新人教版小学四年级级下册数学教案（第四至六单元）

第四单元比例教学导航【教学目标】【重点难点】【教学指导】【课时安排】建议共分13课时：3.比例的应用…………6课时【知识结构】授课时间：第周年月日课时安排教学目标1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。教学重点教学难点在已有知识的基础上，结合实例引出新的知教学方法授导法教学资源情境图、投影仪、多媒体课件。教学内容及过程设计【复习导入】教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。2.求下面各比的比值。(1)教师：在求比值的时候你们发现了什么吗?教师：哪两个比的比值相等呢?学生回答后，教师把这两个比画上横线。了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，的式子，如：4.5:2.7=10:6。课件显示：“10:6”和“4.5:2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。(2)前面的两个比能用等号连接起来吗?为什么?教学内容及(过程设计教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比教师板书：比例。【新课讲授】1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢?生：比的意义，学比例有什么用?比例有什么特点?师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢?根据下面的①找出每面红旗长与宽的比。②求出每个比的比值。③哪几个比的比值相等?2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2.4:1.6=2;60:40=2两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.4:1.6=60:40,也可以写根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组3.找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例?过程要求：求出国旗长、宽的比值，并组成比例。【课堂作业】1.完成教材第40页“做一做”第1题。学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。2.完成教材第40页“做一做”第2题。组织学生议一议，加深对比例意义的理解。教学内容及过程设计答案：(3)能组成比例，12:13=6:4。(4)能组成比例，0.6:0.2=34:14。2.可以组成8个比例。即4:3=2:1.54:2=3:1.5板书设计2.41.6=60-49=过祥录示所个比等硫素于做比何作业设计巩固性作业预习作业教学反思授课时间：第周年月日比例的基本性质课时安排教学目标2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐教学重点应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。教学难点应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。【复习导入】【新课讲授】组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关两个内项的积是1.6×60=96,两个内项的积等于两个外项的积43验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：5:0.5=1.2:4,两个外项的积是5×4=0.6,两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积如果把比例改成分数形式呢?如：5=15,3×15=5×9。等教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么?组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。6:3和8:50.2:2.5和4:50组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法?教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。【课堂作业】课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获?板书设计第2课时比例的基本性质在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。作业设计巩固性作业2.完成练习册中本课时的练习。预习作业内项。2.注意将比和比例进行对比，能找出相同之处和不同之新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日解比例课时安排共课时教学目标1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。的良好习惯。教学重点教学难点引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。教学方法授导法教学资源多媒体课件。教学内容及过程设计【情景导入】上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?学生在小组中议一议，再汇报。师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。板书课题：解比例。【新课讲授】1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思什么叫做解比例?学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比性质。2.教学例2。指名读题，根据题意，描述两个相等的比。一项?教学内容及过程设计教师板书：x:320=1:10,你能试着计算出来吗?请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式?学生回答：根据比例的基本性质转化。师接着板书：10x=320×教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”,那么解比例也要写“解”。师：怎样解这个方程?生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x3.教学例同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板解：2.4x=1.5×6提问：还可以用其他的知识解比例吗?学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是5,要使4.总结解比例的方法。教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么?转化成方程后再怎么做?学生回忆解比例的过程。教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。【课堂作业】1.完成教材第42页“做一做”第1题。2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。答案：1.x=7.5x=3x=0.62.第6题：判断小红说得是否正确，可以有不同的方法。方法一：计算1分钟(60秒)心跳的次数，看是不是72次，因为45秒跳54次，1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判断小红说得对。方法二：运用比例的知识。计算54:45与72:60的比值，看是否相同，相同说明小红说得对因为这两个比的比值相同都是1.2,说明第7题：组织学生独立练习。指名板演，集体订第9题：组织学生阅读题目，理解题意，并独立练习。第12题：组织学生根据比例的基本性质改写等式，在小组中交流订通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高?52,斯盐过蒸锥量的高度是出52,斯盐过蒸锥量的高度是出1巩固性作业2.部分学生将比例转化为方程有一点困难。