2024年人教版高一物理：库仑定律 专项训练（解析版）

新授02库仑定律

考点梳理

一.点电荷

1.点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质

点，实际中并不存在。

2.带电体看成点电荷的条件

一个带电体能否看成点电荷，要看带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响是否可以忽略

不计。如果可以忽略不计，则带电体就可以看成点电荷。即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足

够大，也可以视为点电荷。

3.易混淆的几个概念

点电荷元电荷小带电体

忽略了大小、形状、电荷分

概念布状况，只考虑电荷量的带电子或质子所带的电荷量体积较小的带电物体

电体

实质理想物理模型最小电荷量带电物体

①点电荷、小带电体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍；②小带电体在一定条件

联系

下可视为点电荷

【对点练1］（23-24高二上•广东惠州•阶段练习）关于电荷的说法正确的是（）

A.点电荷的电荷量一定很小

B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C.元电荷是一个电子或一个质子所带的电荷量

D.两个带电的金属小球，一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

【答案】C

【详解】AB.当带电体的形状大小对研究的问题没有影响或者可以忽略影响时，可将其看成点电荷，能不

能看成点电荷跟其电荷量及体积无关，故AB错误；

C.元电荷是电荷量的最小单位，是一个电子或一个质子所带的电荷量，故C正确；

D.当两个带电的金属小球相距很近时，金属小球的形状大小对它们间的相互作用力的影响不能忽略，此

时不能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，故D错误。

故选c。

【巩固练1］（多选）（2023高二上•全国•专题练习）关于点电荷的说法，正确的是（）

A.只有体积很小的带电体，才能作为点电荷

B.点电荷的电量一定是元电荷电量的整数倍

C.点电荷一定是电量很小的电荷

D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

【答案】BD

【详解】ACD.带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，体积很小

或电量很小的带电体不一定能作为点电荷，两个带电的金属小球，也不一定能将它们作为电荷集中在球心

的点电荷处理，故AC错误，D正确；

B.点电荷的电量一定是元电荷电量的整数倍，选项B正确；

故选BDo

--库仑定律

1.库仑定律内容

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，

作用力的方向在它们的连线上。用公式表达即为尸=丹要。

2.库仑定律适用条件

①真空中；②静止；③点电荷。

以上三个条件是理想化的，在空气中、速度远小于光速、带电体可看作点电荷时库仑定律也近似成立。

3.静电力的确定方法

静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。

①大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入“1、⑴的绝对值即

可。

②方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。

【对点练2］（23-24高一下•安徽合肥•期中）如图，电荷量分别为q和口（<?>0）的点电荷固定在正方体（边

长为/）的两个顶点上，a,b是正方体的另外两个顶点，若将另一点电荷Q放置在a点，则（）

a

A

qb

A.。受到的库仑力方向可能由。指向b

B.。受到的库仑力方向可能由6指向a

C.Q受到的库仑力大小为好女丝

2I2

D.。受到的库仑力大小为半

【答案】C

【详解】AB.。可能带正电，可能带负电，受力情况如图所示:

故C正确，D错误。

故选C。

【巩固练2】（23-24高一下•河北邯郸•期末）真空中，两个半径为r的金属球，其球心相距3r,现使两球带

上等量的电荷量。静电力常量为上关于两球之间的静电力说法正确的是（)

大小为左与

A.若两金属球带同种电荷,两金属球间的静电力为斥力,

9r

两金属球间的静电力为引力，大小大于左”

B.若两金属球带同种电荷,

9产

两金属球间的静电力为引力，大小大于人”

C.若两金属球带异种电荷,

9户

两金属球间的静电力为引力，大小小于左经

D.若两金属球带异种电荷,

9r2

【答案】C

【详解】AB.根据同种电荷相互排斥可知若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为斥力，由于同种

电荷相互排斥，所带电量集中在两球的外侧，两球上电荷间的平均距离大于3r,则根据库仑定律可知两球

间的静电力满足

F<----亍=——

（3r）-"

故AB错误；

CD.根据异种电荷相互排斥可知若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，由于异种电荷相互

吸引，所带电量集中在两球的内侧，两球上电荷间的平均距离小于3r,则根据库仑定律可知两球间的静电

力满足

kQ2_kQ2

r>-----=—丁

（3r）-9厂

故C正确，D错误。

故选Co

三.库仑的实验

1.库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。

2.实验原理及过程

（1）库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的。实验结果发现静电力厂与距离7■的二次方成

反比，即pg"。

（2）库仑在实验中为研究尸与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球互相接触后，电荷量相等的方

