北师大版七年级数学上册讲义-普查、抽样调查与统计图8类热点题型讲练（解析版）

第01讲普查、抽样调查与统计图（8类热点题型讲练）

学习目标

1.掌握抽样调查与全面调查的区别并能够正确选择调查方式;

2.掌握总体、样本、个题及样本容量的概念；

3.掌握各个统计图的特点并能够正确选择统计图；

4.掌握各个统计图的相关计算.

思维导图

数据表示与统计图的选择

知识点01全面调查和抽样调查

1.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.

【说明】（1）全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一

作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据.

（2）一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非

常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性（例如：测试

一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等），不能进行全面调查.

2.抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方

式称为抽样调查.

【说明】(1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一

个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样.

(2)抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确.

3.调查方法的选择：

①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而

抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.

②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和

所付出代价的大小.

知识点02总体、个体、样本、样本容量

总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.

个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.

样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.

样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量(不带单位).

(1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个

班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体.

(2)样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本

能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性.

(3)样本容量是一个数字，不能有单位.一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实

际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小.例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的

数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考

生”或“2000名”.

知识点03数据表示与统计图的选择

1.条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条

排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比.

2.扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分

量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据.

3.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起

来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映

数据的分布情况.

题型精讲

题型01判断全面调查与抽样调查

例题：（2023秋•广西南宁•九年级南宁沛鸿民族中学校考阶段练习）下列调查中，适合全面调查方式的是（）

A.调查全国人民的环保意识B.调查中秋节期间市场月饼的质量

C.调查某班40名同学的体重D.调查某池塘中现有鱼的数量

【答案】C

【分析】利用全面调查、抽样调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可.

【详解】解：/、调查全国人民的环保意识，不适合用全面调查方式，该选项是不符合题意的；

2、调查中秋节期间市场月饼的质量，不适合用全面调查方式，该选项是不符合题意的；

C、调查某班40名同学的体重，适合全面调查方式，该选项是符合题意的；

。、调查某池塘中现有鱼的数量，不适合全面调查方式，该选项是不符合题意的；

故选：C.

【点睛】本题考查了全面调查方式、抽样调查的意义，对于具有破坏性的调查、调查对象数量广大，无法

进行全面调查，全面调查方式的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大

的调查或者调查对象数量较小往往选用全面调查方式是关键.

【变式训练】

1.（2023秋•贵州贵阳•七年级统考期末）下列调查中，适合用抽样调查的是（）

A.对七年级一班全班同学每周干家务活时间的调查

B.对疫情期间云岩区中小学生在线学习的基本情况的调查

C.对神舟十五号载人飞船发射前各零部件的检测

D.对搭乘飞机的乘客进行安全检查

【答案】B

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比

较近似.

【详解】/、对七年级一班全班同学每周干家务活时间的调查，适合普查，不符合题意；

2、对疫情期间云岩区中小学生在线学习的基本情况的调查，适合抽样调查，符合题意；

C、对神舟十五号载人飞船发射前各零部件的检测，适合普查，不符合题意；

。、对搭乘飞机的乘客进行安全检查，适合普查，不符合题意；

故选人

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵

活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

2.（2023春•云南玉溪•七年级统考期末）下列采用的调查方式中，合适的是（）

A.调查玉溪市中小学生的睡眠情况，应该采用全面调查

B.了解红塔区中小学生对课后服务的满意度，应该采用抽样调查

C.测试某款手机的耐摔能力，应该采用全面调查

D.检测传染病密接者的感染情况，应该采用抽样调查

【答案】B

【分析】根据抽样调查与全面调查的定义逐一判断即可求解.

【详解】解：/、调查玉溪市中小学生的睡眠情况，应该采用抽样调查，故/选项不符合题意；

8、了解红塔区中小学生对课后服务的满意度，应该采用抽样调查，故8选项符合题意；

C、测试某款手机的耐摔能力，应该采用抽样调查，故C选项不符合题意；

。、检测传染病密接者的感染情况，应该采用全面调查，故。选项不符合题意，

故选2.

【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，熟练掌握其定义是解题的关键.

