小学六年级数学奥数应用题150道及答案

小学六年级数学奥数应用题150道及答案1.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？解题提示：先算出汽车的速度，再根据速度和总时间算出总路程。答案：汽车速度为156÷3=52（千米/时），总路程为52×8=416（千米）2.某工厂要生产一批零件，原计划每天生产30个，20天完成，实际每天生产的零件数比原计划多20%，实际多少天完成？解题提示：先算出零件总数，再算出实际每天生产的零件数，最后用总数除以实际每天生产数得到实际天数。答案：零件总数为30×20=600（个），实际每天生产30×(1+20%)=36（个），实际完成天数为600÷36=50/3（天）3.学校买来一批图书，其中故事书有300本，科技书的本数比故事书的2/3少20本，科技书有多少本？解题提示：先算出故事书的2/3，再减去20本。答案：300×2/3-20=180（本）4.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？解题提示：先算出圆锥的体积，再乘以每立方米沙的重量。答案：圆锥体积为1/3×3.14×2²×1.5=6.28（立方米），沙重6.28×1.7=10.676（吨）5.修一条公路，已修的和未修的长度比是1:3，再修300米后，已修的和未修的长度比是1:2。这条公路长多少米？解题提示：把总长度看作单位“1”，找出300米对应的分率。答案：原来已修的占总长的1/4，后来占总长的1/3，300÷（1/3-1/4）=3600（米）6.六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生的体育达标率是多少？解题提示：达标率=达标人数÷总人数×100%答案：120÷160×100%=75%7.一个圆形花坛的周长是18.84米，它的面积是多少平方米？解题提示：先根据周长算出半径，再算面积。答案：半径为18.84÷3.14÷2=3（米），面积为3.14×3²=28.26（平方米）8.某商场搞促销活动，所有商品一律打八折出售，一件衣服原价200元，现在的售价是多少元？解题提示：打八折就是按原价的80%出售。答案：200×80%=160（元）9.小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4，还剩下多少页没看？解题提示：先算出前两天看的页数，再用总页数减去。答案：第一天看了120×1/5=24（页），第二天看了120×1/4=30（页），剩下120-24-30=66（页）10.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？解题提示：速度和×相遇时间=路程答案：（60+80）×3=420（千米）11.把一个棱长为6分米的正方体铁块熔铸成一个底面积为18平方分米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少分米？解题提示：正方体体积=圆柱体体积。答案：正方体体积为6×6×6=216（立方分米），圆柱的高为216÷18=12（分米）12.某班男生人数是女生人数的2/3，女生比男生多10人，这个班一共有多少人？解题提示：设女生人数为x，男生人数为2/3x，根据女生比男生多10人列方程。答案：x-2/3x=10，解得x=30，男生20人，一共50人。13.一种商品，原价80元，现在降价20元，降价了百分之几？解题提示：降价的钱数÷原价×100%答案：20÷80×100%=25%14.李师傅加工一批零件，第一天加工了总数的1/3，第二天加工了总数的2/5，还剩下120个零件没有加工。这批零件一共有多少个？解题提示：剩下的零件数占总数的分率为1-1/3-2/5，用120除以这个分率。答案：120÷（1-1/3-2/5）=900（个）15.一个长方形的长和宽的比是5:3，周长是48厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？解题提示：先算出长和宽的和，再按比例分配求出长和宽，最后算面积。答案：长和宽的和为48÷2=24（厘米），长为24×5/8=15（厘米），宽为24×3/8=9（厘米），面积为15×9=135（平方厘米）16.果园里有苹果树240棵，梨树的棵数比苹果树少1/4，梨树有多少棵？解题提示：梨树棵数=苹果树棵数×（1-1/4）答案：240×（1-1/4）=180（棵）17.六年级同学为灾区捐款，六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的4/5，六（3）班捐的是六（2）班的9/8。六（3）班捐款多少元？解题提示：依次算出六（2）班和六（3）班的捐款数。答案：六（2）班捐款500×4/5=400（元），六（3）班捐款400×9/8=450（元）18.一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。两队合作，几天可以完成这项工程的2/3？解题提示：工作总量÷工作效率和=工作时间，工作效率=1÷工作时间。答案：甲队工作效率为1/10，乙队工作效率为1/15，2/3÷（1/10+1/15）=4（天）19.一个圆形水池的直径是8米，在它的周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？解题提示：用外圆面积减去内圆面积。答案：内圆半径为8÷2=4（米），外圆半径为4+1=5（米），小路面积为3.14×（5²-4²）=28.26（平方米）20.一套西服原价480元，现在打七五折出售，现在的价格是多少元？解题提示：七五折就是原价的75%。答案：480×75%=360（元）21.一辆汽车从甲地到乙地，4小时行了全程的2/5，离中点还有58千米，这辆汽车每小时行多少千米？解题提示：先算出全程，再算出4小时行驶的路程，从而得出速度。答案：全程为58÷（1/2-2/5）=580（千米），4小时行驶580×2/5=232（千米），速度为232÷4=58（千米/时）22.