法，发现尸与qi和0的乘积成正比，即尸0c/破。

3.实验结论：静电力/=丹变，式中的左叫作静电力常量。

4.当两个点电荷所带电荷量为同种时，它们之间的作用力为斥力；反之，为异种时，它们之间的作用力

为引力。

5.在国际单位制中，静电力常量4=9.0xl09_N-m2/C2。

【对点练3］（23-24高二上•北京东城•期中）由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，当所带电荷量分

别切和碓，其间距为厂时，它们之间静电力的大小为R式中％为静电力常量。在国际单位制中，％的单

位是（）

22222

A.N-m/CB.C/（NM）c.N.m/CD.C/N-m

【答案】C

【详解】根据库仑定律有

F=k监

r

可得

k=——

qqZ

上式中，尸的单位是N,r的单位是m,q的单位是C,由此可得左的单位为N-n?/C?。

故选Co

【巩固练3】（23-24高二上•北京怀柔•阶段练习）库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。如图所示，细银丝的

下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A,另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把

另一个（"带电"或"不带电"）金属小球C插入容器并使它接触A,从而使A与C带（"同

种"或"异种"）电荷。将C和A分开，再使C靠近A,A和C之间的作用力使A远离。改变A和C之间的距

离r,记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力P与距离r的关系，结果是力尸与距离的二次方成反比。

如果使一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。

多次重复，可以把带电小球的电荷量q分为……，这样又可以得出电荷之间的作用力与电荷量的

248

关系：力尸与必和箧的乘积成正比。已知悬丝转动的角度a与力F的大小成正比。若仅将C的电荷量增

为原来的二倍，则悬丝转动的角度a将o

扭秤实验装置

【答案】带电同种增加为原来的二倍

【详解】⑴⑵把另一个带电金属小球C插入容器并使它接触A,从而使A与C带同种电荷。

⑶若仅将C的电荷量增为原来的二倍，由于力/与女和箧的乘积成正比，故力尸变为原来的两倍，又由

于悬丝转动的角度a与力尸的大小成正比，则悬丝转动的角度a将增加为原来的二倍。

四.静电力的叠加

1.库仑力的特征

（1）真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存

在其他电荷无关。

ZA=37'

tan37°=且

F2

联立，可得

2J

e23

故选Bo

【巩固练4】（23-24高二上・甘肃兰州•期中）如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小

球，它们的质量都为沈，彼此间距离均为r,A、B带正电，电荷量均为必现对C施加一个水平力厂的同

时放开三个小球，三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：（三个小球均可视为点电荷）

（1）C球的电性和电荷量大小；

（2）水平力厂的大小。

“Q、

:...••，C

BG”

【答案】（1）负电，2q；（2）空”

r

【详解】（1）运动过程中间距不变，则三球加速度相同，水平向右；设C球所带电量为。，对A球受力分

析可知C球带负电，且

警5。=驾

rr

解得

Q=2q

即C球带负电，其电荷量大小为2q；

（2）对A球受力分析，可知

kQ?sin60。=ma

r

解得

mr2

再对整体受力分析可知

F=3ma=a

r

即水平力尸的大小为冷k。

r

素养能力提升

一、单选题

1.（23-24高三上•云南•阶段练习）许多科学家为物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方

法，如理想实验法、等效代换法、控制变量法、微元法、建立物理模型法、放大法等。以下关于物理学史

和所用物理学方法的叙述，正确的是（）

A.库仑巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法

B.笛卡尔为了说明力不是维持物体运动的原因用了建立物理模型法

C.在探究加速度与力和质量关系的实验中采用了理想实验法

D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线

运动，这里采用的是微元法

【答案】D

【详解】A.卡文迪什巧妙地采用了放大法，运用扭秤测出引力常量，故A错误；

B.伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法，故B错误；

C.在探究加速度与力和质量关系的实验中采用了控制变量法，故C错误；

D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运

动，然后把各小段的位移相加，其和代表物体的位移，这里采用了微元法，故D正确。

故选D。

2.（23-24高二上•安徽芜湖•期中）法国科学家库仑在1785年发现了库仑定律，下列关于库仑定律发现过

程的说法，正确的是（）

库仑(1736-1806)

