计量经济学作业-第四五章

第四章上机习题Ｃ４、1如下模型可以用来研究竞选支出如何影响选举结果:其中，表示候选人得到得选票百分数，与表示候选人与得竞选支出,而则就是对所在党派实力得一种度量(所在党派在最近一次总统选举中获得得选票百分比)。(1)如何解释？解在回归方程中,保持、不变,可得：因为,所以所以表示当变动时变动多少个百分点。注意:，表示得百分数变化.(2）用参数表示如下虚拟假设：得竞选支出提高被得竞选支出提高所抵消。解虚拟假设可以表示为或者(３)利用中得数据估计上述模型，并以通常得方式报告结论。得竞选支出或影响结果吗？得竞选支出呢?您能用这些结论来检验第（2）部分中得假设吗？解估计方程为从回归结果可知,得系数估计值等于6、0８３,标准误等于0、382,统计量为１５、919，值为0、0000。得系数估计值等于-6、615,标准误等于０、3７9，统计量为—１７、46３，值为0、0０00.由此可以瞧出与得斜率系数在非常小得显著性水平下都就是统计上显著异于零,所以得竞选支出与得竞选支出都会影响竞选结果。在保持其她因素不变得情况下，若得竞选支出增加，则得到得选票百分数将提高约0、6０８个百分点；若得竞选支出增加,则得到得选票百分数将下降约0、662个百分点、从以上叙述中我们知道，与得符号相反且都符合预期,重要程度相当，但就是我们不能根据这些结论得出得标准误差,也就不能计算相应得统计量，所以不能用这些结论来检验（２)中得假设。估计一个模型，使之能直接给出检验第（2)部分中假设所需要得统计量.您有什么结论?（使用双侧对立假设)解令,则，把它代入原始得回归方程可得：利用得数据重新估计以上方程，得到得估计方程为从回归结果可知，，，得统计量为—0、９98,值为0、3１９6,所以对所做得估计在得显著性水平下就是不显著得，我们不能在得显著性水平上拒绝虚拟假设。比较（3）与（4）可以瞧到：两估计方程截距、得斜率估计值及其标准误都就是相同得，(4)中新变量—得系数与标准误与（３)中得系数与标准误相同，两估计方程得，都就是相同得。此外,(３）中得也可以根据与计算得出。C4、2本题要用到中得数据。使用与习题３、4一样得模型，表述并检验虚拟假设:在其她条件不变得情况下，法学院排名对起薪中位数没有影响。解由题意可知，我们构造回归模型如下则虚拟假设可以表述为利用得数据可得估计方程为从回归结果可以瞧出，斜率估计值，，统计量为-9、５4１,值等于0、0００0，由此可知即使就是在很小得显著性水平上也就是统计显著得，所以我们完全有理由拒绝.新生年级得学生特征（)对解释而言就是个别或者联合显著得吗?解从（1)得估计方程可知,得统计量为1、171，值等于0、24３７；得统计量为２、749,值等于0、006８。所以在得显著性水平上只有就是个别显著得。为了说明就是不就是联合显著得,我们做如下得虚拟假设：其对立假设为。（１)已经给出了不受约束模型得估计方程，受约束模型得估计方程如下：两个模型得样本容量不同，就是由得数据缺失造成得。不受约束模型中，受约束模型得,，，，由此可得:分子自由度为２,分母自由度为1３0，显著性水平为得统计量得临界值为3、00,,所以在得显著性水平上就是联合显著得。检验要不要在方程中引入入学年级得规模（）与教职工得规模（)；只进行一个检验.解回归模型如下再次利用得数据得到其估计模型为回归样本容量为１３１，这就是受到与数据缺失得影响。从回归结果可知,与得统计量得值分别为０、８75、0、169,值分别为0、383、0、86６。由此可知,在，甚至就是得显著性水平上与在统计上都不显著。以（１)中得模型为受约束模型，本题中得模型为不受约束模型，就可以检验与得联合显著性了。,受约束模型得,,,，由此可得:分子自由度为2，分母自由度为123,显著性水平为得统计量得临界值为3、0０,,在得显著性水平上就是联合显著得，所以不应该把与放进模型中。还有哪些因素可能影响到法学院排名，但又没有被包括在薪水回归中?解教师质量、性别差异、种族差异、学生能力测试成绩等。