学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5:4:3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？解题提示：先算出余下的树苗数，再按比例分配。答案：余下200×（1-10%）=180（棵），丙班分到180×3/（5+4+3）=45（棵）23.在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，几小时可以到达？解题提示：先根据比例尺算出实际距离，再用路程÷速度=时间。答案：实际距离为6×5000000=30000000（厘米）=300（千米），时间为300÷60=5（小时）24.一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的体积是多少立方厘米？解题提示：先算出一组长、宽、高的和，再按比例分配求出长、宽、高，最后算体积。答案：一组长、宽、高的和为96÷4=24（厘米），长为24×5/12=10（厘米），宽为24×4/12=8（厘米），高为24×3/12=6（厘米），体积为10×8×6=480（立方厘米）25.仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为3:5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？解题提示：运走的货物占总数的3/8，用54除以3/8。答案：54÷3/8=144（吨）26.修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了90米，这时已修的和未修的长度比是1:2，这条路全长多少米？解题提示：已修的占全长的1/3，用90除以它占全长的分率。答案：90÷（1/3-1/4）=1080（米）27.某工厂4月份计划生产一批零件，上半月完成了计划的55%，下半月完成了计划的60%，结果全月超额生产了300个零件。4月份计划生产零件多少个？解题提示：超额完成的分率为55%+60%-1，用300除以这个分率。答案：300÷（55%+60%-1）=2000（个）28.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是多少厘米？解题提示：根据体积相等和底面半径的关系列出等式。答案：设圆锥底面半径为r，圆柱底面半径为2r，圆柱的高为h，1/3×π×r²×9=π×（2r）²×h，解得h=3/4厘米。29.小明读一本故事书，第一天读了全书的1/8，第二天比第一天多读36页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3:7，这本书共有多少页？解题提示：已读的占全书的3/10，用两天读的分率减去第一天读的分率就是36页占全书的分率。答案：36÷（3/10-1/8-1/8）=720（页）30.学校把一批图书按4:5:6分给甲、乙、丙三个班，已知丙班比甲班多分得24本，三个班各分得多少本？解题提示：先算出一份的数量，再分别算出各班的数量。答案：一份为24÷（6-4）=12（本），甲班12×4=48（本），乙班12×5=60（本），丙班12×6=72（本）31.用一根长120厘米的铁丝围成一个长方体，长方体长、宽、高的比是7:5:3，这个长方体的体积是多少？解题提示：先算出一组长、宽、高的和，再按比例分配求出长、宽、高，最后算体积。答案：一组长、宽、高的和为120÷4=30（厘米），长为30×7/15=14（厘米），宽为30×5/15=10（厘米），高为30×3/15=6（厘米），体积为14×10×6=840（立方厘米）32.一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时相遇。相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米。A、B两地相距多少千米？解题提示：两车5小时行完全程，8小时行的路程比全程多（180+210）千米，3小时行的路程就是（180+210）千米，由此可求出两车的速度和，进而求出全程。答案：两车速度和为（180+210）÷（8-5）=130（千米/时），全程为130×5=650（千米）33.把一个底面直径是8厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？解题提示：圆柱体积=圆锥体积。答案：圆柱体积为3.14×（8÷2）²×6=301.44（立方厘米），圆锥的高为301.44×3÷[3.14×（20÷2）²]=2.88（厘米）34.某商场进了一批衣服，按售价100元卖出20件与按售价90元卖出30件的利润相同。这批衣服每件的进价是多少元？解题提示：设进价为x元，根据利润相等列方程。答案：20×（100-x）=30×（90-x），解得x=7035.甲、乙两个工程队合修一段路，甲队单独修12天完成，乙队单独修8天完成。两队合修几天后还剩下这段路的5/8没修？解题提示：先算出两队的工作效率和，用（1-5/8）除以工作效率和。答案：甲队工作效率为1/12，乙队工作效率为1/8，（1-5/8）÷（1/12+1/8）=1.8（天）36.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？解题提示：侧面积=底面周长×高。答案：底面周长为2×3.14×2=12.56（分米），高为188.4÷12.56=15（分米）37.一个圆形表盘的半径是10厘米，经过30分钟，分针针尖走过的路程是多少厘米？解题提示：30分钟分针针尖走过的路程是圆周长的一半。答案：圆的周长为2×3.14×10=62.8（厘米），走过的路程为62.8÷2=31.4（厘米）38.光明小学六年级共有学生360人，其中男生人数是女生人数的80%，男、女生各有多少人？解题提示：设女生人数为x，男生人数为80%x，两者相加等于总人数。答案：x+80%x=360，解得x=200，男生人数为360-200=160（人）39.王师傅加工一批零件，第一天加工了40个，第二天加工的个数比第一天多20%，两天一共加工了零件总数的30%，这批零件一共有多少个？