山东省部分地区2021-2022学年中考联考数学试卷含解析_第1页
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文档简介

山东省部分地区2021-2022学年中考联考数学试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计2018比2017年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为%,则%满足的关系是()A. B.C. D.2.下列计算正确的是()A.3a﹣2a=1 B.a2+a5=a7 C.(ab)3=ab3 D.a2•a4=a63.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动,每旋转60°为滚动1次,那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时,点F的坐标是()A.(2017,0) B.(2017,)C.(2018,) D.(2018,0)4.一个六边形的六个内角都是120°(如图),连续四条边的长依次为1,3,3,2,则这个六边形的周长是()A.13 B.14 C.15 D.165.某市2017年实现生产总值达280亿的目标,用科学记数法表示“280亿”为()A.28×109 B.2.8×108 C.2.8×109 D.2.8×10106.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,4),将△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO',若函数y=(x>0)的图象经过点O',则k的值为()A.2 B.4 C.4 D.87.若,则括号内的数是A. B. C.2 D.88.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称9.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差10.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是()A. B. C. D.11.如图,已知△ABC,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为()A.90° B.95° C.105° D.110°12.如图,△OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,∠A=α,∠C=β,△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2,△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2,则下列等式一定成立的是()A. B. C. D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.﹣的绝对值是_____.14.如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=▲°.15.方程x-1=的解为:______.16.如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE=______.17.我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,(如图)题目是:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是:有一正方形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各是多少?(小知识:1丈=10尺)如果设水深为x尺,则芦苇长用含x的代数式可表示为尺,根据题意列方程为.18.如图,BC=6,点A为平面上一动点,且∠BAC=60°,点O为△ABC的外心,分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE,连接BE、CD交于点P,则OP的最小值是_____三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,AB为⊙O的直径,点D、E位于AB两侧的半圆上,射线DC切⊙O于点D,已知点E是半圆弧AB上的动点,点F是射线DC上的动点,连接DE、AE,DE与AB交于点P,再连接FP、FB,且∠AED=45°.(1)求证:CD∥AB;(2)填空:①当∠DAE=时,四边形ADFP是菱形;②当∠DAE=时,四边形BFDP是正方形.20.(6分)如图所示,一堤坝的坡角,坡面长度米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得坡面的坡角,则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到米)(参考数据:,,)21.(6分)某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元:(1)求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)(2)当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.22.(8分)如图,△ABC是等边三角形,AO⊥BC,垂足为点O,⊙O与AC相切于点D,BE⊥AB交AC的延长线于点E,与⊙O相交于G、F两点.(1)求证:AB与⊙O相切;(2)若等边三角形ABC的边长是4,求线段BF的长?23.(8分)如图,A,B,C三个粮仓的位置如图所示,A粮仓在B粮仓北偏东26°,180千米处;C粮仓在B粮仓的正东方,A粮仓的正南方.已知A,B两个粮仓原有存粮共450吨,根据灾情需要,现从A粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮仓,从B粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮仓,这时A,B两处粮仓的存粮吨数相等.(tan26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)(1)A,B两处粮仓原有存粮各多少吨?(2)C粮仓至少需要支援200吨粮食,问此调拨计划能满足C粮仓的需求吗?(3)由于气象条件恶劣,从B处出发到C处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶,而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时,那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地?请你说明理由.24.(10分)某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额的数据,绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)该商场服装营业员的人数为,图①中m的值为;(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.25.(10分)列方程或方程组解应用题:为响应市政府“绿色出行”的号召,小张上班由自驾车改为骑公共自行车.已知小张家距上班地点10千米.他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米,他从家出发到上班地点,骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍.小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米?26.(12分)对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m,给出如下定义:若存在一点P,使得点P到直线m的距离等于1,则称P为直线m的平行点.(1)当直线m的表达式为y=x时,①在点,,中,直线m的平行点是______;②⊙O的半径为,点Q在⊙O上,若点Q为直线m的平行点,求点Q的坐标.(2)点A的坐标为(n,0),⊙A半径等于1,若⊙A上存在直线的平行点,直接写出n的取值范围.27.(12分)为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.求∠APB的度数;已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?.