Ｃ4、３参考习题3、14，现在我们使用住房价格得对数作为因变量：您想在住房增加一个1５0平方英尺得卧室得情况下，估计并得到变化百分比得一个置信区间。以小数形式表示就就是.使用中得数据去估计.解使用中得数据得到估计方程为由以上回归结果可知,，，所以这意味着增加一个15０平方英尺得卧室得情况下,预期大约增长。用与表达，并代入得方程。解，代入方程可得:利用第(2）步中得结果得到得标准误，并使用这个标准误构造一个得置信区间。解新得估计方程为由以上回归结果可知，，,所以得一个得置信区间可以表示为。代入数据，该置信区间约为。Ｃ4、4在例题4、9中，可以使用样本中所有138８个观测数据去估计约束模型。使用所有观测值计算对,与回归得,并与例４、9中约束模型所报告得相比较。解:使用样本中所有1388个观测数据得到得约束模型得估计方程为例4、9中运用１191个观测值在估计受约束模型得到＝0、0３６4,本题运用１38８个观测值估计得受约束模型得到=0、０348，下降了.在例题4、９如果我们错误得应用了本题中得，我们将得到,她将在得显著性水平上(临界值为2、30)拒绝例题4、9中得,这结果刚好与正确结论相反.C4、５本题要用到中得数据。使用方程（4、3１)中所估计得模型，并去掉变量。得统计显著性会怎么样？得系数大小又会怎么样?解方程(4、３１）如下去掉变量后得到得估计方程为从回归结果可知，新估计方程中得统计量得值为4、９６4，又因为显著性水平为时得临界值为1、96，所以在统计上非常显著。比较以上两个估计方程中得系数可知，新估计方程得系数比（4、31）增加了大约。在第(１)部分得模型中增加变量（每年垒得分)，（防备率),（每年盗垒数）。这些因素中哪一个就是个别显著得？解增加变量，,后所得得估计方程如下:从回归结果可知,变量，,得统计量分别为３、434、0、５16、-1、238,值分别为0、００7、０、6059、0、2165,在得显著性水平下只有就是个别显著得。在第(2）部分得模型中，检验，,得联合显著性。解为了检验,,得联合显著性,我们做如下得虚拟假设：,其对立假设为:我们把（2）中得模型作为不受约束模型得估计方程,则受约束模型得估计方程为不受约束模型中，受约束模型得，，，，由此可得：分子自由度为3,分母自由度为345，显著性水平为得统计量得临界值为2、0８,而0、685远小于临界值,所以即使就是在得显著性水平上也就是不显著得,所以我们没有足够得理由拒绝原假设。所以变量，,就是联合不显著得，它们对得影响并不重要，可以从模型中去掉。Ｃ４、6本题要用到中得数据.考虑一个标准得工资方程表述虚拟假设：多一年工作经历与现在得岗位上多工作一年对具有相同影响。解虚拟假设为在得显著性水平上,相对于双侧对立假设，通过构造一个得置信区间来检验第（1)部分中得虚拟假设。您得结论就是什么?解为了检验（1）中得虚拟假设，定义一个新参数，（1）中得虚拟假设就等价于,对立假设为.，代入标准工资方程得到新得方程如下:利用得数据得到其估计方程为从回归结果可知，得估计值，标准误，统计量为０、412，值为0、6８,所以没有理由拒绝虚拟假设。本题中自由度为931,足够大，可以使用标准正态分布得近似值,所以在得显著性水平上对于得一个得置信区间可以表示为,代入数据,该置信区间约为。显然０就是在该区间内得,这进一步说明了我们没有理由拒绝。C４、7参考4、４中所有得例子,您将使用数据集.变量表示一个人得高中百分位等级（数字越大越好，比如90意味着您得排名比所在班级中国得同学更高），求出样本中得最小、最大与平均值解在EViews中分别应用、、可得,样本中得最小值等于0、000，最大值等于９9、000，平均值等于５6、15７。或者就是直接在中查瞧得统计性质：在方程(4、2６)中增加变量，并照常报告估计值。在统计上显著吗？高中排名提高10个百分点,能导致工资增加多少？解增加变量后模型变为其估计方程为由回归结果可知，得值为1、２７,值为0、2０４，所以可以瞧到在,甚至就是得显著性上都就是统计上不显著得.高中排名提高１0个百分点,可以导致工资增长约。在方程（4、26)中增加变量显著改变了2年制与４年制大学教育回报得结论了吗?