解题提示：先算出第二天加工的个数，再算出两天一共加工的个数，最后用这个数除以30%。答案：第二天加工40×(1+20%)=48（个），两天一共加工40+48=88（个），总数为88÷30%=880/3（个）40.一辆自行车的车轮直径是0.6米，如果每分钟转200圈，通过一座长1507.2米的桥，需要多少分钟？解题提示：先算出车轮的周长，再算出每分钟行驶的距离，最后用桥长除以每分钟行驶距离。答案：周长为3.14×0.6=1.884（米），每分钟行驶1.884×200=376.8（米），时间为1507.2÷376.8=4（分钟）41.有一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，这时煤的吨数是原来总数的2/3，这堆煤原来有多少吨？解题提示：设原来有x吨煤，根据数量关系列方程。答案：(1-40%)x+24=2/3x，解得x=36042.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。解题提示：石块的体积等于上升的水的体积。答案：40×25×(16-12)=4000（立方厘米）43.一项工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲、乙合作几天能完成这项工作的4/5？解题提示：工作总量÷工作效率和=工作时间。答案：甲的工作效率为1/8，乙的工作效率为1/10，4/5÷(1/8+1/10)=32/9（天）44.一桶油，第一次用去2/5，第二次用去10千克，这时剩下的油的质量正好是整桶油的一半。这桶油原有多少千克？解题提示：第一次和第二次用去的油占整桶油的1/2。答案：10÷(1/2-2/5)=100（千克）45.商店运来苹果和梨共280千克，其中苹果占45%，后来又运来一些苹果，这时苹果占总数的50%，又运来多少千克苹果？解题提示：先算出原来苹果的质量和梨的质量，根据梨的质量不变算出后来的总质量，从而得出运来的苹果质量。答案：原来苹果280×45%=126（千克），梨280-126=154（千克），后来总质量154÷(1-50%)=308（千克），运来苹果308-280=28（千克）46.修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合修3天后，还剩下全长的几分之几？解题提示：算出两队3天修的工作量，用1减去这个工作量。答案：甲队3天修1/12×3=1/4，乙队3天修1/18×3=1/6，剩下1-1/4-1/6=7/1247.某班有48名学生，其中女生占37.5%，后来又转来几名女生，这时女生占全班人数的40%，转来了几名女生？解题提示：先算出原来女生的人数，设转来x名女生，根据后来女生占比列方程。答案：原来女生48×37.5%=18（名），(18+x)÷(48+x)=40%，解得x=248.在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？解题提示：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。答案：半径为8÷2=4（厘米），面积为3.14×4²=50.24（平方厘米）49.六年级三个班参加植树活动，一班植树48棵，二班植树的棵数是一班的5/6，三班植树的棵数比二班的7/8多4棵，三班植树多少棵？解题提示：先算出二班植树的棵数，再算出三班的。答案：二班植树48×5/6=40（棵），三班植树40×7/8+4=39（棵）50.一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两条边的长度比是5:2，这个等腰三角形的底边长是多少厘米？解题提示：分情况讨论，根据三角形三边关系判断，再计算底边长。答案：若腰长与底边长的比是5:2，底边长为36×2/(5+5+2)=6（厘米）；若底边长与腰长的比是5:2，不符合三角形三边关系，舍去。所以底边长是6厘米。51.某服装店同时卖出两件衣服，每件各卖240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，这个服装店卖出这两件衣服是赚钱还是亏本？解题提示：分别算出两件衣服的成本，与卖出的总价比较。答案：第一件成本240÷(1+20%)=200（元），第二件成本240÷(1-20%)=300（元），总成本200+300=500（元），卖出总价240×2=480（元），亏本500-480=20（元）52.一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了50页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书一共有多少页？解题提示：已看的页数占全书的2/(2+3)=2/5，用50页除以它占全书的分率。答案：50÷(2/5-1/4)=1000/3（页）53.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行80千米，往返共用7小时，甲、乙两地相距多少千米？解题提示：设去时用x小时，返回用7-x小时，根据路程相等列方程。答案：60x=80×(7-x)，解得x=4，距离为60×4=240（千米）54.把一个表面积是54平方分米的正方体木块切成两个完全相同的长方体木块，这两个长方体木块的表面积之和是多少平方分米？解题提示：正方体一个面的面积是54÷6=9（平方分米），切成两个长方体后增加两个面。答案：54+9×2=72（平方分米）55.有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？解题提示：先算出盐的质量，再根据新的含盐率算出盐水的总质量，减去原来的质量就是要加的水的质量。答案：盐的质量80×10%=8（克），新盐水质量8÷8%=100（克），加水100-80=20（克）56.一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？解题提示：先算出底面半径，进而算出体积，再乘以每立方米的重量。