空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)：LES网格生成技术

空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)：LES网格生成技术1空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)：LES网格生成技术1.1绪论1.1.1LES简介大涡模拟（LargeEddySimulation,LES）是一种用于模拟湍流流动的数值方法，它通过直接求解大尺度涡旋的运动方程，而将小尺度涡旋的影响通过亚格子模型来近似。LES的核心思想是将湍流分解为可以直接模拟的大尺度涡和需要模型化的亚格子尺度涡。这种方法在计算资源允许的情况下，能够提供比雷诺平均纳维-斯托克斯（Reynolds-AveragedNavier-Stokes,RANS）更准确的流动细节，尤其是在预测瞬态和非稳态流动特性时。1.1.2LES与RANS的区别LES和RANS是两种处理湍流流动的数值模拟方法，它们的主要区别在于处理湍流尺度的方式：LES：LES通过空间滤波将流动分解为可计算的大尺度涡和需要模型化的亚格子尺度涡。它直接模拟大尺度涡的运动，而小尺度涡的影响则通过亚格子模型来估计。这种方法能够捕捉到流动的瞬态特性，适用于需要高精度流动细节的场景。RANS：RANS方法通过时间平均来消除湍流的瞬态波动，只保留平均流动的特性。这种方法简化了湍流的处理，但同时也失去了流动的瞬态信息，适用于稳态流动的预测。1.2LES网格生成技术LES的准确性很大程度上依赖于网格的质量。网格生成技术在LES中扮演着至关重要的角色，因为它直接影响到空间滤波的效果和亚格子模型的适用性。以下是一些关键的LES网格生成技术：1.2.1非结构化网格非结构化网格能够适应复杂的几何形状，提供局部细化以捕捉关键区域的流动细节。在LES中，非结构化网格的使用可以显著提高计算效率，同时保持必要的精度。1.2.1.1示例代码#使用PyFoam生成非结构化网格

frompyfoam.runDictionary.ParsedParameterFileimportParsedParameterFile

#读取blockMeshDict文件

blockMeshDict=ParsedParameterFile("constant/polyMesh/blockMeshDict",os.getcwd())

#修改网格参数

blockMeshDict["blocks"][0]["n"]=(100,100,100)

#保存修改后的blockMeshDict

blockMeshDict.writeFile()

#运行blockMesh生成网格

subprocess.call(["blockMesh"])在上述代码中，我们使用PyFoam库来修改blockMeshDict文件中的网格参数，然后运行blockMesh命令生成非结构化网格。这只是一个基础示例，实际应用中可能需要更复杂的网格调整和优化。1.2.2动态网格动态网格技术允许网格在模拟过程中根据流动特性进行自适应调整，这对于处理流动中出现的瞬态现象特别有用。在LES中，动态网格可以确保在涡旋发展和消散的关键时刻有足够的网格分辨率。1.2.3网格独立性研究在LES中，进行网格独立性研究是至关重要的，以确保模拟结果不受网格密度的影响。这通常涉及到在不同网格密度下重复模拟，比较结果的一致性。1.3结论LES网格生成技术是实现高精度湍流模拟的关键。通过合理选择网格类型和进行网格独立性研究，可以确保LES模拟的准确性和可靠性。非结构化网格和动态网格技术为处理复杂流动提供了强大的工具，而网格独立性研究则保证了模拟结果的可信度。请注意，上述代码示例和描述是基于LES网格生成技术的通用概念，具体实现可能需要根据使用的CFD软件和具体问题进行调整。2空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)：LES网格生成技术2.1LES网格基础2.1.1网格类型概述在大涡模拟(LES)中，网格的选择至关重要，因为它直接影响到模拟的准确性和计算效率。LES主要使用两种类型的网格：结构化网格和非结构化网格。2.1.1.1结构化网格结构化网格由规则排列的网格点组成，通常形成矩形或六面体网格。这种网格在计算流体力学(CFD)中易于处理，因为它们允许使用简单的差分或有限体积方法。然而，结构化网格在处理复杂几何形状时可能不够灵活，需要大量的网格点来准确捕捉边界层和涡流结构。2.1.1.2非结构化网格非结构化网格由不规则排列的网格点组成，可以是三角形、四边形、四面体或六面体。这种网格在处理复杂几何形状时非常灵活，能够更好地适应物体表面，减少网格点数量，同时保持高分辨率。非结构化网格在LES中特别有用，因为它们可以更好地捕捉到湍流的不规则特性。2.1.2非结构化网格与LES在LES中，非结构化网格的使用可以显著提高模拟的效率和准确性。例如，考虑一个飞机机翼的LES模拟。使用非结构化网格，可以将网格细化在机翼周围，以捕捉到边界层和分离流的细节，而在远离机翼的区域，网格可以更粗，以减少计算量。2.1.2.1示例：非结构化网格生成使用Gmsh，一个流行的网格生成工具，我们可以生成一个非结构化网格。下面是一个简单的Gmsh脚本，用于生成一个包含圆柱体的二维非结构化网格。//GmshprojectcreatedonTueMar2814:45:122023