新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日正比例使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的教学重点教学难点教学方法授导法教学资源课件教学内容及过程设计【复习导入】1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知路程和时间，怎样求速度?②已知总价和数量，怎样求单价?板书：数量=单价。③已知王工作时间，怎样求工作效率?书课题：成正比例的量。【新课讲授】教学例1。数量/支数量/支教学内容及过程设计(1)铅笔的总价和数量有关系吗?(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论，然后③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的时间也跟着扩资；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间写成关系式是时间=速度(一定)。教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律?②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成第一：两种相关联的量。第三：两个量的比值一定。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示：x(一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；【课堂作业】完成教材第46页的“做一做”(1)～(答案：完成练习册中本课时的练习。1.学生在上学期已经学过比的意义，比的化简与比的应用。垫。新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日正比例图象共课时教学目标2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。3.初步渗透函数思想。教学重点能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。教学难点能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。教学方法授导法教学资源课件教学内容及过程设计【新课讲授】教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。(见书)师：从图中你发现了什么?生：这些点都在同一条直线上。看图回答问题：①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?你还能提出什么问题?有什么体会?组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个【练习讲授】1.基本练习。教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。(2)投影出示：一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶720km……一列火车行驶的时间和路程耐间/耐耐间/耐②填表并思考发现了什么?种相关联的量。(板书：两种相关联的量)变，在数学上叫做一定。路程⑤用式子表示它们的关系：时间=速度(一定)。教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继2.指导练习。(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让(3)解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中断它们的比值是否一定。【课堂作业】教学内容及过程设计(1)在这一过程中，哪个量没变?(2)路程和时间有什么关系?(3)不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?(4)7小时行驶多少千米?课堂小结教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?通过这节课的学习，你有什么收获?板书设计正就例阀象作用宋像一找点一直线作业设计巩固性作业预习作业教学反思新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日反比例课时安排教学目标法。教学重点教学难点教学方法授导法教学资源课件教学内容及过程设计【复习导入】1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的下面各题中哪两种量成正比例?为什么?(2)一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。(3)修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。么条件下，其中两种量成正比例?教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。【新课讲授】1.教学例2。创设情境。教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化?出示教材第47页例2的情境图和表格。请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：(1)水的高度和底面积变化有关系吗?(2)水的高度是怎样随着底面积变化的?教学内容及过程设计(3)水的高度和底面积的变化有什么规律?教师板书配合说明这一规律：教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。2.归纳反比例的意义。组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?3.用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子怎么表示?学生探讨后得出结果。x×y=k(一定)4.师：生活中还有哪些成反比例的量?在教师的引导下，学生举例说明。如(1)大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。(2)教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比(3)长方形的面积一定，长和宽成反比例。5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。6.你还有什么疑问?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗?”中的图像。反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。教学内容及过程设计【课堂作业】2.教材第51页第9、10题。(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),积都是300。积表(3)成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。2.第9题：成反比例，因内每瓶的容量与瓶数的乘积一第10题：50100412课堂小结说一说成反比例关系的量的变化特征。板书设计两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k(一定)相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。作业设计巩固性作业2.教材51～52页第8、14题。预习作业教学反思定的共性。新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日比例尺(1)课时安排教学重点教学难点教学方法授导法教学资源投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。教学内容及过程设计【情景导入】教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米?如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件)的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。