材料科学全册配套完整课件

材料科学全册配套完整课件08/09/20242第一章材料结构的基本知识（一）3材料结构材料性能四层次原子结构原子结合键原子的排列显微组织4思考1、什么是价电子？2、K与Cu相比，谁更活泼？为什么？3、金属是否均是由金属键构成的？W为什么具有高熔点？4、一般情况下，金属、陶瓷、聚合物相比，谁的密度更高？5、什么是弹性模量？5一、原子结构1、原子的电子排列6波函数和原子轨道1926年，SchrÖdinger（薛定谔）根据德布罗伊物质波的观点将电子的粒子性代入波动方程。

是描述波动的函数，称为波函数，可用来表示任何微观粒子的行为。7

波函数ψ是三维空间x、y、z的函数，其二阶偏微分方程就是有名的薛定谔方程

电子的波函数

对原子核外电子运动的描述具有十分重要意义：

波函数不同，其能量不同。

每一个波函数，都表示核外电子运动的一种状态，称为原子轨道。相当于给出了电子运动的“轨道”。8四个量子数(1)主量子数（2）角量子数（3）磁量子数（4）自旋量子数n，电子层；l，同一壳层上的电子依据能量水平不同分的亚壳层（spdf)，反映了轨道的形状；m，确定轨道的空间取向；ms，每个状态下可以存在自旋方向相反的两个电子；9主量子数n

主量子数n

表示电子层，其值越大，轨道距核越远，能量越高。电子层符号KLMNOPQ…主量子数n1234567…10

（2）角量子数l

角量子数l又叫副量子数，表示电子亚层。它确定着电子轨道的能级和形状。在n确定后，同一壳层上的电子依据角量子数l再分成若干个能级大小不同的亚壳层：l=0、1、2、3、4、5…。这些亚壳层可用小写字母s、p、d、f表示；s、p、d、f是根据四个亚壳层的光谱线特征得到的，

即sharp(敏锐的)、principal(主要的),diffuse(漫散的),fundamental(基本的)。n相同但内壳层的轨道不同，电子的能级也不同，能量水平是随s，p，d，f依次升高。11角量子数l

的值为：0→n－1【一个n值可以有n个l值】如：主量子数：

1 2 3 4…

角量子数：0 1 2 3…

轨道符号：s p d f…

轨道形状：球形哑铃形花瓣形同样，l的值越大，轨道距核越远，能量越高l=0l=1l=212（3）磁量子数m磁量子数m

确定着轨道的数目和空间取向对应于每个l下的磁量子总数（轨道数）为：

m

=2(l)+1一个m代表一个轨道（m在-l~+l之间取整数）如：角量子数0123…

轨道符号spdf…

轨道数目

135

7m不影响轨道能级，在没有外加磁场的情况下，处于同一亚壳层的电子具有相同的能量。在磁场作用下，电子绕核运动既具有能量，还具有角动量P。P不仅在数值上不能任意取值，而且相对于磁场方向的取向也不是任意的且是量子化的磁量子数（0）（-1，0，+1）（-2，-1，0，+1，+2）13s、p、d电子云的角度分布图14（4）自旋量子数ms

自旋量子数ms并不是求解薛定谔方程得出的，它是人们研究氢光谱的精细结构时，证实了每个轨道上存在着自旋相反的两个电子，为了表达这两个电子的区别，引出的第四个量子数。它只有＋1/2、－1/2两个取值。表示为↑、↓。原子核外电子的状态由这四个量子数确定15电子分布情况原则：1）泡利不相容原理2）电子总是优先占据能量低的轨道角量子数和自旋量子数主量子数和次量子数电子能量分布情况电子能量随主量子数n的增加而升高；同一壳层的能量按s、p、d、f次序依次升高相邻壳层的能量范围有重叠现象；3)洪特规则：同一亚壳层的能量等价的轨道上，电子总是尽可能地分别占据不同的轨道，且自旋方向相同。16主量子数为n的壳层中最多能容纳的电子数为2n^217sspspdspdspdspdspdfff1234567主量子数n能量水平：1s-2s-2p-3s-3p-4s-3d-4p-5s-4d-5p-相邻壳层的能量范围有重叠现象。182、元素周期表（periodicTableoftheElements)元素（Element）：具有相同核电荷的同一类原子总称，共116种，核电荷数是划分元素的依据同位素（Isotope）：具有相同的质子数和不同中子数的同一元素的原子

元素有两种存在状态：游离态和化合态（FreeState&CombinedForm)7个横行（Horizontalrows)周期（period）按原子序数（AtomicNumber)递增的顺序从左至右排列18个纵行（column）16族（Group），7个主族、7个副族、1个Ⅷ族、1个零族（InertGases）最外层的电子数相同，按电子壳层数递增的顺序从上而下排列。原子序数＝核电荷数周期序数＝电子壳层数主族序数＝最外层电子数零族元素最外层电子数为8（氦为2）价电子数（Valenceelectron）19201）价电子：指原子核外电子中能与其他原子相互作用形成化学键的电子。价电子直接参与原子间的结合，对材料的物理、化学等性能有很大的影响。2）原子价：原子价(valence)是指一种原子和其他原子之间化合的能力。这是由电子排列最外层的s态、p态能级中的电子数所决定。213）过渡元素周期表中部的ⅢB-ⅧB对应着内壳层电子逐渐填充的过程，内壳层未填满的元素称为过渡元素。特点：外层电子状态没有改变，都只有1-2个价电子，具有典型的金属性。4）电负性衡量原子吸引电子能力的参数特点：电负性越强，吸引电子能力越强，数值越大；在同一周期内，自左至右电负性逐渐增大；在同一族内自上至下电负性数据逐渐减小。

解释IB与IA元素的活泼性？2324二、原子结合键键一次键离子键共价键金属键化学键、主价键二次键范德瓦耳斯键氢键物理键、次价键介于物理键和化学键之间依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层使原子结合起来原子或分子本身已具有稳定的电子结构，不能依靠电子转移或共享来结合而只能借助原子之间的偶极吸引力结合1、键的种类（根据结合力强弱）251）离子键（Ionicbonding)

多数盐类、碱类和金属氧化物以离子而不是以原子为结合单元，要求正负离子相间排列，且无方向性，无饱和性性质：熔点和硬度均较高，良好电绝缘体实质：金属原子带正电的正离子（Cation）