题型02判断是否是简单随机抽样

例题：（2023春•江苏南通•七年级校考阶段练习）要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽

样调查中比较合理的是（）

A.调查全体女生及调查全体男生

C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生

【答案】D

【分析】在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析.

【详解】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，

而本题中/、8、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了抽样调查的方式.抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相

等的机会被抽到.

【变式训练】

1.（2023春•全国•七年级专题练习）为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（）

A.在公园里调查300名老人B.在广场舞队伍里调查200名老人

C.在医院里调查150名老人D.在派出所的户籍网随机抽取该地区10%的老人

【答案】D

【分析】根据抽样调查，调查对象要具有随机性进行判断即可.

【详解】解：抽样调查了解本地区老年人的健康状况，调查对象要具有随机性

/、8、C中均不能满足随机性的要求，故不符合题意

故选：D.

【点睛】本题考查了随机抽样.解题的关键在于明确抽样调查的要求.

2.（2023春•全国•七年级专题练习）某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方

案，你认为比较合理的是（）

A.测试该市某一所中学初中生的体重

B.测试该市某个区所有初中生的体重

C.测试全市所有初中生的体重

D.每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重

【答案】D

【分析】根据调查的实际情况进行分析，逐项作出判断即可.

【详解】解：A.测试该市某一所中学初中生的体重，样本太少，不合题意；

B.测试该市某个区所有初中生的体重，样本不具有代表性，不合题意；

C.测试全市所有初中生的体重，采用全面调查，费时费力，不合题意；

D.每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重，采用抽样调查，样本具有代表性.

故选：D

【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，理解两种调查的特点是解题关键，注意抽样调查样本容量要适

当，样本要具有代表性.

题型03总体、个体、样本、样本容量

例题：（2023•江苏盐城•景山中学校考模拟预测）为了了解宿州市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情

况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A.400B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考数学成绩D.宿州市2021年中考数学成绩

【答案】C

【分析】根据样本的定义即可解答.

【详解】解：为了了解宿州市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数

学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了样本的定义，熟练掌握相关定义内容是解题的关键.

【变式训练】

1.（2023春•新疆阿克苏•七年级校考期末）2022年某市有2.3万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学

成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这2.3万名考生的数

学成绩是总体；②每个考生是个体；③300名考生是总体的一个样本；④样本容量是300.其中说法正确

的有（）

/.4个B.3个C.2个D1个

【答案】C

【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即得答案.

【详解】解：①这2.3万名考生的数学成绩是总体；故说法①正确；

②每个考生的数学成绩是个体；故说法②错误；

③300名考生的数学成绩是总体的一个样本；故说法③错误；

④样本容量是300,故说法④正确；

综上，正确的有2个；

故选：C.

【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是

明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包

含的个体的数目，不能带单位.

2.（2023春•甘肃陇南•七年级统考期末）2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行，

西安市某校全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述错误

的是（）

A.2000名学生是总体反抽取的150名学生是总体的一个样本

C.样本容量是150D.本次调查是全面调查

【答案】C

【分析】根据总体、个体、样本，样本的容量以及全面调查和抽样调查的定义求解即可.

【详解】解：/、2000名学生对跳水运动的喜爱情况是总体，故选项错误，不符合题意；

8、抽取的150名学生对跳水运动的喜爱情况是总体的一个样本，故选项错误，不符合题意；

C、样本容量是150,故选项正确，符合题意；

。、本次调查是抽样调查，故选项错误，不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、

个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样

本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

题型04由样本所占百分比估计总体的数量

例题：（2023秋・北京•九年级清华附中校考开学考试）为了了解某地区初中学生的视力情况，随机抽取了该

地区500名树中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：

视力4.7以下4.74.84.95.05.0以上

人数989686958243

根据抽样调查结果，估计该地区20000名初中学生视力不低于4.9的人数为.

【答案】8800

【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.9所占的比例即可求解.

【详解】解：由题意，20000x史端四=8800（名），

故该地区20000名初中学生视力不低于4.9的人数为8800名，

故答案为：8800.

【点睛】本题考查用样本估计总体，理解题意，正确求解是解答的关键.