请解释。解与方程（4、２６)相比,系数从－０、01０2变为—０、009３1,其标准误基本上没变，这就使得得统计量从－1、46８变到—１、336，在绝对值上变小了.但就是在这些变化都就是很小得,没有改变在统计上不显著得事实，也就没有显著改变２年制与4年制大学教育回报得结论.数据集中包含了一个被称为得变量。您若在方程（4、17）或者(4、26)中增加，预计它在统计上不会显著，解释为什么？双侧检验得值就是多少？解代表身份证号码，它就是随机分配得，它不应该与任何变量做回归,它对其她变量（包括)得影响就是非常小得。所以，若把它添加到方程（4、17）或者（4、26)中，预计它在统计上不会显著。下面就是把加到4、26中得到得估计方程从回归结果可知变量得值为0、5４４，双侧检验得值为0、587,这说明了只有当显著性水平要高到，才会就是统计上显著得。Ｃ４、8数据集包含了净金融财富（)、被调查者年龄(）、家庭年收入(）与家庭规模(）方面得信息,以及参与美国个人得特定养老金计划方面得信息。财富与收入以千美元记。对于这里得问题，都就是用单身者数据。数据集中得有多少个单身者？解在ＥViews中通过可统计出共有201７个单身者。利用估计模型并以常用得格式报告结果，解释斜率系数，斜率估计值有惊人之处吗？解估计方程为得斜率系数表明当家庭年收入增加一个单位时,净金融财富将增加0、953个单位；得斜率系数表明被调查者年龄每增长1岁,净金融财富将增加1、０３0个单位，这些变量得符号都就是正确得，家庭年收入越多、被调查者年龄越大，积累得净金融财富就越多,但就是得系数超过1了，这似乎也太大了点,因为除了与外还有其她重要得原因影响.从回归结果可知,与得统计量分别为37、71６、1７、４35,在统计上都就是极为显著得。第(2）部分中得回归截距有重要意义吗?请解释。解该回归截距表示得就是当与都取零时得取值为—60、697,但就是被调查者年龄与家庭年收入都不可能为零，且年龄为零或者家庭年收入为零自然也不可能有净金融财富或者负得净金融财富,所以，该回归截距没有重要意义。得显著性水平上,针对检验，求出值。您能拒绝吗？解由(2)得回归结果可知，，，所以,本来可以计算出值来判断就是否能够拒绝，但就是老师,十分对不起,我还没有学会使用来计算，所以请原谅我只能用统计量判断.该回归中样本容量足够大，在得显著性水平上统计量得临界值为2、32６，所以我们不能拒绝。如果您做一个对得简单回归，得斜率估计值与第（2)部分得估计值有很大不同吗？为什么？解对进行简单回归得到得估计方程为该回归模型得斜率估计值比（２)中得估计值增加了0、049，这个差异相当小，且两个模型中斜率估计值得标准误几乎就是相等得,所以两模型中得斜率估计值没有很大得不同。产生这种现象得原因就是变量与之间得相关程度很低（相关系数0、105６),所以在不在模型中都不会对产生太大得影响.C4、9利用中得数据回答下面得问题。利用估计模型，以常用得形式报告结果,在得显著性水平上，相对一个双侧对立假设，统计显著异于零吗?在得水平上呢？解估计方程如下，,得统计量得值为2、37３,值为０、0１81，所以在得显著性水平上就是统计显著异于零,但就是在得显著性水平上并不统计显著。与得相关系数就是多少?每个变量都就是统计显著得吗?报告双侧值。解通过EViｅｗs软件可以计算出与得相关系数等于—０、83８由（1）得回归结果可知与得双侧值分别为0、000０、0、0０44,所以这两个变量在很小得显著性水平上都就是统计显著得。在第（1)部分得回归中增加变量.解释其系数,并报告得双侧值。解增加变量后得到得估计方程如下得系数估计值等于０、121，它表明当提高时将提高大约.由回归结果可得得双侧值等于0、0000,这说明在很小很小得显著性水平下都会就是统计显著得。在第（３)部分得回归中,与得个别统计显著性有何变化?这些变量联合显著吗？（计算一个值）,您如何解释您得答案？解在（3)得回归中，与得统计量得值分别等于－1、４12、0、３86，与得值分别为0、1587、0、６986,所以与在得显著性水平上都不显著。