过几个问题的解决，使学生加深对平行线定义以及对平行线性质的理解，培养学生解决问题的能力.小结与作业教学过程设计一、创设情境，探究平行线的概念观察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线转动直线a,直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交，想象一下在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置?学生活动设计：充分发挥学生的想象能力，把三个木条想象成三条直线，想象在转动过程中不相交的情况，进而描述两直线平行的定义教师活动设计：在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳在同一平面内，若直线a和b不相交，那么就称直线a和b平行，记作allb.你能举出生活中平行的例子吗?学生活动设计：学生进行想象，在生活中可以看做平行的生活实例，可能举出下列例子：道，等等识和理解活动3(1)在活动木条a的过程中，有几个你能有几种方法?可以画几条?经过点C呢?(对于问题(1),可以发现在木条在转动对于问题(2),可以考虑用小学中学过b对于问题(3),经过画图操作，观察归纳，可以发现一个基本事实(平行公与已知直线平行(3)学生进行总结归纳时，语言的准确性和简洁性.主要培养学生的动手能力、观察能力能力等.活动4如图，若a//b,b//c,你能得到a//c吗?说明你的理由，从中你能得到什么? a b C学生独立思考，完成结论的探索和理由的说明，然后进行交流，在交流中发现教师活动设计：引导学生用几何语言进行说明，适时引入反证法(仅仅介绍，假设a与c不平行，则可以设a与c相两条直线a和c都与b平行，于是和平行在此环节主要培养学生的逻辑推理能的应用意识，解决问题的能力活动5说明MN与AD的位置关系，为什么?的结论，然后对平行的原因进行交流，发现AD//BC,MN//DC,根据平行于同一直教师活动设计；主要关注学生说理过程中语言的准确性，若学生感觉到困难可以适当提醒.问题2:在同一平面内有4条直线，问可以把这个平面分成几部分?学生活动设计：分组探究，小组讨论，发现问题，小组讨论解决，在学生研究结束后，每小组派一名代表进行交流，交流完成后完善自己的结果(1)当4条直线两两平行时，可以把平面分成5部分；(2)当4条直线中只有三条两两平行时，可以把平面分成8部分；(3)当4条直线仅有两条互相平行时，可以把整个平面分成9部分或10部分；(4)当4条直线中其中两条平行，另(5)当4条直线任意两条都不平行时，可以把平面分成8或10或11部分；3.平行公理及推论的应用4.探究同一平面内n条直线最多可以把5.习题5.2第6、7、9题第1课时平行线的判定教学目标1、通过操作、观察、想象、推理、交流2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；4、灵活应用判定方法进行直线是否平行重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。难点：平行线判定方法的灵活运用和其推教学过程一、创设情境，引入课题一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢?目标导学1.平行的判定方法活动1:如图，三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a,观察∠1,∠2满足什么条件时直线a与b平行。得出结①论：两条直线被第三条直线AB//CD吗?写出你的推理过程。由此你又得出怎样的平行判定?结论；两条直线被第三条直线所截，如果活动3下图中，如果∠4+∠7=180°,能得出AB//CD?结论：两条直线被第三条直线所截，如果学习目标2:平行判定方法的灵活应用活动4学生讨论完成下面题目。平行吗?平行吗?为什么?学习目标3:平行判定方法在生活中的应用应用1:在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，(1)他们所行道路可能相交吗?(2)当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交?请说明其中的理由.一条隧道直通甲、一条隧道直通甲、乙两地；在同时开工，那么从乙地出发应按北偏西度施工。ABC=120°,那么当另一拐角1.如图，(1)从∠1=∠2,可以推出1理由是_ (2)从∠2=∠,可以推出c|ld,理由是14C (3)如果9∠1=75°,∠4=105°,可以推出29理由是_为什么?39为什么?答,理由：四、归纳总结，板书设计两条直线平行的判断方法：1.定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行3...同位角相等，两直线平行4..内错角相等，两直线平行.5..同旁内角互补，两直线平行五、课后作业，目标检测见《学练优》本课时内容【教学备注】【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等，进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方法。【教师提示】引导学生利用判定1:同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。【教学提示】引导学生利用判定1:同位角相等，两直线平行和邻补角互补得出结论。好的方面：1、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范第2课时平行线判定方法的综合运用的判定=∠5,其中能判定AB//CD的条件有()如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，∠1=70°,∠2=110°,∠2+∠3=180°证明：(1)∵∠2+∠3=180°,∠2=110(已知),又∵∠1=70(已知), 解析：(1)先将∠2=110°代入∠2+∠3=180°,求出∠3=70°,根据等量代换得到直线平行”得出CD//EF,再根据“两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”即可得到CD//AB.答案分别为：(1)等量代换；等量代换；内错角相等，两直线平行50°=40°,AB//FQ.又因为∠1=140°,所以∠1+∠NFQ=180°,所以CD//FQ,所以AB//CD.可能为()A.第一次右拐60°,第二次右拐120°C.第一次右拐60°,第二次左拐120°D.第一次右拐60°,第二次左拐60°2.平行于同一条直线的两直线平行第2课时平行线的性质与判定及其综合运用(一)重点(二)难点(三)解决办法2.