吉林省长春2023年八年级上学期数学开学考试试卷（附参考答案）

八年级上学期数学开学考试试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.方程6的解是（）

A.x--1B.x=-6C.x-2D.x=-12

2.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（

x■4

D.

y=8

I

4.把不等式组‘二、的解集表示在数轴上，正确的是（）

jr-l40

D.

-101234

5.用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（）

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

6.一个三角形的周长为2a小，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是（）

A.I'D.L

7.如图，将四边形ABCD去掉一个60。的角得到一个五边形BCDEF,则N1与N2的和为（）

C.120°D.240°

8.如图，在中，/C・90°,NB・40",是/艮〃,的平分线，贝上4/X.的大小为（)

A.25°B.50°C.65°D.70°

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

x=3

9.若，、是方程'，八-1的解，贝以=_________.

1=2'

10.一个正“边形的内角和等于900,，则“.

11.如图，〃是正方形.4/?（，内的一点，连结B产、（P，将APSC绕点6逆时针旋转到▲尸的4的位置，

则它旋转了度.

12.如图，」。是A的一条中线，若8。5＞则8（'

13.如图，已知A.JOC丝.U)B7(F,贝|JI_度.

14.如图，将周长为15cm的Z.沿射线BC方向平移2cm后得到合川1，则四边形ABFD的周长

为cm.

15.解方程组：-

[2jr+y=

四'解答题（本大题共9小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16-解方程：—I

17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.+.

5rI：•2x»5

18.解不等式组,,.

19.如图，在所给网格图（每小格均为边长是|的正方形）中完成下列各题：<用直尺画图）

⑴画出格点A/GC（顶点均在格点上）关于直线对称的A"C；

⑵再将d48c向下平移？单位，求4G扫过的面积；

（3）将A48C绕点/顺时针旋转90。.

20.已知在一个十边形中，其中九个内角的和是I3”r,求这个十边形另一个内角的度数.

21.如图，在“6。中，点力是BC边上的一点,=50°，Z.BAD-30。，将，4BD沿.〃）折叠得到，

“与8c交于点尸.

B土

D

E

（1）填空：/,4/T度；

⑵求.H"：的度数.

22.九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共^羊，人出五，不足四十五；人出七，不足

三问人数，羊僵各黑何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差元；每人出7元，贝IJ差3

元•求共同出资买羊的人数及羊的总价格.

23.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球

和排球的单价比为3：2.单价和为X0元.

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？

动手操作，探究：

（1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知:如图⑴，在“DC中,DP、"分别平分4DC和4CD，试探究N产与4的数量关系.

（2）探究二;若将A.UX'改为任意四边形〃呢？

已知:如图⑵，在四边形中，DP、CP分别平分m］和.，试利用上述结论探究.〃与

的数量关系.（写出说理过程）

（3）探究三：若将上题中的四边形,"（7）改为六边形.超热）£「（三|呢？请直接写出.俨与

Z.4+Zfl*Z/.+Z/的数量关系：.

答案

L【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】1

10.【答案】7

n.【答案】90

12.【答案】10

13.【答案】35

14.【答案】19

|.r-4v-131

15.【答案】解：，

'+r=-1②

I+」,J得：9K9,即i—I,

将'I代入I得：1-4卜=13,即)=-3,

则方程组的解为'1.

y--j

16.【答案】解：去分母得：3x+3=4-2x-6,

移项合并得：5x=-5,

解得：x=-l；

17.【答案】解：4(I)I

3x-4-6x-3<-l

3x-6.t<-l+4+3

-3x<6

-3-2-10123

[5x-l>2x+5…①

18.【答案】解:j

I”-4<34.1…②

由।得，t>2，

由②得，.

■原不等式组的解集为x>2.

19.【答案】解：⑴所作图形如图所示;

D

E

⑵所作图形如图所示，

1(,扫过的面积=2x2=4；

⑶所作图形如图所示.

20.【答案】解:由题意得，(102)x18001320

12(广，

答：这个十边形另一个内角的度数为12()1

21.【答案】(1)110

(2)解：•：.B50,/HAD3()：

...INI)50301(H)，

•.•"60沿/。折叠得到，

..100°，

二Z.EDF-£EDA+Z.BDA-/BDF=100°+100°-1800=200

22.【答案】解：设买羊为X人，则羊价为45)元钱，

5-45J-3，

5.21-45-15(1(元)，

答：买羊人数为21人，羊价为I、。元.

23.【答案】(1)解：设篮球的单价为X元，

•篮球和排球的单价比为3：2，

则排球的单价为：।元.

依题意，得：、♦-.r=80,

解得i4X，

:.—x-.

3

即篮球的单价为4X元，排球的单价为32元.

(2)解:设购买的篮球数量为”个，则购买的排球数量为(36-〃)个.

n>25

4Xn>32(36n)<l600'

解，得25<〃428.

而“为整数，所以其取值为26,27,2S,对应的M”的值为10,9，8.

所以共有三种购买方案：

方案一：购买篮球26个，排球10个；

方案二：购买篮球27个，排球9个；

方案三：购买篮球28个，排球S个.

24.【答案】(1)解：:/)/>、CP分别平分4DC和48,

^PDC=-ZADC,"CD=1,

22

./DPC1X0--PDC-/PCD，

-)/>(-.A(I),

1X022

1X0