//定义几何参数

Point(1)={0,0,0,1.0};

Circle(1)={1,1,0,2*Pi,1};

LineLoop(2)={1};

PlaneSurface(3)={2};

//设置网格细化

Field[1]=Distance;

Field[1].NodesList={1};

Field[2]=Threshold;

Field[2].IField=1;

Field[2].LcMin=0.01;

Field[2].LcMax=0.1;

Field[2].DistMin=0.05;

Field[2].DistMax=0.1;

BackgroundField=2;

//生成网格

Mesh.Algorithm=6;

Mesh.MeshSizeMin=0.01;

Mesh.MeshSizeMax=0.1;

Mesh.ElementOrder=2;

Mesh.RecombineAll=1;

Mesh.CharacteristicLengthMin=0.01;

Mesh.CharacteristicLengthMax=0.1;运行上述脚本后，Gmsh将生成一个围绕圆柱体的非结构化网格，其中圆柱体周围的网格更细，而远离圆柱体的区域网格更粗。2.1.3网格分辨率要求LES的网格分辨率必须足够高，以准确捕捉到湍流的尺度。通常，LES使用“过滤”概念，其中网格大小决定了可以解决的最小涡流尺度。网格大小应该小于湍流的Kolmogorov尺度，以确保小尺度湍流的正确模拟。2.1.3.1示例：网格分辨率检查在OpenFOAM中，可以使用LESdelta工具来检查LES网格的分辨率是否满足要求。下面是一个使用OpenFOAM检查LES网格分辨率的示例命令：LESdelta-case<caseName>-write其中<caseName>是你的OpenFOAM案例的名称。这个命令将计算并输出网格的分辨率，以确保它满足LES的要求。2.2结论在LES中，选择合适的网格类型和确保足够的网格分辨率是实现准确模拟的关键。非结构化网格提供了处理复杂几何的灵活性，而网格分辨率检查确保了模拟的可靠性。通过这些技术，可以有效地进行空气动力学数值模拟，特别是在大涡模拟领域。3空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)：LES网格生成技术3.1网格生成技术3.1.1网格生成流程网格生成是大涡模拟(LES)中至关重要的第一步，它直接影响到模拟的准确性和效率。网格生成流程通常包括以下步骤：定义几何域：首先，需要定义流体流动的几何域，这可以是飞机的翼型、汽车的车身或是任何复杂的流体动力学结构。选择网格类型：根据问题的性质，选择合适的网格类型，如结构网格、非结构网格或混合网格。网格划分：使用网格生成软件，如GMSH、ANSYSICEMCFD等，对几何域进行网格划分。边界层网格：在物体表面附近生成更细的网格，以捕捉边界层效应。网格检查与优化：检查网格质量，确保没有重叠或扭曲的单元，并优化网格以提高计算效率。网格输出：将网格数据输出为计算流体动力学(CFD)软件可读的格式，如CGNS或VTK。3.1.1.1示例：使用GMSH生成2D翼型网格#GMSHPythonAPI示例代码

importgmsh

#初始化GMSH

gmsh.initialize()

#设置模型名称

gmsh.model.add("NACA0012")

