2024-2025学年北师大版数学八年级上册《 位置与坐标》章节测试卷（附答案解析）

2024-2025学年北师大版数学八年级上册《第3章位置与坐标》单元测试

卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）

A.运城空港北区

B.给正达广场3楼送东西

C.康杰初中偏东35°

D.东经120°,北纬30°

2.（3分）如图，如果“仕”所在位置的坐标为（-1,-2）,“相”所在位置的坐标为（2,-2）,那么“炮”

3.（3分）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间

距离是1碗（小圆半径是1碗），若小艇C在游船的正南方2府处，则下列关于小艇8的位置描述,

正确的是（）

A.小艇/在游船的北偏东60°,且距游船3而z

B.游船在小艇/的北偏东60°,且距游船

C.小艇8在游船的北偏西30°,且距游船2而1

D.小艇3在游船的北偏西60°,且距游船2加z

4.（3分）若点/（a,a+5）在x轴上，则点/到原点的距离为（）

A.-5B.0C.5D.不能确定

第1页（共18页）

5.（3分）点2）关于x轴对称点的坐标为（）

A.（-1,2）B.（-1,-2）C.（2,-1）D.（1,-2）

6.（3分）若点/（a+1,b-2）在第二象限，则点8（-a,6+1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.（3分）已知点P（-3,-3）,。-3,4）,则直线PQ（）

A.平行于x轴B.平行于y轴

C.垂直于y轴D.以上都不正确

8.（3分）若点/（-3,2）关于y轴对称的点是点8,点8关于x轴对称的点是点C,则点C的坐标是

（）

A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-2,3）

9.（3分）如图，有两种关于4,8两地位置关系的描述：①8在N北偏东70°方向，与/相距100加;

②/在8南偏西70°方向，与2相距100加.下列判断正确的是（）

♦广》东

A.①对，②错B.①对，②对C.①错，②对D.①错，②错

10.（3分）如图，△NBC顶点8的坐标是（-5,2）,先把△48C向右平移3个单位得到△NiBiCi,再作

△421。关于y轴的对称图形△/2比。2,则顶点比的坐标是（）

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11.（4分）教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有序数对（4,6）表示，则（2,4）表示

的含义是.

12.（4分）己知点/是直线x=2上的点，且到x轴的距离等于3,则点/的坐标为.

第2页（共18页）

13.(4分)在平面直角坐标系，点N(-1,-2),B(3,-4),C(3,0),D(0,-2),£(-2,5),

F(3,1),G(0,2),"(-3,0)中，第二象限的点有个.

14.(4分)点、A(1-x,5)、B(3,y)关于y轴对称，那么x+y=.

15.(4分)已知点4(3a-6,a+4),8(-3,2),48〃y轴，点尸为直线上一点，且以=2依，则

点P的坐标为•

16.(4分)如图，已知△/BC的三个顶点坐标为/(1,2),8(-1,0),C(2,0),4DEF马AABC

4

~O2Bx

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

18.(6分)在如图所示直角坐标系中描出点/(-4,-3),B(-3,1),C(0,-6),D(6,5)(每一

个方格的长度为1),并用线段将各点按/BCD的顺序依次连接起来.

第3页(共18页)

yjk

*-r

>

,0_x

19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5)、8(-1,0)、C(-4,3).

(1)在图中作出△/8C关于y轴的对称图形△NiBiCi.

(2)写出点出、Bi、Ci的坐标.

J4

■x»

20.(6分)如图是一只鸭子的图案，请探究下列问题:

(1)写出各个顶点的坐标；

(2)试计算图案覆盖的面积.

21.(8分)如图，平面直角坐标系中，过点A(0,2)的直线a垂直于y轴，M(9,2)为直线a上一■点.若

第4页(共18页)

点P从点M出发，以2c%/s的速度沿直线。向左移动；点0从原点同时出发，以1c%/s的速度沿x轴

向右移动，多久后线段平行于y轴？

22.(8分)如图，长方形O4BC中，点/坐标为(-3,0),点8坐标为(-3,2),。点坐标为(0,2).

(1)将长方形顶点。A,B,。四点横，纵坐标乘以-1,得到长方形。1/18C1,请画出图形，并写

出。1，Ai,Bi，Ci的坐标；

(2)若点尸1(x,y)在8C边上，则尸2(-x,-y)在什么位置？

J'A

B(-3,2)C(0,2)

-4(-3,0)Ox

23.(8分)平面直角坐标系中，△NBC的三个顶点坐标分别为/(0,4)B(2,4)C(3,-1).

(1)试在平面直角坐标系中，标出/、B、C三点;

(2)求的面积.

(3)若△£>£下与△48C关于x轴对称，写出。、E、下的坐标.

五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)

24.(10分)如图，某校七年级的同学从学校。点出发，要到某地产处进行探险活动，他们先向正西方向

走8千米到/处，又往正南方向走4千米到3处，又折向正东方向走6千米到。处，再折向正北方向

走8千米到。处，最后又往正东方向走2千米才到探险处尸，以点。为原点，取。点的正东方向为x

轴的正方向，取。点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.

