初中二年级上学期数学《数据的离散程度》教学课件

数据的离散程度某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375一、极差

(1)你能计算出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗?(2)在图中画出表示平均质量的直线.解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是75g；

(2)直线如图所示.一、极差(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?乙厂呢?解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375一、极差(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿?解：平均质量只能反映总体的集中趋势，并不能反映个体的变化情况.从图中看，甲厂的产品更符合要求.甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375一、极差极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.极差越大，偏离平均数越大，产品的质量(性能)越不稳定.一、极差如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿.质量如下：（g）（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少?平均数:极差:二、方差与标准差丙厂：7574737872767476747574727372787677777779

(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么?(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.二、方差与标准差

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，

即

一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.其中，

是x1，x2，……，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根.二、方差与标准差

例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差?

（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格?二、方差与标准差解：

例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差?

（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格?二、方差与标准差解：（2）甲厂的产品更符合规格

1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，

，

，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定2.在样本方差的计算公式

中，数字10表示________

，数字20表示______.

B样本容量平均数3.数据－2，－1，0，1，2的方差是___，标准差是___.4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a=_____，这五个数的方差_____.235.6知识总结极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.极差越大，偏离平均数越大，产品的质量(性能)越不稳定.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数