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、D【解析】分析:根据增长率为12%,7%,可表示出2017年的国内生产总值,2018年的国内生产总值;求2年的增长率,可用2016年的国内生产总值表示出2018年的国内生产总值,让2018年的国内生产总值相等即可求得所列方程.详解:设2016年的国内生产总值为1,∵2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12%,∴2017年的国内生产总值为1+12%;∵2018年比2017年增长7%,∴2018年的国内生产总值为(1+12%)(1+7%),∵这两年GDP年平均增长率为x%,∴2018年的国内生产总值也可表示为:,∴可列方程为:(1+12%)(1+7%)=.故选D.点睛:考查了由实际问题列一元二次方程的知识,当必须的量没有时,应设其为1;注意2018年的国内生产总值是在2017年的国内生产总值的基础上增加的,需先算出2016年的国内生产总值.2、D【解析】

根据合并同类项法则、积的乘方及同底数幂的乘法的运算法则依次计算后即可解答.【详解】∵3a﹣2a=a,∴选项A不正确;∵a2+a5≠a7,∴选项B不正确;∵(ab)3=a3b3,∴选项C不正确;∵a2•a4=a6,∴选项D正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项法则、积的乘方及同底数幂的乘法的运算法则,熟练运用法则是解决问题的关键.3、C【解析】

本题是规律型:点的坐标;坐标与图形变化-旋转,正六边形ABCDEF一共有6条边,即6次一循环;因为2017÷6=336余1,点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为,点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为,所以点F滚动2107次时的纵坐标与相同,横坐标的次数加1,由此即可解决问题.【详解】.解:∵正六边形ABCDEF一共有6条边,即6次一循环;∴2017÷6=336余1,∴点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为,点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为,∴点F滚动2107次时的纵坐标与相同,横坐标的次数加1,∴点F滚动2107次时的横坐标为2017+1=2018,纵坐标为,∴点F滚动2107次时的坐标为(2018,),故选C.【点睛】本题考查坐标与图形的变化,规律型:点的坐标,解题关键是学会从特殊到一般的探究方法,是中考常考题型.4、C【解析】

解:如图所示,分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I.因为六边形ABCDEF的六个角都是120°,所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.所以都是等边三角形.所以所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15;故选C.5、D【解析】

根据科学计数法的定义来表示数字,选出正确答案.【详解】解:把一个数表示成a(1≤a<10,n为整数)与10的幂相乘的形式,这种记数法叫做科学记数法,280亿用科学计数法表示为2.8×1010,所以答案选D.【点睛】本题考查学生对科学计数法的概念的掌握和将数字用科学计数法表示的能力.6、C【解析】

根据题意可以求得点O'的坐标,从而可以求得k的值.【详解】∵点B的坐标为(0,4),

∴OB=4,

作O′C⊥OB于点C,

∵△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO',

∴O′B=OB=4,

∴O′C=4×sin60°=2,BC=4×cos60°=2,

∴OC=2,

∴点O′的坐标为:(2,2),

∵函数y=(x>0)的图象经过点O',

∴2=,得k=4,

故选C.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化,解题的关键是利用数形结合的思想和反比例函数的性质解答.7、C【解析】

根据有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数,可得答案.【详解】解:,

故选:C.【点睛】本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数.8、D【解析】试题分析:A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD,CE=DE.∵在△EOC与△EOD中,OC=OD,CE=DE,OE=OE,∴△EOC≌△EOD(SSS).∴∠AOE=∠BOE,即射线OE是∠AOB的平分线,正确,不符合题意.B、根据作图得到OC=OD,∴△COD是等腰三角形,正确,不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又∵射线OE平分∠AOB,∴OE是CD的垂直平分线.∴C、D两点关于OE所在直线对称,正确,不符合题意.D、根据作图不能得出CD平分OE,∴CD不是OE的平分线,∴O、E两点关于CD所在直线不对称,错误,符合题意.故选D.9、D【解析】

解:A.原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;B.原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符;C.原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符;D.原来数据的方差==,添加数字2后的方差==,故方差发生了变化.故选D.10、A【解析】∵△DEF是△AEF翻折而成,

∴△DEF≌△AEF,∠A=∠EDF,

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠EDF=45°,由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°,

∴∠BED=∠CDF,

设CD=1,CF=x,则CA=CB=2,

∴DF=FA=2-x,

∴在Rt△CDF中,由勾股定理得,CF2+CD2=DF2,即x2+1=(2-x)2,

解得x=,

∴sin∠BED=sin∠CDF=.