非金属原子带负电的负离子（anion）e典型代表：特点：MgO,Mg2Si,CuO262）共价键（covalentbonding）亚金属（C、Si、Sn、Ge），聚合物和无机非金属材料实质：由二个或多个电负性差不大的原子间通过共用电子对而成

饱和性配位数较小，方向性（s电子除外）性质：熔点高、质硬脆、导电能力差特点：273）金属键（Metallicbonding）典型金属原子结构：最外层电子数很少，即价电子valenceelectron）极易挣脱原子核之束缚而成为自由电子（Freeelectron），形成电子云（electroncloud）金属中自由电子与金属正离子之间构成键合称为金属键特点：电子共有化，既无饱和性又无方向性，形成低能量密堆结构性质：良好导电、导热性能，延展性好284）范德华力（Vanderwaalsbonding)静电力(electrostatic)、诱导力(induction)和色散力(dispersiveforce)属物理键，系次价键，不如化学键强大，但能很大程度改变材料性质，如气体的聚合，塑料、石蜡将大分子链结合为固体。包括：极性分子之间、极性分子与非极性分子之间、非极性分子之间295）氢键（Hydrogenbonding）

极性分子键存在于HF、H2O、NH3中，在高分子中占重要地位，氢原子中唯一的电子被其它原子所共有（共价键结合），裸露原子核将与近邻分子的负端相互吸引——氢桥介于化学键与物理键之间，具有饱和性

本质上与范德瓦耳斯键一样，也是靠原子的偶极吸引力结合起来的，只是氢原子起了关键作用！在带有-COOH、-OH、-NH2原子团的高分子聚合物中常出现氢键，将长链分子结合起来；在生物分子中如：DNA也起重要的作用可表示为：X-H——Y306）混合键

实际材料中单一结合键的情况并不是很多，大部分材料的内部原子结合键往往是各种键的混合！（1）共价-金属混合键，（2）金属-共价混合键，（3）金属-离子混合键，如：IVA族元素Si、Ge、Sn、Pb电负性逐渐下降，失去电子的倾向逐渐增大，所以这几类元素的结合就是共价键与金属键的混合，到Pb时已成完全的金属键。过渡金属出现的金属键和共价键混合键，可解释高熔点；如：W、Mo金属间化合物之间可形成金属键与离子键的混合键，可解释此类化合物的脆性；如：CuGe31陶瓷化合物中混合键（离子-共价）情况离子键的比例取决于组成元素的电负性差XA、XB分别为A、B的电负性数值（记忆次公式）（4）离子-共价混合键例如，MgO从表2－2中查得XMg＝1.31，XO＝3.44，代入(2-12)式，求得化合物中离子键比例为68％32（5）另类混合键：一次键+二次键如：气体分子凝聚体；聚合物；石墨混合键的意义：使得材料的性能可在很广的范围内调节！●线性高分子材料的大分子链是共价键结合方式，但大分子链之间是范德华键或氢键的结合方式。●现代复合材料是由二种或二种以上不同的材料经特殊的成型加工复合而成，其内部结合键是混合键。正是复合材料的结合方式是混合键，键合比例又随材料的组成和种类而变化，故复合材料的性能丰富又多样。332、结合键的本质原子间距r原子间距r排斥力吸引力合力r0E000吸引排斥吸引排斥作用力F作用位能E原子间距：吸引力、排斥力相等时原子之间的距离固体原子之间总存在两种力：吸引力和排斥力，且与距离关系密切作用位能与原子之间的距离和作用力有关系

平衡距离下的作用能定义为原子的结合能，即把两个原子完全分开所需要作的功！34结合键的本质就是原子的结合能相当于把两个原子完全分开所作的功的大小。结合能越大，原子结合愈稳定。

结合能大小可以通过测定固体的蒸发热而得到共价键和离子键的键能最大，金属键次之，物理键的氢键很小，范德华键最小。35结合能计算公式+（z1、z2为原子的电子得失数；e为电荷量；a是离子对间距；n为波恩指数，一般取7-9）363、结合键与性能1）物理性能熔点密度原子量有关化学键金属键，离子键、共价键，二次键使分子链堆垛不紧密导热、导电性共价化合物、离子化合物、过度金属、二次键结合的材料？原子趋向密堆原子排列不致密372）力学性能弹性模量金刚石弹性模量最大1000GP陶瓷金属材料聚合物强度，一般说结合键能高的，强度也高塑性金属键，良好离子键、共价键则困难一些应力-应变曲线上弹性变形段的斜率；拉伸变形时称为杨氏模量2024/9/838第一章材料结构的基本知识（二）2024/9/839思考题6、金属、陶瓷、玻璃怎么区分？请找一个共同点将高分子材料归类到上述材料中；7、金属板材在冷轧、冷拔过程中组织会发生什么变化？8、金属为什么要进行热处理？原理在于？9、金属液体在极高冷却速度下会发生什么？2024/9/840三、原子排列方式1、晶体与非晶体原子（或原子团、分子）排列方式不同可获得不同的固态单原子：如金属材料；多原子：如陶瓷材料；分子：如高分子材料。

2024/9/841晶体crystal：原子周期排列非晶体amorphous：原子排列无序原子的排列方式C60分子结构玻璃结构原子或分子无规则排列，无周期性无对称性2024/9/842性质1）各向同性；2）黏度为其力学性能的基本参数，能保持自己形状的为固体，不能保持自己形状的为液体；3）随温度的升高黏度减小，在液体和固体之间没有明显的温度界限。对非晶体来说：2024/9/8431）各向异性：不同方向原子的排列方式不相同，因而其表现的性能也有差异2）固定的熔点：排列规律能保持时呈现固体，温度升高到某一特定值，排列方式的解体，原子成无规则堆积，这时大多呈现不能保持自己形状的液体。3）规则外形：理想环境中生长的晶体应为凸多边形。4）对称性：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。

对晶体来说：2024/9/844晶体垂直C平行C晶体垂直C平行CAl2O38.39.3SiO2(石英)1493Al2O3•2SiO24.55.7NaAlSi3O8413TiO26.88.3C(石墨)127ZrSiO46.88.3Mg(OH)2114.5CaCO3-625各向异性晶体的热膨胀系数

