2024年中考物理复习：杠杆作图（一）

专题09杠杆作图（一）

杠杆作图是物理学中重要的一部分，而杠杆画图在力学中尤为重要，是各地中考常考的

考题，也是期中、末不可或缺的考题，因为它不但包含了力臂的寻找和画法，还包含了

杠杆的受力分析和利用杠杆的平衡条件推断杠杆两端受到的力的大小和方向而作图力

的示意图。

命题依据：①杠杆五要素一一支点、动力、阻力和动力臂、阻力臂。

②杠杆的平衡条件：动力X动力臂=阻力x阻力臂（Fih=F2b）。

常见题型：①作力臂；②作动力或阻力的示意图；③作最小力。

一、已知动力或阻力作力臂

解题技巧（画力臂方法）：

①先找出图中杠杆的支点；

②找到动力或阻力的作用点，作出力的作用线（沿力的示意图这一线段向两端延伸所作

的直线）；

③从支点向阻力作用线作垂线；

④用规定的标注符号表示力臂。标注符号过去用“{”加字母或者“数值：如25cm”

表示，现在用国际通用规定”|一/一『"T"一”或者“I―25cm—|”“T2.5mm］一"标注。

简单记作：一找支点、二画力线、三作距离、四标力臂。

解题技巧：先找到支点，再作出力的作用线，利用数学上的点到直线的距离作图方法找

到垂足，将支点和垂足用标注符号标出。

例题1（中考题型）在图9-1中画出力R的力臂

图9-1

【解题思路】力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离，本题从题图可以看到力和杠杆

垂直，即力臂与杠杆重合，所以只用力臂的标注符号标出即可。

解：由于力臂与杠杆重合，，用箭头标出这段距离，记为/,就是动力臂，如图9-2所

不O

图9-2

【点拨】画和杠杆重合的力臂时，为了使阅卷教师能够看清，一般都画在杠杆外。

例题2（中考题型）如图9-3所示，工人用撬棒撬起石块的情景，。是支点，请画出动

力F的力臂/0

图9-3

【解题思路】本题支点和力的示意图已确定，有图可以看到，从支点可以作力的示意图

的垂线。

解：从支点。向动力R的作用线作垂线段，即为动力的力臂/,如图9-4所示。

【点拨】力的示意图是力的作用线的一部分，如果从支点向力的作用线作垂线时恰好画

在力的示意图上时，就省略了作力的作用线的步骤。另外，作力的作用线时，不要向力

的示意图两端都延伸，判断后再确定是正向延伸还是反向延伸。画力的作用线时，超出

力的示意图的线用虚线。

例题3（中考题型）画出图9-5中动力R的力臂，并用字母/表示。

【解题思路】首先根据杠杆的示意图找到支点，从题图上确定是否延长力的作用线，从

支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。

解：先”长力R的作用线，过支点。作拉力R的作用线的垂线段/,即为其力臂,如图

9-6所示。

【点拨】作力臂时，支点到力的作用线的垂线的垂足处必须用”符号标出。

例题4（中考题型）如图9-7所示，0A是均匀的轻质杆，在拉力歹的作用下，杆处于

水平状态，

【解题思路】力臂是从支点到力的作用线的距离，由支点向力的作用线作垂线，垂线段

的长度即为力臂。

解：本图支点为。，的。向力R的作用线作垂线时只能在其反向延长线上，所以力的

作用线我们只作反向的虚线，在垂线段的两端标上箭头，线段中间标上“/”，其长度即

杠杆的支点、动力的作用点和阻力的作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂

直，千万不能把支点到力的作用点的连线当做力臂，特殊情况除外（例题1）O

例题5（中考题型）如图9-9是撑杆跳运动员起跳动作示意图，请在图中画出运动员对

撑杆A点竖直向下的拉力及其力臂。

【解题思路】已知拉力作用点在A点，拉力方向竖直向下，由此可作出运动员对撑杆A

点竖直向下的拉力及拉力的作用线；根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作

用线的垂线段即为力臂。

解：从A点作竖直向下的拉力R延长拉力R的作用线，从支点。向拉力作用线画垂

线，可得拉力的力臂/,如图9-10所示。

图9-10

例题6（中考题型）工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶如图9-11所示。他在A点施加

【解题思路】把塑料桶当做杠杆，塑料桶绕。点向上滚动，则。点为支点，作拉力R

的作用线，力臂是支点到力的作用线的距离；由支点向力的作用线作垂线，垂线段的长

度即为力臂。

解：图中。为支点，反向延长力R画出R的作用线，然后从支点。向力R的作用线作

垂线段，该垂线段即为力R的力臂/,如图9-12所示。

图9-12

【点拨】本题中的塑料桶尽管是圆形的，但不影响把它当做杠杆来分析。另外，本题同

学们容易犯的错误是把。点和A点连接当做力臂。所以首先要掌握力臂的概念，找出

支点和力的作用线，从而正确地画出力臂。

巩固练习

练习1（中考题型）如图9-13为用手写字时的示意图，笔可以看做是杠杆，。为支点,

R为阻力，请画出R的力臂

图9-13

练习2（中考题型）如图9-14所示，。为支点，画出力R的力臂

图9-14

练习3（中考题型）如图9T5甲，用铁锹铲土时，铁锹可视为杠杆，图9-15乙是其简

化图，。为支点，请在图乙中画出作用力R的力臂

图9-15

练习4（中考题型）如图9-16所示，开启瓶盖时开瓶器以。为支点，手在A点施加竖

直向上的力R打开瓶盖，请在图中画出力R的力臂

图9-16

练习5（中考题型）请画出图9-17门手柄戋看到的压力R的力臂。

住

丁

图9-17

练习6在图9-18中画出斜面上“不倒翁”受重力的示意图，并画出重力相对于。点

的力臂/。（白点表示“不倒翁”的重心）

1

图9-18

练习是理答案

一、已知动力或阻力作力臂

练习1解：反向延长力R的作用线，过，支点。作阻力R作用线的垂线段，即为阻力

R的力臂/,如图9-13答案所示。

.

*tab

图9-13答案

垂囊，垂线段的长就是力F的力臂/,如图

练习2解：从支点。作力R的作用线的

9T4答案所示。

7

kJ

图9-14答案

练习3解：根据图示可知，支点在。处从支点。做R的垂线，该垂线段为动力R

的力臂1,如图9-15答案所示。

图9-15答案

练习4解：找准力的作用线，画出支点到力的作用线的距离，即为力臂，标出垂直

符号，力臂符号，如图9-16答案所示。

图9-16答案

练习5解：支点如图中。点所示，延长力的作用线，然后过支点。向力R的作用

线作垂线，就是力R的力臂，如图9T7答案所示。

图9-17答案

【点拨】力臂是支点到力的作用线的距离，是一条垂线段，不是一条直线，在作图时要

特别注意。

练习6解：过重心沿竖直向下的方向画一条带