初中数学 整式的加减 综合测试

3.2整式的加减综合测试

［时间:60分钟分值:100分］

一、选择题（每题4分，共32分）

1.计算。2+202的正确结果是（）

A.2a2B.2a4C.3a2D.3a4

2.［2024深圳罗湖区二模］下列运算正确的是（）

A.2a2b—a2b=a2bB.2a-a=2

C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab

3.若一2帚/3与4x”y3是同类项，则m=（）

A.-2B.2C.3D.4

4.［2024上海宝山区月考］下列去括号正确的是（）

A.—3a+（一＜z2+3a6）=—3a—a2+3a6

B.13ab—（a2—4ab—5b2）-13ab—a2—4a6—5b2

C.-3（a+b-c+l）=-3a-3b+3c

D.9y2—（3xy2-5y2+4）=9y2-3xy2+5y2+4

5.我国清朝时期的课本中用“五”弄，口1七=”来表示代数式v-［+啰，那么噎3=±&=的化简结果是

（）

A.-a3b2B.-a3b2C.^-r

1515a3b2a3bz

6.若A与B都是二次项式，则A-B:⑴一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；

⑸不可能是零.上述结论中，不正确的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

7.如图①，小长方形纸片的长为2，宽为1,将4张这样的小长方形纸片按图②所示的方式不重叠的放在大长方

形内，未被覆盖的部分（阴影部分）恰好被分割为长方形I和II,设长方形I和II的周长分别为Ci和C2，则C】

与C2的大小关系为（）

A.Cx=C2B.Cx>C2C.Ci<C2D.无法判断

1

1I

121

1Ji1

11

15^tO^O->-51

(第7题)(第12题)

8对于多项式：2x——6,3x—2,4x-l,5x+3,我们用任意两个多项式求差后所得的结果,再与剩余两个多项式

的差作差，并算出结果，称之为“全差操作”.例如：2x-6—(4x—1)——2x—5,5x+3—(3x^2)=2x+5,-2x-5-(2x+5)=-4x-

10.给出下列说法：

①不存在任何一种“全差操作”，使其结果为0；

②至少存在一种“全差操作”，使其结果为2x—1；

③所有的“全差操作”共有5种不同的结果.其中正确的有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题(每题4分，共16分)

9.一个多项式加上2x2-4x-3得-比2—3久，则这个多项式为.

10.若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为.

11.若关于x,y的多项式x2+axy-(bx2-y-3)不含二次项，则a-b的值为.

12.“杨辉三角”是杨辉留给后世宝贵的数学遗产.如图，在“杨辉三角”中，两腰上的数都是1,其余每个数为它

的上方(左右)两数之和，如2=1+1,10=4+6.在“杨辉三角”中，若从第三行的“2”开始，按图示箭头所指依次构成一列数:

2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则在该列数中，第24个数为.

三、解答题(共52分)

13.(12分)化简：

(1)5(mn-2m)+3(4m-2mn);

(2)-3(%+2y-l)-j(-6y-4%+2).

2

14.(12分)已知多项式(久2+mx-]+3)—(3x—2y+1—nx).

(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求m,n的值；

(2)在(1)的条件下，先化简多项式((3m2+mn+n2)-3(m2-mn-祐),再求它的值.

15.(14分)小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，

然后每个加价n元到市场出售(结果用含m,n的式子表示).

⑴求售出100个手机充电宝的总销售额为多少元？

(2)由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完.(注：

售价的8折即按原售价的80%出售)

①她的总销售额是多少元？

②假如不采取降价销售，目也全部售完，她将比实际销售多盈利多少元?

16.(14分)小明同学家的住房户型呈长方形，平面图如图(单位：m)，现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,

其他区域铺设地砖.

(l)a的值为,所有地面总面积为nF;

(2)铺设地面需要木地板m2,需要地砖m2(用含x的代数式表示)；

⑶已知卧室2的面积为15m2,按市场价格，木地板单价为300元/m2,地砖单价为120元优,求小明家铺设地

面总费用为多少元.

4x-2

21卧宅2五生福Z

4-----------麻卧室1

:客厅卧室3

V

一、1.C2.A3.B4.A5.A

6.C【点拨】因为多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相减，字母和字母的指数不变，

所以结果的次数一定不高于二次，当二次项相同时，合并后不含二次项，当A=B时.合并后结果为0,所以(1)(2)(5)

是错误的.

7.A【点拨】设大长方形的长为a,则长方形I的长为(a-1),宽为2,长方形II的长为(a-2),宽为3.所以(G=2(2+a

-1)=2a+2,C2=2(a-2+3)=2a+2.所以Cx=C2.

8.B【点拨】令A=2x-6,B=3x-2,C=4x-l,D=5x+3，则“全差操作后有以下情况：

第1种:A+B-C-D=(2x-6)+(3x-2)-(4x-l)—(5x+3)=-4x-10;

第2种:A-B+C-D=(2x-6)-(3x-2)+(4x-l)-(5x+3)=-2x-8;

第3种:A-B-C+D=(2X-6)-(3X-2)-(4X-1)+(5X+3)=0;

第4种:-A+B+C-D=-(2x-6)+(3x-2)+(4x-l)-(5x+3)=0;

第5种:-A+B-C+D=-(2x-6)+(3x-2)-(4x-l)+(5x+3)=2x+8;

第6种:一A-B+C+D=-(2x-6)—(3x-2)+(4x-l)+(5x+3)=4x+10.

由上可知，所有的“全差操作”共有5种不同的结果.存在“全差操作”的结果为0,不存在“全差操作”的结果为2x一

1,故①②说法错误，③说法正确.

二、9.-3x2+x+310.-6

11-1【点拨】%2+axy—{bx2—y—3)=%2+axy—bx2+y+3=(1—b)x2+axy+y+3.

由题意知,l-b=0且a=0,

所以b=L

所以a-b=0-l=-l.

12.56

三、13.【解】(1)5(mn-2m)+3(4m-2mn)

=5mn-l0m+12m-6mn

=-mn+2m.

(2)—3(x+2y—1)—|(—6y—4x+2)

=—3x-6y+3+3y+2x-1

=—x-3y+2.

14.【解】(1)+mx—|y+3^—(3x—2y+1—nx2)=

x2+mx—1y+3—3%+2y—1+nx2=(n+l)x2+(m—3)x+|y+2,

因为该多项式的值与字母x的取值无关，

所以n+l=0,m-3=0.

所以：m=3,n=-l.

⑵原式：=3m2+mn+n2-3m2+8mn+3n2=477m+4n2

当m=3,n=-l时，原式=12+4=8.

15.[ft?]⑴因为每个充电宝的售价为(m+n)元,

所以售出100个手机充电宝的总销售额为100(m+n)元.

(2)①实际总销售额为60(m+n)+(100-60)x0.8(m+n)=92(m+n)(jL).

②100(m+n)