【新课讲授】1.比例尺的意义。(1)教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。(板书：图上距离：实际距离=混衡尺)有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。(板书：实际距离=比例尺)图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例(2)教师出示地图，引导学生观察1:100000000。(3)组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么?指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。—1教师说明：1:1000000具数信比例尺，有时写成1000000(4)引导学生观察比例尺—。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。(5)教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2:1表示什么?指名汇报：2:1表示图上距离是实际距离的2常把比例尺写成前项或后项是1的比。2.教学例1。组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺?图上距离：实际距离(2)巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，答案：教材53页“做一做”:2cm:5mm=20mm:5mm=4:1【课堂作业】教材第56页练习十第1题。填300。通过这节课的学习，你有什么收获?有什么感受?第1课时比例尺(1)图上距离：实际距离=比例尺1:100000000是数值比例尺图上距离：实际距离2.动手操作，动脑思考，可以让学生体会到新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日比例尺(2)第课时教学重点教学难点设未知数时应统一长度单位。教学方法授导法教学资源教学内容及过程设计前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗?图上距离：实际距离=比例尺【新课讲授】指名读题，并说出题目已知什么,要求什么?学生思考并解答一下问题：(1)这道题的图上距离是多少?(板书：7.8cm)(2)实际距离不知道怎么办?(用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线)用厘米)(4)比例尺是多少?写成什么形式?(分数形式)教师板书解答过解：设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘教学内容及过程设计(5)巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺教材54页“做一做”:图上距离：实际距离=1cm:600m=1:60000,量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。解：设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。120000cm=1200m(求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用【课堂作业】教材第57页第5题。课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?板书设计第2课时比例尺(2)图上距离：实际距离=比例尺未知数→统一单位作业设计巩固性作业预习作业教学反思新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日比例尺(3)课时安排共课时教学目标2.培养学生联系实际解决问题的能力。3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。教学重点把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。教学难点把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。教学方法授导法教学资源课件教学内容及过程设计【复习导入】1.什么是比例尺?比例尺1:1000表示什么?2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。【新课讲授】1.教授例3。(1)教师用投影出示教材55页的例3。(2)组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作?使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”,求出长和宽的图上距离。(3)学生分组求出各图上距离，教师订正。(4)组织学生画出平面并在全班交流。2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相【练习讲授】是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm,旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗?出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这教学内容及过程设计方法二7运用倍比关系。书房书房里团教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗?(1)学生以小组为单位分工计算出结果。(2)汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方(3)引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。3.教材第56页练习十第4题。答案：量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm:5mm=25mm:5mm=5:4.教材第57页练习十第8题。5.教材第57页练习十第7题。(2)指名读题，理解题意。(3)小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订正。解：设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是x厘米。6.教材第57页练习十第6题。(1)组织学生分小组活动：在自己准备的地图上，选取两个城(3)根据比例尺，算出两个城市的实际距离。7.教材第57页练习十第9题。(1)学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。和宽的图上距离，然后再画。(比例尺要根据平面的大小来定)(2)组织学生在小组中议一议，确定解题步课堂小结的哪些问题?板书设计第3课时比例尺(3)作业设计巩固性作业预习作业教学反思3.学生在画平面图时容易忘记画上比例尺，老师新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日课时安排教学目标按要求将图形放大或缩小。2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能教学重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大教学难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。教学方法授导法教学资源投影仪、投影片、方格纸。教学内容及过程设计【情景导入】1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳?并说出理由。【新课讲授】幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面者关系呢?(师拿出一张长方形纸)我们先来分析一下长方形有哪些元素?最基本的因素是什么?引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。放大后，照片长16cm,宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系?