A.库仑从万有引力定律中得到启示，将电荷间的相互作用类比于物体间的引力作用，用实验直接测量

了电荷间作用力与距离的关系

B.库仑用库仑扭秤直接测出了静电力常量的数值左=9.0x109N-m2/C2

C.质量相等的两个带电金属球，如果相互接触后再分开，每个金属球的电荷量都是原来的一半

D.任何两个电荷间的相互作用都满足库仑定律

【答案】A

【详解】A.库仑从万有引力定律中得到启示，将电荷间的相互作用类比于物体间的引力作用，用实验直

接测量了电荷间作用力与距离的关系，故A正确；

B.库仑通过库仑扭秤实验得出库仑定律，没有测出静电力常量，故B错误；

C.完全相同的两个带电金属球，如果相互接触后再分开，电荷量的分配应先中和再平分，不一定是原来

的一半，故C错误；

D.真空中两个静止的点电荷间的相互作用满足库仑定律，故D错误。

故选A。

3.（23-24高二上•陕西咸阳•阶段练习）如图所示，完全相同的三个金属球A、B、C均固定在绝缘棒一端,

其中A、B球分别带+8e和-2e的电荷量，C球不带电。当A、B球相距r时（两球半径相比两球间距不能忽

略），两球间静电力为凡现在用C球先后去触碰A、B球，则触碰前后A、B间的静电力（）

A.等于与B.等于与

24

【答案】D

【详解】触碰前有

=他

用小球C先与A触碰，触碰后两球所带电荷量为

再用小球C与B触碰，触碰后两球所带电荷量为

所以触碰后A、B间的库仑力为

4.（22-23高三上,全国•阶段练习）如图所示，半径为厂的两个金属小球，球心间距离为4r,现使两球分别

带上等量异种电荷+Q、-Q,则两球间的静电力（）

+Q

A.等于左义B.小于C.等于左义二D.小于左£

4r4产16r216广

【答案】B

【详解】由题意可知，此时两个金属小球不能视为点电荷，由于异性电荷相吸，所以正电荷会分布在小球

偏右侧位置，负电荷会分布在小球偏左侧位置，则此时+。和-。之间的平均距离大于2r且小于4r,根据

库仑定律可知两球间的静电力

故选Bo

5.（22-23高一下，陕西宝鸡•阶段练习）如图是库仑做实验用的库仑扭秤。带电小球A与不带电小球B等质

量，带电金属小球C靠近A,两者之间的库仑力使横杆旋转，转动旋钮M,使小球A回到初始位置，已知

A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比。现用一个电荷量是小球C的五倍，其他完全一样的小球D与C

完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之

比为（）

A.1B-IC.2D.3

【答案】D

【详解】AC带点球之间的力为库仑力，大小为

若用一个电荷量是小球C的五倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，根据电荷守恒可知，两个

小球的带电量都是C开始时的3倍，则库仑力的大小也变成原来的3倍,转动的角度与力尸的大小成正比,

所以转动的角度为原来的3倍;

故选Do

6.（22-23高二上•上海普陀•阶段练习）如图所示的仪器叫做库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，用

来研究静电力的规律，下列说法正确的是（）

A

悬丝、、

刻度

A.装置中A、C为带电金属球，B为不带电的平衡小球

B.在实验过程中一定要使A、B球带同种等量的电荷

C.库仑通过该实验计算出静电力常量上的值

D.本实验中必须准确测出每一个带电小球的电荷量

【答案】A

【详解】A.根据库伦扭秤实验可知，A、C为带电金属球，通过C对A的作用力使悬丝扭转，而B为不带

电的平衡小球，故A正确;

联立解得

Q1二i=3A/3

3

Q2tan0

故选Ba

8.（23-24高一下・全国•期末）如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O,在定滑轮的正下方C处

固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统

在图示位置静止，OBA.BC,若B球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），在B球到达。点正下方前，下

列说法正确的是（）

A.A球的质量大于B球的质量

B.此过程中A球保持静止状态

C.此过程中点电荷对B球的库仑力逐渐增大

D.此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小

【答案】B

【详解】A.开始时B球受力如图所示

mBg>T

而

T=mAg

则

>如

故A错误;