例：晶体的各向异性膨胀各层间的结合力不同引起热膨胀不同。2024/9/845多晶体（polycrystal)由单晶态颗粒组成的晶体材料！单晶区晶界(boundary）：位置在多晶材料中单晶邻接区域特点：原子处于过渡位置，或者说存在原子的错配情况晶粒（grain)：小的单晶体单晶(singlecrystal)：2024/9/8462024/9/8472024/9/8482、原子排列的研究方法原子尺寸极小，光学和电子显微镜难以观察到材料内部的原子排列。但是，晶体中原子在三维空间有规律的排列，相当于一个天然的三维光栅！寻找短波长射线通过衍射方法来实现X射线短波长为0.1nm-0.4nm,与原子距离相当2024/9/849布拉格方程的导出：根据图示，干涉加强的条件是：式中：n为整数，称为反射级数；

为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2

称为衍射角。AB

d反射面法线图示2024/9/850X射线图谱

晶体中很多不同方位的原子面．只要满足这一条件均可发生衍射，根据得到的衍射分布图．可分析晶体中原子排列的特征(排列方式、原子面间距等）。2024/9/851四、晶体材料的组织材料的组织是指各种晶粒的组合特征，即各种晶粒的相对量、尺寸大小、形状及分布特征。特点：易随成分及加工工艺而变化，材料性能受其影响非常敏感！实际晶体材料：大部是多晶体。由多晶粒所组成。2024/9/8521、组织的显示与观察观察手段：显微观察样品制备基本步骤：磨光→抛光→化学侵蚀在晶界处形成沟槽增强反光粗大的组织（宏观组织）用肉眼即可；

显微组织利用金相显微镜或电子显微镜观察！晶体材料的组织2024/9/853对不透明固体样品来说晶体材料的组织2024/9/854偏光显微镜下的岩石样品晶体材料的组织2024/9/855晶体材料的组织2024/9/8562、单相组织固溶体？描述方法：晶粒尺寸、形状单相组织与性能的关系：等轴晶，各个方向上的生长条件接近柱状晶，某一个方向生长快于其它（晶粒形状会随压力加工工艺改变!）

具有单一相的组织为单相组织，即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。纯组元？晶粒尺寸对性能影响？形状晶体材料的组织2024/9/857定向凝固技术生长柱状晶晶体材料的组织2024/9/8583、多相组织

单相多晶体材料的强度往往很低，因此工程中更多应用的是两相以上的晶体材料，各个相具有不同的成分和晶体结构。由于是多相组织，组织中各个相的组合特征及形貌要比单相组织复杂得多。晶体材料的组织2024/9/859晶粒尺寸相当时，颗粒尺寸相差很大，第二相位于基体相的晶界上，断续分布，则影响不大连续分布，则产生不利影响情形材料的力学性能取决于两个相或两种组成物的相对量及各自的性能！则小颗粒成为一种弥散相，可提高材料的强度；晶体材料的组织2024/9/860五、材料的稳态结构与亚稳态结构稳态结构或平衡态结构：亚稳态结构：材料形成何种结构必须综合考虑能量最低的结构,体系自由能最低的平衡状态能量相对较高的结构,体系高于平衡态时自由能的状态的一种非平衡同一化学成分的材料，其亚稳态时的性能不同于平衡态时的性能，而且亚稳态可因形成条件的不同而呈多种形式，它们所表现的性能迥异，在很多情况下，亚稳态材料的某些性能会优于其处于平衡态时的性能，甚至出现特殊的性能。因此，对材料亚稳态的研究不仅有理论上的意义，更具有重要的实用价值。

结构形成时的热力学条件和动力学条件！2024/9/861热力学条件（预言了过程的可能性）结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，也就是结构转变必须存在一个推动力，推动过程自发进行！材料生长自发进行的热力学条件：等温等容：△AT，V<0；等温等压：△GT，P<0(A=U-TS；G=H-TS）稳态结构与亚稳态结构2024/9/862动力学条件（过程的反应速度）实际是考虑阻力的问题！阿伦尼乌斯方程表征反应速度：（Q为过程的激活能；R为气体常数）激活能Q为过程的阻力，激活能低，阻力小，过程易于实现温度T的影响稳态结构与亚稳态结构2024/9/863

热力学条件与动力学条件共同作用，决定了材料结构是稳态还是亚稳态！至于最终是什么状态则要考虑何者起到支配作用。热力学推动起支配作用则最终得到稳态结构动力学推动起支配作用则最终得到亚稳态Q1Q2稳态亚稳态始态亚稳态稳态？稳态结构与亚稳态结构2024/9/864非平衡的亚稳态大致有以下几种类型：

（1）细晶组织

当组织细小时，界面增多，自由能升高，故为亚稳状态。（2）高密度晶体缺陷的存在

晶体缺陷使原子偏离平衡位置，晶体结构排列的规则性下降，故体系自由能增高。（3）形成过饱和固溶体

即溶质原子在固溶体中的浓度超过平衡浓度，甚至在平衡状态是互不溶解的组元发生了相互溶解。（4）发生非平衡转变，生成具有与原先不同结构的亚稳新相

例如钢及合金中的马氏体、贝氏体，以及合金中的准晶态相（5）由晶态转变为非晶态，由结构有序变为结构无序，自由能增高。稳态结构与亚稳态结构2024/9/865总之，材料有四种层次的结构，其特点是：●原子结构（一级结构）决定原子的结合方式，并决定其化学性质和物理性质。●原子键合（二级结构）决定结合力大小，并影响其物理和力学性能。●原子排列（三级结构）决定材料的形态，影响其物理和力学性能，并与加工工艺有关。●显微组织（四级结构）影响材料力学性能如强度、塑性等，主要由加工工艺来决定。●因此，要理解材料的结构与性能的相互关系，必须透彻地理解材料内部固有的四种基本结构。2024/9/866第二章材料中的晶体结构（一）2024/9/867晶体结构：晶体中原子（离子或分子）在三维空间的具体排列方式金属晶体离子晶体共价晶体分子晶体2024/9/8682024/9/869思考：1、晶体材料有何应用？2、如何研究一个晶体？2024/9/870一、晶体学基础（Crystallography）

1、空间点阵和晶胞（SpaceLatticeandUniteCell)1）空间点阵的概念

将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点，则代表晶体中原子、原子团或分子分布规律（周期性）的几何点的集合—空间点阵（spacelattice），其中的几何点一般叫作阵点或结点（latticepoint），2024/9/8712）晶格（crystallattice)

