2024年贵州中考数学模拟试题及答案

2024年贵州中考数学模拟试题及答案

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在实数-1,o,逝中，无理数是（）

A.—1B.0C.~D.-s/2,

2.如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是

（）

3.2021年5月15月07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启

了中国人自主探测火星之旅.地球与火星的最近距离约为5460万公里.“5460万”用

科学记数法表示为（)

A.5.46xlO2B.5.46xl03C.5.46xl06D.5.46xl07

4.下列计算正确的是()

A..“3=2/B.(-2a)2=4/

C.(a+b)2=a2-ib2D.(a+2)(a—2)=/—2

5.正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）

A.1：3B.1：2C.2：1D.3：1

6.某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八

年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中

正确的是（）

\x+y=26\x+y=26\x+y=16\x+y=16

•1x+2y=16B，[2x+y=16[x+2y=26\2x+y=26

7.关于工的一元二次方程（4+2）——3x+l=0有实数根，贝!J。的取值范围是

（）

A.aM—且aK—2B.aW—C.a<—且aX—2D.a<—

4444

8.下列说法正确的是（）

A.为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查

B.在一组数据7,6,5,6,6,4,8中，众数和中位数都是6

C.“若。是实数，则同>0”是必然事件

D.若甲组数据的方差枭=0.02,乙组数据的方差禺=0.12,则乙组数据比甲组数据稳

定

9.如图，在。。中，尺规作图的部分作法如下：（1）分别以弦4?的端点/、6为圆心，

适当等长为半径画弧，使两弧相交于点法（2）作直线的交力斤于点儿若加=10,AB

10.下列图中，反比例函数尸巴（a#0）与二次函数尸af+ax（a#0）的大致图象在同

X

一坐标系中是（）

11.西昌市“北环线”是市政府为进一步优化市区交通布局打造的重点民生工程，如图,

其中公路弯道处是一段圆弧）2,点。是这条弧所在圆的圆心，点C是为2的中点，OC

与力方相交于点〃经测量4庐120〃，CA20m,那么这段弯道的半径为（）

B.90"C.100百加D.90JJ/

12.折叠矩形纸片/加〃使点月落在点〃处，折痕为恻已知/定8,4氏4,则就的

长是()

57

A.—V5B.2VsC.—A/5D.4也

二、填空题

13.将一次函数＞=2x-3的图象向上平移4个单位后，得到的函数解析式为—.

14.计算屈-2（的结果是.

15.如图，在矩形/3C。中，£是BC边上一点，/4ED=90。,/E4D=30°,F是AD边

的中点，EF=4cm,贝!J_5£=cm.

16.在平面直角坐标系中，直线/：y=x+2与p轴交于点4，如图所示，依次作正方形

oAjBjQ,正方形金iz昆a,正方形正方形羸血a,…，点4,&A3,力”…在

则An的坐标是.

17.计算：(1)-2°+(-3)2+(+0.2)5X(+5)6-|-13|；

(2)先化简，再求值：(2x+3p)2-(2x+y)(2x-y)+1,其中x=；,y£

2

18.小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6

次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：

小聪、小明6次测试成绩折线统计图

(1)要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.

(2)求小聪成绩的方差.

(3)现求得小明成绩的方差为S,j、明=3(单位：平方分).根据折线统计图及上面两小

题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.

19.如图，在四边形/6切中，AB//CD,连接如，点6在初上，连接应，若N1=N2,

AB=ED.

(1)求证：BgCD.

(2)若N/=120°,/BDC=2/\,求/庞，的度数.

k

20.如图，在平面直角坐标系中，函数尸一(A为常数，20,x>0)的图象经过点

x

4(1,6),直线2与x轴交于点6(1,0).

(1)求左，〃的值；

⑵点〃是直线p=2x位于第一象限上的一个动点，过点〃作平行于x轴的直线交

k

直线尸”—2于点G交函数尸一的图象于点〃设尸（〃，2/7）.当线段如=2尸，时，

x

求〃的值.

