2025高考数学一轮复习 随机抽样、统计图表 专项训练

2025高考数学一轮复习-9.1-随机抽样、统计图表-专项训练

[A组在基础中考查学科功底]

一、单项选择题

1.现要完成下列两项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检

查；②从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选

出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（）

A.①简单随机抽样，②简单随机抽样

B.①分层随机抽样，②分层随机抽样

C.①分层随机抽样，②简单随机抽样

D.①简单随机抽样，②分层随机抽样

2.某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名.从中抽取一

个容量为60的样本，则抽取男生和女生的人数分别为（）

A.31,29B.32,28

C.33,27D.34,26

3.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进

行编号，编号分别为001,002,…，599,600,从中抽取60个样本，下面提供

随机数表的第4行到第6行：

32211834297864540732524206443812234356773578905642

84421253313457860736253007328623457889072368960804

32567808436789535577348994837522535578324577892345

若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第5个样本编号是

（）

A.522B.324

C.535D.578

4.为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，

现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9h,方差为1,抽取高中生1200

人，其每天睡眠时间均值为8h,方差为0.5,则估计该地区中学生每天睡眠时间

的方差为（）

A.0.96B.0.94

C.0.79D.0.75

5.要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根

据测试成绩制作频率分布直方图如图，现从成绩在［120,140）之间的学生中用分

层随机抽样的方法抽取5人，应从［120,130）间抽取人数为人则（）

A.a=0.025,b=2B.a=0.025,b=3

C.a=0.030,b=4D.a=0.030,b=3

6.如图为2018—2021年中国货物进出口总额的条形统计图，则下列对于进出口

贸易额描述错误的是（）

A.从2018年开始，2021年的进出口总额增长率最大

B.从2018年开始，进出口总额逐年增大

C.从2018年开始，进口总额逐年增大

D.从2018年开始，2020年的进出口总额增长率最小

二、多项选择题

7.2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教

育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业

时间不得超过90min.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成

如下不完整的统计图表.则下列说法正确的是（）

作业时间频数分布表

组别作业时间/min频数

A60<tW708

B70<tW8017

C80<t<90m

Dt>905

初中生每天的书面作业时间扇形统计图

A.调查的样本容量为50

B.频数分布表中机的值为20

C.若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人

D.在扇形统计图中5组所对的圆心角是144。

8.新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电

动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于21世纪初，近年来发

展迅速，连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是2017〜2022年我国新

能源汽车年产量和占比（占我国汽车年总产量的比例）情况，则（）

2017年2018年2019年2020年2021年2022年

2017年2018年2019年202坪2021年2022年

A.2017〜2022年我国新能源汽车年产量逐年增加

B.2017~2022年我国新能源汽车年产量的极差为626.4万辆

C.2022年我国汽车年总产量超过2700万辆

D.2019年我国汽车年总产量低于2018年我国汽车年总产量

三、填空题

9.从一个容量为机（能＞3,机©N）的总体中抽取一个容量为3的样本，当选取简

单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是：，则选取分层

随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是.

10.某市更换了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自

行车和橙黄色公共自行车的数量比为2：1.现在按照分层随机抽样的方法抽取

36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车有辆.

11.甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人，甲班的平

均成绩为76分，方差为96,乙班的平均成绩为85分，方差为60,那么甲、乙

两班全部90名学生的平均成绩是分，方差是.

12.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和乙所示.为了了解该地区

中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取3%的学生进行调查，则

样本量为;抽取的高中生中近视的人数为.

[B组在综合中考查关键能力]

13.（多选）小陈为学校动漫社制作了宣传片，邀请全班同学进行观看并给出评分

（0〜10分）.由于小陈不太好意思直接询问同学意见，因此他制作了包含如下两

个问题的调查问卷：

①你的学号是否为奇数；

②你对视频的评分是否在5分以上（含5分）.

每位同学完成问卷后不需要填写答案，只需要填写回答“是”的个数.最后经统

计，有40%的同学回答了两个“是”，则下列说法正确的有（）

A.全班约有60%的同学对视频的评分在5分以上

B.全班约有80%的同学对视频的评分在5分以上

C.记全班同学评分的均值为无，则可估计/在4分到9分之间

D.记全班同学评分的均值为岩则可估计免在3分到8分之间

14.某学校高一、高二、高三共有学生1900名，为了了解同学们对学校关于对

手机管理的意见，计划采用分层随机抽样的方法，从这1900名学生中抽取一个

样本容量为38的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以:为公

比的等比数列，则此学校高一年级的学生有人

参考答案

［A组在基础中考查学科功底］

1.D［①中个体数量较少，且个体间无明显差异，故采用简单随机抽样；

②中高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消费水平差异明显，故采用分层

随机抽样.故选D.］

2.C［由分层随机抽样知，6OX|||=33,60*需=27,所以抽取男生33人，

女生27人.故选C.］

3.A［依题意从第6行第6列开始的数为808（舍去），436,789（舍去），535,

577,348,994（舍去），837（舍去），522,则满足条件的5个样本编号为436,535,

577,348,522,则第5个编号为522.故选A.］

4.B［该地区中学生每天睡眠时间的平均数斤=三黑嬴X9+3嬴X8=

8.4（h）,该地区中学生每天睡眠时间的方差s1=…X［1+（9—8.4）2］+

1200+800

,二［0.5+（8-8.4）2］=0.94.

1200+800L'7J

故选B.］

5.D［由题图得10X（0.005+0.035+a+0.020+0.010）=l,所以。=0.030.

在［120,130）之间的学生为100X10X0.030=30人，

在［130,140）之间的学生为100X10X0.020=20A,

在［120,140）之间的学生为50人，

又用分层随机抽样的方法在［120,140）之间的学生中抽取5人，即抽样比为去，

-1

所以成绩在［120,130）之间的学生中抽取的人数应为30><卷=3,即6=3.故选

D.］

6.C［显然2021年相对于2020年进出口总额增量增加特别明显，故最后一年

的增长率最大，A正确；

统计图中的每一年条形图的高度逐年增加，故B正确；

2020年相对于2019的进口总额是减少的，故C错误；

显然进出口总额2021年的增长率最大，而2020年相对于2019年的增量比2019

年相对于2018年的增量小,

且计算增长率时前者的分母还大，故2020年的增长率一定最小，D正确.故选

C.]

7.ABC[易知调查的样本容量〃=之=50,A正确；

10%

易知机=50—8—17—5=20,B正确；

因为作业完成的时间超过90分钟占总体的10%,

所以该校1000名学生作业完成的时间超过90分钟的约有1000X10%=100人，

C正确；

17

在扇形统计图中8组所对的圆心角。=360。乂4=122.4。，D错误.

故选ABC.]

8.BCD[由题图可知，从2018年到2019年，我国新能源汽车年产量在下降，

A错误；

2017〜2022年我国新能源汽车年产量的极差为705.8—79.4=626.4（万辆），B正

确；

2022年我国汽车年总产量约为黑心2757（万辆），C正确；

0.256

2019年我国汽车年总产量为盥=2587.5（万辆），2018年我国汽车年总产量为

0.048

黑177心2822.22（万辆），

U.U4b

所以2019年我国汽车年总产量低于2018年我国汽车年总产量，D正确.故选

BCD.]

9.1「.•随机抽样每个个体被抽到的概率相等，选取分层随机抽样抽取样本

时总体中每个个体被抽中的概率仍为

10.24[设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是x,则白=之，解得x=24.]

361+2

11.80100[甲、乙两班全部90名学生的平均成绩是7^X76+辞7*85=

50+4050+40

80（分）,

甲、乙两班全部90名