#导入翼型数据

airfoil_points=[

(0.000,0.000),(0.006,0.054),(0.012,0.107),(0.018,0.158),

(0.024,0.206),(0.030,0.251),(0.036,0.293),(0.042,0.332),

(0.048,0.368),(0.054,0.400),(0.060,0.429),(0.066,0.455),

(0.072,0.478),(0.078,0.500),(0.084,0.519),(0.090,0.535),

(0.096,0.549),(0.102,0.560),(0.108,0.569),(0.114,0.576),

(0.120,0.582),(0.126,0.586),(0.132,0.589),(0.138,0.591),

(0.144,0.592),(0.150,0.593),(0.156,0.593),(0.162,0.592),

(0.168,0.591),(0.174,0.589),(0.180,0.586),(0.186,0.582),

(0.192,0.576),(0.198,0.569),(0.204,0.560),(0.210,0.549),

(0.216,0.535),(0.222,0.519),(0.228,0.500),(0.234,0.478),

(0.240,0.455),(0.246,0.429),(0.252,0.400),(0.258,0.368),

(0.264,0.332),(0.270,0.293),(0.276,0.251),(0.282,0.206),

(0.288,0.158),(0.294,0.107),(0.300,0.054),(0.306,0.000),

(0.312,-0.054),(0.318,-0.107),(0.324,-0.158),(0.330,-0.206),

(0.336,-0.251),(0.342,-0.293),(0.348,-0.332),(0.354,-0.368),

(0.360,-0.400),(0.366,-0.429),(0.372,-0.455),(0.378,-0.478),

(0.384,-0.500),(0.390,-0.519),(0.396,-0.535),(0.402,-0.549),

(0.408,-0.560),(0.414,-0.569),(0.420,-0.576),(0.426,-0.582),

(0.432,-0.586),(0.438,-0.589),(0.444,-0.591),(0.450,-0.592),

(0.456,-0.593),(0.462,-0.593),(0.468,-0.592),(0.474,-0.591),

(0.480,-0.589),(0.486,-0.586),(0.492,-0.582),(0.498,-0.576),

(0.504,-0.569),(0.510,-0.560),(0.516,-0.549),(0.522,-0.535),

(0.528,-0.519),(0.534,-0.500),(0.540,-0.478),(0.546,-0.455),

(0.552,-0.429),(0.558,-0.400),(0.564,-0.368),(0.570,-0.332),

(0.576,-0.293),(0.582,-0.251),(0.588,-0.206),(0.594,-0.158),

(0.600,-0.107),(0.606,-0.054),(0.612,0.000),(0.618,0.054),

(0.624,0.107),(0.630,0.158),(0.636,0.206),(0.642,0.251),

(0.648,0.293),(0.654,0.332),(0.660,0.368),(0.666,0.400),

(0.672,0.429),(0.678,0.455),(0.684,0.478),(0.690,0.500),

(0.696,0.519),(0.702,0.535),(0.708,0.549),(0.714,0.560),

(0.720,0.569),(0.726,0.576),(0.732,0.582),(0.738,0.586),

(0.744,0.589),(0.750,0.591),(0.756,0.592),(0.762,0.593),

(0.768,0.593),(0.774,0.592),(0.780,0.591),(0.786,0.589),

(0.792,0.586),(0.798,0.582),(0.804,0.576),(0.810,0.569),

(0.816,0.560),(0.822,0.549),(0.828,0.535),(0.834,0.519),

(0.840,0.500),(0.846,0.478),(0.852,0.455),(0.858,0.429),

(0.864,0.400),(0.870,0.368),(0.876,0.332),(0.882,0.293),

(0.888,0.251),(0.894,0.206),(0.900,0.158),(0.906,0.107),

(0.912,0.054),(0.918,0.000),(0.924,-0.054),(0.930,-0.107),

(0.936,-0.158),(0.942,-0.206),(0.948,-0.251),(0.954,-0.293),

(0.960,-0.332),(0.966,-0.368),(0.972,-0.400),(0.978,-0.429),

(0.984,-0.455),(0.990,-0.478),(0.996,-0.500),(1.000,0.000)

]

#创建点

points=[]

forx,yinairfoil_points:

points.append(gmsh.model.geo.addPoint(x,y,0,meshSize=0.01))

