广东省中山市卓雅外国语学校2024-2025学年高二数学下学期第一次段考试题

PAGE2PAGE3广东省中山市卓雅外国语学校2024-2025学年高二数学下学期第一次段考试题满分：150分考试用时120分钟一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）设复数z满意，则A. B. C. D.2等于A. B. C. D.函数的单调增区间是A. B. C. D.某变速运动的物体，路程米随时间秒改变的函数关系式是，则此物体在秒时的瞬时速度为A. B. C. D.如图所示是的导函数的图象，下列四个结论：在区间上是增函数；是的微小值点；在区间上是减函数，在区间上是增函数；是的微小值点．其中正确结论的序号是

A.

B.

C.

D.在0、1、2、3、4、5这6个数字组成的没有重复数字的六位数中，能被2整除的数的个数为

A.216 B.288 C.312 D.360某次演出有5个节目，若甲、乙、丙3个节目间的先后依次已确定，则不同的排法有A.120种 B.80种 C.48种 D.20种丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特殊是在函数的凹凸性与不等式方面留下了许多珍贵的成果．设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数已知在上为“凸函数”，则实数m的取值范围是A. B. C. D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）下列求导正确的是A. B.

C. D.已知i为虚数单位，复数z满意，则下列说法错误的是

A.复数z的模为 B.复数z的共轭复数为

C.复数z的虚部为 D.复数z在复平面内对应的点在第一象限现支配甲、乙、丙、丁、戊5名同学参与2024年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以支配，则以下说法错误的是A.若每人都支配一项工作，则不同的方法数为

B.若每项工作至少有1人参与，则不同的方法数为

C.假如司机工作担心排，其余三项工作至少支配1人，则这5名同学全部被支配的不同方法数为

D.每项工作至少有1人参与，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同支配方案的种数是已知函数，下列关于的四个命题，其中真命题有A.函数在上是增函数

B.函数的最小值是0

C.假如时，，则t的最小值是2

D.函数有2个零点．三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）曲线在点处的切线的斜率为______．函数在区间内是增函数，则实数a的取值范围是______．5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．已知，且，则为虚数单位的最大值是______四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）求值：；

求值：结果用数字表示

某同学在解题中发觉，以下三个式子的值都等于同一个常数：

；；．

从三个式子中选择一个，求出这个常数；

依据三个式子的结构特征及的计算结果，将该同学的发觉推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．

、某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参与赈灾医疗队，其中：某内科医生甲与某外科医生乙必需参与，共有多少种不同选法？甲、乙均不能参与，有多少种选法？甲、乙两人至少有一人参与，有多少种选法？队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

设函数在刚好取得极值．

Ⅰ求a、b的值；

Ⅱ若对随意的，都有成立，求c的取值范围．

新冠疫情爆发后，某企业利用部分人工转产口罩．每生产x万件每件5个口罩，需投入固定成本5万元，流淌成本万元，当月产量小于7万件时，万元；当月产量不小于7万件时，万元口罩销售价为6元件，且生产的口罩能全部售出．写出月利润万元关于月产量万件的函数解析式；注：月利润月销售收入固