第01讲速算与巧算+口奥1(原卷版+解析)

第01讲速算与巧算+口奥1掌握速算与巧算的常见方法学会口奥技巧和方法模块一：速算与巧算知识点梳理1、基本运算律及公式（1）加法：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）减法：去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。2、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．（3）数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．（4）“基准数”法．当几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）3、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：，，（去8数，重点记忆）（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)4、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：，⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：=3\*GB2⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：=4\*GB2⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即=5\*GB2⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．模块二：口奥1计算：（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）=甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用10米/秒的速度走完全程，乙用20米/秒的速度走完全程的一半，又用5米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内，按20米/秒的速度行走，在另一半时间内又按5米/秒的速度行走。请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。A3=1008×B，其中A、B均为自然数，B的最小值是多少？4.计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=5.某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？6.在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面积是18平方厘米，那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米？AECDB有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几？1、分组凑整【例1】计算：（1）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）【例2】看谁的方法最巧呢？（1）（2）（3）【例3】计算：2、加补凑整【例4】计算（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）98－96－97－105＋102＋101【例5】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！（1）（2）3、位值原理【例6】计算：【例7】计算:4、基准数【例8】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！5、分数裂项常用裂项公式：（），特殊的，例如：；【例9】（1）（2）6、其他【例10】计算：【例11】计算：．1．⑴计算=________．⑵=________．2．计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+19943．_______4．计算．（1）238÷238

（2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.15．计算．＋＋＋＋＋6．计算．＋＋＋……＋7．计算．（1）123÷41

（2）×2.84÷3÷（1×1.42）×18．计算下列各题（1）（2）9．怎样简便就怎样算．（1）9999×7778＋3333×6666

（2）765×64×0.5×2.5×0.12510．怎样简便就怎样算．（1）400.6×7－2003×0.4

（2）239×7.2＋956×8.211．计算．0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.912．计算1.8＋2.8＋3.8＋……＋50.813．106×10914．计算：642×12.52．15．算一算．26×11=

631×11=

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（2）47.26÷5

（3）574.62×25

（4）14.758÷0.2525．计算9＋99＋999＋9999＋9999926．_______27．________28．_______29．计算1120×122112211221－1221×11201120112030．计算（1）1234×432143214321－4321×123412341234（2）2002×60066006－3003×4004400431．计算下面各题．（1）；（2）（3）（4）（5）（答案写成最简形式即可）32．神机妙算。（1）8×3÷[1÷（3－2.95）]（2）×39＋×25＋2×（3）＋＋＋＋（4）2018÷2018＋（5）1－＋－＋33．=________．34．计算．（1）

（2）（96）÷（32）35．计算。36．计算：（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）．37．计算（44332－443.32）÷（88664－886.64）38．算一算．799999＋79999＋7999＋799＋79＋7

