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文档简介
习题课——三角函数的求值问题第八章向量的数量积与三角恒等变换人教B版数学必修第三册课标定位素养阐释1.掌握三角函数的有关公式及其变形.2.能灵活应用公式解决三角函数的求值问题.3.培养逻辑推理和数学运算素养.自主预习新知导学常用的公式或变形
2.(1)sin15°-cos15°=
;
(2)若α终边上一点P(-1,2),则cos2α-3sinα·cosα=
.
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.×××√合作探究释疑解惑探究一给角求值问题分析:应用公式,转化为特殊角的三角函数求值或将非特殊角消去.解给角求值问题,就是想方设法将非特殊角转化为特殊角或将非特殊角消去,从而达到化简求值的目的.求解时应灵活选用三角公式,同时注意公式的正用、逆用和变形应用.探究二给值求值问题“给值求值”:给出某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使角相同或具有某种关系.答案:(1)C
(2)C探究三给值求角问题通过求角的某种三角函数值来求角,在选取函数时,有以下原则:(1)已知正切函数值,则选正切函数.(2)已知正弦、余弦函数值,则选正弦函数或余弦函数.若角的取值范围是
,则选正弦、余弦函数皆可;若角的取值范围是(0,π),则选余弦函数较好;若角的取值范围为
,则选正弦函数较好.答案:(1)C
(2)A思想方法整体思想在三角函数求值中的应用利用整体思想处理三角问题是指在解决问题时把问题看作一个整体,不去分析问题的各构成要素,而直接求解问题的整体形式、整体要素,通过对整体结构的调节和转化,使问题获解的思维形式.
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