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文档简介

PAGE生本高效课堂课时案1.2空间向量基本定理一、教学目标（学科核心素养）1.了解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解．2.掌握空间向量基底的判断，会用空间三个不共面向量作为基底表示空间中任意向量．3.能利用空间向量的基本定理解决简单的空间问题二、教学方法以学生为主体，诱导式教学，精讲多练，多媒体教学三、教学重难点1.重点：空间向量基本定理，定理的发现和简单运用，空间向量的正交分解．2.难点：空间向量基本定理的证明和简单应用．（一）导：（复习导入、问题导入）问题1:平面向量基本定理的内容是什么呢？问题2:平面向量如何进行正交分解?（二）学：【独学】：任务1：平面中的任意向量可以由两个不共线向量的线性运算来表示，那么空间中的任意向量能不能通过有限个向量的线性运算来表示呢？任务2：为了表示空间中的向量，至少需要几个向量来表示？两个不共线的向量还够用吗？任务3：任给三个向量都可以表示空间中的任意向量吗？任务4：你能类比平面向量基本定理的表述，写出空间向量基本定理吗？定理：如果三个向量a，b，c不共面，那么对任意一个空间向量p，存在唯一的有序实数组(x,y,z)，使得p=xa+yb+zc．其中{a，b，c}叫做空间的一个基底，a，b，c都叫做基向量．【对学+群学】：任务1：构成空间的基底是唯一的吗？任务2：基底选定之后，空间中向量用基底表示，表示形式唯一吗？任务3：基向量可以为零向量吗？任务4：如何判断三个向量是否能作基底？【群学】：例1如图1.2-2，M是四面体0ABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且MN=1/2ON，AP=3/4AN，用，，表示例2如图1.2-4，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F,G分别为C1D1，A1D1，D1D的中点．（1）求证：EF//AC；（2）求CE与AG所成角的余弦值．（三）当堂练习1.教材第12页例12．教材第12页练习题2,3课堂小结1.

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