宽呢?2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1。就是把原来的长方形按2:1放大。(划线部分为所出示的三句结论)教学内容及过程设计(3)借助两幅图理解“每条边”,“对应边长”和“2:1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么?前项后项放大后边长原图边长(4)如果把原图按3:1放大，放大后长方形的长、宽各是多少?原图2:13:1继续追问，、宽各是多少?指名口答。①如果把原原图121:几分之几?各是②先理解1为2份。如果按1:4缩小呢?小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化?2.独立完成教材第60页例4的绘图。(1)默读例4并思考：书中画出几个图形?所画图形的格数与原图有什么关系?3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小，图形又会发生什么变化?学生过论后得出：(2)缁后的图各条述分翁缩小到原来长度的3。4.试一试：在自己的方格纸上按4:1画出三角形放大后的图形(教材第60页“做一做”)。法。(提示先画直角边，再画斜边)猜一猜斜边的变化与直角边相同吗?自己测量验【课堂作业】1.填空。一个长方形长3dm,宽2dm,按3:1放大，放大后的长是()dm,宽是()dm,放大后的长方形与原长方形的周长比是(:),面积比是组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。教学内容及通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。课堂小结板书设计第4课时图形的放大与缩小原图宽(cm):5原图长(cm):8宽(cm):55÷2=2.5作业设计巩固性作业完成练习册中本课时的练习。预习作业教学反思图形的放大与缩小属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日用比例解决问题(1)教学目标使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意教学重点教学难点掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教学方法授导法、训练教学资源课件教学内容及过程设计【复习导入】①工作效率一定，工作总量和工作时间。②路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。②一列火车行驶360km。每小时行90km,要行4小时；每小时行80km,指名口答，教师板书。2.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。(板书课题)【新课讲授】1.教学例5。教师出示教材第61页的情境图，引导学生观教学内容及过程设计(2)指名说一说计算方法。学生可能会这样计=35(元)(3)还有其他的解答方法吗?的?根据这样的比例关系，你能列出等式吗?(5)指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：(6)组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。(7)指名检验。(8)将答案代入到比例式中进行检验。正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么?学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变【课堂作业】教材第62页“做一做”第1题。(1)先组织学生读题，理解题意。(2)指两名学生板演，集体订正。答案：第1题：解：设要用x元。课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获?板书设计第5课时用比例解决问题(1)用比例知识解题的一般步骤：(1)判断比例关系(2)找出对应数值(3)列出等式解答作业设计巩固性作业完成练习册中本课时的练习。预习作业教学反思理解。有利于沟通知识间的联系，也为以后的中学理科中应用比例知识解决一的认识。在教学上要十分重视从旧知识引出新知识，因为在这个过程中，蕴含抽象概括的方法。新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日用比例解决问题(2)课时安排共课时J教学目标教学重点掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。教学难点掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。教学方法课件教学资源多媒体课件。教学内容及过程设计【情景导入】前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比【新课讲授】1.教学例6。一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?提问：以前我们是怎样解答的?这样解答是先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个量是不变的量?(1)仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。指名板演，其余学清为什么要列成积相等的式子。(2)按过去的方法是先求什么再解答的?求总数量的题现在用什么比例关系解答?用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做?(3)指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关乘积相等，列式解答。2.小结解题思路。(1)请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的?(2)同学们相互讨论一下，然后大家交流。值)再根据正反比例意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题的关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例等式比值相等，反比例乘积相等)【课堂作业】教材第62页“做一做”第2题。第2题：解：设可以买x支。2x=1.5×4x=3课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获?板书设计第6课时用比例解决问题(2)作业设计巩固性作业预习作业教学反思新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日整理和复习课时安排共课时教学目标纳整理数学知识的能力。2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，教学重点教学难点教学方法授导法、训练教学资源小黑板，投影仪。教学内容及过程设计【复习回顾】组织学生看书，同桌讨论整理后回答，教师整理成表组织学生看书，同桌讨论整理后回答，教师整理成表比例海个数旧两个比相等的子项数前1后项同时充政在比例垦，两个外基芽性原除以一个相数(0项的惧等于南个除外》,比道不举创2:3=(2x2):(3×2)内项的积2.用投影出示下面的问题：(1)什么叫解比例?(2)解比例的过程与要求是什么?接着完成教材第65页第2题(强调书写与格式①学生独立练习。教学内容及过程设计正比例正比例段比辨1一种量就大，第一种叠也陶曾扩女一种量缩小，另一不同点种量也随着给小。2.两种量中相对应的要个版的比值(海)一定关现I=k(一定)=k(一定1.一种量节大，另一种量反而给小₁一种量缩小，另一种量反而扩大2.两种量快相难应的西个数的职一定。相司点(4)如何判断两种量是否成正比例或反比例?小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。一找：哪两种相关联的量；二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什么比例。教师：请各小组将本单元比例的应用这节内容进行归纳整理，比一比看哪(1)组织各小组归纳整理。①汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。教师根据各小组汇报的情况，适当补充。②教师组织各小组的汇报进行评价。【课堂作业】1.教材第65页第3题。