2024年春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试卷（含解析）

《第29章投影与视图》单元测试卷

选择题（共10小题）

1.如图，下列图形从正面看是三角形的是（）

2.如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其

中正确的是（）

D.③

4.如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示该位置

上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A.B.

5.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形态图，则搭成这

D.7

6.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示,则这个几何体是（）

从正面看从方面看从上面看

A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球

7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（

①主视图③俯视图

A.①②B.①③D.②

8.如图所示，右面水杯的杯□与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）

。口

9.把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照耀此正六棱柱时的正投影是（)

4n

'CDB.口

10.木棒长为1.2处则它的正投影的长肯定（）

A.大于1.2mB.小于1.2m

C.等于1.2mD.小于或等于1.2nl

二.填空题（共5小题）

11.请写出一个三视图都相同的几何体：.

12.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是

13.一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形态图，则

搭成该几何体最多须要个小立方块.

14.如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画

出所缺少的小立方体

15.如图，在4时测得某树的影长为4处8时又测得该树的影长为16处若两次日照的光线相互垂

直，则树的高度为

三.解答题(共4小题)

16.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小

正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.

17.已知图为一几何体从不同方向看的图形:

(1)写出这个几何体的名称；

(2)随意画出这个几何体的一种表面绽开图;

(3)若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积.

从正面看

18.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和

左视图.

(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一样，则这

样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块.

19.某数学爱好小组，利用树影测量树高，如图(1),已测出树立?的影长4C为12米，并测出此

时太阳光线与地面成30°夹角.

(1)求出树高49；

（2）因水土流失，此时树48沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了改变，假设

太阳光线与地面夹角保持不变.求树的最大影长.（用图（2）解答）

B

2024年人教版九年级下册数学《第29章投影与视图》单元测试卷

参考答案与试题解析

选择题（共10小题）

1.如图，下列图形从正面看是三角形的是（）

【分析】分别写出各选项中几何体的从正面看到的图形，进一步选择答案即可.

【解答】解：/、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；

6、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；

a圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；

A长方体从正面看到的是长方形，不合题意.

故选：C.

【点评】此题主要考查了简洁几何体的三视图，关键是驾驭简洁几何体的特征.

2.如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其

中正确的是（）

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.

【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；

从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；

从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确.

故选：D.

【点评】本题考查了几何体的三种视图，驾驭定义是关键.留意全部的看到的棱都应表现在三视

图中.

3.如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（)

【分析】依据由已知条件可知，左视图有2歹1],每列小正方形数目分别为3,1,据此即可推断.

【解答】解：已知条件可知，左视图有2歹U,每列小正方形数目分别为3,1.

故选：C.

【点评】本题主要考查了画实物体的三视图.在画图时肯定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出

来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应留

意小正方形的数目及位置.

4.如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置

上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，留意全部的看到的棱都应表现在左视图中.由图示可

得左视图有3歹U,每列小正方形数目分别为3,2,1.

【解答】解：从左面看易得第一层有3个正方形，其次层最左边有2个正方形，第三层左边有1

个正方形.

故选：B.

【点评】本题考查了三视图的学问，左视图是从物体的左面看得到的视图.

5.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形态图，则搭成这

个几何体所用的小正方体的个数是（）

1n

0从Z正面D看从&左面看从B上面看

【分析】依据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得.

【解答】解：几何体分布状况如下图所示：

从上面看

则小正方体的个数为2+1+1+1=5,

故选：B.

【点评】本题考查学生对三视图的驾驭程度和敏捷运用实力，同时也体现了对空间想象实力方面

的考查.假如驾驭口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更简洁得到答案.

6.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）

从正面看从方面看从上面看

A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球

【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，依据俯视图是圆可推断出此几何体为圆柱.

【解答】解：•・•主视图和左视图都是长方形，

，此几何体为柱体，

:俯视图是一个圆，

此几何体为圆柱.

故选：A.

【点评】此题考查利用三视图推断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还

是球体，由另一个视图确定其详细形态.

7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（)

【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视

图.依此即可解题.

【解答】解：依据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确.左视图中间有一条横线，故左视图

不正确.