人为的用一系列相互平行的直线将空间点阵连接起来形成的空间格架。2024/9/8723）晶胞（Unitecells）

构成晶格的具有代表性的最基本单元（最小平行六面体）smallrepeatentities选取晶胞的原则：晶格与晶胞关系？1)充分反应空间点阵的对称性；2）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；3）晶胞体积要最小。2024/9/873简单晶胞只在平行六面体的八个角顶上有阵点，而每个角顶上的阵点又分属于八个简单晶胞简单晶胞只含有一个阵点？复合晶胞除在平行六面体的八个角顶上有阵点外，在其体心、面心或底心等位置上也有阵点2024/9/874晶胞描述可用矢量表示点阵中任一阵点的位置晶体分类?2024/9/8752、晶系和布拉菲点阵（CrystalSystemandBravaisLattice）根据晶胞的点阵常数a,b,c是否相等，以及α、β、γ是否相等及它们是否成直角将所有晶体分为七个晶系。不涉及晶胞中原子的具体排列情况！1）晶系2）布拉菲点阵考虑晶胞中原子的排列情况，遵循“每个阵点的周围环境相同”的原则。所有晶体中的空间点阵只有14种！2024/9/876

七个晶系，14个布拉菲点阵晶系布拉菲点阵晶系布拉菲点阵三斜a≠b≠c，α≠β≠γ单斜a≠b≠c，α=γ=90º≠β正交（斜方）a≠b≠c，α=β=γ＝90º

简单三斜简单单斜底心单斜简单正交底心正交体心正交面心正交六方a1=a2＝a3≠c，α=β＝90º，γ=120º菱方（三角、三方）a=b=c,α=β=γ≠90º

四方（正方）a=b≠c,α=β=γ＝90º

立方a=b=c，α=β=γ＝90º

简单六方简单菱方简单四方体心四方简单立方体心立方面心立方2024/9/877简单三斜三斜晶系（Triclinic）a≠b≠c，α≠β≠γ2024/9/878底心单斜简单单斜单斜晶系（Monoclinic）a≠b≠c，α=γ=90º≠β2024/9/879底心正交简单正交面心正交体心正交正交晶系（Orthorhombic）a≠b≠c，α=β=γ＝90º2024/9/880简单六方六方晶系（Hexagonal）a1=a2＝a3≠c，α=β＝90º，γ=120º2024/9/881简单菱方菱方晶系（Rhombohedral）a=b≠c,α=β=γ≠90º2024/9/882简单四方体心四方四方晶系（Tetragonal）a=b≠c,α=β=γ＝90º2024/9/883简单立方体心立方面心立方立方晶系（Cubic）a=b=c，α=β=γ＝90º2024/9/884为什么不是28种而是只有14种布拉菲格子？对14种布拉菲格子的理解：在反映对称的前提下仅有14种空间点阵不少于14种点阵不多于14种点阵14种点阵里面不可能找到一种连接阵点的方式，能将它连接成另一种点阵的晶胞——14种点阵决不会重复！在某种晶胞的底心、面心、或体心放置结点而形成“新”的点阵，那么这个新的点阵必然包含在14种点阵之中！7大晶系里面并不是每一个都包含简单、体心、底心、面心共28种，而是只有14种！2024/9/885例如：体心单斜ABCDEFGH底心单斜思考：为什么没有底心六方？没有底心正方？2024/9/8863、晶向指数和晶面指数1）晶向（Orientation）空间点阵中各阵点列的方向，代表着晶体中原子排列的方向。晶向指数：表征晶向方位的符号，晶体中点阵方向的指数，由晶向上点阵的坐标值决定。P标定方法：密勒指数，标定密勒指数时以晶胞为基础，x,y,z三轴系统的原点O放在晶胞的一个角上，三个轴与晶胞的三个边相重合。对斜方、三斜晶系等，三个坐标轴则互相不垂直。2024/9/887标定方法：建立坐标系，结点为原点，过原点的晶轴为坐标轴，点阵常数为长度单位；确定坐标值，在待定晶向OP上确定距原点最近的一个阵点P的三个坐标值；

化整并加方括号，将三个坐标值化为最小整数u,v,w，并加方括号，即[uvw]，如果其中某一数为负值，则将负号标注在该数的上方，如：[uvw]；（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二点连线的晶向指数：[x2-x1,y2-y1,z2-z1]*指数看特征，正负看走向2024/9/888注意：（1）一个晶向指数代表着相互平行、方向一致的所有晶向，与原点位置无关；（2）两晶向相互平行但方向相反，则指数中的数字相同，而符号相反；（3）晶向族，晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向，用<uvw>表示；举例：立方晶系中此例仅对立方晶系来说，对其它晶系则不是这样的！2024/9/8892）晶面指数晶面：空间中不在一直线任三个阵点的构成的平面，代表了晶体中原子列的方向。

晶面指数：表示晶体中点阵平面的指数，由晶面与三个坐标轴的截距值所决定。

2024/9/890晶面指数标定步骤如下：

1)在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时相同；

2)求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值；

3)取各截距的倒数；

4)将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为(hkl)。面网指数？2024/9/891注意：①晶面指数（hkl）不是一个晶面，而是代表着一组相互平行的晶面；②平行晶面的晶面指数相同，或数字相同而正负号相反；③晶面族，晶体中具有等同条件（晶面上的原子排列情况和晶面间距完全相同）而只是空间位相不同的各组晶面，用{hkl}表示。{hkl}中所有晶面的性质是等同的，并可以用hkl三个数字的排列组合方法求得{100}=（100）+（010）+（001）+（100）+（010）+（001）2024/9/8923）六方晶系指数（Indicesofhexagonalcrystalsystemorhexagonalindices）

三坐标系四轴坐标系a1，a2，ca1，a2，a3，c120°

120°

120°

（hkil)i=-(h+k)[uvtw]t=-(u+v)08/09/202493第二章材料中的晶体结构（二）08/09/202494（接上节）一、晶体学基础（Crystallography）

3、晶向指数和晶面指数1）晶向（Orientation）指数2）晶面指数08/09/2024953）六方晶系指数（Indicesofhexagonalcrystalsystemorhexagonalindices）

按照通常的三轴体系（密氏指数表示）：六个棱柱面的密勒晶面指数如下：IDJP面（100），DEKJ面（010），EFLK面（110），FGML面（100），GHNM面（010），HIPN面（110）六个晶面，本属同一晶面族，却无法用一个{hkl}来表示！同样的问题在晶向指数中也存在用四轴坐标进行标定，称其为密勒-布拉菲指数。08/09/202496四轴体系：晶面指数：(1)定坐标：三个坐标轴a1,a2,a3位于六方晶胞的下底面内，互成120o，且与正六边形的三条边平行，第四个坐标轴c垂直于a1,a2