答案：底面半径18.84÷3.14÷2=3（米），体积1/3×3.14×3²×2=18.84（立方米），重量18.84×750=14130（千克）57.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？解题提示：第一次相遇时，两车共行了一个全程，甲行了60千米；第二次相遇时，两车共行了三个全程，甲行了60×3=180千米，此时离A地40千米，所以两个全程为180+40千米。答案：(180+40)÷2=110（千米）58.一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？解题提示：教室的面积不变，先算出教室面积，再除以新方砖面积。答案：教室面积3×3×960=8640（平方分米），新方砖面积2×2=4（平方分米），块数8640÷4=2160（块）59.把20克糖放入200克水中，糖与糖水的质量比是多少？解题提示：先算出糖水的质量，再求比。答案：糖水质量20+200=220（克），比为20:220=1:1160.某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂总人数的30%，第二车间人数是第三车间人数的3/4，已知第一车间比第二车间少30人，全厂共有多少人？解题提示：设全厂有x人，分别表示出第一车间和第二车间的人数，根据数量关系列方程。答案：第一车间0.3x人，第二车间0.3x+30人，第三车间(0.3x+30)÷3/4人，0.3x+0.3x+30+(0.3x+30)÷3/4=x，解得x=50061.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？解题提示：铁块的体积等于上升的水的体积，即底面直径为10厘米，高为2厘米的圆柱的体积。答案：3.14×(10÷2)²×2=157（立方厘米）62.一种商品按定价出售，每个可获利40元，现在按定价的80%出售10个与按定价每个减价20元出售5个所获得的利润同样多，这种商品每个定价是多少元？解题提示：设每个定价为x元，根据利润相等列方程。答案：[80%x-(x-40)]×10=(x-20-(x-40))×5，解得x=10063.甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的5/7，如果从乙桶中倒出6千克给甲桶，这时两桶油就一样重，甲、乙两桶油原来各有多少千克？解题提示：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有5/7x千克，根据数量关系列方程。答案：x-6=5/7x+6，解得x=42，甲桶原来有30千克。64.学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元。1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。桌子和椅子的单价各是多少元？解题提示：把9把椅子换成3张桌子，算出桌子单价，再求椅子单价。答案：桌子单价504÷(4+9÷3)=72（元），椅子单价72÷3=24（元）65.修一条路，已经修了全长的60%，又修了10千米，这时已修的和未修的长度比是4:1，这条路全长多少千米？解题提示：已修的占全长的4/(4+1)=80%，10千米占全长的80%-60%。答案：10÷(80%-60%)=50（千米）66.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？解题提示：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，可求出长方体的长和宽，进而求出高和体积。答案：长和宽56÷4÷2=7（厘米），高7-2=5（厘米），体积7×7×5=245（立方厘米）67.一项工程，甲、乙两队合作12天完成。现在甲队单独做18天，余下的由乙队接着做8天完成，如果全部工程由甲队单独做，需要多少天完成？解题提示：把这项工程看作单位“1”，设甲队每天完成的工作量为x，乙队每天完成的工作量为y，根据已知条件列出方程组求解。答案：(x+y)×12=1，18x+8y=1，解得x=1/30，所以甲队单独做需要30天完成。68.某班男生人数是女生人数的5/6，在一次英语测验中，男生的平均成绩是92分，女生的平均成绩是95分，求全班的平均成绩。解题提示：设女生人数为x，男生人数为5/6x，根据总分除以总人数等于平均分计算。答案：[(5/6x)×92+95x]÷(x+5/6x)=93（分）69.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有218千米。甲、乙两地之间的公路长多少千米？解题提示：(218+16)÷(1-1/5-1/5)=390（千米）70.仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋？解题提示：设总数为x袋，根据数量关系列方程求解，再算出取出的袋数。答案：x-2/5x-(1/3x-12)=24，解得x=45，两次共取出45-24=21（袋）71.某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同型号的空调，其中一台盈利20%，另一台亏损20%。请问商场是盈利、亏损还是持平？解题提示：分别算出两台空调的成本，与售价比较总成本和总售价。答案：盈利空调成本1800÷(1+20%)=1500元，亏损空调成本1800÷(1-20%)=2250元，总成本1500+2250=3750元，总售价1800×2=3600元，亏损3750-3600=150元。72.一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？解题提示：放入铁块后水的体积不变，底面积发生变化，用水的体积除以变化后的底面积得到水面高度。答案：水的体积40×30×10=12000立方厘米，变化后的底面积40×30-20×20=800平方厘米，水面高12000÷800=15厘米。73.六年级举行数学竞赛，共有20道题，做对一题得5分，没做或做错一题倒扣3分。