【变式训练】

1.（2023秋•河北秦皇岛•九年级校考阶段练习）中共中央、国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳

动教育的意见》指出："把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段某校现随机对七年级的

50名学生进行调查，结果显示有12名学生会做饭，若该校七年级共有300人，则会做饭的学生人数约

为.

【答案】72

【分析】由50名学生中会做饭的学生百分比即可求解.

【详解】该校七年级会做饭的学生人数约有300x^=72（名）.

故答案为：72

【点睛】本题考查由样本估计总体.确定样本中研究对象所占比例是解题关键.

2.（2023春・山东济宁•七年级统考期末）为估计某个野外坑塘中鱼的条数，先随机打捞上来30条鱼并分别

作上标记，然后放回，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞30条鱼，发现其中2条鱼有标记，从

而估计该野外坑塘中有鱼_______条.

【答案】450

【分析】第二次打捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有2条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30

条鱼做上标记，即可得出答案.

【详解】解：根据题意得：

2

30^—=450（条），

30

故答案为：450.

【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，会用样本估计总体.

题型05条形统计图和扇形统计图信息关联

例题：（2023秋・广东广州•七年级广州市白云中学校考开学考试）教育部办公厅2021年印发了《关于加强中

小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷

网络和游戏，下面是某实验中学七年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项），请根据图中信息完成

下列各题:

数

A人

8O-

7O-

6O-

5O-

4O-

3O-

2O-

1O-

O

-一

电话通讯查资料玩游戏其它途

该实验中学七年级学生使用手机情况扇形统计图该实验中学七年级学生使用手机情况条形统计图

⑴手机用于电话通讯的人数占总调查人数的%;

⑵该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人？

⑶手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？（结果保留为分数）

【答案】⑴35

（2）160

（3）1

【分析】（1）根据总百分比为100%可求得结果；

（2）根据查资料所占的人数和查资料所占的比例可得到总人数；

（3）根据玩手机的人数减去查资料的人数再比上查资料的人数即可.

【详解】（1）解：由图可得：查资料的占25%,玩游戏的占30%,其他占10%,

总的百分比为100%,

所以手机用于电话通讯所占的百分比为：100%-25%-10%-30%=35%；

（2）解：由图可得手机用于查资料的占25%,

而且手机用于查资料的人数为40人，

故参加活动的总人数为：言40/=券40=160人；

25%0.25

（3）解：..•查资料的人数为40人，玩游戏的人数为48人，

玩游戏的人数比查资料的人数多48-40=8人，

O1

则手机用于玩游戏的人数比查资料的多士=;.

405

【点睛】本题考查了统计图的综合应用，读懂统计图是解题的关键.

【变式训练】

1.（2023春•云南昆明•七年级统考期末）2023年5月30日神舟十六号发射成功，载荷专家桂海潮是飞天的

宇航员之一.近期，昆明市某校学生参加了“筑梦航空"知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽

取了部分学生的成绩进行统计，分成A、8、C、。四个等级，并绘制出如下两幅不完整的统计图.

请根据以上信息，解答下列问题：

⑴本次被抽取的学生共有名，并补全条形统计图；

⑵。等级所在扇形的圆心角度数为°;

⑶若该校共有2400名学生，估计全校成绩在C等级的学生有多少名？

【答案】（1）60；图见解析

⑵36

（3）480名

【分析】（1）从两个统计图中可知，用/的人数除以30%可得样本容量；利用样本容量3组人数即可补全

条形统计图；

（2）求出。所占的百分比，即可求出相应的圆心角度数；

（3）用2400乘样本中C组所占比例即可.

【详解】（1）本次被抽取的学生共有：18+30%=60（名）；

8组人数为：60-6-12-18=24（名），

（2）被抽取的学生成绩在。组的人数对应扇形圆心角的度数为：360。、二=36。，

60

故答案为：36；

（3）2400X—=480（名），

60

答：估计全校成绩在C等级的学生有480名.

【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关系是正

确简单的前提.