(1)在直角坐标系中画出探险路线图；

(2)分别写出/、B、C、D、P点的坐标.

第5页(共18页)

25.(10分)已知：A(0,I),B(2,0),C(4,3)

(1)在坐标系中描出各点，画出△/8C.

(2)求△/BC的面积；

(3)设点尸在坐标轴上，且△/8P与△/2C的面积相等，求点P的坐标.

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第6页(共18页)

2024-2025学年北师大版数学八年级上册《第3章位置与坐标》单元测试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）

A.运城空港北区

B.给正达广场3楼送东西

C.康杰初中偏东35°

D.东经120°,北纬30°

【解答】解：/、运城空港北区，不能确定位置，故本选项错误；

8、给正达广场3楼送东西，没有明确具体位置，故本选项错误；

。、康杰初中偏东35°,不能确定位置，故本选项错误；

D、东经120。，北纬30°,二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故本选项正确；

故选：D.

2.（3分）如图，如果“仕”所在位置的坐标为（-1,-2）,“相”所在位置的坐标为（2,-2）,那么“炮”

所在位置的坐标为（）

A.(-3,1)B.(1,I)C.(-2,D.(-3,3)

【解答】解：平面直角坐标系如图所示:

炮的位置（-3,1）,

故选：A.

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3.（3分）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间

距离是1的？（小圆半径是1初?），若小艇。在游船的正南方2的?处，则下列关于小艇4,3的位置描述,

正确的是（）

A.小艇/在游船的北偏东60°,且距游船3和7

B.游船在小艇/的北偏东60°,且距游船3而1

C.小艇2在游船的北偏西30°,且距游船2局

D.小艇8在游船的北偏西60°,且距游船”正

【解答】解：小艇/在游船的北偏东30°,且距游船3和;；小艇3在游船的北偏西60°,且距游船2初7；

游船在小艇的南偏西30°,且距游船3筋?；小艇8在小艇C的北偏西30°,且距游船2痴.

故选：D.

4.（3分）若点N（a,a+5）在x轴上，则点/到原点的距离为（）

A.-5B.0C.5D.不能确定

【解答】解：：点N（a,a+5）在x轴上，

。+5=0,

解得a=-5,

所以，点/的坐标为（-5,0）,

所以，点/到原点的距离为5.

故选：C.

5.（3分）点2）关于x轴对称点的坐标为（）

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A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)

【解答】解：的相反数是-2,

...点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为(1,-2).

故选：D.

6.(3分)若点4(a+1,b-2)在第二象限，则点8(-a,6+1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【解答】解：由/(。+1，6-2)在第二象限，得

a+l<0,b-2>0.

解得-1,b>2.

由不等式的性质，得

-。>1,b+\>3,

点、B(-a,6+1)在第一象限，

故选：A.

7.(3分)已知点尸(-3,-3),0(-3,4),则直线尸。()

A.平行于x轴B.平行于y轴

C.垂直于y轴D.以上都不正确

【解答】解：•.•尸(-3,-3),。(-3,4),

:.P、0横坐标相等，

由坐标特征知直线PQ平行于y轴，

故选：B.

8.(3分)若点/(-3,2)关于y轴对称的点是点3,点3关于x轴对称的点是点C,则点C的坐标是

()

A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)

【解答】解：,••点/(-3,2)关于〉轴对称的点是点2,

...点8的坐标是(3,2),

:点2关于x轴对称的点是点C,

，点C的坐标是(3,-2).

故选：C.

9.(3分)如图，有两种关于4,3两地位置关系的描述：①8在/北偏东70°方向，与N相距100加；

②/在2南偏西70°方向，与B相距100〃?.下列判断正确的是()

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A.①对，②错B.①对，②对C.①错，②对D.①错，②错

【解答】解：如图，有两种关于/,3两地位置关系的描述:

①8在/北偏东70°方向，与N相距100加，故①对;

②/在3南偏西70°方向，与2相距100加，故②对;

故选：B.

10.（3分）如图，△48C顶点8的坐标是（-5,2）,先把△Z8C向右平移3个单位得到△48iCi,再作

【解答】解：•••顶点2的坐标是（-5,2）,将其向右平移3个单位得到顶点历，

二顶点31的坐标为C-2,2）.

又：顶点B2和顶点B\关于y轴对称，

顶点处的坐标为（2,2）.

故选：C.

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11.（4分）教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有序数对（4,6）表示，则（2,4）表示

的含义是第二排第4行.

【解答】解：•••小华坐在第四排第6行，用有序数对（4,6）表示，

（2,4）表示的含义是：第二排第4行.

故答案为：第二排第4行.

12.（4分）已知点/是直线x=2上的点，且到x轴的距离等于3,则点/的坐标为（2,3）或（2,-

第10页（共18页）

3).

【解答】解：•点/是直线x=2上的点，且到x轴的距离等于3,

...点N的横坐标为2,纵坐标为±3,

...点/的坐标为(2,3)或(2,-3).