通过学生自己推理及教师指导，解决难点.3.通过学生讨论，归纳小结，1课时1.通过引例创设情境，引入课题(一)明确目标(二)整体感知(三)教学过程师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题(出示投影片1.如图1,(1)∵(已知),∴()(2)∵(已知),∴()(3)∵(已知),∴()2.如图2,(1)已知，则与有什么关系?为什么?(2)已知，则与有什么关系?为什么?3.如图3,一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角是，第二次拐的角是多少度?学生活动：学生口答第1、2题课题务于生活学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图4),当同学们思考时，教师有意识地习惯,得同位角、,利用量角器量一下；与有什么关系?一下[板书]∵(已知),∴(两条直线平行，同位角相等)∵(对项角相等),∴(等量代换)[板书]∵(已知),∴(两直线平行，同位角相等)∵(邻补角定义),∴(等量代换)们的符号语言分别为：∵(已知见图6),∴(两直线平行，同位角相等)∵(已知),∴(两直线平行，内错角相等)∵(已知),∴.(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上.)学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由.练习(出示投影片2):如图7,已知平行线、被直线所截：(3)从，可以知道是多少度，为什么?完成练习(出示投影片3)如图8是梯形有上底的一部分，已知量得，,梯形另外两个角各是多少度?平行线的同旁内角互补来找和的大小.这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可[板书]解：∵(梯形定义),∴,变式练习(出示投影片4)1.如图9,已知直线经过点，(1)等于多少度?为什么?(2)等于多少度?为什么?2.如图10,、、、在一条直线上，(1)时，、各等于多少度?为什么?(2)时，、各等于多少度?为什么?好用推理格式说明.另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一.对学生中出现(四)总结、扩展(出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较如图11,(1)∵(已知),(3)∵(已知),(出示投影6)巩固练习(出示投影片7)1.如图12,已知是上的一点，是上的一点，,,.(1)和平行吗?为什么?图12(2)是多少度?为什么?(一)必做题课本第99～100页A组第11、12题(二)选做题课本第101页B组第2、3题A组11.(1)两直线平行，内错角相等(2)同位角相等，两直线平行.两直线平行，同旁内角互补(3)两直线平行，同位角相等.对顶角相等(2)∵(已知),∴(两直线平行，同位角相等),(两直线平行，同位角相等)B组2.∵(已知),∴(两直线平行，同位角相等),(两直线平行，内错角相等)∵(已知),∴(两直线平行，同位角相等)(同上).又∵(已证),.又∵(平角定义),正确画出几何图形的能力(二)难点(三)解决办法难点及疑点3.通过提问的形式完成小结.(-)明确目标(二)整体感知(三)教学过程例1已知：如图1,,是截线，求证：证明：(已知),∴(两直线平行，同位角相等)∵(对项角相等),∴(等量代换)[板书]2.9定理与证明求学生独立完成(2)课本第112页A组第5题2.命题的证明例2证明：邻补角的平分线互相垂直图3(2)根据命题的题设与结论写出已知、求证.邻补角用几何符号语言提示：,角平有什么结论后可得(),由已知可以推导吗?学生讨论思考∴(垂直定义)几种表示方法，如是的平分线，,,根据此题写成较好，方便于下面的推理计算那么内错角相等."后教师归纳小结假命题”反馈练习：课本第111页习题2.3A组第4题(3)对项角相等2.画图，写出已知，求证(不证明)证明：∵()(-)必做题组第3(2)、(3)、(4)题(二)思考题课本第112页B组第1、2题A组(略)2.已知：如图，,、分别平分与.求证：学目学目教学任务分析重点平移的含义和要素以及相关概念、平移特征.难点平移的二要素、平移特征的归纳教学流程安排发现平移现象.通过活动1平移现象举例，活动2平移特征归纳，通过活动4探索平移特征养学生应用知识解决问题的能掌握力四、小结作业复习巩固教学过程设计活动2问题1:请你举出一些生活中的平移现象问题2:什么样的变化才是平移?活动3(1)对应点；(2)对应线段因此，上述平移中，对应点是A与A',B与B活动41.对应线段平行且相等；2.对应点所连线段平行且相等(都是平移的距离)问题1:如图，△ABC平移到△A'BC问题2:如图，将△ABC先下移2个格再右移4个格得到△A'BC.问题1(1)平移的方向是A(2)如下右图问题2:如上左图.问题3:略教学目标知识技能过程方法通过思考与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容的学习。情感态度经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间观念；进一步体会知识点之间的联系。教学重点教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由。教学准备投影片两张第一张：问题(记作投影片“回顾与思考”A)第二张：知识框架图教学学法师生活动设置情境引入课题4.平行线有哪些特征?(二)讲授新课(1)定义(不常用)。[生丁]如图2—74,若a//b,b||c,则a//c如图2—75:补。[生子]如图2—76[生]平移的性质(1)平移不改变图形的形状和大小。(三)课堂练习球撞入袋中，此时：∠1=∠2,并且∠2+∠3=90°,如果∠3=30°,那么∠12.如图2—78,直线b与直线c平行吗?说说你的理由。因为bia,cia,所以∠1=90°,∠2=90°,因此∠1=∠2,由“同位角相3.如图2—79所示，如果∠B与∠C互补，那么哪两条直5.如图2—81(2)如果希望c||d,那么需要哪两个角相等?答：(1)al|b,则图中各角之间的等量关系是：成图(2)所示的环形。第1课时算术平方根同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子.因为这一天，时出示“神舟”五号飞船升空时的画面).那么,你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度：(米/秒).、的大小满足.怎样求、呢?这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣.这里的计算引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值练习：教科书第160页的填表.这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正二、归纳新知一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的试一试：你能根据等式；=144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来三、应用新知表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x,使=100,因为四、探究拓展方法1:课本中的方法，略；方法2:建议学生观察图形感受的大小.小正方形的对角五、课堂小结六、布置作业1.1是25的算术平方根；1.2—6是的算术平方根；1.30的算术平方根是0;①-②③④第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律；教学过程(师生活动)情境导入我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术求出它的算术平方根了，例如，=4;但当a不是在此基础上按书本讲解并板书.可以这样提出问题并讲解：由直观可知招大于1而小于2,那么了是1点几呢?(接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1,4,而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5,大于1.4而小于1.5..这里默认了非负数a和b当a<b时，这里可以从2、用夹值法去逼近一个(无理)数，是一个重要归纳(提出问题):你对正数a的算术平方根的结用计算器例1(课本的例2)用计算器求下列各式的值：求一个正(1)(2)(精确到0.001)有理数的可按照书本讲.注意计算器的用法，指出计算器出和的值综合应用例2(用多媒体显示课本第163页的例3)题略.但是对于像2这样的非是使用计算器.对于第分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是为一定能用一块面积大2、视学生掌握知识的情况在例3前可先解决下面的问题：比较4和，2和27大小.纠正学生的认识.重点课本中的用计算器探究被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律对于(1)应有如下的规律：当被开方数扩大(或缩小)100倍，10000…时，其算术平方根相应地扩大(或缩小)10倍，3、被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢?第3课时平方根教学过程(师生活动)以是负数.注意中括号的作用又如：,则x等于多少呢?使学生完成课本165页的填表练习给出平方根的概念；如果一个数的平方等于a,那值，进一步加深时叫做a的平方根平方等于同一个数”例如：3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方与开平方互为逆运算图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数例1:(课本的例4)。求下列各数的平方根。按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负的印象，为平方根的引入做准备教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产生发展的过程.(通常称为平方根.在研究有关n次方根的问题个数.这种写法学生根.这个例题也为后通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识.也是平方根概念的进一步根据上面讨论得出的结果填课本166页的表注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用表示.例如……体验分类思想，巩固平方根概念加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用讨论归纳讨论归纳深化概念思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢?思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢?测试学生对平方根概而对于又该怎样理解呢?这里的×又可取什么样的念的掌握情况.数呢?例2下列各数有平方根?如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内例3:课本的例5,求下列各式的值。有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，布置作业教科书习题13.1第3、4、7、8、11、12题。律也就不难掌握了.七、复习引新4的平方根是2()1的立方根是1()0.125的立方根是-0.5()的立方根是()6是216的立方根()因为如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=—3.684示它们.八、自主学习九、应用新知第1课时实数试一试小数的形式则10x=3.333...②则②-①得9x3,即x=即0.=0.333..=根据上面提供的方法，你能把0.,0.化成分数吗?且想一想是不是任何无限循环小数实数.例1(1)你能尝试着找出三个无理数来吗?(2)下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?(1)画一画(2)挑战自己整数集合{…}负分数集合{…}正数集合{…}负数集合{…}有理数集合{…}无理数集合{…}十四、探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和-3,和-等，3|=3,|0|=0,||=等等.实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同.试一试完成课本第176页思考题数a的相反数是-a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.十五、练一练例1求下列各数的相反数和绝对值；3例2一个数的绝对值是，求这个数。