小明得了60分，他做对了几道题？解题提示：假设全做对，算出与实际得分的差值，再除以做错一题少得的分数，得到做错的题数。答案：假设全做对应得20×5=100分，实际少得100-60=40分，做错一题少得5+3=8分，做错40÷8=5道，做对20-5=15道。74.甲车从A地到B地需行6小时，乙车从B地到A地需行10小时。现在甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时甲车比乙车多行90千米，A、B两地相距多少千米？解题提示：先求出相遇时间，再算出两车路程差占总路程的分率，用90千米除以这个分率。答案：相遇时间1÷(1/6+1/10)=15/4小时，甲车比乙车多走全程的(1/6-1/10)×15/4=1/4，全程90÷1/4=360千米。75.有浓度为25%的糖水400克，要使糖水的浓度变为40%，需要加糖多少克？解题提示：先算出原来糖水中糖的质量，设加糖x克，根据浓度公式列方程。答案：原来糖的质量400×25%=100克，(100+x)÷(400+x)=40%，解得x=100克。76.把一个长12厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？解题提示：分三种情况讨论，以不同的面为底面削成圆锥，算出各自体积比较大小。答案：以8×6为底面，体积1/3×3.14×(6÷2)²×12=113.04立方厘米；以8×12为底面，体积1/3×3.14×(8÷2)²×6=100.48立方厘米；以6×12为底面，体积1/3×3.14×(6÷2)²×8=75.36立方厘米，最大体积为113.04立方厘米。77.一项工作，师傅单独做20小时完成，徒弟单独做30小时完成。两人合作，几小时能完成这项工作的75%？解题提示：工作总量÷工作效率和=工作时间。答案：师傅工作效率1/20，徒弟工作效率1/30，75%÷(1/20+1/30)=9小时。78.一根圆柱形木料，如果截成两段小圆柱，表面积增加6.28平方分米；如果沿着直径劈成两个半圆柱，表面积增加80平方分米。求这根圆柱形木料的表面积。解题提示：截成两段增加两个底面面积，可求出底面积；沿直径劈开增加两个长方形面积，可求出高，进而求出表面积。答案：底面积6.28÷2=3.14平方分米，底面半径1分米，直径2分米。一个长方形面积80÷2=40平方分米，高40÷2=20分米。表面积2×3.14×1×20+6.28×2=131.88平方分米。79.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工了总数的40%，乙、丙加工零件个数的比是2:3，已知丙加工了360个，这批零件共有多少个？解题提示：先求出乙、丙加工的总数，再根据甲加工的比例求出总数。答案：乙、丙共加工360÷3×(2+3)=600个，总数600÷(1-40%)=1000个。80.客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1/10，相遇时客车和货车所行路程的比是5:4，A、B两地相距多少千米？解题提示：根据路程比求出货车速度，再根据货车速度与全程的关系求出全程。答案：货车速度60÷5×4=48千米/时，全程48÷1/10=480千米。81.修一条路，已修的与未修的长度比是1:5，如果再修490米，已修的长度与未修的长度比值是3。这条路全长多少米？解题提示：把全长看作单位“1”，根据已修和未修的变化求出490米占全长的分率。答案：原来已修占全长1/6，后来占全长3/4，490÷(3/4-1/6)=840米。82.某小学六年级选出男生的1/11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。已知该校六年级共有156人，问男、女生各有多少人？解题提示：设男生有x人，根据数量关系列出方程求解。答案：男生(x-1/11x)=2×(156-x-12)，解得x=99，女生156-99=57人。83.一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的2/3，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？解题提示：根据圆柱和圆锥的体积公式以及它们之间的关系列出方程求解。答案：设圆柱高为h，底面积为S，则圆锥高为2h，底面积为2/3S。圆柱体积Sh，圆锥体积1/3×2/3S×2h=4/9Sh，Sh+4/9Sh=130，解得Sh=90，圆锥体积40立方厘米。84.有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克。原来甲、乙两桶中各有多少千克油？解题提示：用倒推法，根据最后两桶油的质量逐步求出原来的质量。答案：乙桶倒给甲桶之前有24÷(1-1/5)=30千克，此时甲桶有24×2-30=18千克。甲桶原来有18÷(1-1/3)=27千克，乙桶原来有48-27=21千克。85.一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可比原定时间提前1小时到达；若以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？解题提示：根据速度变化与时间的关系求出原定时间，再根据第二种速度变化求出行驶120千米后的路程所用时间，从而求出全程。答案：原定时间1÷[1-1÷(1+20%)]=6小时，40分钟=2/3小时，提速25%后的时间为1÷(1+25%)=4/5，行驶120千米后的路程原定时间2/3÷(1-4/5)=10/3小时，120千米所用时间6-10/3=8/3小时，速度120÷8/3=45千米/时，全程45×6=270千米。86.某班有45名学生，其中有6名男生和女生的1/7参加了数学竞赛，剩下的男、女生人数相等。这个班男、女生各有多少人？解题提示：设女生有x人，根据数量关系列方程。答案：x-1/7x=45-x-6，解得x=21，男生45-21=24人。87.甲、乙、丙三人共有存款106元，已知甲存款数的1/2相当于乙存款数的1/5，乙存款数的1/4相当于丙存款数的1/5，甲、乙、丙各有存款多少元？