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1.1锐角三角函数（1）两锐角关系三边关系互余勾股定理复习回顾边角关系30°角所对的直角边等于斜边的一半

?当直角三角形的锐角不是特殊角度时，三边之间是否也有类似的定值数量关系呢？直角三角形

AB1

C1

CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)

和,和

，

和有什么关系?(3)如果改变B在AB1上的位置呢?想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)

和,和

，

和有什么关系?(3)如果改变B在AB1上的位置呢?

AB1

C1

CB想一想想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)

和,和

，

和有什么关系?(3)如果改变B在AB1上的位置呢?B1

AB1

CB想一想想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)

和,和

，

和有什么关系?(3)如果改变B在AB1上的位置呢?B1

AB1

C1

CB想一想

对于每一个确定的锐角A，在角一边任取一点B，作BC⊥AC于点C，Rt△ABC任意两边之比值也唯一确定，abc

这些比值叫做锐角A的三角函数。

AB

C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边∠A的正弦∠A的余弦∠A的正切如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则下列结论正确的是（）A．sinA=

B．sinA=

C．sinA=

D.以上结论都不正确CAB3５D前提条件：在直角三角形中！选一选：例1

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5，BC=3.

求:∠A的正弦,余弦和正切;

AB

C534变式1：如图,已知一锐角A,求:∠A的余弦和正切;sinA=

AB

C例2

如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.7.求:BC的长.200ACB┌1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=a，∠A=35°，求△ABC的周长和面积。变式、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=a，∠A=，求△ABC的周长和面积。5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝20，c＝20，则∠B的度数为________．小结：直角三角形中的边角关系bABCa┌c已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边在直角三角形中,

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