故选:A.11、C【解析】

根据等腰三角形的性质得到∠CDA=∠A=50°,根据三角形内角和定理可得∠DCA=80°,根据题目中作图步骤可知,MN垂直平分线段BC,根据线段垂直平分线定理可知BD=CD,根据等边对等角得到∠B=∠BCD,根据三角形外角性质可知∠B+∠BCD=∠CDA,进而求得∠BCD=25°,根据图形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD,即可解决问题.【详解】∵CD=AC,∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∴∠DCA=80°根据作图步骤可知,MN垂直平分线段BC∴BD=CD∴∠B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质,熟练掌握各个性质定理是解题关键.12、D【解析】A选项,在△OAB∽△OCD中,OB和CD不是对应边,因此它们的比值不一定等于相似比,所以A选项不一定成立;B选项,在△OAB∽△OCD中,∠A和∠C是对应角,因此,所以B选项不成立;C选项,因为相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以C选项不成立;D选项,因为相似三角形的周长比等于相似比,所以D选项一定成立.故选D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、【解析】

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“|

|”来表示.|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离.【详解】﹣的绝对值是|﹣|=【点睛】本题考查的是绝对值,熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.14、1.【解析】试题分析:∵四边形OABC为平行四边形,∴∠AOC=∠B,∠OAB=∠OCB,∠OAB+∠B=180°.∵四边形ABCD是圆的内接四边形,∴∠D+∠B=180°.又∠D=∠AOC,∴3∠D=180°,解得∠D=1°.∴∠OAB=∠OCB=180°-∠B=1°.∴∠OAD+∠OCD=31°-(∠D+∠B+∠OAB+∠OCB)=31°-(1°+120°+1°+1°)=1°.故答案为1°.考点:①平行四边形的性质;②圆内接四边形的性质.15、【解析】

两边平方解答即可.【详解】原方程可化为:(x-1)2=1-x,

解得:x1=0,x2=1,

经检验,x=0不是原方程的解,x=1是原方程的解

故答案为.【点睛】此题考查无理方程的解法,关键是把两边平方解答,要注意解答后一定要检验.16、2【解析】试题解析:∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.在直角△OCE中,则AE=OA−OE=5−3=2.故答案为2.17、(x+1);.【解析】试题分析:设水深为x尺,则芦苇长用含x的代数式可表示为(x+1)尺,根据题意列方程为.故答案为(x+1),.考点:由实际问题抽象出一元二次方程;勾股定理的应用.18、【解析】试题分析:如图,∵∠BAD=∠CAE=90°,∴∠DAC=∠BAE,在△DAC和△BAE中,∵AD=AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE,∴△DAC≌△BAE(SAS),∴∠ADC=∠ABE,∴∠PDB+∠PBD=90°,∴∠DPB=90°,∴点P在以BC为直径的圆上,∵外心为O,∠BAC=60°,∴∠BOC=120°,又BC=6,∴OH=,所以OP的最小值是.故答案为.考点:1.三角形的外接圆与外心;2.全等三角形的判定与性质.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)详见解析;(2)①67.5°;②90°.【解析】

(1)要证明CD∥AB,只要证明∠ODF=∠AOD即可,根据题目中的条件可以证明∠ODF=∠AOD,从而可以解答本题;(2)①根据四边形ADFP是菱形和菱形的性质,可以求得∠DAE的度数;②根据四边形BFDP是正方形,可以求得∠DAE的度数.【详解】(1)证明:连接OD,如图所示,∵射线DC切⊙O于点D,∴OD⊥CD,即∠ODF=90°,∵∠AED=45°,∴∠AOD=2∠AED=90°,∴∠ODF=∠AOD,∴CD∥AB;(2)①连接AF与DP交于点G,如图所示,∵四边形ADFP是菱形,∠AED=45°,OA=OD,∴AF⊥DP,∠AOD=90°,∠DAG=∠PAG,∴∠AGE=90°,∠DAO=45°,∴∠EAG=45°,∠DAG=∠PEG=22.5°,∴∠EAD=∠DAG+∠EAG=22.5°+45°=67.5°,故答案为:67.5°;②∵四边形BFDP是正方形,∴BF=FD=DP=PB,∠DPB=∠PBF=∠BFD=∠FDP=90°,∴此时点P与点O重合,∴此时DE是直径,∴∠EAD=90°,故答案为:90°.【点睛】本题考查菱形的判定与性质、切线的性质、正方形的判定,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用菱形的性质和正方形的性质解答.20、6.58米【解析】试题分析:过A点作AE⊥CD于E.在Rt△ABE中,根据三角函数可得AE,BE,在Rt△ADE中,根据三角函数可得DE,再根据DB=DE﹣BE即可求解.试题解析:过A点作AE⊥CD于E.在Rt△ABE中,∠ABE=62°.∴AE=AB•sin62°=25×0.88=22米,BE=AB•cos62°=25×0.47=11.75米,在Rt△ADE中,∠ADB=50°,∴DE==18米,∴DB=DE﹣BE≈6.58米.故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米.考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.21、(1)y=19x-1(x>0且x是整数)(2)6000件【解析】