解题提示：设乙存款为x元，根据比例关系表示出甲和丙的存款，列出方程求解。答案：甲存款1/5x÷1/2=2/5x，丙存款1/4x÷1/5=5/4x，2/5x+x+5/4x=106，解得x=40，甲存款16元，丙存款50元。88.水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7:5，如果每天卖白兰瓜40个、西瓜50个，若干天后白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个？解题提示：设卖了x天，根据西瓜和白兰瓜数量关系列方程。答案：40x×7/5=50x+36，解得x=6，原有西瓜50×6+36=336个。89.一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。那么，甲、乙两港相距多少千米？解题提示：因为顺水速度快，所以前4小时既有顺水行驶又有逆水行驶，后4小时全是逆水行驶。多出的60千米是顺水行驶的时间内比逆水多走的。答案：顺水行驶时间60÷20=3小时，逆水行驶8-3=5小时。设逆水速度为x千米/时，3×(x+20)=5x，解得x=30，两港距离30×5=150千米。90.小明从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？解题提示：设按时到校需要x分钟，根据路程相等列方程。答案：50×(x+3)=60×(x-2)，解得x=27，路程50×(27+3)=1500米。91.一个水池，单开甲管40分钟可以注满，单开乙管1小时可以放完一池水。若两管同时打开，多长时间才能注满一池水？解题提示：把水池容量看作单位“1”，先算出甲管和乙管的工作效率，再求出工作时间。答案：乙管60分钟放完，效率为-1/60，甲管效率1/40，时间1÷(1/40-1/60)=120分钟。92.一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。现在先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。甲、乙两人各做了多少天？解题提示：设甲做了x天，则乙做了14-x天，根据工作总量为1列方程。答案：1/20x+1/12×(14-x)=1，解得x=5，乙做9天。93.师徒两人加工一批零件，师傅单独做要15小时完成，徒弟单独做要20小时完成。两人合作，当任务完成时师傅比徒弟多做80个零件，这批零件一共有多少个？解题提示：先求出合作完成时间，再求出师傅和徒弟的工作总量差，对应80个零件，求出总零件数。答案：合作时间1÷(1/15+1/20)=60/7小时，师傅完成60/7×1/15=4/7，徒弟完成60/7×1/20=3/7，总零件80÷(4/7-3/7)=560个。94.小明在银行存了一笔钱，定期三年，年利率是2.75%。到期后他得到本金和利息共5412.5元，小明存入银行的本金是多少元？解题提示：根据本息=本金+本金×利率×时间，列方程求解。答案：设本金为x元，x+3×2.75%x=5412.5，解得x=5000元。95.某班有40名学生，期中考试数学有2名同学因故缺考，这时班级平均分为89分。缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少？解题提示：先算出38人的总分，加上补考同学的分数，再求平均分。答案：38人的总分为38×89=3382分，全班总分为3382+99×2=3580分，平均分3580÷40=89.5分。96.从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时。客车的速度比货车快百分之几？解题提示：先求出客车和货车的速度，再算速度差占货车速度的百分比。答案：客车速度1/4，货车速度1/5，(1/4-1/5)÷1/5=25%。97.有一堆圆锥形的沙子，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子重多少吨？解题提示：先算出圆锥底面半径，进而求出体积，再乘以每立方米沙子的重量。答案：底面半径为18.84÷3.14÷2=3米，体积为1/3×3.14×3²×1.5=14.13立方米，沙子重14.13×1.7=24.021吨。98.一辆汽车从A地开往B地，前2小时行了全程的1/3，又行了120千米后，已行路程与未行路程的比是3:2。A、B两地相距多少千米？解题提示：已行路程占全程的3/(3+2)=3/5，用120千米除以它占全程的分率。答案：120÷(3/5-1/3)=450千米。99.学校把一批图书按3:4:5分给四、五、六年级，已知六年级比四年级多分得48本，三个年级各分得多少本？解题提示：先算出一份的数量，再分别算出各年级分得的数量。答案：一份为48÷(5-3)=24本，四年级分得24×3=72本，五年级分得24×4=96本，六年级分得24×5=120本。100.一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6分米。这块石块的体积是多少？解题提示：石块的体积等于上升的水的体积。答案：10×8×(6-4.5)=120立方分米。101.生产一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。师徒两人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做80个零件。这批零件共有多少个？解题提示：先求出合作完成时间，再算出师傅和徒弟的工作量之差，对应80个零件，求出总零件数。答案：合作时间1÷(1/10+1/15)=6小时，师傅完成6×1/10=3/5，徒弟完成6×1/15=2/5，总零件80÷(3/5-2/5)=400个。102.某工厂有工人120人，其中男工人数是女工人数的2/3，这个工厂男、女工各有多少人？解题提示：设女工人数为x，则男工人数为2/3x，两者相加等于总人数。答案：x+2/3x=120，解得x=72，男工人数为120-72=48人。103.