例3求下列各式的实数x:(2)求满足x≤4的整数x十六、课堂小结十七、布置作业第2课时实数的性质及运算地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的例3计算练习：学生自己完成课本第178页练习第1题(2)3+2(保留三个有效数字)目标教学准备从局部到整体，一点一练，分层过关。及实数的运算。灵活运用算术平方根的双重非负性解题以提代纲，练习后总结反思。投影仪当a<0时，也即a为负数时，它不存在平方根。例1.(1)的平方是64,所以64的平方根是；(3)若的平方根是±2,则x=;的平方根是(4)一个正数的平方根分别是m和m-4,则m的值是多少?这个正数是1.如果一个正数x的平方等于a,即，那么,这个正数x就叫做a的算术平称为被开方数。特别规定：0的算例2.(1)下列说法正确的是()(2)下列各式正确的是()(3)的算术平方根是。(4)已知和|y+2|互为相反数，求x,y的值(5)(提高题)如果x、y分别是4y的值.1.如果X的立方等于a,那么,就称x是a的立方根，或者三次方根。记例3.(1)64的立方根是(3)下列说法中：①都是27的立方根，②,③的立方根是2,④。其中正确的有()的数，如：圆周率以及含有的一些数，如：2-,3等；(如：等；(3)特殊结构的数：如：2.01001000100001...(两个1之间依次多1个0)等。应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：等；无例4.(1)下列各数：①3.141、②0.33333......、③、④π、⑤、6、70.33......(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、其中是有理数的有 ;是无理数的有。(填序号)两个负数，绝对值大的反而小。(在数轴上，右边的例5.1.下列说法正确的是();2.a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是()3.将下列各数；,用“<”连接起来；4..(提高题)观察下列等式：回答问题：1.从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。2.通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让3.培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。是10排12座和10排14座。怎样才能既快又准地找到座位呢?可简记为(10,12),(5,4)。介绍：像(10,12)、(5,4)这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对。追问：10排14座怎么表示?教室中(2,3)表示什么?(3,2)呢?它们意义相同吗?(2)若位置记法为(列数，排数),请问(3,4)和(4,3)表示的是哪个同学的座位?(3)思考：(3,4)和(4,3)指的是不是同一位置?为他画了学校的平面示意图。如果用(2,4)表示图上校门的位置，那么花坛图书馆、体解：花坛(4,6),图书馆(5,0),体育馆(9,6),教学楼(10,3)[探究5]如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如(五)布置作业7.1.2平面直角坐标系可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.[投影1]如图，点A的坐标是2,点B的坐标是-3.呢?2、写出图中点A、B、C、D、E的坐标.y轴是AD所在直线.做一做：课本43面练习1题. 教学目知识教学目体的地理位置2.理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求，求平移后的坐标数学思考问题情感态度体会建立直角坐标系的过程；经历探索图形平移的实质，感受其通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力.通过探究，掌握坐标系中图形培养学生观察图形的能力，体会数学来源于生活，又服务于生活在探究图形变化规律的同时，感受事物之间存在联系的这一哲学观点重点会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置；难点适当的坐标系的建立；探索图形变化规律时，点的变化规律.活动1根据条件画示意图活动2给定一个平面示意图，描述各个地活动3给定一个点，按要求来移动点并描活动4利用课件演示图形平移变化上点的位置的方法活动5给定三角形，按指定语言平移三角形的位置活动7培养学生归纳总结能力.活动6确定熊猫馆的位置活动7课堂小结活动1根据以下条件画出一副示意图，标出小刚家、小强家、小敏家的位置向北走350m,最后再向东走50问题——如何确定x轴、y轴?根据题意以及向东走300m,最后向南走75活动2水平方向为X轴，竖直方向为y活动3如图3,将点A(-2,-3)向右平标系，于是小刚家的位置是(150,200),等等，如图1.(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在标系，此时宿舍的坐标(2,7),实验楼(2,4),办公楼(0,2)应的变化，进而归纳出向上(下)、向右右(或向左)平移a个单位，可以得到对应a,y)),将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位，可以得到对应点的坐标是的影响活动4利用课件“坐标系中平移的特律活动5如图4,三角形ABC三个顶点坐学生自主探索，对于问题(1)(2)不难求(1)将三角形ABC三个顶点的横点，得到三角形A₁B₁C,这个三形ABC向左平移6个单位得到的，三角形A₂B₂C₂相当于是把三角形ABC向下平移5个单位得到的，如图5.(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到点A₂、B₂、C₂,连接这三个点，得到三角形A₂B₂C₂,这个三角形与原三角形ABC在大小、形个点的横坐标都加上(或都减去)一个正数a,相应的新的图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位；如果将它的各个点的纵坐标都加上(或都减去)一个正数b,相应的新的图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位.活动6如图6,这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是(2,1)和(8,2),熊猫馆的地点是(6,6),你能在此图上标出熊的确定方法使学生体会已知点的坐标，确定点的位置的方法图6活动7小结7.2.2用坐标表示平移2.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识1.