#创建线

lines=[]

foriinrange(len(points)-1):

lines.append(gmsh.model.geo.addLine(points[i],points[i+1]))

#创建线环

curve_loop=gmsh.model.geo.addCurveLoop(lines)

#创建平面

surface=gmsh.model.geo.addPlaneSurface([curve_loop])

#生成网格

gmsh.model.geo.synchronize()

gmsh.model.mesh.generate(2)

#启动GUI查看网格

gmsh.fltk.run()

#关闭GMSH

gmsh.finalize()3.1.2网格质量评估网格质量评估是确保LES模拟结果可靠性的关键步骤。主要评估指标包括：网格正交性：网格单元的正交性越好，数值误差越小。网格扭曲度：网格单元不应过度扭曲，否则可能导致数值不稳定。网格尺寸：网格尺寸应足够小以捕捉湍流结构，但又不能太小以避免计算成本过高。边界层网格：在物体表面附近，网格应足够密集以准确模拟边界层效应。3.1.2.1示例：使用OpenFOAM评估网格质量在OpenFOAM中，可以使用checkMesh命令来评估网格质量：#运行checkMesh命令

checkMesh输出将包括网格的总体信息，如单元数量、边界信息以及网格质量指标。3.1.3适应性网格细化技术适应性网格细化技术允许在计算过程中动态调整网格密度，以在湍流结构活跃的区域提供更高的分辨率，同时在其他区域保持较低的网格密度，从而节省计算资源。3.1.3.1示例：使用OpenFOAM的dynamicMesh功能OpenFOAM提供了dynamicMesh功能，允许在模拟过程中动态调整网格。这通常通过定义一个适应性网格细化策略来实现，例如基于湍流动能的阈值。#在控制字典中启用动态网格

dynamicMeshDict

{

typedynamicFvMesh;

dynamicMeshtrue;

adaptiveRefinetrue;

maxLevel5;

minLevel2;

refinement{

fieldk;

min100;

max1000;

};

}在模拟过程中，OpenFOAM将根据定义的策略自动调整网格密度，确保湍流结构得到充分的捕捉，同时保持计算效率。4空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)：LES网格优化技术4.1LES网格优化4.1.1网格优化策略大涡模拟（LES）是一种用于模拟湍流流动的数值方法，它通过在计算网格上解决大尺度涡旋的运动，而将小尺度涡旋的效应建模为次网格尺度模型。LES网格优化策略旨在提高LES计算的效率和准确性，关键在于合理分布网格密度，确保在湍流大尺度结构上具有足够的分辨率，同时在小尺度上避免过度计算。4.1.1.1策略一：非均匀网格分布非均匀网格分布是LES网格优化的基本策略之一，它通过在流体边界层、涡旋生成区域和高梯度区域增加网格密度，而在流动相对平缓的区域减少网格密度，从而在保证计算精度的同时，减少计算资源的消耗。4.1.1.2策略二：动态网格调整动态网格调整策略允许在计算过程中根据流动特征的变化自动调整网格密度。这通常通过监测流动场中的某些关键参数（如涡量、能量梯度等）来实现，确保在湍流活动增强的区域自动增加网格密度，反之则减少。4.1.2网格自适应方法网格自适应方法是实现动态网格调整的关键技术，它可以根据计算过程中流动场的变化，自动调整网格的大小和形状，以提高计算效率和准确性。4.1.2.1方法一：误差估计驱动的自适应在LES中，误差估计驱动的自适应方法通过计算局部误差估计来确定网格的调整。局部误差估计可以基于数值解与解析解的差异，或者基于不同时间步或不同网格分辨率下的解的差异。基于这些误差估计，网格在误差较大的区域被细化，在误差较小的区域被粗化。4.1.2.2方法二：特征量驱动的自适应特征量驱动的自适应方法则根据流动场中的关键特征量（如涡量、压力梯度等）来调整网格。例如，当检测到涡量增加时，网格在该区域自动细化，以捕捉更多的湍流细节。4.1.3多尺度网格处理多尺度网格处理技术在LES中尤为重要，因为它能够同时处理流动中的大尺度和小尺度结构。这通常通过使用嵌套网格或自适应网格细化（AMR）技术来实现，其中网格在大尺度结构上较粗，在小尺度结构上较细，从而在不同尺度上提供适当的分辨率。4.1.3.1技术一：嵌套网格嵌套网格技术在LES中使用多个网格层次，每个层次的网格密度不同。在大尺度结构上使用较粗的网格，而在需要高分辨率的区域（如边界层或涡旋核心）使用较细的网格。这种技术可以显著减少计算成本，同时保持关键区域的计算精度。4.1.3.2技术二：自适应网格细化（AMR）自适应网格细化（AMR）是一种动态调整网格分辨率的技术，它允许在计算过程中根据流动特征自动增加或减少网格密度。AMR通过在需要高分辨率的区域局部细化网格，而在流动平缓的区域粗化网格，从而在保持计算精度的同时，减少不必要的计算量。4.2示例：误差估计驱动的自适应网格调整在本示例中，我们将展示如何使用误差估计驱动的自适应网格调整方法来优化LES计算。我们将使用Python和一个假设的LES计算框架来实现这一过程。importnumpyasnp