一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行80千米，返回时每小时行60千米，往返共用7小时。甲、乙两地相距多少千米？解题提示：设去时用x小时，返回用7-x小时，根据路程相等列方程。答案：80x=60×(7-x)，解得x=3，距离为80×3=240千米。104.把一个棱长为4厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径为6厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）解题提示：正方体体积等于圆锥体积，根据圆锥体积公式求出高。答案：正方体体积为4×4×4=64立方厘米，圆锥的高为64×3÷[3.14×(6÷2)²]≈14.2厘米。105.甲、乙两个仓库共有货物180吨，从甲仓库运出20吨到乙仓库后，两个仓库的货物一样多。甲、乙两个仓库原来各有货物多少吨？解题提示：先求出运出后每个仓库的货物量，再还原求出原来的货物量。答案：运出后每个仓库有180÷2=90吨，甲仓库原来有90+20=110吨，乙仓库原来有90-20=70吨。106.一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，高是45厘米，里面盛有30厘米深的水。将一个底面半径为15厘米的圆锥形铁块完全沉入水中，水面上升了3厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？解题提示：圆锥的体积等于上升的水的体积，根据圆锥体积公式求出高。答案：上升的水的体积为3.14×20²×3=3768立方厘米，圆锥的高为3768×3÷(3.14×15²)=16厘米。107.学校举行数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题倒扣2分。小明得了79分，他做对了几道题？解题提示：假设全做对，算出与实际得分的差值，再除以做错一题少得的分数，得到做错的题数。答案：假设全做对应得20×5=100分，实际少得100-79=21分，做错一题少得5+2=7分，做错21÷7=3道，做对20-3=17道。108.商店以每双13元的价格购进一批拖鞋，售价为14.8元。卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部成本外还获利88元。这批拖鞋共有多少双？解题提示：设这批拖鞋共有x双，根据利润相等列方程。答案：14.8×(x-5)-13x=88，解得x=90。109.某班同学去划船，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。这个班共有多少名同学？解题提示：设原计划有x条船，根据学生人数相等列方程。答案：6×(x+1)=9×(x-1)，解得x=5，学生人数为6×(5+1)=36人。110.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边是10厘米。分别以三条边为轴旋转一周，得到三个立体图形，它们的体积各是多少？解题提示：分别计算以三条边为轴旋转得到的圆锥的体积。答案：以6厘米直角边为轴，体积为1/3×3.14×8²×6=401.92立方厘米；以8厘米直角边为轴，体积为1/3×3.14×6²×8=301.44立方厘米；以10厘米斜边为轴，先求出斜边上的高为6×8÷10=4.8厘米，体积为1/3×3.14×4.8²×10≈241.15立方厘米。111.六年级三个班参加植树活动，一班植树39棵，二班植树的棵数是一班的2/3，三班植树的棵数比二班的1.2倍还多2棵，三班植树多少棵？解题提示：先算出二班植树的棵数，再算出三班的。答案：二班植树39×2/3=26棵，三班植树26×1.2+2=33.2棵。112.修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修12天完成。两队合修4天后，乙队调走，剩下的由甲队单独完成。甲队还要修多少天？解题提示：先求出两队合修4天的工作量，再求出剩余工作量，除以甲队工作效率。答案：(1/15+1/12)×4=3/5，(1-3/5)÷1/15=6天。113.甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35千克苹果放入乙筐，这时两筐苹果的质量相等。原来甲、乙两筐苹果各有多少千克？解题提示：设乙筐苹果质量为x千克，则甲筐为2.4x千克，根据数量关系列方程。答案：2.4x-35=x+35，解得x=50，甲筐有120千克。114.一个圆柱形玻璃杯，底面直径是6厘米，深是10厘米。这个玻璃杯最多能装水多少毫升？解题提示：根据圆柱体积公式计算。答案：3.14×(6÷2)²×10=282.6立方厘米=282.6毫升。115.一项工程，甲独做8天完成，乙独做12天完成。甲、乙合作了几天后甲被调出，乙继续做，完成任务时一共用了6天，甲被调出几天？解题提示：设合作了x天，根据工作量之和为1列方程。答案：(1/8+1/12)x+1/12×(6-x)=1，解得x=2，甲被调出6-2=4天。116.一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6:5:4，这个长方体的体积是多少立方厘米？解题提示：先算出一组长、宽、高的和，再按比例分配求出长、宽、高，最后算体积。答案：一组长、宽、高的和为120÷4=30厘米，长为30×6/(6+5+4)=12厘米，宽为30×5/(6+5+4)=10厘米，高为30×4/(6+5+4)=8厘米，体积为12×10×8=960立方厘米。117.某商品按20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元。这种商品的成本是多少元？解题提示：设成本为x元，根据售价和成本的关系列方程。答案：x-x×(1+20%)×80%=64，解得x=1600元。118.有浓度为30%的糖水200克，要使浓度变为40%，需要加糖多少克？解题提示：先算出原来糖水中糖的质量，设加糖x克，根据浓度公式列方程。