2.（2023春•浙江宁波•七年级校考期末）学校对七年级全体学生进行了一次体育达标测试，成绩评定分为力,

B,C,。四个等级（/,B,C,。分别代表优秀、良好、合格、不合格），现从七年级学生中随机抽取了一

部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

⑵将上面的条形统计图补充完整，求扇形统计图中等级C的圆心角度数.

⑶如果该校七年级共有700名学生，估计在这次测试中成绩达到优秀的人数.

【答案】⑴50

⑵见详解，100.8°

（3）210人

【分析】（1）从两个统计图可知，样本中8等级的人数有16人，占调查人数的32%,由频率=频数+总数，

可求出调查人数；

14

（2）求出样本中C等级的人数即可补全统计图，用茄x360。即可知道扇形统计图中等级C的圆心角度数;

（3）求出样本中，N优秀等级所占的百分比，估计总体中优秀所占的百分比，再由频率=频数+总数，进行

计算即可.

【详解】（1）解：16+32%=50（名），

所以一共抽取了50名学生的成绩；

（2）解：。等级的人数为：50-15-16-5=14（人），

那么扇形统计图中等级C的圆心角度数为一x360。=100.8。；

（3）解：700x—=210（人），

答:该校七年级700名学生中成绩达到优秀的人数大约有210人.

【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率=频数+总数是正确解答的前提.

题型06折线统计图和扇形统计图信息关联

例题：（2023春•山东威海•六年级统考期末）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志

愿者服务活动，活动项目有"戒毒宣传"、"文明交通岗"、"关爱老人"、"义务植树"、"社区服务”等五项，活

动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，

最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.

被抽样学生参与志愿界活动被抽样学生参与志愿开活动

情况折线统计图情况扇形统计图

61ii456^

⑴被随机抽取的学生共有名；

⑵补全折线统计图；

⑶该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？

【答案】⑴50

⑵见详解

（3）720人

【分析】（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；

（2）首先计算参与活动数为5项的学生人数，即可补全折线统计图；

（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数.

【详解】（1）解:被随机抽取的学生共有14+28%=50（人）.

故答案为：50；

（2）参与了5项活动的学生有50-8-14-10-12=6（人），

故可补画折线统计图如下：

(3)2000x--xl00%=720(人)

答：参加4项或5项活动的学生共有720人.

【点睛】本题主要考查了折线统计图与扇形统计图、利用样本估计总体等知识，根据折线统计图和扇形统

计图得出解题所需的数据是解题的关键.

【变式训练】

1.(2023秋•江苏淮安•九年级统考阶段练习)为了解某校八年级学生"线上学习”使用电子设备的种类情况,

小明对该校八年级1班和2班全体同学使用平板、电脑、手机3种设备的情况进行了问卷调查(每个学生

仅使用1种)，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息解答问题.

学生使用设备情况扇形统计图学生使用设备情况折线统计图

⑵求扇形统计图中“手机”对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

⑶若该校八年级学生共有1000人，估计该校八年级学生中使用平板学习的人数.

【答案】⑴100

(2)36°,见解析

(3)320人

【分析】(1)先由折线统计图得到电脑对应有58人，除以对应百分比即可；

(2)先求出平板对应的人数，得到对应百分比，从而求出手机对应百分比，乘以360。得到圆心角，再求出

手机对应人数，减去1班的人数，即可补全统计图；

(3)用1000乘以样本中平板对应的百分比即可.

【详解】(1)解：由扇形统计图知电脑人数所占比例为58%,

从折线图知电脑总人数=26+32=58（人），

所以此次被调查的学生总人数=58+58%=100（人）；

故答案为：100；

（2）由折线图知平板人数=18+14=32人，故平板的比例为而xl00%=32%,

所以手机的比例=1-58%-32%=10%,

所以手机对应的扇形的圆心角=360°x10%=36°,

手机对应的人数=10%*100-2=8（人），补全折线图如下：

学生使用设备情况折线统计图

(3)1000x32%=320人.

答：该校八年级学生中使用平板学习的人数约320人.

【点睛】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后

把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.折线图不但可以表示出数量

的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.也考查了扇形统计图和用样本估计总体.

2.（2023・吉林长春•统考二模）某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等.2022年的前五个月

该品牌全部商品销售额共计600万元.下表表示该品牌商2022年前五个月的月销售额不完整的统计表.图1

表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图.