和a3,坐标原点O位于下底面形心（不能位于要求参数的那个晶面上）；(2)求截距：以晶格常数为单位，求该晶面在四个坐标轴上的截距；(3)取倒数：对四个截距值取倒数；

(4)化整数：将四个截距值化为一组最小整数；(5)加括号：给该组整数加上小括号三坐标系四轴坐标系a1，a2，ca1，a2，a3，c120°

120°

120°

08/09/202497其晶面指数就以(hkil）四个指数来表示！根据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三个。前三个指数中只有两个是独立的，它们之间存在以下关系：i＝-(h+k)

。08/09/202498如果已经求得密氏指数则可利用i=-(h+k)直接得出相应的密布氏晶面指数六个棱柱面的密勒晶面指数如下：IDJP面（100），DEKJ面（010），EFLK面（110），FGML面（100），GHNM面（010），HIPN面（110）六个棱柱面的密布晶面指数如下：IDJP面（1010），DEKJ面（0110），EFLK面（1100），FGML面（1010），GHNM面（0110）HIPN面（1100）i=-(h+k)密布氏晶面指数的优点是同一晶面族具有类似的指数！08/09/202499晶向指数确定方法与三轴坐标系相同，但需要[uvtw]四个数来表示，并且u、v、t中也只能有两个是独立的，它们之间存在下列关系：t=-（u+v)行走法从原点出发，沿平行于四个晶轴的方向依次移动，使之最后达到待定晶向上的某一点！尊循原则：优点：由晶向指数画晶向时非常方便！缺点：麻烦！？08/09/2024100[UVW][uvtw]u=(2U-V)/3;v=(2V-U)/3;t=-(U+V)/3;w=W?由密氏指数换算为密布氏指数（解析法）08/09/2024101TransformationofindicesTransformationof3to4indices,orviceversa.Supposewehaveavector,whose3indices[UVW],and4indices[uvtw].WehaveSince08/09/2024102or:08/09/2024103Forexample:08/09/2024104利用公式由密氏晶向指数换算得到密布氏指数（国内外大多数教材采用方法）但是，这个公式并不容易记牢！利用“行走法”则很难碰巧满足t=-(u+v)的条件确定晶向指数的方法有多种一种简单方法：先求出晶向上任意一点a1,a2,a3，c四晶轴的垂直投影然后将前三个数值乘以2/3；再和第四个数值一起化为最小简单整数即可得出此晶向的密布氏指数08/09/20241054、晶面间距相邻两个平行晶面之间的距离！晶面间的距离越大，晶面上的原子排列越密集。同一晶面族的原子排列方式相同，它们的晶面间的间距也相同。低指数的晶面间距较大。

h,k,l为晶面指数，a,b,c为点阵常数08/09/20241065.晶带（Crystalzone）

所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个

“晶带”（crystalzone）此直线称为晶带轴（crystalzoneaxis），所有的这些晶面都称为共带面。晶带轴[uvw]与该晶带的晶面（hkl）之间存在以下关系

hu＋kv＋lw＝0————晶带定律

凡满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带1）已知两不平行晶面（h1k1l1)和(h2k2l2)，则由其所决定的晶带轴为：u=k1l2-k2l1;v=l1h2-l2h1;w=h1k2-h2k12)已知两不平行晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]，则由其所决定的晶面指数为：h=v1w2-v2w1;k=w1u2-w2u1;l=u1v2-u2v108/09/2024107二、纯金属的晶体结构1、典型金属的晶体结构结构特点:以金属键结合，失去外层电子的金属离子与自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高的密堆结构。常见结构：体心立方bccBody-centeredcubic面心立方fccFace-centeredcubic六方密堆hcpClose-packedhexagonal体心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵08/09/20241081）面心立方原子位置立方体的八个顶角和每个侧面中心堆垛方式：ABCABC……..08/09/2024109面心立方中原子排列在面心立方晶格中密排面为{111}，密排方向为<110>08/09/2024110面心立方中的间隙

将原子假定为刚性球，他们在堆垛排列时必然存在间隙。在面心立方晶格中存在的间隙主要有两种形式：八面体间隙：位置体心和棱中点单胞数量12/4+1=4大小四面体间隙：位置四个最近邻原子的中心单胞数量8大小原子中心到间隙中心的距离皆为

08/09/20241112）体心立方原子位置立方体的八个顶角和体心

堆垛方式：ABABAB………08/09/2024112体心立方中原子排列在体心立方晶格中密排面为{110}，密排方向为<111>08/09/2024113体心立方中的间隙八面体间隙：位置面心和棱中点间隙数量12/4+6/2=6大小四面体间隙：侧面中心线1/4和3/4处12个(24/2)

原子中心到间隙中心的距离皆为

原子中心到间隙中心的距离皆为

08/09/20241143）密堆六方原子位置12个顶角、上下底心和体内3处在密堆六方晶格中密排面为{0001}，密排方向为<1120>密堆方式：ABAB……08/09/202411508/09/2024116密堆六方中的间隙八面体间隙：位置体内间隙数量6大小四面体间隙：位置棱和中心线的1/4和3/4处间隙数量12大小08/09/20241172、多晶型转变有些固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构即具有多晶型性，转变的产物称为同素异构体。例如，铁在912℃以下为体心立方结构。称为α-Fe；

在912～1394℃具有面心立方结构，称为γ-Fe；

温度超过1394℃至熔点间又变成体心立方结构，称为δ－Fe

由于不同晶体结构的致密度不同，当金属由一种晶体结构变为另一种晶体结构时，将伴随有质量体积的跃变即体积的突变。08/09/20241183、其他概念原子半径当大量原子通过键合组成紧密排列的晶体时，利用原子等径刚球密堆模型，以相切两刚球的中心距(原子间距)之半作为原子半径。原子半径的测量方法是利用X射线来先确定其晶体结构的类型和一些晶面的间距，然后根据晶体结构中原子排列的关系计算出。