fromLES_frameworkimportLES_Solver#假设的LES求解器模块

#定义LES求解器

les_solver=LES_Solver()

#定义网格调整函数

defadaptive_grid_refinement(flow_field,error_threshold):

"""

根据流动场的局部误差估计，调整网格分辨率。

参数:

flow_field:流动场数据

error_threshold:误差阈值，超过此阈值的区域将被细化

返回:

updated_grid:调整后的网格

"""

#计算局部误差估计

local_error=les_solver.calculate_local_error(flow_field)

#根据误差估计调整网格

updated_grid=les_solver.adjust_grid(local_error,error_threshold)

returnupdated_grid

#初始化网格

initial_grid=les_solver.initialize_grid()

#进行LES计算

fortime_stepinrange(100):

#解决当前时间步的流动场

flow_field=les_solver.solve_flow(initial_grid)

#根据误差估计调整网格

initial_grid=adaptive_grid_refinement(flow_field,0.01)

#输出当前时间步的网格信息

print(f"Timestep{time_step}:Gridresolutionupdated.")在这个示例中，我们首先定义了一个LES求解器，它负责解决流动场。然后，我们定义了一个adaptive_grid_refinement函数，该函数接收流动场数据和误差阈值作为输入，计算局部误差估计，并根据这些估计调整网格分辨率。在主循环中，我们首先使用初始网格进行LES计算，然后在每个时间步后调用adaptive_grid_refinement函数来更新网格，确保在误差较大的区域提供更高的分辨率。4.3结论通过合理选择网格优化策略和自适应方法，可以显著提高LES计算的效率和准确性。非均匀网格分布、动态网格调整和多尺度网格处理技术都是实现这一目标的关键。在实际应用中，选择最适合特定流动问题的网格优化策略和自适应方法是至关重要的。5LES网格案例分析5.1简单几何形状的LES网格在大涡模拟(LES)中，网格的生成是至关重要的一步，它直接影响到模拟的准确性和计算效率。对于简单几何形状，如二维平板、圆柱或三维立方体，网格生成相对直接，但仍然需要考虑LES的特殊要求。5.1.1原理LES网格需要在湍流尺度上提供足够的分辨率，同时在计算资源有限的情况下保持网格的总体数量在可接受范围内。这意味着在湍流结构活跃的区域，如边界层附近，网格应该更细，而在流动相对平滑的区域，网格可以更粗。5.1.2内容5.1.2.1维平板对于二维平板，网格通常沿平板表面密集，以捕捉边界层内的湍流结构。垂直于平板的方向，网格逐渐变粗，以减少计算量。5.1.2.2圆柱圆柱周围的流动会产生涡旋脱落，因此在圆柱表面和涡旋脱落区域需要高分辨率的网格。在远离圆柱的区域，网格可以适当粗化。5.1.2.3维立方体三维立方体的LES网格生成需要在所有三个方向上考虑分辨率。立方体的角落和边缘通常需要更细的网格，以准确捕捉流动的复杂性。5.2复杂几何形状的LES网格复杂几何形状，如飞机、汽车或风力涡轮机叶片，其LES网格生成更加具有挑战性，需要高级的网格生成技术和自适应网格细化策略。5.2.1原理复杂几何形状的LES网格生成需要考虑几何的细节和流动的特性。自适应网格细化技术可以根据流动的局部特征动态调整网格密度，从而在保持计算效率的同时提高模拟的准确性。5.2.2内容5.2.2.1飞机模型飞机模型的LES网格需要在翼尖、机翼前缘和机身周围等区域提供高分辨率，以捕捉湍流结构和分离流。使用非结构化网格和自适应网格细化可以有效地实现这一点。5.2.2.2汽车模型汽车模型的LES网格生成需要特别关注车底和车尾的区域，这些区域的流动复杂，容易产生涡旋。网格应该在这些区域密集，而在车身的其他部分适当粗化。5.2.2.3风力涡轮机叶片风力涡轮机叶片的LES网格需要在叶片前缘和后缘，以及叶片尖端和根部提供高分辨率。叶片周围的流动会产生复杂的涡旋结构，因此网格的适应性至关重要。5.3LES网格在实际应用中的挑战LES网格生成在实际应用中面临多种挑战，包括计算资源的限制、几何复杂性以及流动的多尺度特性。5.3.1计算资源限制LES模拟需要大量的计算资源，因此网格的大小和复杂性必须在模拟的准确性和计算的可行性之间找到平衡。5.3.2几何复杂性实际应用中的几何形状往往非常复杂，这增加了网格生成的难度。需要使用先进的网格生成技术，如非结构化网格和嵌套网格，来适应复杂的几何。5.3.3流动的多尺度特性LES模拟需要在不同的尺度上捕捉流动的特征，从大尺度的涡旋到小尺度的湍流结构。这要求网格在不同的区域具有不同的分辨率，以适应流动的多尺度特性。5.3.4代码示例：使用OpenFOAM生成LES网格//网格生成脚本