526－73－27－26

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4996＋3993＋9926472－(4476－2480)＋5319－(3323－1327)＋9354－(7358－5362)＋6839－(4843－2847)39．计算（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99（2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.240．1111111111×9999999999的乘积中有多少个数字为奇数？41．999999999×888888888÷666666666．42．计算：43．下面是两个1989位整数相乘！问乘积的各位数字之和是多少？44．计算：1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107－106－105+104+103－102－101．45．计算（1）98＋998＋9998＋99998＋999998（2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.00039第01讲速算与巧算+口奥1掌握速算与巧算的常见方法学会口奥技巧和方法模块一：速算与巧算知识点梳理1、基本运算律及公式（1）加法：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）减法：去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。2、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．（3）数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．（4）“基准数”法．当几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）3、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：，，（去8数，重点记忆）（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)4、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：，⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：=3\*GB2⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：=4\*GB2⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即=5\*GB2⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．模块二：口奥1计算：（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）=甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用10米/秒的速度走完全程，乙用20米/秒的速度走完全程的一半，又用5米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内，按20米/秒的速度行走，在另一半时间内又按5米/秒的速度行走。请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。A3=1008×B，其中A、B均为自然数，B的最小值是多少？4.计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=5.某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？6.在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面积是18平方厘米，那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米？AECDB有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几？参考答案：1、原式=998；2、丙、甲、乙；3、1008=24×32×7；B=22×3×72=588。4、998；5、（20＋4）×6÷（20－4）=9（小时）；6、12平方厘米；7、解：所求数显然小于26，又由18÷3=6可知，所求数大于6。（25＋38＋43）－18=88，88是所求数的整倍数，推知所求数是8、11或22。经验算，只有11符合条件1、分组凑整【例1】计算：（1）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（2）894－89－111－95－105－94解：（1）原式=（1350＋1650）＋（249＋251）＋（468＋332）=3000＋500＋800（2）原式=（894－94）－（89＋111）－（95＋105）=800－200－200=400【例2】看谁的方法最巧呢？（1）（2）（3）解：（1）原式=（1＋20）×20÷2=210（2）原式=（4＋36）×17÷2=340（3）原式=（1＋8）＋（22＋77）＋（333＋666）＋（4444＋5555）=9＋99＋999＋9999=10＋100＋1000＋10000－4=11106【例3】计算：解：原式=（2000－1000）＋（1999－999）＋（1998－998）+＋（1001－1）=1000＋1000＋1000＋＋1000=1000×1000=10000002、加补凑整【例4】计算（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）98－96－97－105＋102＋101解：（1）原式=（300－2）＋（400－4）＋（500－5）＋（700－9）＋（800－1）＋（2＋4＋5＋9＋1）=300＋400＋500＋700＋800=2700（2）原式=(98+102)+101－（100－4）－（100－3）－（100＋5）=301－100－100－100+2=3【例5】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！（1）（2）解：（1）原式=（200000－1）＋（20000－1）＋（2000－1）＋（200－1）＋（20－1）=（200000＋20000＋2000＋200＋20）－1－1－1－1－1－1=22220－5=22215（2）原式=（900－11）＋（400－5）＋（11＋5＋1）=900＋400＋1=13013、位值原理【例6】计算：解：原式=（1＋2＋3＋4＋5＋6）×111111÷3=7×111111=777777【例7】计算:分析：分别计算百位数字、十位数字、个位数字，再相加解：原式=（100＋200＋300＋400＋500＋600＋700）＋（20＋30＋40＋50＋60＋70＋80＋（3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）=2800＋350＋42=31924、基准数【例8】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！解：原式=（80－2）＋（80－4）＋（80＋3）（80+2）＋（80-3）80＋（80-1）＋（80＋5）=80×8＋（3＋2＋5－2－4－3－1）=6405、分数裂项常用裂项公式：（），特殊的，例如：；【例9】（1）（2）6、其他【例10】计算：【例11】计算：．1．⑴计算=________．⑵=________．2．计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+19943．_______4．计算．（1）238÷238

（2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.15．计算．＋＋＋＋＋6．计算．＋＋＋……＋7．计算．（1）123÷41

（2）×2.84÷3÷（1×1.42）×18．计算下列各题（1）（2）9．怎样简便就怎样算．（1）9999×7778＋3333×6666

（2）765×64×0.5×2.5×0.12510．怎样简便就怎样算．（1）400.6×7－2003×0.4

（2）239×7.2＋956×8.211．计算．0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.912．计算1.8＋2.8＋3.8＋……＋50.813．106×10914．计算：642×12.52．15．算一算．26×11=

631×11=

89×11=

3729×11=16．算一算．37×22=

64×33=

19×88=

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73×55=17．1－2＋3－4＋5－6＋…＋2007－2008＋200918．算一算．15×13=

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1997×1999－1996×200020．算一算．16×16=

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51×71=

81×91=24．计算（1）438.9×5

（2）47.26÷5

（3）574.62×25

（4）14.758÷0.2525．计算9＋99＋999＋9999＋9999926．_______27．________28．_______29．计算1120×122112211221－1221×11201120112030．计算（1）1234×432143214321－4321×123412341234（2）2002×60066006－3003×4004400431．计算下面各题．（1）；（2）（3）（4）（5）（答案写成最简形式即可）32．神机妙算。（1）8×3÷[1÷（3－2.95）]（2）×39＋×25＋2×（3）＋＋＋＋（4）2018÷2018＋（5）1－＋－＋33．=________．34．计算．（1）

（2）（96）÷（32）35．计算。36．计算：（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）．37．计算（44332－443.32）÷（88664－886.64）38．算一算．799999＋79999＋7999＋799＋79＋7