品牌月销售额统计表（单位：万元）

月份1月2月3月4月5月

品牌月销售额180a11595120

手机部各月销售额占品牌当月销售额的2月份手机部各机型销售额占2月份手机

百分比统计图部销售额百分比统计图

图2

解决下列问题：

（1）«=-

⑵手机部2月份的销售额是万元.

小张同学观察图1后认为，手机部3月份的销售额比手机部2月份的销售额减少了，你认为他的看法是否正

确：（填"正确"或"不正确"）.

理由：.

⑶该品牌手机部有A、8、C、。、E五个机型，图2表示在2月份手机部各机型销售额占2月份手机部销

售额的百分比情况统计图，则2月份-------机型的销售额最高，销售额最高的机型占2月份该品牌销售额

的百分比是.

【答案】⑴90

（2）22.5,不正确，3月份的销售额比2月份的销售额多

（3）5,7%

【分析】（1）由已知的前5月的销售总额为600万元，结合统计表中所给的其他4个月的销售额即可求得2月

份的销售额；

（2）由（1）中所得2月份的销售额和已知条件计算出2、3两月手机部的销售额即可得到所求答案；

（3）由扇形统计图中的信息可知，2月份手机部销售的手机中2型手机的销售额最高，由（2）中所得2月

份手机部的销售额结合扇形统计图中的信息可计算出2月份B型手机的销售额，这样结合（1）中所得2月

份该品牌的销售总额即可计算出2月份8型手机的销售额占2月份该品牌销售总额的百分比.

【详解】（1）由题意可得：

该品牌2月份的销售额为：600-180-115-95-120=90（万元）；

即a=90,故答案为：90.

（2）由题意可得：

不同意小明的看法，理由如下：

由题意可得：手机部3月份销售额为：115x24%=27.6（万元），

手机部2月份的销售额为：90x28%=22.5（万元）；

,/27.6万元＞22.5万元，

，小明的说法错误；

故答案为：22.5,不正确，3月份的销售额比2月份的销售额多；

（3）由扇形统计图可知，2月份手机部销售的手机中B型手机的销售额最高；

由（2）可知2月份手机部销售手机的总金额为22.5万元，其中3型手机占28%,

,2月份手机部销售8型手机的金额为：22.5x28%=6.3（万元），

又「2月份该品牌产品的销售总额为90万元，

,2月份3型手机的销售额占该月销售总额的百分比为："xl00%=7%,

故答案为：8,7%.

【点睛】本题考查了折线统计图，扇形统计图，统计表，读懂题意，弄清题中所给统计表、折线统计图和

扇形统计图中各个数量间的关系是解答本题的关键.

题型07条形统计图和折线统计图信息关联

例题：（2023•江苏泰州•统考中考真题）如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图.

2019年您022年我国各类汽车销售总量2019年~2022年我国新能源汽车销售量

条形统计图折线统计图

⑴2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的%（精确到1%）；

这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是年；

⑵小明说:新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021

年高.你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由.

【答案】⑴26,2022年

⑵不同意.理由见详解

【分析】（1）将图中数据分别计算2019~2022年我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比即可求解；

（2）求出2021、2022年新能源汽车销售量的增长率即可求解.

【详解】（1）2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：^-xl00%«26%,

2021年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：V、100%。13%,

2020年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：署xl00%“5%,

2019年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：黑x100%a5%,

.•.这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是2022年.

故答案为：26,2022年；

（2）不同意.理由如下：

688，352

2022年新能源汽车销售量的增长率为：J5~X100%^96%,

2021年新能源汽车销售量的增长率为：-x100%«157%,

136.7

2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年低.

【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，准确从统计图获取信息是解题的关键.

【变式训练】

1.（2023春・重庆永川•七年级统考期末）某风景区在2022年的5〜8月这四个月中共接待了300万游客，该

风景区管理处制作了该风景区这四个月中每个月接待游客人数的统计图（图1）（不完整），同时，也制作了

该风景区的/景点在这四个月中各月接待游客人数占当月该风景区接待游客人数的百分比的统计图（图2）.

