2024年新北师大版七年级上册数学 5.2 第1课时 等式的基本性质 教学课件

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一元一次方程的解法

第五章

一元一次方程

七年级上册数学（北师版）第1课时

等式的基本性质教学目标1.

理解等式的基本性质,并能用它们来解方程。2.

运用等式的基本性质解方程,逐步展现求解方程的一般顺序,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。重点：理解等式的基本性质,并能利用其解一元一次方程。难点：能熟练运用等式的基本性质对方程进行变形。导入新课我们可以用

a=b

表示一般的等式。关于等式的两个基本事实：1.等式两边可以交换。如果

a=b，那么

。2.相等关系可以传递。如果

a=b，b=c，那么

。a=cb=a其中，等式有

。问题：这些式子：①m+n=n+m，②x+2x=3x，③x，④3×3+1=5×2，⑤3x+1=5y，⑥x2=1。你还记得哪些与等式相关的知识？①②④⑤⑥探究新知等式的基本性质1探究一

观察如图所示的天平，你能发现什么规律？ab＋c－cabcc引入负数后结论还成立吗？m+(-1)

3+(-1)m=3(-1)×2=-2→m

-

1

3-1(-1)×2+1

-2+1(-1)×2+(-3)

-2+(-3)====等式的基本性质1：等式的两边都加(或减)同一个_______，所得结果仍是等式。请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：如果

a＝b，那么_________________.a±

c＝

b±

c代数式知识总结合作探究探究二

如果将天平左右两边的物品同时三等分，天平仍然平衡吗？如果是同时扩大三倍呢，请动手操作。abaaabbb×3÷3引入负数后结论还成立吗？(-1)×2×(-3)

(-2)×(-3)(-1)×2=-2(-1)×2÷(-6)

(-2)÷(-6)==等式的基本性质2：等式的两边都乘同一个___(或除以同一个不为___的___)，所得结果仍是等式。如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么________。数数0ac＝

bc请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：知识总结例1

已知

mx

=

my，下列结论错误的是

（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根据等式的基本性质

1，可知

B、C

正确；根据等式的基本性质

2，可知

D

正确；根据等式的基本性质

2，A选项只有

m

≠

0

时才成立，故

A

错误，故选

A．A易错提醒：判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的基本性质

2，

两边同时除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为

0

的情况下，等式才成立。利用等式的基本性质解方程2合作探究(1)如图，小明用天平解释了方程5x=3x+4的变形过程，你能明白他的意思吗？你会解方程5x=3x+4吗？(2)请用等式的基本性质解释方程5x=3x+4的上述变形过程。解：

方程两边都减3x，得5x

-3x=3x+4-3x，于是2x=4，方程两边都除以2，得x=2。典例精析解：(1)

方程两边都减2，得x＋2－2＝5－2。于是x＝3。(2)

方程两边都加5，得3＋5＝x－5＋5。于是8＝x。即x＝8。方程的解，最后结果要写成

x

=a的形式！例2

解方程：(1)x+2=5；(2)3=x-

5；解：(1)

方程两边都除以－3，得化简，得x＝－5。(2)

方程两边都加2，得化简，得方程两边同时乘－3，得n＝－36。(1)-3x=15；(2)例3

解方程：归纳总结注意：(1)

等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算。(2)

等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子。(3)

除以的数

(或式)

不能为

0。

利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为

x＝a

的形式。对于方程

x＋a＝b，两边都减去

a，得

x＝b－a；对于方程

ax＝b

(a≠0)，两边都除以

a，得

x＝。练一练1.如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是(

)A.1kgB.2kgC.3kgD．4kgD2.如果代数式8x－9与6－2x的值互为相反数，那么

x的值为________。当堂小结等式的基本性质基本性质1基本性质2应用如果

a=b，那么

a±c=b±c.如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b(c≠0)，那么.运用等式的基本性质把方程“化归”为最简形式x=a

1.

下列变形，正确的是（

）A.若

ac=bc，则

a=b

B.若，则

a=b

C.若

a2=b2，则

a=b

D.若，则

x=－2B课堂练习2.填空：

(1)将等式

x－3

=

5的两边都_____得到

x=

8，这是根据等式的基本性质___；(2)将等式

的两边都乘___或除以___

得到x=－2，这是根据等式的基本性质___；加3122(3)将等式

x+y=0的两边都_____得到

x=－y，这是根据等式的基本性质___；(4)将等式xy=1的两边都_______得到

，这是根

据等式的基本性质___．减

y1除以

x23.

应用等式的基本性质解下列方程并检验：

(1)x+3=6；(2)0.2x=4；

(3)

-2x+4=0；(4)解：

(1)x=3.

(2)x=20.

(4)x=－4.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实