08/09/2024119

原子的半径并不是固定不变的，它随着结合键的类型和外界环境不同而不同。一般表现规律为：原子半径影响因素①温度升高，原子半径增大；压力增大，原子半径减小；②原子间结合键愈强，如离子键或金属键，原子间距相应较小，即原子的半径也较小；③晶体中，原子的配位数的降低，原子的半径也随之减小，在同素异晶转变中，这种改变可减小转变中的体积变化，铁的面心立方与体心立方晶格之间的变化就是一例。08/09/2024120第二章材料中的晶体结构（三）08/09/2024121三、离子晶体的结构1、离子晶体的主要特点硬度高强度大熔点、沸点较高热膨胀系数较小脆性大离子键结合力大绝缘性能好无自由运动的电子无色透明可见光不能激发外层电子离子性质及排列方式08/09/20241222、离子半径、配位数和离子的堆积1）离子半径从原子核中心到其最外层电子的平衡距离。正、负离子的电子组态与惰性气体原子的组态相同，离子可以看作是带电的圆球不考虑相互间的极化作用正负离子间的平衡距离R0=R++R-R0可通过X射线结构分析求得将其分开即可获得相应离子半径。如何分？08/09/2024123实际求取离子半径的方法：格尔德施密特离子半径：基于球形离子间堆积的几何关系鲍林方法：考虑外层电子的吸引，所获半径称为离子的晶体半径。R1=Cn/(Z-σ)R1为单价离子半径；Cn是由外层电子的主量子数n决定的常数；Z是原子序数；σ是屏蔽常数，与离子的电子构型有关；Z-σ表示有效电荷。单价离子半径：多价离子半径：Rw=R1(W)-2/(n-1)W是离子的价数；n是波恩指数离子半径并不绝对，会随价态和配位数的变化而变化！08/09/2024124注：rc＝R＋、rA＝R－一些正、负离子的半径08/09/20241252）配位数在离子晶体中，与某一离子邻接的异号离子的数目！配位数判断：根据正、负离子的半径比（R+/R-）配位数一定时，半径比有一个范围，而不是一个固定的数值！（R+/R-）有一下限值08/09/2024126

三配位的正三角形空隙四配位的正四面体空隙六配位的正八面体空隙八配位的正方体空隙08/09/2024127离子半径比、配位数与负离子配位多面体注意：此配位数为正离子配位数08/09/20241283）离子的堆积

离子晶体可以看成是由负离子堆积骨架，正离子处于骨架空隙当中。负离子配位多面体08/09/20241293、离子晶体的结构规则1）负离子配位多面体规则（鲍林第一规则）

在离子晶体中，正离子的周围形成一个负离子配位多面体，正负离子间的平衡距离取决于离子半径之和，而正离子的配位数则取决于正负离子的半径比。这是鲍林第一规则。将离子晶体结构视为由负离子配位多面体按一定方式连接而成，正离子则处于负离子多面体的中央，故配位多面体才是离子晶体的真正结构基元。

离子晶体中，正离子的配位数通常为4和6，但也有少数为3，8，12。

08/09/20241302）电价规则-鲍林第二规则

在一个稳定的离子晶体结构中，每个负离子的电价Z-

等于或接近等于与之相邻接的各正离子静电键强度S的总和。这就是鲍林第二规则，也称电价规则。S=Z+/n静电键强度负离子电价适用于一切离子晶体！n—配位数；Z+—正离子的电荷配位多面体的连接方式08/09/2024131例如，MgO为NaCl晶型，Mg2＋的配位数为6，故Si＝Z+/n=1/3,每个O2－被6个氧八面体所共有，即每个O2－是6个镁氧八面体的公共顶点，故等于负离子O2－的电价，见图3-44。MgO晶格中配位多面体的连接方式08/09/20241323）鲍林第三规则

在一配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性。对于电价高，配位数低的正离子来说，这个效应尤为显著。本质上是引起了正离子之间距离的缩短，导致库仑斥力增加！08/09/20241334、典型离子晶体的结构面心立方点阵，正负离子的配位数均为6(1)NaCl型（面心立方晶型）晶胞MgO、CaO、FeO、NiO08/09/2024134(2)CsCl型（简单立方晶型）：CsBr、CsI08/09/2024135(3)闪锌矿，ZnS型（面心立方晶型）:GaAs，AlP由负离子（S2-）构成面心立方结构08/09/2024136（4）纤锌矿（六方ZnS）晶型实际上是由负离子和正离子各自形成的密排六方点阵穿插而成一个点阵相对于另一个点阵沿C轴位移了三分之一的点阵矢量ZnO，SiC08/09/2024137（5）萤石（CaF2）晶型型

由正离子构成面心立方点阵，负离子位于四面体间隙位置！ZrO2、ThO208/09/2024138（6）金红石（TiO2）晶型由负离子（O2-）构成稍有变形的密排六方点阵，正离子（Ti4+）则位于一半的八面体间隙中！正负离子配位数分别为6，3属于四方晶系、体心四方点阵！VO2、NbO2、MnO2、SnO2、PbO2

r+/r-=0.48，按Pauling第一规则，Ti4+在O2-的八面体中心位置，CN+=6；根据静电价规则，Ti4+的静电键强度S=4/6=2/3，O2-是2价，所以CN-=3，即每个O2-与3个Ti4+形成静电键。

08/09/2024139共价键本身既有饱和性，有具有方向性。因而在共价型晶体中，在微粒间相互配置的关系则主要由：在这类晶体中，微粒（原子）的配位数由具有饱和性的键的数量决定。原子间的联结（键合），都必须采取一定的方向从根本上确定了晶体的结构决定了其配位数一般比金属晶体或离子晶体的都要小，且一般硬度较大熔点较高四、共价晶体的结构（1）共价键型晶体的结构特征与一般性质08/09/2024140

元素周期表中Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ族元素、许多无机非金属材料和聚合物都是共价键结合。共价晶体的共同特点是配位数服从8－N法则，这就是说结构中每个原子都有8－N个最近邻的原子。N为原子的价电子数08/09/2024141（2）典型共价型原子晶体的主要结构类型及原子的共价半径立方金刚石单键键长

键角都是共价键型原子晶体08/09/2024142（2）典型共价型原子晶体的主要结构类型及原子的共价半径型共价晶体：配位数比都是型共价晶体：六方晶体、配位数比都是08/09/2024143由于共价型晶体独有的结构特征，决定了这种类型的晶体中原子半径并不受密堆积的制约。在共价型晶体中，原子的共价半径与共价键分子中完全一致。对于其他共价型晶体，如等或型共价晶体来说，其求算方法与离子半径求法类似，但含义不同。离子半径是指离子晶体中正、负离子的“接触半径”；而共价半径却是指形成共价键的单个原子的“表观半径”。所以，即使对同一种元素而言，它的离子半径和共价半径的数值也是不同的。08/09/2024144作业08/09/2024145P368、P634、7、8、11铁原子半径为0.124nm，试计算简单立方、面心立方和体心立方的铁的点阵参数08/09/2024146第四章晶体缺陷（一）08/09/2024147一、什么是晶体缺陷二、点缺陷三、线缺陷（位错）08/09/2024148一、什么是晶体缺陷？1、实际晶体材料单晶体:

一块晶体材料，其内部的晶体位向完全一致时，即整个材料是一个晶体，这块晶体就称之为“单晶体”，实用材料中如半导体集成电路用的单晶硅、专门制造的晶须和其他一些供研究用的材料。

08/09/2024149多晶体:

实际应用的工程材料中，哪怕是一块尺寸很小材料，绝大多数包含着许许多多的小晶体，每个小晶体的内部，晶格位向是均匀一致的，而各个小晶体之间，彼此的位向却不相同。称这种由多个小晶体组成的晶体结构称之为“多晶体”。08/09/2024150晶粒：多晶体材料中每个小晶体的外形多为不规则的颗粒状，通常把它们叫做“晶粒”。晶粒与晶粒之间的分界面叫“晶粒间界”，或简称“晶界”。为了适应两晶粒间不同晶格位向的过渡，在晶界处的原子排列总是不规则的。伪各向同性：多晶体材料中，尽管每个晶粒内部象单晶体那样呈现各向异性，每个晶粒在空间取向是随机分布，大量晶粒的综合作用，整个材料宏观上不出现各向异性，这个现象称为多晶体的伪各向同性。晶界：08/09/20241512、晶体缺陷即使在每个晶粒的内部，也并不完全象晶体学中论述的(理想晶体)那样，原子完全呈现周期性的规则重复的排列。把实际晶体中原子排列与理想晶体的差别称为晶体缺陷。晶体中的缺陷的数量相当大，但因原子的数量很多，在晶体中占有的比例还是很少，材料总体具有晶体的相关性能特点，而缺陷的数量将给材料的性能带来巨大的影响。08/09/2024152如果缺陷数量得到控制，有时对材料是有用的:比如，纯铁的抗拉强度仅15MPa，但在添加0.4%的碳原子后就变成了钢，即每50个铁原子仅有一个碳原子，其抗拉强度就可提高到几百MPa;100万个硅原子中仅掺杂2个磷原子，其半导体的电导率就可以提高500万倍08/09/2024153根据缺陷的空间的几何构象分类：点缺陷

在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。

线缺陷在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的位错Dislocation

面缺陷在三维空间的两个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外一个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。08/09/2024154缺陷类型08/09/2024155二、点缺陷1、点缺陷：原子排列不规则的区域在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。空位

在晶格结点位置应有原子的地方空缺；

间隙原子

在晶格非结点位置，往往是晶格的间隙，出现了多余的原子。它们可能是同类原子，也可能是异类原子。

异类原子

在一种类型的原子组成的晶格中，不同种类的原子替换原有的原子占有其应有的位置。

晶体中点缺陷类型08/09/202415608/09/2024157晶体中空位脱位原子进入其他空位或迁移至表面脱位原子进入间隙08/09/2024158对离子晶体来说，肖特基缺陷，在晶体中必须同时移去一个正离子和一个负离子才能形成；弗兰克尔缺陷，晶体中尺寸较小的离子挤入相邻的同号离子的位置，形成间隙离子和空位对；正负离子尺寸差异较大、结构配位数较低的离子晶体？结构配位数高的离子晶体？08/09/2024159点缺陷的表示Kroger-Vink提出了一套描写点缺陷的记号，并发展了应用质量作用定律等来处理晶格缺陷间关系的缺陷化学。以MO为例：空位

VacancyVM″，VO¨间隙原子

InterstitialMi¨，Oi″错位原子

MO

，OM溶质原子（外来原子）LM

，LO，Li¨,Li″自由电子及电子空穴

e＇，h·不同价取代：NaM＇缺陷方程三原则:质量守恒,电荷平衡,正负离子格点成比例增减。肖特基缺陷生成：0→VM″+VO··弗仑克尔缺陷生成：MM→VM″+Mi

··08/09/2024160晶格畸变

点缺陷的存在破坏了原有的原子间作用力平衡，点缺陷周围的原子必然会离开原有的平衡位置作相应的微量位移！08/09/20241612、点缺陷的产生1）平衡点缺陷及其浓度热力学分析表明，在高于0K的任何温度下，晶体最稳定的状态是含有一定浓度点缺陷的状态。此浓度称为点缺陷的平衡浓度。

空位形成能

空位的出现破坏了其周围的结合状态，因而造成局部能量的升高，由于空位的出现而高于没有空位时的那一部分能量称为“空位形成能”。

08/09/2024162晶体中存在的点缺陷使体系自由能升高？降低？空位的出现提高了体系的熵值

自由能高低内能体系的熵变亥姆霍兹自由能变化△U=nun为缺陷数目，u为内能增加值(缺陷形成能）08/09/2024163由热振动产生的点缺陷属于热力学平衡缺陷，晶体中存在这些缺陷时自由能是降低的；相反，如果没有这些缺陷，自由能反而升高！(在一定温度下）点缺陷平衡浓度计算类似于阿伦尼乌斯公式点缺陷的平衡浓度，随温度升高呈指数关系增加！08/09/20241642）过饱和点缺陷的产生缺陷数目明显超过平衡值！产生原因：高温淬火、辐照及冷加工。淬火空位？辐照产生间隙原子和空位对？（高能粒子碰撞使原子离位）08/09/20241653、点缺陷对材料性能的影响原因：无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。

效果提高材料的电阻定向流动的电子在点缺陷处受到非平衡力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度(发热)。加快原子的扩散迁移空位可作为原子运动的周转站。形成其他晶体缺陷过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集中一片的塌陷形成位错。改变材料的力学性能空位移动到位错处可造成刃位错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的运动阻力。会使强度提高，塑性下降。08/09/2024166τ二、位错1、位错模型的提出背景完整晶体塑性变形─滑移的模型→金属晶体的理论强度→理论强度比实测强度高出几个数量级→晶体缺陷的设想─线缺陷（位错）的模型→以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符。τ理想晶体滑移模型理想模型下：与实测值差距较大晶体中原子排列不完全规则滑移不是两个原子面之间集体的相对移动位错模型08/09/2024167如:Fe的理论剪切模量为3300MPa，但单晶体Fe的实际强度仅为1～10MPa，晶面间的滑移用相当小的剪力就能移动。理论值与实际值相差巨大。因而，人们就猜测晶体中存在一种像位错那样的线缺陷。08/09/2024168锗晶体中位错的电子显微镜观察不锈钢中的位错线08/09/20241692、位错概念

