八年级数学北师大版历年练习题

八年级数学北师大版历年练习题一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版八年级数学教材第六章第一节《多项式与多项式相乘》。本节课主要内容是让学生掌握多项式乘多项式的法则，能够熟练地进行多项式乘多项式的计算。二、教学目标1.让学生掌握多项式乘多项式的法则，能够正确地进行计算。2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。3.通过对本节课的学习，使学生对数学产生更浓厚的兴趣。三、教学难点与重点重点：多项式乘多项式的法则。难点：如何引导学生理解并掌握多项式乘多项式的法则。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。学具：练习本、笔、尺子。五、教学过程1.实践情景引入：教师可以通过一个实际问题引出本节课的内容，例如：“某商店进行促销活动，一件商品原价为2x^23x+1，打八折后的价格为多少？”2.例题讲解：教师可以通过一个具体的例题来讲解多项式乘多项式的法则，例如：计算(2x+3)(x2)。将第一个多项式的每一项分别与第二个多项式的每一项相乘，得到：2xx=2x^22x(2)=4x3x=3x3(2)=6然后，将上述乘积相加，得到：2x^24x+3x6合并同类项，得到最终结果：2x^2x63.随堂练习：教师可以给出几个随堂练习题，让学生独立完成，例如：（1）计算(x^2+2x+1)(x1)（2）计算(3a^22a+1)(2a3)4.板书设计：教师可以在黑板上设计一个简洁明了的板书，将多项式乘多项式的法则展示出来，例如：(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd5.作业设计教师可以布置一些相关的作业题，让学生巩固所学知识，例如：（1）计算(2x^23x+1)(x+2)（2）计算(4a^23a+2)(a1)六、课后反思及拓展延伸教师可以在课后对本次课程进行反思，看是否达到了预期的教学效果，学生是否掌握了多项式乘多项式的法则。同时，教师还可以对学生进行拓展延伸，例如：让学生探索多项式乘多项式的其他性质，或者让学生尝试解决一些更复杂的问题。七、历年练习题1.计算(3x^2+4x1)(2x3)2.计算(5a^22a+1)(a+2)3.计算(2x^23x+2)(x+1)答案：1.6x^39x^2+8x32.5a^3+8a^22a+23.2x^3+x^23x+2重点和难点解析一、多项式乘多项式的法则(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd其中，a、b、c、d为常数，x为变量。二、重点解析1.理解多项式乘多项式的法则：学生需要理解并掌握多项式乘多项式的计算法则。他们应该明白，当将两个多项式相乘时，需要将第一个多项式的每一项分别与第二个多项式的每一项相乘，然后将乘积相加。2.掌握多项式乘多项式的计算步骤：学生需要掌握多项式乘多项式的计算步骤。将第一个多项式的每一项分别与第二个多项式的每一项相乘；然后，将乘积相加；合并同类项。3.解决实际问题：学生需要能够将所学的多项式乘多项式的法则应用于解决实际问题。例如，在引入部分提到的商店促销活动问题，学生需要将商品的原价和打折后的价格用多项式表示，并利用多项式乘多项式的法则进行计算。三、难点解析1.引导学生理解多项式乘多项式的法则：对于学生来说，理解多项式乘多项式的法则是学习的难点。教师可以通过具体的例题和实际问题，引导学生逐步理解并掌握多项式乘多项式的计算法则。2.解决实际问题：解决实际问题是学生学习的另一个难点。学生可能不清楚如何将实际问题转化为数学问题，并利用多项式乘多项式的法则进行计算。教师可以通过讲解和指导，帮助学生理解如何将实际问题转化为数学问题，并引导他们运用所学的知识进行计算。四、补充和说明1.多项式乘多项式的法则：教师可以进一步解释多项式乘多项式的法则，通过图形或实物模型来帮助学生形象地理解。例如，可以将多项式乘多项式的过程比作拼图，第一个多项式相当于拼图的每一块，第二个多项式相当于拼图的每一个位置。将第一个多项式的每一块放在第二个多项式的每一个位置上，然后将所有的块组合在一起，就得到了最终的拼图。2.解决实际问题：教师可以通过举例说明如何将实际问题转化为数学问题，并利用多项式乘多项式的法则进行计算。例如，可以将商店促销活动问题转化为数学问题：(2x^23x+1)(x1)。然后，引导学生运用所学的多项式乘多项式的法则进行计算。3.练习和巩固：教师可以给出一些练习题，让学生进行练习，巩固所学的知识。同时，教师可以给予学生解答和指导，帮助他们更好地理解和掌握多项式乘多项式的法则。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，讲解多项式乘多项式的法则。2.语调要生动活泼，富有变化，引起学生的兴趣。3.在讲解过程中，适时提高音量，强调重点内容。二、时间分配1.合理分配时间，确保讲解、练习和反思环节的充分进行。2.在讲解环节，留出足够的时间让学生理解多项式乘多项式的法则。3.在练习环节，给予学生充足的时间进行独立练习。三、课堂提问1.提问要具有针对性和引导性，引导学生思考和探索。2.鼓励学生积极回答问题，培养他们的自信心。3.对学生的回答给予及时的反馈，指导和纠正他们的错误。四、情景导入1.通过一个生动的实际问题导入课程，激发学生的兴趣。2.引导学生参与解决问题，引出多项式乘多项式的法则。3.结合实际情况，让学生感受到数学在生活中的应用。