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系(1)如图将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A₁,在图上标出它的(2)把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗?规律：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(,));将点(x,y)向上(或(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变，分别得到点A₁、B₁、C₁,依次连接A₁、B₁、C₁各点，所得三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到点解：如图(2),所得三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形2.难点：综合运用.任何象限.轴或,竖直的数轴称为y轴或,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 (3)点A的横坐标是3.纵坐标是4,有序数对(3.4)叫做点A的;(4)在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(,);个单位长度，可以得到对应点(,);将(x,y)向下平移a个单位长度，可以得到对应(2)B(-2.3)的横坐标是,纵坐标是,点B在第象限(5)如果点E的横坐标为0,那么点E在(6)如果点F的纵坐标为0,那么点F在轴上.观察所得的图形，你觉得它像什么?(1)点(3,2)向下平移2个单位长度，对应点的坐标是(,);(2)点(3,2)向右平移2个单位长度，对应点的坐标是(,);(3)点(3,2)向上平移2个单位长度，对应点的坐标是(,)(4)点(3,2)向左平移2个单位长度，对应点的坐标是(,);(5)点(3,2)先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，对应点的坐标是(6)点(3,2)先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，对应点的坐标是五综合运用，发展能力7.正方形ABCD的边长为6,填空；在直线为x轴，建立平面直角坐标系，8.1二元一次方程组1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少?这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分.表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.(2)方程xa¹-¹+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.(1)哪几对数值使方程x(2)y=6的左、右两边的值相等?(3)哪几对数值是方程组的解?例4求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.课堂小结第1课时代入法1.会用代入法解二元一次方程组.3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.1.重点：用代入消元法解二元一次方程组.解得答：这个队胜18场，负2场.在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元设胜的场数是x,负的场数是y,那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?可以发现，二元一次方程组中第1个方程x+y=20说明y=20x,将第2个方程2x+y=38的y换为20二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.例2用代入法解方程组X例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.(3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.第2课时加减法能力.上面的两个方程中未知数y的系数相同，②-①可消去未知数y,得(2x+y)-(x+y)=40-22分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①+②可消去未知数y,从而求解：由①+②得19x=11.6x=③+④,得19x=114把x=6代入①,得3×6+4y=164y=-2,y=-③-④,得4x=36消元的考虑.第1课时利用二元一次方程组解决实际问题1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数3体会列方程组比列一元一次方程容易1题中有哪些已知量?哪些未知量?2题中等量关系有哪些?3如何解这个应用题?本题的等量关系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg(2)(30+12只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入。(1)、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校学生将增加10%,这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人?(2)、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨(3)、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车第2课时利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题4人1万元8人1万元5人2万元2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少*8.4三元一次方程组的解法1.理解三元一次方程组的含义2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组1.使学生会解简单的三元一次方程组3.针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法前面我们学习了二元一次方程组的解法.有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解.