21.如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌切、

小明在山坡的坡脚力处测得宣传牌底部〃的仰角为60°,然后沿山坡向上走到6处测

得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡4?的坡度了=1：百，（斜坡的铅直高度与水

平宽度的比），经过测量46=10米，/£=15米，

（1）求点方到地面的距离；

（2）求这块宣传牌切的高度.（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）

22.“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销

售方式，让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助

销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10

千克茶叶的总售价相同.

（1）求每千克花生、茶叶的售价；

（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克.甲计划两种产品共助销

60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍.则花生、茶叶

各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？

23.如图，在放中，/AOB=90°,以点。为圆心，的为半径的圆交四于点C,

点〃在边如上，&CD=BD.

（1）判断直线切与。。的位置关系，并说明理由；

24

（2）已知tanZODC=—,45=40,求。。的半径.

24.【探索发现】

如图①，将△/附沿中位线曲折叠,使点A的对称点〃落在宽边上,再将△颇和△幽

分别沿跃用折叠，使点反「均落在点〃处，折痕形成一个四边形顺做小刚在探

索这个问题时发现四边形以物是矩形.

图②

小刚是这样想的:

中位线EHk|EH/B矶JEFIFG,HG1FG,

j^EFIEH^HGIEH◎矩形EFGH

(1)请参考小刚的思路写出证明过程；

(2)连接当。时，直接写出线段明BF,CG的数量关系；

(3)【理解运用】

如图②，在四边形///中，AD//BC,/6=90°,AB=8,〃C=10,AIXBC,点E为AB

的中点，把四边形被力折叠成如图②所示的正方形皮期顶点乙〃落在点〃处，顶

点46落在点“处，求正的长.

25.如图，在直角坐标系中，二次函数＞=/+方无+c的图象与x轴相交于点4-1,0)和

点8(3,0),与y轴交于点C

(1)求6、c的值；

(2)点口加,")为抛物线上的动点，过户作x轴的垂线交直线/：＞=x于点0.

①当0〈加＜3时，求当户点到直线l-.y=x的距离最大时m的值；

②是否存在如使得以点。、。、P、。为顶点的四边形是菱形，若不存在，请说明理由;

若存在，请求出卬的值.

参考答案：

1.D

【解析】

【分析】

根据无理数的定义，即可求解.

【详解】

解：在实数-1,0,血中，无理数是百，

故选D.

【点睛】

本题主要考查无理数的定义，掌握“无限不循环小数是无理数”，是解题的关键.

2.A

【解析】

【分析】

根据俯视图的定义及画图规则，画出俯视图，再与各选项进行对比即可找出正确答案.

【详解】

解：从上向下看几何体时，外部轮廓如图1所示：

图1

•••上半部有圆孔，且在几何体内部，看不见的轮廓线画虚线,

整个几何体的俯视图如图2所示:

故选：A

【点睛】

本题考查了三视图的知识点，熟知左视图的定义和画三视图的规则是解题的关键.

3.D

【解析】

【分析】

先将“万公里”换算为“公里”，然后按科学记数法的形式和要求进行改写即可.

【详解】

解：：5460万=54600000,

/.54600000=5.46xl07.

故选：D

【点睛】

本题考查了科学记数法的知识点，熟知科学记数法的形式和要求是解题的关键，尤其是10

的指数与原整数位数的关系更为重要.

4.B

【解析】

【分析】

根据同底数塞相乘、积的乘方、乘法公式逐一判断即可.

【详解】

336

解：A.a-a=a,该项计算错误；

B.（-24=4/，该项计算正确；

C.（iz+bf=a2+2ab+b~,该项计算错误；

D.（。+2）（。-2）=。2-4,该项计算错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查整式乘法，掌握同底数塞相乘、积的乘方、乘法公式是解题的关键.

5.D

【解析】

【分析】

根据正八边形的外角和等于360。，求出每个外角的度数，再求出每个内角的度数，进而即

可求解.

【详解】

解：正八边形中，每个外角=360°4-8=45°,每个内角=180°-45°=135°,

每个内角与每个外角的度数之比=135°：45°=3：1,

故选D.