先组织学生独立完成，再互相说一说是怎样判断的?2.教材第65页第4题。学生独立练习，教师指名板演，然后集体订正。答案：1.(1)速度与时间成反比例；(3)面积与半径的平方成正比例。2003解：设甲乙两地相距x千米(2)解：设返回时用了x小时。60x=50×3x=2.5课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?板书设计整理和复习作业设计巩固性作业2.完成练习册中本课时的练习。预习作业教学反思这节课是一堂比和比例的单元复习课，复习由浅入深，由易到难，始终把知识贯穿一体，融会贯通。这节课能面向全体，重视发展学生的主体作用。教师自编了一些新颖的与生活实际紧密相连的题目，给学生提供了大量的主动探索、体验、学习的机会。这节课也体现了自主性。教师充当教学的角色。学生自始至终保持兴趣盎然，情绪饱满，成了教学导航【教学目标】【重点难点】【教学指导】【课时安排】建议共分2课时：【知识结构】新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日最简单的鸽巢问题2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生教学重点了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至教学难点了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至【情景导入】教师：通过学习，你想解决哪些问题?的?这里的“鸽巢”是指什么?运用“鸽巢问题”能解决哪些问题?怎样运用“鸽巢问题”解决问题?【新课讲授】1.教师用投影仪展示例1的问题。学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0教师：不妨将这种放法记为(4,0,0)。(板书：(4,0,0))教师提出：(4,0,0)(0,4,0)(0,0,4,)为一种放法。教师：除了这种放法，还有其他的方法吗?教师再指名汇报。学生会有(4,0,0)(0,1,3)(2,2,0)(2,1,1)四种不同的方法教师：还有不同的放法吗?里至少有2枝铅笔。)教师：“总有”是什么意思?(一定有)多于2枝)教师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)教师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔?指名学生说一说，并且说一说为什么?教师：把4枝笔放进3个盒子里，和把5枝笔放进4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,呢?学生思考——组内交流——汇报教师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下?教师：你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)教师：同学们自己说说看，同桌之间边演示边说一说好吗?教师：这种分法，实际就是先怎么分的?教师：为什么要先平均分?(组织学生讨论)学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?教师：同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作，说一教师：哪位同学能把你的想法汇报一下?教学内容及过程设计师：把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?师：把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝教师：你发现什么?遍。把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论?一起说。巩固练习：教材第68页“做一做”。B指名学生汇报解答思路及过程。2.教学例2。学生汇报。a.动手操作列举法。b.数的分解法。把7分解成三个数，有(7,0),(6,1),(5,2),(4,3)四种情况。在任何一种情况下，总有一个数不小于3。教学内容及过程设计个抽屉，总有一个抽屉至少放进几本书?(3本)②教师质疑引出假设法。们能不能找到一种适用各种数据的方法呢?请同学们想想。板书：7本3个2本……余1本(总有一个抽屉里至少有3本书)8本3个2本……余2本(总有一个抽屉里至少有3本书)10本3个3本……余1本(总有一个抽屉里至少有4本书)师：2本、3本、4本是怎么得到的?生：完成除法算式。7÷3=2本……1本(商加1)8÷3=2本……2本(商加1)10÷3=3本……1本(商加1)师：观察板书你能发现什么?有几本书?“商+2”就可以了。少有几个物体呢?教学内容及过程设计“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又决问题。们能用什么方式表示这一平均的过程呢?学生在练习本上列式：7÷3=2……1。集体订正后提问：这个有余数的除法算式说明了什么问题?生：把7本书平均放进3个抽屉，每个抽屉有两本书，还剩一本，把剩下的一本不管放进哪个抽屉，总有一个抽屉至少放三③引导学生归纳鸽巢问题的一般规律。a.提问：如果把10本书放进3个抽屉会怎样?13本呢?b.学生列式回答。c.教师板书算式：10÷3=3……1(总有一个抽屉至少放4本书)13÷3=4……1(总有一个抽屉至少放5本书)提问：观察3组算式，你能发现什么规律?引导学生总结归纳出：把某一数量(奇数)的书放进三个抽屉，只要用这个数除以3,总有一个抽屉至少放进书的本数比商多一。⑤提问：如果把8本书放进3个抽屉里会怎样，为什么?学生讨论。讨论后，学生明白：不是商加余数2,而是商加1。因为⑥总结归纳鸽巢问题的一般规律。要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少放(b+1)个物体。设计【课堂作业】教材第69页“做一做”。(1)组织学生在小组中交流解答。(1)∵11÷4=2(只)……3(只)2+1=3(只)(2)∵5÷4=1(人)……1(人)1+1=2(人)∴一定有一把椅子上至少坐2人。通过这节课的学习，你有哪些收获?第1课时鸽巢问题(1)学生铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放，总有一个盒子里至少有2要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少放(b+1)个物体。2.理解“鸽巢问题”对于学生来说有着一定的难度。4.学生对“至少”理解不够，给建模带来一定的难度。新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日“鸽巢问题”的具体应用课时安排教学目标问题。2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。教学重点引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”,找出这里的“鸽巢”有几个，教学难点引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”,找出这里的“鸽巢”有几个，教学方法授导法教学资源课件，1个纸盒，红球、蓝球各4个。教学内容及过程设计【情景导入】一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗?教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问【新课讲授】1.教学例3。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色最少要摸出几个球?(出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下)师：同学们，猜一猜老师在盒子里放了什么?(请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看)教学内容及过程设计请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢?a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系?b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么?c.得出什么结论?少摸a个球，即(a)÷2=1……(b)当b=1时，a就最小。