实际上，有不少问题中含有更多的未知数.大家看下面的问题出示引入问题小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.1,题目中有几个未知数，你如何去设?2.根据题意你能找到等量关系吗?3.根据等量关系你能列出方程组吗?1.设1元，2元，5元各x张，y张，z张.(共三个未知数)2.三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍3.上述三种条件都要满足，因此可得方程组师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，(学生小组交流，探索如何消元.)可以把③分别代入①②,便消去了x,只包含y和z二元了：一元一次方程.例1:解三元一次方程组解得2.甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大，乙数的等于丙数的，求这三个数即甲、乙、丙三数分别为10、15、10.1.学会三元一次方程组的基本解法②-①,得b=-11,④由③得=0,⑤象“到建立方程组(实现数学化),由方程组的解再到实际问题的答案),体会数学模型应1课时。(一)明确目标(二)整体感知相等关系转化为方程(或方程组),再通过解方程(组)使问题获得解决，方程思想是中(三)复习(四)练习3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%,结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号答案：设1号仓库存粮x吨，2号仓库存粮y吨。4.用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板。现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板答案：设用x块A型钢板，用y块B型钢板。解得5.(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hu是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、解得(五)小结(六)板书设计2、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。要在12:00以前驶过A地问题1.要使汽车在12:00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢?问题2.车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74等式>50的解?问题4.数中哪些是不等式>50的解：讨论后得出：当x>75时，不等式>50成立；当x<75或x=75时，不等式>50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式>50的解，这样的解有无数个。的解的集合，简称解集，这个解集还可以用数轴来表示(教师示范表示方法).回到前面的问题，要使汽车在12:00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2每秒4米.为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应(1)a比1大；(3)x的4倍与5的和是负数2、在-4,-2,-1,0,1,3中，找出使不等式成立的x值：第1课时不等式的性质13a(-4)十(-2)(-6)十(-2)2、从以上练习中，你发现了什么?请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗?请把不等式性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变不等式性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变5、下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2(2)∵∴a是数小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到?(1)x与3的和不小于6;(2)y与1的差不大于0.第1课时一元一次不等式的解法优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇问题1:如何列不等式?问题2;如何解这个不等式?场购买更优惠，则6000+6000(1去括号，得：6000+4500x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300,得：x<5甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪个商店问题1:这个问题比较复杂.你该从何入手考虑它呢?问题2:由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，分组活动.先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问1、某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司.经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费(1)当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠?2、某单位要制作一批宣传资料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费(1)什么情况下，选择甲公司比较合算?(2)什么情况下，选择乙公司比较合算?(3)什么情况下，两公司收费相同?行”没有月租费，每分钟通话费0.4元(两种通话均指市内通话).如果一个月内通话x4、某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元.为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款.章老师要买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒),问；哪种方法更优惠?分分析问题探究新知第2课时一元一次不等式的应用教学目标知识与技能目标过程与方法目标情感、态度与价值观目标1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤；2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.