526－73－27－26

4253－(253－158)1966＋1976＋1986＋1996＋2006

123＋234＋345－456＋567－678＋789－8901-2＋3-4＋5-6＋…＋1991-1992＋1993

4996＋3993＋9926472－(4476－2480)＋5319－(3323－1327)＋9354－(7358－5362)＋6839－(4843－2847)39．计算（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99（2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.240．1111111111×9999999999的乘积中有多少个数字为奇数？41．999999999×888888888÷666666666．42．计算：43．下面是两个1989位整数相乘！问乘积的各位数字之和是多少？44．计算：1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107－106－105+104+103－102－101．45．计算（1）98＋998＋9998＋99998＋999998（2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.00039参考答案：1．【详解】⑴原式==；⑵原式．2．1995【详解】由2-3-4+5=0，6-7-8+9=0，10-11-12+13=0，…，1986-1987-1988+1989=0，1990-1991-1992+1993=0，∴原式=1+1994=1995.3．222185【分析】仔细观察题干中的加数，可以发现，每个加数都是由整十、整百的数加上或者减去一个一位数，如，……【详解】11+192+1993+19994+199995=（10+1）+（200-8）+（2000-7）+（20000-6）+（200000-5）=222210+1-26=222185【点睛】这道题目不是很难，关键是要学会“凑整”的思路．4．（1）

（2）18.6【详解】（1）238÷238

=238÷=238÷=238×=（2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.1=3.41×9.9×0.38÷（0.19×3.3×1.1）==3.1×3×2=18.65．【详解】＋＋＋＋＋=1-+-+-+-+-+-=1-=6．17【详解】＋＋＋……＋===34÷2=177．（1）3

（2）【详解】（1）123÷41=3×41÷41=3（2）×2.84÷3÷（1×1.42）×1=0.75×2.84÷3.6÷1.5÷1.42×1.8=（0.75×2.84×1.8）÷（3.6×1.5×1.42）==8．（1）1.6

（2）1【详解】【点睛】巧妙利用乘法分配律进行简便运算.9．（1）99990000

（2）7650【分析】（1）通过观察发现这道题中9999是3333的3倍，因此我们可以把3333和6666分解后重组，即3333×3×2222=9999×2222这样再利用乘法分配律进行简算．（2）我们知道0.5×2，2.5×4，0.125×8均可得到整数或整十数，从而使问题得以简化，故可将64分解成2×4×8，再运用乘法交换律、结合律等进行计算．【详解】（1）原式=9999×7778＋3333×3×2222=9999×7778＋9999×2222=（7778＋2222）×9999=99990000（2）原式=765×（2×4×8）×0.5×2.5×0.125=765×（2×0.5）×（4×2.5）×（8×0.125）=765×1×10×1=765010．（1）2003

（2）9560【分析】（1）仔细观察两个积的因数之间的关系，可以发现减数的因数2003是被减数因数400.6的5倍，因此我们根据积不变的规律将400.6×7改写成（400.6×5）×（7÷5），即2003×1.4，这样再根据乘法分配律进行简算．（2）仔细观察两个积的因数之间的关系，可以发现减数的因数956是被减数因数239的4倍，因此我们根据积不变的规律将239×7.2改写成（239×4）×（7.2÷4），即956×1.8，这样再根据乘法分配律进行简算．【详解】（1）400.6×7－2003×0.4=2003×1.4－2003×0.4=2003×（1.4－0.4）=2003×1=2003（2）239×7.2＋956×8.2=956×1.8＋956×8.2=956×（1.8＋8.2）=956×10=956011．111110.4【分析】通过观察我们可以发现题目中的6个加数都分别接近1、10、100、1000、10000、100000这6个整数，都分别少0.1，因此我们可以把这6个加数分别看成1、10、100、1000、10000、100000的整数，再从总和中减去6个0.1，使计算简便．【详解】解:原式=1＋10＋100＋1000＋10000＋100000－0.1×6=111111－0.6=111110.412．1315【详解】1.8＋2.8＋3.8＋……＋50.8=（1.8+50.8）×50÷2=52.6×50÷2=131513．11554【详解】求两个超过100的数相乘的积，可以先把一个数加上另一个数与100的差，在所得的末尾添两个零，在加上两个因数分别与100的之差的积．解：106×109＝（106＋9）×100＋6×9＝115×100＋54＝11500＋54＝1155414．640000【详解】把原式写成（8×8×12.5）2是解题的关键．642×12.52=（8×8×12.5）2=8002=64000015．286

6941

979

41019【详解】略16．814

2112

1672

6314

4015【详解】略17．1005【详解】原式＝2009－（2008－2007）－（2006－2005）－…－（2－1）＝2009－1×（2008÷2）＝2009－1004＝100518．195

168

180

323

224【详解】略19．100000；13000000；456000000；2600；11000；13000000；27007748；6767；5600；3800；6700；33330000；333；63；10；3【详解】略20．256；225；961；5041；2601289；2025；1521；1764；784【详解】略21．3009