游客人数（万人）

（图1）（图2）

⑴2022年7月，该风景区接待游客人数是多少？

⑵请将图1中的统计图补充完整.

⑶该风景区的N景点在这四个月中各月接待游客人数分别是多少？

【答案】⑴60万人

⑵见解析

（3）5月50万人，6月9万人，7月18万人，8月16万人

【分析】（1）用总人数减去其他月份的人数可得结果；

（2）根据（1）中结果即可补全统计图；

（3）用图1中各月的人数分别乘以图2中各月对应百分比即可.

【详解】（1）解：；300-100-60-80=60（万）.

，2022年7月，该风景区接待游客人数是60万人.

(图1)

(3)V100x50%=50,60xl5%=9,60x30%=18,80x20%=16.

.♦•该风景区的/景点在这四个月中各月接待游客人数分别是:

5月50万人，6月9万人，7月18万人，8月16万人.

【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的

信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情

况.

2.（2023春•浙江•七年级专题练习）新能源车是当下热点，某品牌新能源汽车去年8〜12月五个月的销售总

量为106万台，图1表示该品牌新能源汽车8〜12月各月的销量，图2表示该品牌新能源汽车8〜12月各月

和上个月的环比增长率，请解答下列问题:

8〜12月各月增长率

16.0%

14.0%

12.0%

10.0%

8.0%

6.0%

4.0%

2.0%

0.0%

图2

⑴请你根据信息将统计图1补充完整

⑵增长率最大的是哪个月，增长了多少万台

⑶小明观察图2后认为，从十月份开始该品牌新能源汽车的销量逐渐降低.他的说法正确吗？请说明理由.

【答案】⑴见解析

（2）9月增长率最高为14.3%,增长了2.5万台

⑶小明的说法是错误的，理由见解析

【分析】（1）根据图中的数据，即可求得9月份的销量，即可补充统计图；

（2）根据图中的数据即可判定及求得;

（3）根据图中的数据即可判定.

【详解】（1）解：9月份销量为106—（17.5+22+23+23.5）=20（万台）.所补作图形如图所示

（2）解：9月增长率最高为14.3%,增长了20-17.5=2.5（万台）;

（3）解：小明的说法是错误的，因为10〜12月份只是增长率降低，

但是增长率仍为正，说明销量仍在增加.

【点睛】本题考查了条形和拆线统计图，画条形统计图，从统计图中获取相关信息是解决本题的关键.

题型08频数分布直方图

例题：（2023秋•广东惠州•八年级校考开学考试）我校为了迎接体育考试，了解学生的体育成绩，从全校700

名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳"成绩制作图如下：

成绩段频数

160vx<1705

170Vx<18010

180Vx<190b

190vx<20016

200<x<21012

根据图表解决下列问题：

⑴本次共抽取了名学生进行体育测试，表（1）中，a=,b=,c=；

⑵补全图（2）；

（3广跳绳"数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分.那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成

绩中获满分？

【答案】⑴50,20%；7；32%；

⑵见解析

（3）490

【分析】（1）根据成绩段160Vx<170的频数与频率求出抽取学生总数，进而求出。，b,c的值即可；

（2）根据成绩段180Vx<190的频数，补全统计图即可；

（3）根据"跳绳”数在180（包括180）以上人数的频率乘以700即可得到结果.

【详解】（1）根据题意得：5+0.1=50；6=50xl4%=7；

a=10+50x100%=20%,c=16+50x100%=32%,

故答案为50,20%；7；32%；

（2）成绩段180Wx<190的频数为7,补全统计图，如图所示:

(3)根据题意得：700x(0.14+0.32+0.24>490(^),

则估计全校九年级有490名学生在此项成绩中获满分.

【点睛】本题考查了频数分布直方图，统计表，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键.