所以一次至少应【课堂作业】(提示：把什么看做鸽巢?有几个鸽巢?要分的东西是什么?)(2)同桌讨论。(3)汇报交流。教师讲解：第2题：因为一共有红、黄、蓝、白四种颜色的球，可以把四种“颜色”看成四个“鸽巢”,“同色”就意味着“同一鸽巢”。把“摸球问题”转化成“鸽巢问题”,即“只要分的物体个数比鸽巢数多一，就能保证至个球，才能保证有两个同色球。第1题：他们说的都对，因为一年中最多有366天，所以把366天看做366个鸽巢，把370名学生放进366个鸽巢里，人数大于鸽巢数，因此总有一个鸽巢里至少有两个人，即他们的生日是同一天。1年中有十二个月，如果把12个月看作是十二个鸽巢，把49名学生放进12个鸽巢里，49÷12=4……1,因此总有一个鸽巢里至少有5(即4+1)个人，也就是至少有5个人的生日在教师：上课时老师讲的故事你们还记得吗?(课件出示故事)谁能说说在外面借街灯配成同颜色的一双袜子，最少应该拿几只出去?课堂小结本节课你有什么收获?板书设计第2课时鸽巢问题(2)要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色的种类多一。作业设计巩固性作业完成练习册中本课时的练习。预习作业教学反思学化、数学教学生活化，让学生在学习数学中得到发展。活动化的数学课堂，而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。在教学例3时，教师充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学。充分为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好地理解鸽巢问题。第六单元整理和复习教学导航【教学目标】【重点难点】【教学指导】【课时安排】建议共分27课时：1.数与代数……………11课时2.图形与几何……………6课时3.统计与概率…………4课时4.数学思考……………2课时5.综合与实践…………4课时【知识结构】新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日数的认识(1)教学目标教学重点使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知教学难点教学方法授导法教学资源多媒体课件，实物投影。教学内容及过程设计【谈话导入】请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。南极洲年平均气温只有-25℃。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的5。一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。)3.把黑板上的数分一分类。教学内容及过程设计4.揭示课题。同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。(板书课题：数的认识)【归纳整理】自然数和整数。1.教师提问：什么样的数是自然数?0表示什么?有没有最小的自然数?有没有最大的自然数?2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数?学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数?让学生想一想，议一议，说一说。教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些?(2)小组合作学习，重点讨论下面的问题。(出示讨论题)a.什么是十进制计数法?b.你能说出哪些计数单位?c.怎样比较两个数的大小?d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置练一练：填空(口答)。说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么,这个数中的三个“0”各起什么作用?4.怎样比较两个数的大小?举例说明。比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。教师逐教学内容及过程设计一指名回答。提问：非0自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么?学生边回答教师边板书：非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；根据所含因数的个数，分成板书：回答：什么是奇数、偶数?什么是质数、合数?教师指名一一回答，并要求学生记住100以内质数【课堂作业】学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指课堂小结通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。板书设计然数、林数、分数小数、百分数地数作业设计巩固性作业完成练习册中本课时的练习。预习作业教学反思在复习数的意义时，学生对数已有一定的认识，教学时让学生理解自然数新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日数的认识(2)使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活教学重点使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知教学难点教学方法合作学习教学资源多媒体课件。教学内容及过程设计【谈话导入】上一节课我们分析了自然数和整数，今天来我们回忆下数的另一个重要部分。【归纳整理】分数和小数。1.组织学生分组活动，复习有关分数的知2.每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”,同时还可以做如下板书：分数和除法的关系：a÷b=b(b≠0)真分数分子小于分母(小于1分数假分数分于大于或等于分形(大于或等于1)生分别用分数和小数表示图中阴影部。教学内容及过程设计(1)什么样的数可以用小数表示?(2)小数和分数有什么关系?(3)什么是循环小数?循环小数可以怎样写?小数是不是都小于1?5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教南装小数南装小数小于1的0.99.004.0.85循环小教：0.5SS…,2.414141元装小数大小会发生什么变化?分别说出分数的基本性质、小数的什么?举例说明。板书：0.1=0.10=0.100=……分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?性质是分数的基本性质的特殊情况。)教学内容及过程设计下面这组数有什么特点?他们有什么规律?【课堂作业】课堂小结板书设计真分数；分子小于分母(小于1)分数小于1的：0.99,0.04,3.85数槽环小数：0.5SS…2.414I41…不指环)数1415926分教、小数的本性质消报小数无提小数作业设计巩固性作业预习作业教学反思新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日数的认识(3)通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。教学重点教学难点教学方法巩固训练教学资源多媒体课件。教学内容及过程设计【谈话导入】今天是数的认识的最后一节课，主要归纳一下有关百分数的知识。【归纳整理】百分数(1)教师指着黑板上的板书：自然数、整数、分数、小数、百分数。提问：我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识，谁能说一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几?还有百分之几没有完成?(2)结合刚才的回答，谁能说一说：什么样的数叫做百分数?(3)“一节课的任务已经完成了80%”也可以说“已经完成了们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢?4请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与联系?(4)学生质疑，师生共同解疑。