答案：原来糖的质量200×30%=60克，(60+x)÷(200+x)=40%，解得x=100/3克。119.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，两车相遇时距中点40千米，A、B两地相距多少千米？解题提示：甲车比乙车速度快，相遇时甲车过了中点40千米，算出甲车比乙车多行的路程，除以速度差得到行驶时间，再求出总路程。答案：甲车比乙车多行40×2=80千米，行驶时间80÷(80-60)=4小时，总路程(80+60)×4=560千米。120.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天比第一天多看2页，还剩20页没看。这本书一共有多少页？解题提示：设这本书一共有x页，根据数量关系列方程。答案：1/4x+1/4x+2+20=x，解得x=44页。121.某工厂生产一批零件，原计划每天生产80个，15天完成。实际每天生产的零件数比原计划多25%，实际多少天完成？解题提示：先算出零件总数，再算出实际每天生产的零件数，最后用总数除以实际每天生产数得到实际天数。答案：零件总数为80×15=1200个，实际每天生产80×(1+25%)=100个，实际完成天数为1200÷100=12天。122.一个圆锥形谷堆，底面周长是18.84米，高2米。如果每立方米谷重1.2吨，这堆谷重多少吨？解题提示：先算出底面半径，进而求出体积，再乘以每立方米谷的重量。答案：底面半径为18.84÷3.14÷2=3米，体积为1/3×3.14×3²×2=18.84立方米，谷重18.84×1.2=22.608吨。123.修一条路，已修的和未修的长度比是3∶5，如果再修12千米，已修的和未修的长度比是9∶11，这条路全长多少千米？解题提示：把全长看作单位“1”，找出12千米对应的分率。答案：原来已修的占总长的3/(3+5)=3/8，后来占总长的9/(9+11)=9/20，12÷(9/20-3/8)=160千米。124.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是72立方分米，圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米？解题提示：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之和是圆锥体积的4倍。答案：圆锥体积为72÷4=18立方分米，圆柱体积为18×3=54立方分米。125.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度是乙车的4/5，在离中点20千米处相遇，A、B两地相距多少千米？解题提示：相遇时甲乙两车所行路程之比为4∶5，甲车比乙车少行了全程的1/9，少行的路程为20×2=40千米。答案：40÷(5-4)/(5+4)=360千米。126.把一个棱长8分米的正方体铁块，熔铸成一个底面积是32平方分米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？解题提示：正方体体积=长方体体积。答案：正方体体积为8×8×8=512立方分米，长方体的高为512÷32=16分米。127.一种商品，按进价的14%加价定价，现在这种商品的进价降低了5%，若仍按原定价出售，则这种商品现在的利润率是多少？解题提示：设进价为1，先算出原定价，再算出现在的进价，用利润除以现在的进价得到利润率。答案：原定价为1×(1+14%)=1.14，现在的进价为1×(1-5%)=0.95，利润率为(1.14-0.95)÷0.95×100%=20%。128.学校图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，买进科技书多少本？解题提示：先算出原来科技书的数量，设买进科技书x本，根据数量关系列方程。答案：原来科技书有630×20%=126本，(126+x)÷(630+x)=30%，解得x=90本。129.一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，缸内水深18厘米。把一块石头完全浸入水中后，水面上升到20厘米，求石头的体积。解题提示：石头的体积等于上升的水的体积。答案：50×30×(20-18)=3000立方厘米。130.六年级同学为灾区捐款，六（1）班捐了480元，六（2）班捐的是六（1）班的5/6，六（3）班捐的是六（2）班的3/4，六（3）班捐款多少元？解题提示：依次算出六（2）班和六（3）班的捐款数。答案：六（2）班捐款480×5/6=400元，六（3）班捐款400×3/4=300元。131.某商场促销，所有商品一律八折出售，一件上衣原价380元，现在的价格是多少元？解题提示：八折就是原价的80%。答案：380×80%=304元。132.一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了180千米，照这样的速度，再行2小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？解题提示：先算出汽车的速度，再根据速度和总时间算出总路程。答案：汽车速度为180÷3=60千米/时，总路程为60×(3+2)=300千米。133.有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需加盐和水各多少千克？解题提示：先算出原来盐水中盐的质量，再算出配制后盐水中盐的总质量，两者之差就是需要加的盐的质量，用100千克减去原来盐水的质量和加盐的质量就是需要加的水的质量。答案：原来盐的质量40×8%=3.2千克，配制后盐的质量100×20%=20千克，加盐20-3.2=16.8千克，加水100-40-16.8=43.2千克。134.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少厘米？解题提示：侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。答案：高为3.14×4=12.56厘米。135