【点睛】

本题主要考查正多边形的内角和外角，熟练掌握正多边形的外角和等于360。，是解题的关

键.

6.D

【解析】

【分析】

总共有16场比赛，贝！|x+y=16,得分为26分，则2x+y=26,由此判断即可.

【详解】

x+y=16

由题意可得:

2x+y=26

故选：D.

【点睛】

本题考查列二元一次方程组，理解题意，理清数量关系是解题关键.

7.A

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+2W0且△》()，然后求出两不等式的公共部

分即可.

【详解】

解：•.•关于x的一元二次方程S+2)x2-3x+l=0有实数根，

且a+2W0,

二(-3)2-4(K2)X120且K2W0,

解得：aW二且aW-2,

4

故选：A.

【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+6x+c=0(aWO)的根与△=*4ac有如下关系：

当4>0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=()时，方程有两个相等的两个实数根；

当时，方程无实数根.

8.B

【解析】

【分析】

根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可.

【详解】

解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误;

B、在一组数据7,6,5,6,6,4,8中，众数和中位数都是6,故正确；

C、|«|>0,则“若a是实数，则同>0”是随机事件，故错误；

D、若甲组数据的方差枭=0.02,乙组数据的方差暧=0.12,则甲组数据比乙组数据稳定，

故错误；

故选B.

【点睛】

此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键

是熟练掌握各个知识点.

9.B

【解析】

【分析】

根据尺规作图的作法，可得垂直平分,在RtAOBN中，利用勾股定理求出时

即可解答.

【详解】

解:根据尺规作图的作法，得：OM垂直平分N8,

^BN=-AB,

2

：4?=16,

A=-x16=8,

2

在RfdOBN中，05=10,

CN=Jd_/=Vio2-82=6，

.•.tan/B=0=3

BN84

故选：B

【点睛】

本题主要考查了尺规作图一垂直平分线的作法和解直角三角形，解题的关键是熟练掌握垂直

平分线的作法和用勾股定理解直角三角形及求锐角三角函数值.

10.D

【解析】

【分析】

直接利用二次函数图象经过的象限得出a的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答

案.

【详解】

解:A、抛物线尸a/+ax应该经过原点，故本选项错误，不符合题意；

B、抛物线尸af+ax开口方向向上，则a>0,对称轴x=-*=-1,故本选项错误，不

2a2

符合题意；

C、抛物线y=a/+ax开口方向向上，则a〉0,对称轴x=-*=-g.反比例函数了=区的

2a2x

图象位于第一、三象限，故本选项错误，不符合题意；

D、抛物线y=a/+ax开口方向向下，则a<0,对称轴x=-*=-1.反比例函数了=色的

2a2x

图象位于第二、四象限，故本选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了反比例函数的图象，以及二次函数的图象，要熟练掌握二次函数、反比例函

数中系数与图象位置之间关系.

11.A

【解析】

【分析】

先连接以，由垂径定理求出4?的长，再设/=r,在检ZU必中，利用勾股定理列出方程,

求出r的长，即可求出答案.

【详解】

是*8的中点，勿与26相交于点〃

：.ABLOC,

：.AD=^AB,

•：AB=12Qm,

X120=60(®),

设OA=r,贝ijOD^OC-CD^i-CD,

'：CD=2Qm,

.•.勿=(广20)R,

在Rt丛AOD中，

'：OA2=Aff+Off,

"=602+020)2,

解得L100.

故选：A.

【点睛】

此题考查了垂径定理的应用，用到的知识点是垂径定理、勾股定理，关键是根据定理列出方

程.

12.B

【解析】

【分析】

连接掰利用折叠的性质证明四边形9〃W为菱形，谀DN=NB=x,在RtV4初中，由勾股

定理求如，在RtV4处中，由勾股定理求x,利用菱形计算面积的两种方法，建立等式求

MN.

