系统时间响应的性能指标

什么是时域分析?

指控制系统在典型输入信号作用下，根据输出量的时域表达式，分析系统的性能指标（定性：快速性、稳定性、准确性）。3 优点：时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，从时域响应曲线上能直接得到系统时间响应的全部信息，具有直观和准确的优点。3 缺点：难以判断系统结构和参数对动态性能的影响，很难用于系统的设计。对于高阶系统，系统分析的工作量将急剧增加，不易确定其性能指标。必须借助计算机实现。第一节系统时间响应的性能指标项目内容教学目的了解系统的5个典型输入信号，了解系统时间响应的两个过程，掌握系统时域响应的动态性能指标。教学重点系统时域响应的动态性能指标。教学难点及其处理不同响应曲线下动态性能指标的理解。结合图示法讲解。选取原则（1）在现场及实验中容易产生（2）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用。（3）数学表达式简单，便于理论分析。一典型输入信号

为了能对不同的控制系统的性能用统一的标准来恒量，通常需要选择几种典型的外作用。⒈脉冲函数典型输入信号单位脉冲函数：

理想单位脉冲函数实际单位脉冲函数单位脉冲函数拉式变换：⒉阶跃函数A：阶跃幅度，A=1称为单位阶跃函数，记为1(t)。

典型输入信号

⒊斜坡函数B=1时称为单位斜坡函数。00典型输入信号⒋抛物线函数（加速度函数）C=1时称为单位抛物线函数。⒌正弦函数00典型输入信号

分析系统特性究竟采用何种典型输入信号，往往选取最不利的信号作为系统的典型输入信号。跟踪和复现阶跃信号是对系统最严峻的考验，所以选取阶跃信号作为典型输入信号分析和研究系统的性能指标。

当输入信号突然发生跳变时，这时输出量还处在原有的平衡状态，这样就出现了偏差，这个偏差控制输出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。t01r(t)t01c(t)12理想的调节过程实际二、动态响应指标整个调节过程分为两个阶段:a.动态过程反映系统的动态特性。输出量处于激烈变化之中，其信息用动态性能描述。b.稳态过程反映系统的稳态特性。输出量稳定在新的平衡状态，并保持不变。提供有关稳态误差的信息，由稳态性能描述。

描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间的变化状况的指标。上升时间峰值时间调节时间误差带超调量σ%=%BA定义一注意tr的另一种定义。延迟时间上升时间调节时间定义二动态响应的性能指标有：

1.超调量sp——响应曲线偏离稳态值的最大值，常以百分比表示，即

超调量sp＝超调量说明系统平稳性。

2.延迟时间td——响应曲线到达稳态值50%所需的时间，称为延迟时间3.上升时间tr——它有几种定义：

(1)响应曲线从稳态值的10%到90%所需时间；

(2)响应曲线从稳态值的5%到95%所需时间；

(3)响应曲线从零开始至第一次到达稳态值所需的时间。一般对有振荡的系统常用“(3)”，对无振荡的系统常用“(1)”。

4.峰值时间tp——响应曲线到达第一个峰值所需的时间，定义为峰值时间。tdtrtp表征系统响应初始阶段的快慢，反映过渡过程初始阶段的快速性。5.调整时间ts——在响应曲线的稳态值附近，取±5%

（或±2%）作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间，定义为调整时间。从整体上反映了系统的快速性。6.稳态误差e(∞)——当时间t