//用于生成二维平板的LES网格

#include"fvMesh.H"

#include"timeSelector.H"

#include"surfaceMesh.H"

#include"triSurface.H"

#include"STLsurface.H"

#include"snappyHexMesh.H"

intmain(intargc,char*argv[])

{

#include"addOverwriteOption.H"

#include"setRootCase.H"

#include"createTime.H"

#include"createMesh.H"

//读取网格生成参数

IOdictionarymeshDict

(

IOobject

(

"meshDict",

runTime.constant(),

mesh,

IOobject::MUST_READ,

IOobject::NO_WRITE

)

);

//生成非结构化网格

snappyHexMeshmeshGenerator

(

mesh,

meshDict

);

//执行网格生成

meshGenerator.read();

meshGenerator.setRefinementSurfaces();

meshGenerator.setRefinementRegions();

meshGenerator.setRefinementLevels();

meshGenerator.setFeatureEdges();

meshGenerator.setMeshQuality();

meshGenerator.setSolverPerformance();

meshGenerator.setFinalMesh();

meshGenerator.write();

Info<<"\nEnd\n"<<endl;

return0;

}5.3.5代码解释上述代码示例展示了如何使用OpenFOAM中的snappyHexMesh工具生成适应复杂几何的LES网格。snappyHexMesh是一个强大的网格生成工具，它能够生成适应复杂几何的非结构化网格。代码中首先包含了必要的头文件，然后创建了fvMesh对象和读取了网格生成参数。接下来，通过snappyHexMesh对象设置了网格的细化表面、细化区域、细化级别、特征边缘、网格质量、求解器性能和最终网格。最后，网格被写入到文件中，以便后续的LES模拟使用。5.3.6数据样例为了使用上述代码生成LES网格，需要在constant/polyMesh目录下准备几何模型文件，通常为STL格式。例如，一个二维平板的STL文件可能如下所示：solidplate

facetnormal0.00.01.0

outerloop

vertex0.00.00.0

vertex1.00.00.0

vertex1.00.10.0

endloop

endfacet

facetnormal0.00.01.0

outerloop

vertex0.00.00.0

vertex1.00.10.0

vertex0.00.10.0

endloop

endfacet

endsolidplate此STL文件定义了一个