【变式训练】

1.（2023春•云南玉溪•七年级统考期末）为深入学习党的二十大精神，某校组织全体1000名学生参加了"学

习二十大，永远跟党走"，知识竞赛（满分100分）.该校为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样

的方法（即每名学生被抽到的可能性相等的抽样方法）在全校学生的竞赛分数中抽取了50名学生的竞赛分

数进行统计，并绘制了如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图：

、房领数人数

竞赛分数分组频数百分比

50<x<60a8%

60<x<70816%

70<x<8010C

80<x<90b32%

90<x<1001224%

根据以上信息，解答下列问题:

⑴填空：a=,b=，c=

⑵补全频数分布直方图；

⑶学校将对本次知识竞赛分数不低于80分的学生进行表扬奖励，试估计该校有多少人可以获得表扬奖励？

【答案】⑴4,16,20%

⑵见解析

⑶估计该校有560人可以获得表扬奖励

【分析】（1）根据：频数除以数据总数=百分比求解即可;

（2）根据（1）题求得的数据即可解答；

（3）利用样本估计总体的思想求解.

【详解】(1)a=50x8%=4；c=10+50=0.2=20%；6=50x32%=16；

故答案为：4,16,20%；

(2)补全直方图如下：

答：估计该校有560人可以获得表扬奖励.

【点睛】本题考查了频数分布表和频数分布直方图以及利用样本估计总体等知识，从统计图中获取解题所

需要的信息是解题的关键.

2.（2023春•辽宁盘锦•七年级校考期末）为了加预学生的安全教育，某市中学举行了一次"安全知识竞赛”共

有1600名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，

满分为100分）进行统计.请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题；

组别分数段频数

A50.5<%<60.54

B60.5<%<70.5a

C70.5<x<80.512

D80.5<x<90.510

E90.5<x<100.56

合计b

学生成绩扇形统计图

⑴频数分布表中。=，b—,并补全频数分布直方图;

⑵求扇形C的圆心角的度数;

⑶若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，估计该校成绩达到优秀的学生有多少人.

【答案】⑴8,40；

(2)108°

(3)640人

【分析】（1）根据除3组外的频数和为32,占比为80%即可求出被抽取的学生总人数，然后乘以8对应的

百分比即可求出。的值;

（2）根据（1）的计算可得抽取的样本容量是40,先计算C的百分比，再乘以360。即可求出扇形C的圆心

角的度数;

（3）用学生总人数乘以成绩在80分以上（不含80分）的百分比，计算即可得解.

【详解】（1）解：被抽取的学生人数为:（4+12+10+6）+（1-20抽=40（人）,

所以，a=40x20%=8,

故答案为：8,40；

（2）由（1）可知，抽取的样本容量是40.

12

C的百分比为一xl00%=30%.

40

扇形。的圆心角的度数360。*30%=108。；

⑶成绩达到优秀的学生有16。。、*=64°2

答：估计该校成绩达到优秀的学生有640人.

【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须

认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

强化训练

一、单选题

1.（2023春•山东烟台•六年级统考期末）下列调查中，采用的调查方式合适的是（）

A.为了解某校6.1班某小组8名同学每天体育锻炼的时中，采用抽样调查

B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，采用普查

C.环保部门为调查渤海湾某部分水域的水质情况，采用抽样调查

D.了解海阳市城乡家庭的收入情况，采用普查

【答案】C

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果

比较近似解答.

【详解】解：A.为了解某校6.1班某小组8名同学每天体育锻炼的时间，适合全面调查，故本选项不符合

题意；

B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

C.环保部门为调查渤海湾某部分水域的水质情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；

D.了解海阳市城乡家庭的收入情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵

活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

2.（2023春•内蒙古呼伦贝尔•七年级统考期末）下列说法正确的是（）

A.在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是随机事件

B.预防"新冠病毒"期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18

包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包

C.要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100

名学生

D.了解某班学生的身高情况适宜抽样调查

【答案】B

【分析】根据随机事件、不可能事件的概念、样本容量的概念、全面调查和抽样调查判断即可.

【详解】解：/、在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是不可能事件，故本选项说法错

误，不符合题意；

8、预防"新冠病毒"期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包

合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包，故本选项说法正确，符合题意；

C、要了解学校2000名学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100,

故本选项说法错误，不符合题意;

。、了解某班学生的身高情况适宜全面调查，故本选项说法错误，不符合题意;

故选：B.

