2015年浙江高考数学参考卷(文)

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合A={x|2≤x≤5}，B={x|3＜x＜8}，则A∩B等于（）A.{x|2≤x＜3}B.{x|3＜x≤5}C.{x|2＜x＜8}D.{x|3≤x≤5}2.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x²3x+2，则f[g(1)]的值为（）A.0B.1C.2D.33.在等差数列{an}中，已知a1=1，a3=3，则数列的公差为（）A.1B.2C.3D.44.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A.y=x³B.y=2xC.y=x²D.y=2^x5.已知复数z满足|z|=1，则z的共轭复数的模为（）A.0B.1C.2D.36.若向量a=(2，1)，b=(1，2)，则2a+3b的坐标为（）A.(1，4)B.(1，4)C.(4，1)D.(4，1)7.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/38.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）A.0B.1C.2D.39.在平面直角坐标系中，点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为（）A.(a，b)B.(a，b)C.(a，b)D.(b，a)10.已知数列{an}的通项公式为an=n²+n+1，则数列的前5项和为（）A.55B.65C.75D.85二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知函数f(x)=|x1|，则f(0)的值为______。12.在等比数列{an}中，已知a1=2，公比q=3，则第5项的值为______。13.若直线y=2x+1与直线y=x+3相交于点P，则点P的坐标为______。14.在三角形ABC中，若a=5，b=7，cosB=4/7，则sinA的值为______。15.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的零点为______。三、解答题（本大题共5小题，共75分）16.（本小题满分15分）已知数列{an}的通项公式为an=2n1，求证：数列{an}是等差数列。17.（本小题满分15分）解方程组：\[\begin{cases}2x+3y=8\\x2y=3\end{cases}\]18.（本小题满分15分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。19.（本小题满分15分）在三角形ABC中，已知a=4，b=6，cosA=3/5，求三角形ABC的面积。20.（本小题满分15分）已知向量a=(2，1)，b=(1，2)，求2a+3b的坐标，并求向量2a+3b与向量a的夹角。一、选择题1.B2.D3.B4.D5.B6.A7.B8.A9.A10.C二、填空题11.112.16213.(1,3)14.3/515.1,3三、解答题16.证明：由an=2n1，得an+1=2(n+1)1=2n+1，因此an+1an=2，即数列{an}的公差为2，故数列{an}是等差数列。17.解：x=2，y=1。18.解：f(x)在x=1处取得最小值0，在x=0或x=3处取得最大值3。19.解：S=9。20.解：2a+3b的坐标为(1,4)，向量2a+3b与向量a的夹角为arccos(10/29)。1.集合与函数集合的交集运算函数的定义域和值域函数的性质（奇偶性、单调性）2.数列等差数列和等比数列的定义等差数列和等比数列的性质数列的通项公式3.向量向量的坐标表示向量的线性运算向量的夹角计算4.三角形三角形的边长关系三角形的面积计算三角函数的应用5.方程与不等式方程组的解法不等式的解法各题型知识点详解及示例：选择题：考察学生对集合运算、函数性质、数列性质、向量运算、三角形知识点的理解和应用能力。填空题：考察学生对函数值计算、等比数列项计算、直线交点坐标、三角函数值计算、函数零点求解等基础知识的掌握。解答题：考察学生对等差数列证明、方程组解法、函数最值求解、三角形面积计算、向量夹角计算等综合知识点的运用。示例：选