第二十四章 圆 单元基础练 2024-2025学年人教版九年级数学上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第二十四章圆单元基础练2024-2025学年人教版数学九年级上册一、单选题1．在一个圆中，一弦所对的圆心角为84°，那么该弦所对的圆周角为(

)A．42° B．84° C．42°或138° D．42°或148°2．下列说法中，正确的个数是（）（1）三点确定一个圆；（2）优弧大于劣弧；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）相等的圆心角所对的弦相等；（5）等弧所对的弦相等；（6）平分弦的直径平分弦所对的弧．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=6cm，则点A与⊙O的位置关系为（A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定4．一根截面是圆形的钢管放在V形架内，其横截面如图所示，V形架的两边与⊙O相切，钢管的半径是12cm，若∠ACB=60°，则ADB的长为（

A．8π cm B．12π cm C．6π cm D．4π cm5．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（）A．① B．② C．③ D．④6．如图，⊙O中AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠OBC等于（

）A．30° B．45° C．60° D．120°7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（）．A．64° B．66° C．68° D．72°8．如图，⊙O的直径是10cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离OP的长等于（A．6cm B．5cm C．4cm9．如图，在扇形OAC中，B是AC上一点，且AB,BC分别是⊙O的内接正六边形、内接正五边形的边，则∠B的度数为（

）A．96° B．104° C．114° D．132°10．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，B为⊙O上的一点，连接PB、PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D．则下列条件不能判断PB为⊙O的切线的是（

）A．PA=PB B．PD⊥ABC．点A，B都在以PO为直径的圆上 D．PD平分∠APB11．中国的车轮制造，自古就有完备的标准体系．《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸，乘车之轮六尺有六寸……”如图，某学习小组通过以下方式探究某个残缺车轮的半径：在车轮上取A,B两点，设AB所在圆的圆心为O，经测量：弦AB=120cm，过弦AB的中点C作CD⊥AB交圆弧于点D，且CD=30cm，则该车轮的半径等于（A．90cm B．76cm C．305cm12．如图，在正五边形ABCDE中，经过C,D两点的⊙O分别与AB,AE相切于点M,N，连接CM,CN，则∠BMC−∠MCN=（

）A．18° B．36° C．48° D．54°二、填空题13．若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为14．如图，PA,PB切⊙O于A,B两点，AC是⊙O的直径，若∠OBA=21°，则∠P的度数是．15．如图，点C是半圆O同侧的一点，AB为直径，若AB=AC=6cm，∠BAC=50°，连接线段AC、BC分别交圆于点D、点E，则弧DE的长为cm16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知AC⊥BD，垂足为E，弦AB的弦心距为OF．

（1）若AF=OF，则∠ADB的度数为．（2）若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长为．17．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，C、D为弧AB的三等分点，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是cm

三、解答题18．如图，在⊙O中，已知AB是直径，MN是⊙O的切线，点D是切点，点C是⊙O上一点，MN∥AB，连接AC，DC，BC．(1)求∠ACD的度数；(2)已知AB=25，BC=2，求CD19．如图，在菱形ABCD中，AC为菱形的一条对角线，以AB为直径作⊙O，交AC于点E，交BC于点F，G为CD边上一点，且BF=DG．(1)求证：AG为⊙O的切线；(2)若AE=52，CF=3，求⊙20．如图，以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：(1)∠AOC=∠BOD；(2)AC=BD．21．如图，⊙O是以AB为直径的圆，点C在圆上，连接AC和BC，其中弦AC等于半径的长．(1)实践与操作：在直径AB的下方，利用无刻度直尺和圆规作出弧AB的中点D．（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)推理与计算；①求∠ABC的度数；②连接CD，若⊙O的半径为2，求CD的长．22．2023年2月13日，21世纪以来第20个指导“三农”工作的中央一号文件《中共中央国务院关于做好2023年全面推进乡村振兴重点工作的意见》发布，体现了国家对“三农”的重视．实际上在古代，智慧的劳动人民有很多发明创造．如图即为古代劳动人民发明的“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．小明受“石磨”的启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在⊙O上，当点P在⊙O上转动时