【课堂作业】教材73页“做一做”课堂小结通过复习，请你们把数的认识的有关知识整理一下并在小组中板书设计第3课时数的认识(3)作业设计巩固性作业预习作业教学反思“率”和“量”的问题，求率是把3m看做单位“1”;求量是指3m平均分成新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日数的运算(1)课时安排共课时教学目标的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。教学重点教学难点教学方法巩固训练教学资源多媒体课件，实物投影。教学内容及过程设计【谈话导入】创设情境。(1)教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在热闹，我们一起去看看吧!(2)多媒体课件出示教师创设的问题情境。如下所示：(有条件的教师可通过这些问题创设情境图)①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星?②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱?③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米?④有24米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米?教师组织学生分小组讨论这些问题。(3)教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算?【复习讲授】(1)学生自己编题并列式回答。(写在练习本上)误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么?么?教学内容及过程设计教师板书(4)根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同?哪些意义有扩展?(5)你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?师生总结：2.整理四则运算的法则。①出示三道题，请学生分析错误的原因并改②三条法则分别是怎样的?(相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。)③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?能用一句话概括吗?(相同数位上的数才能相加减。)(2)复习整数乘法和除法的法则。①出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。②把上面两道题改编成小数乘除法。1.42×2.3,4.282÷1.23,让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。③教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点?(相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。)(3)复习分数乘法和除法的法则。①课件出示教学内容及过程设计73.05-3.96(小数点对齐)27.5×1.4(积是两位小数)3.12÷15+4.71(0占位)12.5×28-19.3(先乘法后减法)(要先通分)(转化成分数乘法一次性计算)课堂小结板书设计第4课时数的运算(1)作业设计巩固性作业预习作业教学反思新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日数的运算(2)课时安排共课时第课时教学目标2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。教学重点教学难点能够准确灵活地选择简便方法。教学方法巩固训练教学资源多媒体课件、实物投影。教学内容及过程设计【谈话导入】同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算?几种运算?还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗?这节课，我们就来系统的复习一下吧。【复习讲授】课件出示：谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么?根据学生的回答板书：根据学生的回答板书：(3)+。一，×,十，先算除，而算加族。(4)有蓄号先算小话专压面的，再算活号外面的课件出示：教学内容及过程设计提问：把简算的式题进行分类，怎么分?学生分类后汇报，说一说为什么这么分?(1)加上或减去接近整数、整十数的运算。先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加(2)根据加法交换律和结合律，使运算简便。指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。计算下面的题。指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么?(凑整)(3)根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。板书：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b学生做下面的题：一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订教师：为什么要把后面两个数加起来?(凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。)(4)根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、板书：a×b=b×a教师：这三道题各应怎样简便运算?请三名学生板演，其余的同学做在练教学内容及过程设计(算式中有125应想到8,因为125×8=1000,乘积得整算起来方便。)(一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。)有哪些运算性质呢?除法的运算性质(除数不为0);先让学生利用性质进行计算，并请两名学生板演，做完提问：混合运算的运算顺序是什么?这道题在计算时用到了哪些运算定律?【课堂作业】答案教学内容及过程设计0.125x3.7x名=0.125x8x3.7=3.7课堂小结板书设计分起林(a+b)×c=aXc-bxc性除结性质作业设计巩固性作业完成练习册中本课时的练习。预习作业教学反思和除法的联系，突出分数除法是用倒数的知识新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日数的运算(3)课时安排共课时教学目标教学重点掌握应用题的一般解题步骤。教学难点掌握应用题的一般解题步骤。教学方法综合训练教学资源多媒体课件。教学内容及过程设计【复习回顾】复习简单应用题。(1)算一算。过程要求：利用计算卡片逐一出示算式。③选择部分算式要求学生说一说过程与方法。①六年级学生为灾区捐款，六年级(一)班捐款105元，六年级(二)班捐款98元。两个班一共捐款多少元?学校图书馆买来150本故事书，借给五年级(一)班48本，还剩多少本?③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具?④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果?⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子?⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人?教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义?(说出加、减、乘、除。)教学内容及过程设计教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件直接相关的。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢?怎样熟练地掌握解题技巧呢?【课堂作业】教材78页“做一做”第1题。让学生独立完成，再让学生说一说是怎样分析数量关系的?计算时需要注意什么?答案：(16.5-15)÷15=0.1=10%课堂小结通过这节课的学习，你对于解决问题的困惑解除了吗?说一说你有哪些收获?