【详解】

解：如图，连接飒

由折叠可知，腑垂直平分加，

OD=OB,

又AB//CD,

ZMDO=4NBO,ZDMO=/BNO,

:・VBO哙NDOM,

：.ON=OM,

四边形及我V为菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形)，

DN=BN=BM=DM,

设DN=NB=x,贝!］加-8-x,

在RtV/初中，由勾股定理得：BD^AD2+AB2=475,

在RtV4W中，由勾股定理得：AR+AN=DN,

即42+(8-x)2=x2,

解得x=5,

根据菱形计算面积的公式，得

即5X4=1X的X4«,

解得MN=275.

故选：B.

【点睛】

本题考查图形的翻折变换，勾股定理，菱形的面积公式的运用，解题过程中应注意折叠是一

种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题

中折叠前后对应线段相等.

13.y=2x+l

【解析】

【分析】

根据平移时口诀：上加下减在末尾，左加右减在中间，上下平移及不变，6值加减即可得出

答案.

【详解】

解:将直线N=2x-3向上平移4个单位后的直线解析式为：y=2x-3+4=2x+l.

故答案为：y=2x+l.

【点睛】

本题主要考察一次函数平移基本口诀，对其记忆理解是解题关键.

14.2&

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质，先化简各个二次根式，再合并同类二次根式，即可求解.

【详解】

解：原式=3拒-百

=20

【点睛】

本题主要考查二次根式的性质和运算法则，解题的关键是掌握二次根式的性质以及合并同类

二次根式.

15.6

【解析】

【分析】

先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解再利用锐角三角函数依次求解

即可得到答案.

【详解】

解：90。，/是4。边的中点，EF=4cm,

AD=2EF=8,

•・•/。/£=30。，

/.AE=cos30°xAD=8x—=4

2

•••矩形Z3C。，

/.AD〃BC,/ABE=9G。,

ZAEB=ZDAE=30°,

BE=/瓯os30。=4氐@=6.

一2

故答案为：6.

【点睛】

本题考查的是矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，锐角三角函数的应用,

掌握锐角三角函数的应用是解题的关键.

16.(2/2-2,2/7)

【解析】

【分析】

由题意可分别求得4，A2,A3,4/的坐标，归纳可得出A”的坐标，问题即解决.

【详解】

在产x+2中，令行0,得尸2,所以力尸2,即正方形如£弓边长为2,且4(0,2)；

由于正方形十aG边长为2,故%=2,即4(2,0),当52时，尸2+2=4,即4(2,4),

所以C,A^4,即正方形/应GG的边长为4；

由于正方形/血QC的边长为4,故心弓=4,〃Q=〃C+aQ=2+4=6,即G(6,0),当户6时，

尸6+2=8,即4(6,8),所以3尸8,即正方形/场&G的边长为8；

由于正方形/向QQ的边长为8,故Q6=8,0a=〃a+QQ=6+8=14,即Q(14,0),当下14时,

产14+2=16,即用(14,16),所以阳尸16,即正方形6次叩Q的边长为16；…

一般地：正方形/〃劭。火一的边长为2〃，An(2/2-2,27?)

：.Aj(0,2),A2(2,4),A3(6,8),4(14,16),…，An(2z?-2,2A).

故答案为：(2/7-2,2/7).

【点睛】

本题是点的坐标规律探索问题，考查一次函数图象上点的坐标特征，关键是明确题意，利用

数形结合思想解答，体现了由特殊到一般的思维能力.

17.(1)0；(2)12灯+107+1,y

【解析】

【分析】

（1）根据零指数累，有理数的乘方，绝对值和有理数的乘法计算法则进行求解即可；

（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可得到答案.

【详解】

解：（1）-20+（-3）2+（+0.2丫x（+5）6-卜13|

=T+9+（O.2x5）'x5-13

=8+5-13

=0

（2）（2x+3y）~-（2x+y）（2x-y）+l

=4x2+12xy+9y2-（4x?-/）+1

=12xy+10y2+1

把芯=；,y=|■代入上式

原式=12xLL+10x[n+1

32⑶

=2+10x-+l

4

_n

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，零指数幕，有理数的乘方，积的乘方，绝对值等等，解题

的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

4

18.（1）平均数，小聪：8分；小明：8分；（2）§平方分；（3）见解析（答案不唯一）

【解析】

【分析】

（1）反映一组数据的平均水平，用平均数描述；利用平均数公式求解；

（2）利用方差公式求解；

（3）从平均数、方差、平均数和方差综合三个方面进行分析来看.