晶体在剪切应力的作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面和晶向发生相对移动，则已滑区域与未滑区域的交界处称为位错。晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排位错的提出：

1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与实测临界切应力的巨大差异（2～4个数量级）。

1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的概念。

1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错。

1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用。

1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。08/09/2024170刃型位错螺旋型位错混合型位错

晶体在不同的应力状态下，其滑移方式不同。根据原子的滑移方向和位错线取向的几何特征不同，位错分为:

08/09/20241711）刃型位错晶体在大于屈服值的切应力

作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。EF是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，犹如砍入晶体的一把刀的刀刃，即刃位错（或棱位错）。几何特征：位错线与原子滑移方向相垂直；滑移面上部位错线周围原子受压应力作用，原子间距小于正常晶格间距；滑移面下部位错线周围原子受张应力作用，原子间距大于正常晶格间距。分类：正刃位错，“

”；负刃位错，“T”。符号中水平线代表滑移面，垂直线代表半个原子面。08/09/2024172形成原因：晶体形成过程中，原子错排，多了半个原子面；快速冷却时高温产生的大量空位被保留并聚合成空位片，少了半个原子面局部滑移引起（位错可定义为已滑移区和未滑移去的边界）：晶体在冷却加工或经受其他加工工艺时受到各种应力作用，而且高温时原子间作用力较弱，导致在局部区域内使理想晶体在某一晶面上发生滑移，把一个半原子面挤入晶格中间。08/09/2024173刃型位错特征：

1）刃型位错有一额外半原子面；

2）位错线不一定是直线，可以是折线或曲线，但刃型位错线必与滑移矢量垂直，且滑移面是位错线和滑移矢量所构成的唯一平面；

3）位错周围的点阵发生弹性畸变，既有正应变，又有切应变，位错是一管道；08/09/20241742）螺旋型位错形成及定义：晶体在外加切应力

作用下，沿ABCD面滑移，图中EF线为已滑移区与未滑移区的分界处。由于位错线周围的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面，故称为螺位错。几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围原子的配置是螺旋状的。分类：有左、右旋之分。它们之间符合左手、右手螺旋定则。08/09/2024175与螺位错垂直的晶面的形状螺位错滑移面两侧晶面上原子的滑移情况螺位错形成示意图

08/09/2024176螺型位错---特征：1）螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称

2）螺型位错与滑移矢量平行，故一定是直线

3）包含螺位错的面必然包含滑移矢量，故螺位错可以有无穷个滑移面，但实际上滑移通常是在原子密排面上进行，故有限

4）螺位错周围的点阵也发生了弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变，无正应变（在垂直于位错线的平面投影上，看不出缺陷）

5）位错线的移动方向与晶块滑移方向互相垂直08/09/20241773）混合型位错

在外力

作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方，这样的位错称为混合位错。如图所示。位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位错线的形状可以是任意的，只是各点的刃型、螺型分量不同而已。

（a）混合位错的形成混合位错线附近原子滑移透视图混合位错分解为刃位错和螺位错示意图08/09/202417808/09/2024179柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量，1939年Burgers提出，故称该矢量为“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”，用b表示2、位错的标征（柏氏矢量）柏格斯矢量：晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点相对于另一侧质点的相对位移或畸变。性质：大小表征了位错的单位滑移距离，方向与滑移方向一致。08/09/2024180确定伯格斯矢量的步骤（1）对于给定点的位错，人为规定位错线的方向，所示。（2）用右手螺旋定则确定伯格斯回路方向。（3）按照所示的规律走回路，最后封闭回路的矢量即要求的伯氏矢量。

简单立方结构中，围绕刃位错的伯格斯回路

08/09/2024181确定方法：首先在原子排列基本正常区域作一个包含位错的回路，也称为柏氏回路，这个回路包含了位错发生的畸变。然后将同样大小的回路置于理想晶体中，回路当然不可能封闭，需要一个额外的矢量连接才能封闭，这个矢量就称为该位错的柏氏(Burgers)矢量。

08/09/202418208/09/2024183柏氏矢量b的物理意义1）表征位错线的性质据b与位错线的取向关系可确定位错线性质，

2）b表征了总畸变的积累围绕一根位错线的柏氏回路任意扩大或移动，回路中包含的点阵畸变量的总累和不变，因而由这种畸变总量所确定的柏氏矢量也不改变。3）b表征了位错强度同一晶体中b大的位错具有严重的点阵畸变，能量高且不稳定。位错的许多性质，如位错的能量，应力场，位错受力等，都与b有关。08/09/2024184柏氏矢量特征

1）柏氏矢量与回路起点选择无关，也与柏氏回路的具体路径，大小无关

2）几根位错相遇于一点，其方向朝着节点的各位错线的柏氏矢量b之和等于离开节点之和。如有几根位错线的方向均指向或离开节点，则这些位错线的柏氏矢量之和值为零

08/09/202418508/09/202418608/09/2024187第四章晶体缺陷（二）08/09/2024188一、位错的运动二、位错密度三、位错观察四、位错的能量及交互作用位错08/09/20241891、位错的易动性一、位错的运动位错处原子能量高不稳定易移位解释晶体的实际强度比理论强度低很多！切应力作用下位错移出晶体，在表面产生宏观可见的台阶按位错方式发生塑变比两个相邻原子面整体相对移动容易得多08/09/20241902、位错的运动滑移攀移1）位错的滑移刃型位错的滑移运动：在图示的晶体上施加一切应力，当应力足够大时，有使晶体上部向右发生移动的趋势。注意：①位错的运动在外加切应力的作用下发生；②位错移动的方向和位错线垂直；③运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动(滑移)；④位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量大小的台阶。

08/09/2024191螺型位错的滑移：在图示的晶体上施加一切应力，当应力足够大时，有使晶体的左右部分发生上下移动的趋势。假如晶体中有一螺型位错，显然位错在晶体中向后发生移动，移动过的区间右边晶体向下移动一柏氏矢量。注意：①螺位错也是在外加切应力的作用下发生运动；②位错移动的方向总是和位错线垂直；③运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动(滑移)；④位错移过部分在表面留下部分台阶，全部移出晶体的表面上产生柏氏矢量大小的完整台阶。这四点同刃型位错。

螺旋位错滑移08/09/2024192刃、螺型位错滑移的比较：①因为位错线和柏氏矢量平行，所以螺型位错可以有多个滑移面，螺型位错无论在那个方向移动都是滑移。②切应力方向与位错线关系不同，