广东省湛江市徐闻县2023-2024学年七年级下学期期中模拟数学试卷含答案

广东省湛江市徐闻县2023-2024学年七年级下学期期中模拟数学试卷

学校：___________姓名：班级：___________考号：

一,单选题

1.下列实数中，属于无理数的是（）

A.—B.3.14C.V2D.双

7

2.在实数6,0,g,3.1415,兀，旧？，卷,乌,0.303003…中，无理数的个数为（）

7

A.5个B.4个C.3个D.2个

3.下列现象中,（）是平移

A.“天问”探测器绕火星运动B.篮球在空中飞行

C.电梯的上下移动D.将一张纸对折

4.如图.已知直线见。被直线c所截，且a//。,4=48。,那么N2的度数为（）

5.下列实数中，是无理数的是（）

A.OB.-2C.-V2D.1

6.在彳,3.14,祖工7,；,0.43,0.3030030003...（每两个3之间依次多一个零）中，无理数的

个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.如图，已知直线a//。,点P在直线。上，且到直线b的距离为3,则将a平移到b的位置,

平移的距离不可以是（）

b

A.2.9B.3.2C.6.1D.9.6

8.将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若4=55。,则N2的度数为()

A.35°B.45°C.55°D.65°

9.如图，给出下列条件：①N1=N2；②N3=N4；③AS〃CE且44DC=；④

ABIICE豆/BCD=/BAD；其中能推出5C7/AD的有（）

A.lB.2C.3D.4

10.忖的值等于()

二、填空题

H.若ix-G|="贝".

12.如图洛一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴向右滚

动2019周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是.

13.如果定义一种新运算为=那么2*(-3)=.

14.如图洛△ABC沿BC方向平移至△QEF处，若EC=2BE=8，则CF的长为.

AD

F

BE

15.对于命题“如果a=b,那么“3把题设和结论交换位置，得到的新命题是:

，这是一个命题(填“真”或"假").

16.在：，2兀,-2.5555,0,0.454454445…，-反，R中，无理数的有个.

三、解答题

17.若a、b、c是有理数，且满足等式a+4历+cg=2-0+36,试计算

(a—c)如3+/OU的值.

18.计算：+1^8—31—(^2+1)(A/2—1)

19.如图，在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上，若

把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A'5'C',点

A,B,C的对应点分别为A，,B,，C'.

(1)在图中画出平移后的三角形A'B'C'；

⑵写出点A',5',C'的坐标；

(3)三角形A'8'C'的面积为.

20.如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).

(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

⑵写出体育场、市场、超市的坐标.

21.如图，是一块长方形空地，小刚的爸爸按照图中的方式在空地上用栅栏围出两块面积

分别为49m2和81nl2的正方形区域A3CD和CERG(AB、AD.BC、CG、CE、EF、FG

均为栅栏).

D

81m1

49m2

BCG

(1)原长方形空地的长为m,宽为m；

(2)求围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度；

(3)求长方形空地剩余部分(即阴影部分)的面积.

22.小明想把一张面积为256cm2的正方形照片放入一个长宽比为5:3,面积为375cm?

的长方形信封中,他能将这张照片不弯折的放入此信封吗？通过计算说明你的判断.

23.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手A5与底座。都平行于地面，靠背DM

与支架OE平行,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点

N,当NEO尸=90。，N8C=30。时,人躺着最舒服，求此时扶手A3与支架OE的夹角

ZAOE和扶手A3与靠背DM的夹角ZANM的度数.

24.在下面的括号内，填上推理的根据.

已知：如图,Nl=N2,N4+N5=180°,求证：Z6=Z7.

证明.N1=N2

N2=N3()

「.N1=N3

/.allc

/.Z4+Z5=180°

/.bile()

allc,bile

allb()

/.Z6=Z7()

25.如图,四边形AfiCD的对角线AC与5。相交于点。，现有三个论断：①ABHCD；②

AO=CO；③AB=CD,请你选取其中两个作为条件，第三个为结论构造一个真命题，并

证明.

条件：，结论：;(填序号)

证明.

0

B

C

参考答案

1.答案：C

解析：丝,3.14,%=2,这三个都是有理数,血是无理数；

7

故选：C.

2.答案：B

解析：根据无理数的定义：无限不循环小数即是无理数；

则百，兀，希,0.303003…均为无理数,

0,^,3.1415,7144,—是有理数，

7

故选：B.

3.答案：C

解析：A.“天问”探测器绕火星运动不是平移，故此选项不符合题意;

B.篮球在空中飞行不是平移，故此选项不符合题意；

C.电梯的上下移动是平移,故此选项符合题意；

D.将一张纸对折不是平移,故此选项不符合题意

故选：C.