【点睛】本题考查的是随机事件、全面调查和抽样调查、样本容量的概念，掌握相关的概念是解题的关键.

3.（2023春•山东泰安•六年级统考期末）某市教育体育局想要了解本市初二年级4万名学生的体质状况，从

中抽取了2000名学生进行1000米测试，分析他们的成绩，以下说法正确的是（）

A.2000名学生是总体的一个样本B.每位学生的抽测成绩是个体

C.4万名学生是总体D.2000名学生是样本的容量

【答案】B

【分析】根据样本，个体，总体，样本容量的定义逐项判断即可.

【详解】解：2000名学生1000米测试的成绩是总体的一个样本，故/错误，不符合题意;

每位学生的抽测成绩是个体，故2正确，符合题意;

4万名学生测试的成绩是总体，故C错误，不符合题意;

2000名学生测试的成绩是样本的容量，故。错误，不符合题意.

故选8.

【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,

关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样

本中包含的个体的数目，不能带单位.

4.（2023春•江西南昌•九年级校考阶段练习）数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如

图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），以下结论不正确的是（）

夏心搦助数艘折线统计图毙心阳助数福中统统计图

A.数学小组随机调查了本校40人B.捐助50元所对应的扇形的圆心角是36。

C.爱心捐助20元的人最少D.爱心捐助30元的人数占一半

【答案】C

【分析】由题意知，共有普=40（人）捐款，进而可判断/的正误；捐助50元所对应的扇形的圆心角是

25%

4

360°X）=36。，进而可判断5的正误；爱心捐助20元的人数为40x15%=6（人），由6〉4,进而可判断

40

。的正误；爱心捐助30元的人数为20,占总人数的一半，进而可判断。的正误.

【详解】解：由题意知，共有售=40（人）捐款，/正确，故不符合要求；

25%

4

捐助50元所对应的扇形的圆心角是360。乂丁=36。，8正确，故不符合要求；

40

爱心捐助20元的人数为40x15%=6（人），

,：6>4,

错误，故符合要求；

爱心捐助30元的人数为20,占总人数的一半，。正确，故不符合要求；

故选：C.

【点睛】本题考查了折线图，扇形统计图，圆心角等知识.解题的关键在于从统计图中获取正确的信息.

二、填空题

5.（2023秋•江苏盐城•八年级校考阶段练习）电视台为了调查某节目的收视率，应采用调查方式.

【答案】抽样

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比

较近似，根据以上逐项分析可知.

【详解】电视台为了调查某节目的收视率，应采用抽样调查方式.

故答案为：抽样.

【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问

题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题

的关键.

6.（2023春・西藏那曲•七年级统考期末）为了估计鱼塘中鱼的数量，小明先从鱼塘中捕捞出20条鱼，把每

条鱼都做上标记后放回鱼塘，过一段时间后再从鱼塘中捕捞出100条鱼，若在这100条鱼中有标记的鱼有5

条，则估计该鱼塘中大约有鱼__________条.

【答案】400

【分析】首先求出有记号的5条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等

于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数.

【详解】解：由题意可得：20+高=400（条），

故答案为：400.

【点睛】本题考查用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键.

7.（2023春,辽宁抚顺•七年级统考期末）某校组织七年级学生开展了一次“学科综合素养”调查，并从中抽取

了若干名学生的成绩进行了统计，绘制成如下频数分布直方图，已知该校七年级共有学生950人，请估计

该校七年级成绩不低于80.5分的学生共有人.

【答案】342

【分析】根据条形统计图可计算出被抽取的学生人数，再计算出成绩不低于80.5分的学生的百分比，最后

用总人数乘以其百分比，即可求解.

【详解】解:被抽取的学生人数：4+10+18+12+6=50（人），

成绩不低于80.5分的学生950x^^=342（人），

故答案为：342.

【点睛】本题主要考查了根据条形统计图获取数据，用样本估计总体，解题关键是正确识图，从条形统计

图获取需要数据.

8.（2023春•河北沧州,八年级校考阶段练习）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查本社区部分

住户五月份某周内"垃圾分类"的实施情况，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（4