1909

2201

2880

1536【详解】略22．1224

7216

3009

624

5624【详解】略23．1271

1281

2091

3621

7371【详解】略24．（1）2194.5

（2）9.452

（3）14365.5

（4）59.032【详解】（1）438.9×5=438.9×5×2÷2=438.9÷2×10=219.45×10=2194.5

（2）47.26÷5=（47.26×2）÷（5×2）

=94.52÷10=9.452（3）574.62×25=574.62÷4×4×25

=143.655×100=14365.5（4）14.758÷0.25=（14.758×4）÷（0.25×4）=59.032÷1=59.03225．111105【详解】原式＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）＋（100000－1）＝10＋100＋1000＋10000＋100000－5＝11110526．40055【分析】题目是若干个数的平方再求和，我们很容易联想到平方求和公式．题目中起始的数不是，就要考虑做适当变化，先借后还．【详解】21²+22²+23²+……+50²=（1²+2²+3²+……+20²+21²+22²+23²+……+50²）-（1²+2²+3²+……+20²）=×50×51×101-×=×[50×51×101-20×21×41]=40055【点睛】很多题目不能就题论题，你必须要在熟练应用公式的前提下，做适当的变换，这道题目就是一个很好的例子．①；②凑整；③提取公因数；④“借来还去”思想．27．146000【分析】仔细观察题干发现，“73”应为解题关键．利用分拆法可以把730分拆成73×10，153.3分拆成73×2.1，构造出“公因数”73，这样我们就可以利用乘法分配律很容易解答此题．【详解】原式=1995.5×73+0.24×73×10+73×2.1=73×（1995.5+2.4+2.1）=73×2000=146000【点睛】提取公因数的两大特征：一是要有“公因数”，“疑似”公因数也不错，我们可以借助下面两招对它加工．①

②二是要有互补数．28．1【分析】仔细观察题干中的数，会发现虽然数字很大，但数字之间有一定的联系：【详解】原式=3876543²-（3876543-1）×（3876543+1）=3876543²-（3876543²-1²）=1【点睛】利用平方差公式：29．0【详解】1120×122112211221－1221×112011201120=1120×1221×100010001-1221×1120×100010001=030．（1）0

（2）0【详解】（1）1234×432143214321－4321×123412341234=1234×（4321×100010001）-4321×（1234×100010001）=1234×4321×100010001-4321×1234×100010001=0（2）2002×60066006－3003×40044004=1001×2×6×10011001－1001×3×4×10011001=1001×12×10011001－1001×12×10011001=031．（1）28.9

（2）

（3）1

（4）

（5）【详解】（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.26=2.89×（6.37+1.37+2.26）=2.89×10=28.9【点睛】考查了四则混合运算法则、分数裂项及繁分数的计算．32．；30；1680；1；【分析】（1）根据乘法交换律简算；（2）（4）根据乘法分配律简算；（3）（5）根据分数裂项法简算。【详解】（1）8×3÷[1÷（3－2.95）]＝8××（3.2－2.95）＝8××0.25＝8×0.25×＝2×＝（2）×39＋×25＋2×＝（1－）×39＋×25＋2×＝39－×39＋×25＋2×＝39－×（39－25－2）＝39－×12＝39－9＝30（3）＋＝2016×（）＝2016×（）＝2016×（－－－－－）＝2016×（1－－－－－）＝2016×＝1680（4）2018÷2018＝2018÷＋＝2018÷＋＝2018÷＋＝2018×＋＝＋＝1（5）1－＋－＋＝1＋－＋－＋＝1＋－－＋＋－－＋＋＝1＋－－＋＋－－＋＋＝1＋＝【点睛】在四则混合运算中，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。33．2【分析】仔细观察题目，我们很容易想到运用平方差公式来解题．【详解】解:原式34．（1）

（2）3【详解】（1）

===1-=（2）（96）÷（32）=3×（32）÷（32）=335．【分析】观察分数的分子和分母发现它们是连续的奇数，相邻的两个数相差2，那么分子里数字的个数有（2013－1）÷2＋1＝1007个数，分子的数字和是（2013＋1）×1007÷2＝2014×1007÷2，分母里的数字的个数有（4027－2015）÷2＋1＝1007个数，分母的数字和是（4027＋2015）×1007÷2＝6042×1007÷2，最后进行约分。【详解】＝＝＝故答案为：【点睛】