4.答案：B

解析：如图，

Va//Z?,Zl=48°,

Z3=Z1=48°,

N2=N3=48°.

故选B.

5.答案：C

解析：由题意知,0,-2,1,是有理数，故A、B、C不符合要求;

是无理数，故C符合要求；

故选：C.

6.答案：A

解析：=-3,

...在,,3.14,正方片,0.43,0.3030030003...（每两个3之间依次多一个零）中，无理数有

0.3030030003...（每两个3之间依次多一个零），共2个.

故选：A.

7.答案：A

解析：•••直线a〃6点P在直线。上，且到直线b的距离为3,

将a平移到b的位置，平移的距离不可以小于3,

故选：A.

8.答案：A

解析：由题意得AB〃CD,NACB=90。，

Z1=ZACE,N2=ZBCD,

：.AACE+ABCD=180O-ZACB=90°

...Zl+Z2=90°

Zl=55°

/.Z2=35°,

解析：①,.,N1=N2,

，AB//CD,不符合题意;

②":Z3=Z4,

AD//5C,符合题意；

③：AB//CD,

ZADC+ZDAB=180°,

*/ZADC=ZB,

・,.ZB+/DAB=180。,由同旁内角互补，两直线平行可得AD〃5C,故符合题意；

@VAB//CD

，ZDAB=ZADE,

'：ZBCD=ZBAD,

：.ZBCD=ZADE,

：.5C//AD,故符合题意；

故选C.

10.答案：A

解析:£=和=3

故选：A.

11.答案：省+力■或行-近

解析：\x-6\=击

.•・X-百=5或x-b=-近

.•”=百+4或6

故答案为出+S或6-b.

12.答案：4038兀

解析：•••圆的半径为1个单位长度,•••此圆的周长=2兀，当圆向右滚动时1周表示的数是

2兀，则滚动2019周表示的数是：2019x2兀=40387t.

故答案为4038兀.

13.答案：-17

解析：,:a*b=(a-b)xb-a

：.2*(-3)=[2-(-3)]x(-3)-2=5x(-3)=-15-2=-17

14.答案：4

解析：：△ABC沿5c方向平移至△£＞口处，

BE=CF,

"：EC=2BE=8,

：.BE=4,

:.CF=4.

故答案为：4.

15.答案：如果/=/,那〃=人；真

解析：命题“如果Q="那么把题设和结论交换位置，得到的新命题是：如果

a^=b\^a=b，这是一个真命题.

故答案为：如果〃3=尸,那〃=)；真.

16.答案：4

解析：在(■,2兀,—2.5555,0,0.454454445洞,心中,无理数的有:

，心，故有4个,

2兀,0.454454445...,

故答案为：4.

17.答案：0

解析：b、c是有理数，且满足等式a+W^+c6=2-&+36,

**•Q=2,Z?=—1,c=3,

贝M-C户3+*4二_12。13+(_1)2。14=0.

18.答案：5-272

解析：原式=3+3-2点_(2_1)

=3+3-2A/2-1

=5-2A/2.

19.答案：(1)图见解析

⑵A'(-3,l)；B'(2,4)；Cf(-1,5)

(3)7

解析：(1)平移后的图形如图所示

⑵A'(-3,l)；B'(2,4)；C'(-1,5)；

（3）三角形AW的面积=4x5」x5x3」xlx3」x4x2=7.

222

20.答案：（1）图见解析

（2）体育场（-2,4），市场（6,4），超市（4,-2）

解析：（1）建立平面直角坐标系如图所示；

（2）体育场（-2,4），市场（6,4），超市（4,-2）.

21.答案：（1）16,9

（2）围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度为57m

（3）长方形空地剩余部分（即阴影部分）的面积为14m2

解析：（1）根据题意得：正方形ABCD的边长分别为如=7（m）,正方形CEFG的边长分

别为&l=9（m）,

.-,JBG=7+9=16m,FG=9m,

故答案为：16,9；

（2）根据题意得：围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度为：4x9+7x3=57（m）；

（3）根据题意得：AD=7m,EZ）=9-7=2m,

长方形空地剩余部分（即阴影部分）的面积为=7x2=14m2

22.答案：不能

解析：设正方形照片的边长为“cm,根据题意有：

片=256,

解得a=-16（舍）或«=16,

・•.正方形照片的边长为：16cm

设长方形信封的长为5bcm,宽为处cm,根据题意有：

5b-3b=315,

即尸=25,

解得）=—5（舍）或）=5,

.••长方形信封的宽为：3Z?=15（cm）,

15cm