(1)本题的等量关系是:纯利润=产品的出厂单价×产品的数量-产品的成本价×产品的数量-生产过程中的污水处理费-排污设备的损耗,可根据此等量关系来列出总利润与产品数量之间的函数关系式;(2)根据(1)中得出的式子,将y的值代入其中,求出x即可.【详解】(1)依题意得:y=80x-60x-0.5x•2-1,化简得:y=19x-1,∴所求的函数关系式为y=19x-1.(x>0且x是整数)(2)当y=106000时,代入得:106000=19x-1,解得x=6000,∴这个月该厂生产产品6000件.【点睛】本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题,可根据题意找出等量关系,列出函数式进行求解.22、(2)证明见试题解析;(2).【解析】

(2)过点O作OM⊥AB于M,证明OM=圆的半径OD即可;(2)过点O作ON⊥BE,垂足是N,连接OF,得到四边形OMBN是矩形,在直角△OBM中利用三角函数求得OM和BM的长,进而求得BN和ON的长,在直角△ONF中利用勾股定理求得NF,则BF即可求解.【详解】解:(2)过点O作OM⊥AB,垂足是M.∵⊙O与AC相切于点D,∴OD⊥AC,∴∠ADO=∠AMO=90°.∵△ABC是等边三角形,∴∠DAO=∠MAO,∴OM=OD,∴AB与⊙O相切;(2)过点O作ON⊥BE,垂足是N,连接OF.∵O是BC的中点,∴OB=2.在直角△OBM中,∠MBO=60°,∴∠MOB=30°,BM=OB=2,OM=BM=,∵BE⊥AB,∴四边形OMBN是矩形,∴ON=BM=2,BN=OM=.∵OF=OM=,由勾股定理得NF=.∴BF=BN+NF=.考点:2.切线的判定与性质;2.勾股定理;3.解直角三角形;4.综合题.23、(1)A、B两处粮仓原有存粮分别是270,1吨;(2)此次调拨能满足C粮仓需求;(3)小王途中须加油才能安全回到B地.【解析】

(1)由题意可知要求A,B两处粮仓原有存粮各多少吨需找等量关系,即A处存粮+B处存粮=450吨,A处存粮的五分之二=B处存粮的五分之三,据等量关系列方程组求解即可;(2)分别求出A处和B处支援C处的粮食,将其加起来与200吨比较即可;(3)由题意可知由已知可得△ABC中∠A=26°∠ACB=90°且AB=1Km,sin∠BAC=,要求BC的长,可以运用三角函数解直角三角形.【详解】(1)设A,B两处粮仓原有存粮x,y吨根据题意得:解得:x=270,y=1.答:A,B两处粮仓原有存粮分别是270,1吨.(2)A粮仓支援C粮仓的粮食是×270=162(吨),B粮仓支援C粮仓的粮食是×1=72(吨),A,B两粮仓合计共支援C粮仓粮食为162+72=234(吨).∵234>200,∴此次调拨能满足C粮仓需求.(3)如图,根据题意知:∠A=26°,AB=1千米,∠ACB=90°.在Rt△ABC中,sin∠BAC=,∴BC=AB•sin∠BAC=1×0.44=79.2.∵此车最多可行驶4×35=140(千米)<2×79.2,∴小王途中须加油才能安全回到B地.【点睛】求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.24、(1)25;28;(2)平均数:1.2;众数:3;中位数:1.【解析】

(1)观察统计图可得,该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人,m%=1-32%-12%-8%-20%=28%,即m=28;(2)计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数;观察统计图,根据众数、中位数的定义即可得答案.【详解】解:(1)根据条形图2+5+7+8+3=25(人),

m=100-20-32-12-8=28;故答案为:25;28;(2)观察条形统计图,∵∴这组数据的平均数是1.2.∵在这组数据中,3出现了8次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是3.∵将这组数据按照由小到大的顺序排列,其中处于中间位置的数是1,∴这组数据的中位数是1.【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.25、15千米.【解析】

首先设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米,根据题意可

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