【详解】

解：（1）平均数：

4、聪='X(7+8+7+10+7+9)=8(分)

6

x小明=qx(7+6+6+9+10+10)=8(分)；

14

r22222

(2)照聪=qx[(7-8)+(8-8)2+(7-8)+(10-8)+(7-8)+(9-8)]=-(平方分)

(3)答案不唯一，如：

①从平均数看，*.*X小聪小明，•♦•两人的平均水平一样.

②从方差来看，•・・$;、聪＜片明，.•.小聪的成绩比较稳定，小明的成绩波动较大.

③从平均数和方差来看，小聪=画、叫，齿、聪＜S〃，两人的平均水平一样，但小聪的成绩

更稳定.

【点睛】

本题考查平均数和方差.平均数反映一组数据的平均水平.一组数据的方差越小，表明这组

数据的波动越小，即这组数据越稳定.

19.(1)见详解；(2)ADBC=1Q°

【解析】

【分析】

(1)由题意易得//法/及乙，进而可证△/瓦匕△及C然后问题可求证；

(2)由题意易得N4?信60°,则有/初俏40°,然后由(1)可得NDBg/DCB,进而根据

三角形内角和可求解.

【详解】

(1)证明：\AB//CD,

：.AABD^AEDC,

*/Z1=Z2,AB=ED,

:.XAB恒XEDC(AAS),

J.BD^CD.

(2)解：'：AB//CD,ZA=120°,

：.ZADO1800-N/=60°,

'：ZBDC=2,Z1,ZAD(=ZBDaZl,

.•.3/1=60°,

.\Z1=2O°,即/初信40°,

由（1）知BD=CD,

/DBO2DCB,

【点睛】

本题主要考查三角形全等的性质与判定及等腰三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质与

判定及等腰三角形的性质是解题的关键.

20.⑴〃=2；k=6

⑵1或3

【解析】

【分析】

(1)由点4的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出4值，由点6的坐标，利

用待定系数法可求出卬的值；

3

(2)表示出C、〃的坐标，根据题意得至力k—|=2,解关于〃的方程即可.

n

(1)

•函数尸"("为常数，20,x>0)的图象经过点4(1,6),

x

A=1X6=6；

将6(1,0)代入尸旌一2,

得0=m—2,

解得〃=2；

(2)

设P(n,2/2),把尸2〃代入尸2x—2得2x—2=2〃，

解得x—n+\,

2〃)，

把y=2〃代入>=£得2〃=9,

xx

解得x=33,

n

,3、

:.D(一,2/7),

n

.\PC=n+l-n=l,

,:PD=2PC,

：.PD=2,

n——|=2,

n

3

当〃一士=2时，

n

解得〃=3或〃=—1（舍去）；

3

当n—~=—2时，

n

解得n=-3（舍去）或〃=1；

二〃的值为1或3.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象

上点的坐标特征以及两点间的距离，解题的关键是：（1）利用反比例函数图象上点的坐标特

征及待定系数法，分别求出4,小的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征及反比例函

数图象上点的坐标，表示出点户，C,〃的坐标.

21.（1）5；（2）宣传牌CD高（20-10为）in.

【解析】

【详解】

RH]A

试题分析：（1）在口△/即中，由tan/为氏——=/=^==—.得到/倒庐30°,于是得

AHV33

到结果研力6sinN的后10sin30°=10X.1=5；

（2）在Rt△/防中，AH=AB.cos/加层10.cos30°=573.在Rt△/庞中，

DEDE

tan/的后一，即tan60°=——，得到法156，如图，过点6作〃U第垂足为凡求

AE15

出於/m/京56+15,于是得到D照DE-E百DE-BH=\56-5.在中，

ZC=90°-Z6®^90°-45°=45°,求得/年/物M5°,得出层g50+15,即可求

得结果.

BH]c

试题解析：解：（1）在RtZ\4胡中，「tan/掰氏一=?=7=立，N物层30°,

AHV33

法力应in/掰层10sin30°=10X-=5.