故答案为：(2,3)或(2,-3).

13.(4分)在平面直角坐标系，点/(-1,-2),B(3,-4),C(3,0),D(0,-2),E(-2,5),

F(3,1),G(0,2),//(-3,0)中，第二象限的点有1个.

【解答】解：E(-2,5)在第二象限，

故答案为：1.

14.(4分)点/(1-x,5)、B(3,y)关于〉轴对称，那么x+v=9.

【解答】解：：点/(1-x,5)、B(3,y)关于y轴对称，

••1-x=-3,y=5,

解得x=4,y=5,

则x+y=9,

故答案为：9.

15.(4分)已知点/(3a-6,a+4),5(-3,2),48〃y轴，点尸为直线48上一点，且以=2网，则

点P的坐标为(-3,3)或(-3,-1).

【解答】解：轴，

.,.3a-6=-3,解得a=l,

：.A(-3,5),

点坐标为(-3,2),

：.AB^3,2在/的下方，

①当P在线段N5上时，

,:PA=2PB

2

:.PA=(AB=2,

,此时尸坐标为(-3,3),

②当P在/2延长线时，

;PA=2PB,BPAB=PB,

:.PA=2AB,

第11页(共18页)

，此时尸坐标为（-3,-1）；

故答案为（-3,3）或（-3,-1）.

16.（4分）如图，已知△/8C的三个顶点坐标为/（1,2）,5（-1,0）,C（2,0）,△。£尸与△NBC

关于y轴对称，则点B的对应点E的坐标是（1,0）.

【解答】解：（-1,0）,△DE/与△48C关于y轴对称，

...点2的对应点£的坐标是（1,0）,

故答案为：（1,0）.

17.（4分）如图，4、2两点的坐标分别为（2,4）,（6,0）,点尸是x轴上一点，且△/?产的面积为6,

则点P的坐标为（3,0）或（9,0）.

4・・••,

―O2

【解答】解：如图，设尸点坐标为（x,0）,

1

根据题意得-x\=6,

解得x=3或9,

所以尸点坐标为（3,0）或（9,0）.

故答案为：（3,0）或（9,0）.

第12页（共18页）

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

18.(6分)在如图所示直角坐标系中描出点/(-4,-3),5(-3,1),C(0,-6),。(6,5)(每一

个方格的长度为1),并用线段将各点按ABCD的顺序依次连接起来.

yjk

>

x

19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，/(-1,5)、5(-1,0)、C(-4,3).

(1)在图中作出△NBC关于y轴的对称图形△481G.

(2)写出点出、Bi、Ci的坐标.

第13页(共18页)

J峥

5),(1,0),(4,3).

20.（6分）如图是一只鸭子的图案，请探究下列问题:

（1）写出各个顶点的坐标;

1),D(1,-1),E(5,1),F(4,-2)；

1111

(2)图案覆盖的面积=6*3-277-亍(1+2)*2-2，1,3-2*2*4=9.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21.（8分）如图，平面直角坐标系中，过点A（0,2）的直线a垂直于y轴，M（9,2）为直线a上一点.若

点尸从点M出发，以2cm/s的速度沿直线。向左移动；点0从原点同时出发，以1c加/s的速度沿x轴

向右移动，多久后线段尸。平行于〉轴？

第14页（共18页）

X

a__2RM(92)

0\Qx

【解答】解：设当PQ〃夕轴时，点尸的运动时间为xs,

依题意有9-2x—x,

解得x=3.

故3秒后线段尸。平行于〉轴.

22.（8分）如图，长方形CM8C中，点N坐标为（-3,0）,点8坐标为（-3,2）,C点坐标为（0,2）.

（1）将长方形顶点。，A,B,。四点横，纵坐标乘以-1,得到长方形。1431。，请画出图形，并写

出Oi，Ai,B\,Ci的坐标；

（2）若点尸1（x,y）在8c边上，则尸2（-x,-y）在什么位置？

5(32)C(0:2)

■4(30)

【解答】解：（1）如图所示,

01(0,0),A1(3,0),B1(3,-2),Ci(0,-2)；

(2);点P(x,y)在8c边上,

：.P]Lx,-y）在囱Ci上，且与点Pi关于原点对称.

VA

5(-3,2)C(0:2)

■4(30)

23.（8分）平面直角坐标系中，△48C的三个顶点坐标分别为/（0,4）B（2,4）C（3,-1）.

（1）试在平面直角坐标系中，标出/、B、C三点;

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(2)求△/BC的面积.

(3)若△。斯与△Z5C关于％轴对称，写出。、E、尸的坐标.

【解答】解：(1)如图所不：

(2)由图形可得：AB=2,45边上的高=|-1|+|4|=5,

:.AABC的面积=*x2X5=5.

(3)'：A(0,4),B(2,4),C(3,-1),△DM与△48C关于x轴对称，

：.D(0,-4)、E(2,-4)、F(3,1).

五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)

24.(10分)如图，某校七年级的同学从学校。点出发，要到