板书设计第6课时数的运算(3)解决问题的一般步骤是：首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；其次，分析数量关系，确定先算什么,再算什么,最后算什么;再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的作业设计巩固性作业完成练习册中本课时的练习。预习作业教学反思1.强化基础训练，掌握数量关系。2.综合运用知识，拓宽解题思路。答一般采用综合法和分析法。我们在复习时侧重分析法的运新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日数的运算(4)课时安排共课时教学目标1.形成评价与反思的意识。教学重点教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。教学难点教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。教学方法综合训练教学资源多媒体课件。教学内容及过程设计【复习复合应用题】出示教材第78页第10题。学生读题，理解题意。教师提问：①解决问题时一般可以分成几个主要步骤?每一步做什么?②分析数量关系时有几种方法?你运用的是什么方法?③需要借助线段图等直观手段吗?④解决问题时要注意什么?教师：同学们先独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。学生汇报，教师板书。解决问题的一般步骤是：首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；其次，分析数量关系，确定先算什么,再算什么,最后算什么;再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后，进行检验，写出答案。(检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。)2.教师：同学们，我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决例2吧!教师：同学们，你们经常是怎样分析题意的?你知道应用题分析数量关系有几种方法吗?让学生思考，再在小组中交流。学生汇报。教学内容及过程设计学生分析题意。教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢?要求六(2)班交了多少件作品，就要找到六(2)班的作品与什么有关系?学生回答：通过分析发现，得到六(2)班的作品与六(1)班有关系。同教师：六(2)班作品是六(1)班的几分之几?(六(2)班的作品是六(1)班的“1+4”。)②教师：求六(2)班交了多少件作品，实际是求什么?(实际是求六(1)班白“是多少，也就是求32件作品的是多少件。)收入、支出、结余收入一支出=结余单价、数量、总价单价×数量=总价单产量、数量、总产量单产量×数量=总产量速度、路程、时间速度×时间=路程工作效率、时间、工作总量工作效率×时间=工作总量本金、时间、利率、利息本金×利率×时间=利息请以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，再填出每组数量中最基本的数量关系式。指名汇报，教师完成板书。教师：复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的，所以掌握这些【课堂作业】教材78页“做一做”第2题。让学生独立完成，教师评讲。课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?板书设计第7课时数的运算(4)(1)综合法：从已知信息入手，利用已知信(2)分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次2.常用的数量关系式：收入一支出=结余单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工作效率×时间=工作总量本金×时间×利率=利息作业设计巩固性作业完成练习册中本课时的练习。预习作业教学反思多角度地分析问题的能力。所以在教学中应多提倡从不同的角度去解题。新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日式与方程(1)课时安排教学目标使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示教学重点能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。教学难点能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。教学方法综合信息教学资源多媒体课件，实物投影。教学内容及过程设计【谈话导入】1.看到这些字母，你能立刻想到什么?课件出示：同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。2.揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。(板书课题)【复习讲授】复习字母表示数1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性?决问题带来很多方便。(1)填空。(课件出示)指名板演，其余学生写在练习本教学内容及过程设计①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=()。②b乘5.6可以写作(),还可以写作();a乘h可以写作(),还可以写作()。(2)订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题?3.师生共同总结在写含有字母的式子时应(2)省略乘号时，应当把数字写在字母的前(3)数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省4.巩固练习。(1)完成教材第81页的第一个“做一做”。m-9表示()(m+9)a表示()m+9表示()9a表示()(m-9)>a表示()(2)第一天比第二天多卖出的台数第一天和第二天一共卖的台数第一天卖的钱数第二天卖的钱数两天一共卖的钱数第一天比第二天多卖的钱数(或第二天比第一天少卖的钱数)【课堂作业】学生独立完成，教师要求学生自己检验。课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获?板书设计第8课时式与方程(1)在写含有字母的式子时应注意的问题：不写。2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省作业设计巩固性作业完成练习册中本课时的练习。预习作业教学反思这一大节的内容有两点：一是字母表示数；二是列方程解决问题。目标有三点：一是经历回顾和整理式与方程的有关知识的过程；二是会用方程解决问题；三是感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。为了调动学生的积极性，避免教学中学生的厌倦情绪，这节课的每一个环节都进行了精心的设计。在复习“用字母表示数”中，教师结合具体问题，给学生提供从事数学活动的机会，让学生在自主探究和合作交流的过程中理解和掌握基本的知识，从新人教版小学六年级数学下册教学设计授课时间：第周年月日式与方程(2)课时安排共课时教学目标问题。3.培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。4.探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。教学重点找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问教学难点找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问教学方法综合训练教学资源多媒体课件。教学内容及过程设计【谈话导入】习剩下的内容。【复习讲授】1.复习方程：课件出示：(1)下面的式子哪些是方程?哪些不是方程?为什么?同学们准确的进行了判断，那什么是方程呢?用方程解应用题解决的是什么问题呢?教师小结：方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是一个等式。两者缺一就不是方程。教师：你知道什么叫“方程的解”,什么叫“解方程”吗?并说一说它们有什么区别?教学内容及过程设计学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。求解方程的教师：说一说，你怎样解方程?解方程时