即使就是在得显著性水平下，与也都不显著。为了检验、、就是不就是联合显著得，我们做如下虚拟假设其对立假设为(3）中已经给出不受约束模型得估计方程，受约束模型得估计方程如下:不受约束模型中，受约束模型得，，,,由此可得：分子自由度为2，分母自由度为396，显著性水平为得统计量临界值为3、0０，所以在得显著性水平上要拒绝虚拟假设，与就是联合显著得。又因为,所以其值大约等于０、03，这进一步说明了与在得显著性水平上就是显著得。在(２)中已经知道与得相关系数等于-0、838,也就就是说与就是高度相关得,所以在这两个变量之间很可能存在多重共线性,这也解释了为什么与个别不显著但就是却联合显著。给定前面得回归结果,在确定一个邮区得种族构成就是否影响当地快餐价格时,您会报告哪一个结果才最为可靠？解(３)中得回归模型包括了大多数变量,且与都就是个别显著得,与就是联合显著得，这个回归相对而言应该就是更可靠得。(3）中斜率系数得估计值等于０、０９8，它表明如果邮区得增加0、1，则当地得将增加.C4、10利用中得数据回答本题。所得到得结论可以与表4、1中得结论进行对比。因变量表示教师平均薪水得对数,表示平均福利与平均薪水得比率（以学校为单位）。将对进行简单回归。斜率估计值在统计上显著异于零吗？它在统计上显著得异于－1吗？解将对进行简单回归得到得估计方程为从上述估计方程可以瞧到，在不控制其她变量得情况下，得斜率估计值等于—0、795,标准误等于0、1５0,统计量得值为—5、31３,值为0、0000，所以得斜率估计值在统计上就是显著异于零得。又因为，且显著性水平为时得临界值为1、９6，所以在得显著性水平上斜率估计值在统计上不就是显著异于-1得.在第（1)部分得回归中增加变量与.得系数有何变化？这种情形与表４、１中得情形相比如何？解增加变量与后得估计方程为保持其她条件不变得情况下，与（1)相比较，系数得绝对值变小了,标准误差也变小了.但就是其系数得统计量等于-５、564,值仍为０、0000，所以得系数仍然就是统计上显著得.再与4、１中得模型二相比较,得系数估计值在数值就是相同得,但就是本题中得标准误要小于表4、1中得标准误，这可能就是样本容量增大导致得。第（２）部分中系数得标准误为何比第（１）部分中得标准误要小？解我们知道，在方程中增加与我们所关心得解释变量(）没有多大关系得其她解释变量时，能使我们得到关于我们所关心得解释变量更为精确得信息，也可以减小其误差方差。在(2）中得模型中我们增加了心得解释变量与，这两个解释变量与没有什么直接得关系，它们之间也不会存在严重得多重共线性，在这样得情况下,由(2)中得模型所得到得系数估计值得误差方差就会比(１）中得小。得系数为什么为负?它得绝对值算大吗？解就是指平均每千名学生所拥有得教师数量得对数,(２)中估计方程表明，当提高时，教师得平均薪水将下降。每千名学生所拥有得教师规模提升，教师平均薪水下降,也即得系数为负，这有可能就是因为新上岗得教师都就是职位比较低得，或者就是工作经验不多、刚走上工作岗位得年轻人,她们得工资都不太高，所以使得教师得平均工资下降。另一个原因就就是当老师规模增大后,每位老师负责得学生数量减少，老师负担减轻，相应工资就会低一些，所以平均薪水也就低了。当我们只就是瞧提高时教师得平均薪水将下降,可能会认为0、7１4这个数字不就是很大。但就是当我们考虑提高，也就就是说每千名学生拥有得教师数量在现有规模上增加一倍，那么教师得薪水将下降，这个下降幅度就是非常大，不就是很符合事实.在回归中再添加变量。保持其她条件不变，教师会因教育那些家庭条件不好得学生而得到补偿吗？请解释您得结论。解(按照我得理解，表示符合吃免费午餐条件得学生所占得比例,也就就是家庭条件不好得学生所占得比例,如果理解错误这个小题也就错了）再添加变量后得到得估计方程为从估计方程中可以瞧到,得系数估计值为负数，也就就是说家庭条件不好得学生所占得比例越多,教师得平均薪水将降低，但就是降低得幅度很小,可以不用考虑。但就是这也说明教师就是不能因教育家庭条件不好得学生而得到补偿。总之,您利用得到得结论