故选：B.

【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线.

8.如图所示，右面水杯的杯□与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）

【分析】依据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是〃

【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有。符合.

故选：D.

【点评】本题考查正投影的定义及正投影形态的确定.

9.把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照耀此正六棱柱时的正投影是（）

【分析】依据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解.

【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照耀此正六棱柱时的正投影是正六边形.

故选：A.

【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形态可能不同，详细形

态应依据物体的外形即光线状况而定.

10.木棒长为1.2处则它的正投影的长肯定（）

A.大于1.2mB.小于1.2m

C.等于1.2mD.小于或等于1.

【分析】投影线垂直于投影底幕面时，称正投影，依据木棒的不同位置可得不同的线段长度.

【解答】解：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2m.

故选：D.

【点评】考查正投影的定义，留意同一物体的所处的位置不同得到正投影也不同.

二.填空题（共5小题）

11.请写出一个三视图都相同的几何体：球（或正方体）.

【分析】三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图

形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可.

【解答】解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，

故答案为：球（或正方体）.

【点评】考查三视图的有关学问，留意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体.

12.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是5.

【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可.

【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，其次行有2个正方形，

共5个正方形，面积为5.

故答案为5.

【点评】本题考查了三视图的学问，俯视图是从物体的上面看得到的视图，同时考查了面积的计

算.

13.一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形态图，则

搭成该几何体最多须要14个小立方块.

【分析】从主视图上弄清物体的上下和左右形态，从左视图上弄清晰物体的上下和前后形态，综

合分析，即可得出答案.

【解答】解：依据主视图和左视图可得：

搭这样的几何体最多须要6+3+5=14个小正方体；

故答案为：14.

【点评】本题考查了三视图的学问，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左

面看得到的视图；留意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数.

14.如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画

出所缺少的小立方体略.

【分析】由左视图可以知道，左边应当为三个小立方体，且在正前方，添加即可.

【解答】解:

【点评】此题主要考查三视图的画图、学生的视察实力和空间想象实力.

15.如图，在4时测得某树的影长为4处6时又测得该树的影长为16勿，若两次日照的光线相互垂

直，则树的高度为80

【分析】依据题意，画出示意图，易得：RSEDCSRSCDF,进而可得毁=毁；於Dd=E»FD,

DCFD

代入数据可得答案.

【解答】解：如图：过点C作CDLEF,

由题意得：△第C是直角三角形，/ECF=90°,

:./EDC=/CDF=9Q°,

：.AE+ZECD=AECIhZDCF=^0,

:"E=4DCF,

，Rt△龙匕sRt△物，

有兽=坐；於Dd=E"FD,

DCFD

代入数据可得加=64,

加=8；

故答案为：8m.

【点评】本题考查了平行投影，通过投影的学问结合三角形的相像，求解高的大小；是平行投影

性质在实际生活中的应用.

三.解答题（共4小题）

16.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小

正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.

【分析】由已知条件可知，主视图有3歹!J,每列小正方数形数目分别为3,2,3,左视图有2歹!J,

每列小正方形数目分别为3,3.据此可画出图形.

【解答】解:

主视图左视图

【点评】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的

列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左

视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大

数字.

17.已知图为一几何体从不同方向看的图形：

(1)写出这个几何体的名称；

(2)随意画出这个几何体的一种表面绽开图；

(3)若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积.

从正面看从左面看从上面看

【分析】(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，依据俯视图是三角形，可得到此几

何体为直三棱柱；

(2)应当会出现三个长方形，两个三角形；

(3)侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10厘米，4厘米，计算出一个长方形的面积，乘

3即可.

【解答】解：(1)直三棱柱;

(2)如图所示:

(3)3X10X4=120加.

【点评】用到的学问点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱.

18.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和

左视图.

(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一样，则这

样的几何体最少要个小立方块，最多要7个小立方块.

【分析】(1)从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1,依此画出图形即可；从

左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1,依此画出图形即可；

(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加

即可.

【解答】解：(1)作图如下：

(2)解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，其次层最少有1个小立方块，所以最少有5个

小立方块；

其次层最多