用空间向量研究距离、夹角问题（1） 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
用空间向量研究距离、夹角问题（1） 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
用空间向量研究距离、夹角问题（1） 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
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文档简介

用空间向量研究距离问题方向复习回顾度量：空间距离、夹角的向量表示？复习回顾设A是直线l上的定点，取直线l的单位方向向量为u，PQ即为点P到直线l的距离.1.点到直线的距离：如何求直线外一点P到直线l的距离？新知探究例1.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段DD1的中点，F为线段BB1的中点.(1)求点A1到直线B1E的距离;BAA1B1C1D1CDEFxyz典例解析(1)建系，写坐标.(2)取a（P和直线上一点）和直线的单位方向向量(3)代入公式归纳小结2.两条平行线之间的距离：如何求两条平行线之间的距离？在其中一条直线上任取一点P，将两条平行线的距离转化为求点P到直线的距离.新知探究例1.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段DD1的中点，F为线段BB1的中点.BAA1B1C1D1CDEFxyz(2)求直线FC1到直线AE的距离;典例解析3.点到平面的距离：如图，已知平面α外有一点P，求点P到平面α的距离?已知平面α的法向量为n，A是平面α内的定点，P是平面α外一点.

过点P作平面α的垂线l，交平面α于点Q，则点P到平面α的距离PQ新知探究例1.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段DD1的中点，F为线段BB1的中点.BAA1B1C1D1CDEFxyz(3)求点A1到平面AB1E的距离;典例解析(1)建系，写坐标.(2)取a（P和平面内一点）和平面的法向量(3)代入公式归纳小结4.直线到平面的距离？实质l上的点到平面α的距离可在直线l上任取一点P注意：转化为点到直线的距离前要先说明线面平行新知探究例1.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段DD1的中点，F为线段BB1的中点.BAA1B1C1D1CDEFxyz(4)求直线FC1到平面AB1E的距离.典例解析5.平面到平面的距离？实质l上的点到平面α的距离可在平面

β上任取一点P注意：转化为点到直线的距离前要先说明面面平行新知探究例2如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求平面

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