教学重点会用列一元一次不等式解决实际问题教学难点会找出简单的实际问题中的不等量关系教学过程环教学内容节复列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么?习(1)设：用字母表示题目中的一个未知数.导(2)列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.入(3)解：解方程，求未知数的值.新(4)答：检验所求解，写出答案课设计意图调整意见类比列一元一次方程解应用题的一般步骤，使学生联想列一元一次不等式解应用题的一般步骤甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?分析：甲商店优惠方案的起点为购物款100元后；乙商店优惠方案的起点为购物款50元后。开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系思想引导学生探寻解题思路，并对各种发生的情况进行分析，培养分类讨论：1、如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别么?(消费一样)2、如果累计购物超过50而不超过100,则解解决问题小组竞在哪家购物花费小?(乙店花费小)论.答对7道题，答错2道题，有1道题未答，得60分；答对8道题，答错1道题，有1道题未答，得75分；答对9道题，有1道题未答，得90分.舌尖上的中国：比一比看谁先吃到图中美食(见学生有条理地思考、让学生认识到检验的重要性，并学会正确比较分析，加深对一通过小组竞赛方式活赛赛课堂小结作业反思9.3一元一次不等式组的解法教学重点一元一次不等式组的解集和解法环节创设环节创设情景导入新课分析用学生身边有趣的实例用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，另一方面也是知识拓展的需要培养学生自学能力和独立阅读能力重?x十40<90很多.1、掌握一元一次不等式组的定义.2、理解一元一次不等式组解集的意义.3、会借助数轴确定不等式组的解集.考考你下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是?小组竞赛小组竞赛由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为以下四种基本类型：设<④的解集为.口诀为：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小(3)写出不等式组的解集.出示教科书例1,解下列不等式组：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤?得的新方法?部分(利用数轴)师生一起完成例1.初步感受求解对于例1,解不通过此处的讨式组的解集的可以居高临下次不等式组的巩固知识的效课堂小结课堂小结作业必做：课本P130习题第2题选做：课本P130习题第3题反思反思*第2课时一元一次不等式组的应用1.通过由学生动手操作：用各种不同长度的木棒去拼三角形，归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征，口目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，理解不等式组的公共解集.3.通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一【教学重点与难点】【教学过程】个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小王的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97.龄为20岁，如何利用这个已知条件呢?只有利用一个隐含的条件哥哥、小王、弟弟三者的年龄是逐渐减小的，即是20>小王的年龄>弟弟的年龄，若设小王有x岁，弟弟为y岁，则有y<x<20,这是一个不等量，在等式中可知x=,代入不等式中得y<<20,怎么样?得到一个不等式组了!从而得出11<y<13,而x、y为正整数，故y=13,问题的一种工具.口所以学习解不等式组是为了更好地解决实际问题.他们两人约定，乙最快不早于1小时追上甲，最慢不晚于1小时15□分追上甲.你能确定乙骑车的速度应当控制在什么范围吗?追上甲的时间不早于1小时即是不能比1小时少，故乙追上甲的最少时间应多于1小时，而这段时间甲仍在前进，乙追上甲时所走的路程不止他1小时的路程，口故有不等式：V₂·1≤(2+1)×5,由此得v₂≤15;又因为乙追上甲的时间不晚于1小时15分(1小时),也就是乙追上甲的时间不能超过1小时，即比1小时要少，口实际上乙追上甲所走的路程要比他在1小时4×6+1=25只把16根火柴首尾相接，围成一个长方形(不包括正方形),怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢?分析：不妨假设每根火柴长为1,则16根火柴长为16,围成长方形，口则相邻两边的和为8,如果一边长为x,另一边长则为8-x,且8-x必须大于x.又x必须为大于1口的数最小等于1,于是(1)用含x的代数式表示m.(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.灵活的解答问题.(一)知识梳理(1)、不等式(2)、不等式的解与解集是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值(3)、不等式的基本性质(4)、一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1,系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式(5)、解一元一次不等式的一般步骤说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方.(6).一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的等式组，叫做一元一次不等式组说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多(7).一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.(8).不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型(设a>b)