2

答：点方距水平面的高度9是5米；

（2）在口△/即中，AH=AB.cos/加建10.cos30°=5也.在RtZ\42F中,

DEDE

tan/如后——，即tan60°=——，:.D氏，如图，过点6作郎_LCK垂足为凡

AE15

.•.小/班/斤56+15,DF^DE-EF^DE-^1573-5.在中，

ZC=90°-NCB后9Q°-45°=45°,：.Z（^ZCB/^45O,.•.户g56+15,：.CD=CF-

6+15-（15^/3-5）=20-1073（米）.答：广告牌缪的高度约为（20-106）米.

22.（1）每千克花生的售价为10元，每千克的茶叶售价为50元；（2）花生销售30千克，

茶叶也销售30千克时可获得最大利润，最大利润为540元.

【解析】

【分析】

（1）设每千克花生的售价为（尸40）元，每千克的茶叶售价为x元，然后根据题意可列出

方程进行求解；

（2）设茶叶销售了小千克，则花生销售了（60-加千克，所获得利润为印元，由题意可得

[6（607）+36）1260,w=10m+240）然后求出不等式组的解集，进而根据-次函数的

性质可求解.

【详解】

解：（1）设每千克花生的售价为（方40）元，每千克的茶叶售价为x元，由题意得：

50（x-40）=10x,

解得：x=50,

花生每千克的售价为50-40=10元；

答：每千克花生的售价为10元，每千克的茶叶售价为50元

（2）设茶叶销售了〃千克，则花生销售了（60-加千克，所获得利润为w元,由题意得:

j6(60-m)+36m<1260

[60-m<2m

解得：20<m<30,

w=(10-6)(60-m)+(50-36)m=10加+240,

•/10>0,

二厂随加的增大而增大，

...当炉30时，的有最大值，最大值为坟=10x30+240=540；

答：当花生销售30千克，茶叶也销售30千克时可获得最大利润，最大利润为540元.

【点睛】

本题主要考查一次函数及一元一次不等式组的实际应用，熟练掌握一次函数及一元一次不等

式组的实际应用是解题的关键.

23.(1)相切，理由见解析

(2)24

【解析】

【分析】

(1)如图，连接。G根据等边对等角可得/B=/DCB,根据三角形的内角和

定理得N/+/Q90。，可得408=90。，进而结论得证；

24OC

(2)根据tan/ODC=—=—,设_CA7x=DB,OC=24x=OA,在&/VCOZ)中，由勾股定

7CD

理得OD70c?+CD2=25x，在R/V/O8中，由勾股定理得/用=/。+梦，即1600=576/

+1024x3计算求解x的值，进而可得0/的值.

(1)

解：直线切与。。相切.

理由如下：如图，连接。C,

AZT1=ZACO,ZB=ZDCB,

'：ZAOB=90°,

：.ZA+ZB=90°,

：.ZACO+ZDCB=QO°,

：.Z00)=90°,

C.OCLCD,

又丁小为半径，

J直线切与。。相切.

(2)

24OC

解：*.*tanZ-ODC=——,

7CD

:•设CD=Rx=DB,OC=24x=OA,

'：/0CD=9G°,

在RtVCOD中，由勾股定理得OD=^OC2+CD2=25尤，

0B=32x,

在MV/OB中，由勾股定理得/屈=47+西，BP1600=576^+1024^,

解得X=1或x=-l(舍去)

...面=24,

二。。的半径为24.

【点睛】

本题考查了切线的判定与性质，等边对等角，三角形的内角和定理，勾股定理，正切值求线

段长等知识.解题的关键在于对知识的灵活运用.

24.⑴见解析

^BF+CG=EF

⑶二37

4

【解析】

【分析】

(1)结合三角形中位线性质和折叠的性质即可证明；

(2)连接在交初于点例证明2⑦=AD=BC,再由折叠的性质等量替换即可证上BF*

CG-,

(3)由已知条件求出正方形瓯羽的边长，进而求出以物的长度，然后由折叠的性质