BC.假设此过程中A球保持静止状态，由于B球所带的电荷量缓慢减少，B球缓慢下摆，B球受力平衡，

根据三角相似有

TFmBg

OB~BC~OC

由于“'g、OB、OC均不变，BC逐渐减小，则轻绳拉力T不变，假设成立，库仑力尸逐渐减小，故B正

确，C错误；

D.由于轻绳拉力T不变，逐渐减小，轻绳。2的拉力的合力逐渐增大，即滑轮受到轻绳的作

用力逐渐增大，故D错误。

故选Bo

9.（22-23高二上•云南昆明•期中）A、B是两个电荷量都是0的点电荷，相距2/,AB连线中点为。。现将

另一个电荷量为4的点电荷放置在连线的中垂线上，距。为x的C处如图甲所示；止匕时q所受的静电

力为若A的电荷量变为-Q,如图乙所示，其他条件都不变，则4所受的静电力大小变为为尸2,为使

尸2大于E,/和x的大小应满足（）

1

\x

Q10

46———%----------甲

2/

lx

-Q--4——Q

A&--@B乙

2/

A.l>xB.l<xC.l>叵xD.1〈叵x

22

【答案】A

【详解】设AC、8c与AB连线的夹角为e，A、8是等量同种电荷时，g所受的静电力为

£=2sin。

A、B是等量异种电荷时，q所受的静电力为

F“=2k气cos。

2x2+l2

为使仍大于Fi,/和x的大小应满足

tan61=y<1

即

x<l

故选Ao

10.（23-24高二上•陕西榆林•阶段练习）如图所示，一个均匀的带电圆环，其带电荷量为+Q、半径为R,

圆心为。点，放在绝缘水平桌面上。过。点作一竖直线，在此线上取一点4使A到。点的距离为R,在

A点放一检验电荷+q,贝！1+q在A点所受的电场力为（）

A.华，方向向上

C.缥，向水平向左D.翳方向水平向右

4R

【答案】B

【详解】假设把带电圆环分成很多个小部分，每一小部分都可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库

仑力在水平方向上相互抵消，竖直方向上的电场力大小为

初。cos45。_yflkqQ

(V27?)2-4代

方向向上。

故选Bo

二、多选题

11.（23-24高一下■湖南•期末）如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个质量为机电荷量为+q且可视为质点的

小球Ao悬点0的正下方固定一体积较大的金属球B,其所带电荷量为+。,小球4与金属球B的球心等高,

两球心的距离为r,悬线与竖直方向的夹角为，，已知静电力常量为左，重力加速度为g,2球半径相对于

两球心距离r不可忽略，则（）

A.悬线对小球A的拉力大小为八

cos"

B.金属球8对小球A的库仑力大小为冬

r

C.悬线对小球A的拉力大小为

D.金属球8对小球A的库仑力大小为加gtan。

【答案】AD

【详解】BD.体积较大的金属球B上的正电荷在A球的正电荷的电场的作用下，电荷分布发生了重新排布，

不能认为电荷集中于2的球心，因止匕，小球A受到的库仑力不等于手’以小球为研究对象’受力分析如

图所示

'、F

加gt…Z

F八

-----=tan0

mg

则

F=mgtan0

故B错误，D正确；

AC.由受力平衡可得

超=cos。

FT

得

耳=侬~

COS®

故A正确，C错误。

故选ADo

12.（23-24高一下•辽宁大连•期中）两根长为L的绝缘轻绳一端固定在。点，另一端与质量均为机的带电

小球M、N相连，两小球均静止，与小球M相连的轻绳竖直，小球M紧靠在左侧竖直的绝缘墙壁上，其

电荷量为。且保持不变；与小球N相连的轻绳与竖直方向成60。夹角，此时其电荷量为q,已知两小球

均可视为点电荷，静电力常量为左，重力加速度为g,则（）

N

9-

A.

B.墙壁对小球M的弹力大小为mg

C.若小球N的电荷量缓慢减少，小球N所受轻绳拉力不变

D.若小球N的电荷量缓慢减少，M、N之间距离的三次方与N的电荷量成正比

【答案】AD

【详解】AB.对N球受力分析可知最初M、N之间的库仑力大小为

,Qq

k-^-=mg

对小球M受力分析可知，墙壁对小球M的弹力大小为

V3

FN=mgsin60°=mg

结上合述有得出

kQ

故A正确，B错误；

C.若小球N的电荷量缓慢减少，小球N逐渐下降，所以所受拉力方向发生变化，故C错误;

D.设M、N之间的距离为X,由力的三角形与几何三角形相似可知

kq'Q

mg尤2

Lx

可得

kLQ

可知小球N电荷量缓慢减少的过程中，其电荷量与M、N之间距离的立方成正比，故D正确。

故选AD。

13.（23-24高三上•河北•期中）如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定放置，与以电荷量为+。的点电荷为圆心、

半径为石心的圆交于瓦C两点，质量为机、带电荷量也为+。的有孔小球，从杆上的A点无初速度滑下,

一直加速向下运动。已知48=8。=3乙,3。的中点为。，静电力常量为鼠重力加速度为g,下列说法正确

的是（）

HA

---〜、C

/'、B

/\

/\

{+20"4

11

\/

\/

\/

'、、一」。

A.小球在A、。两点均处于完全失重状态B.小球在8点受到的库仑力与竖直杆的夹角为30°

C.在B点杆对小球的弹力大小为事D.小球在C点的加速度大小为g+手等

【答案】BD

【详解】A.小球在A点时，受到的库仑力斜向上，有竖直向上的分量，则其向下的加速度小于重力加速

度，不是出于完全失重状态，故A错误；

B.根据几何关系

cBD1.5LA/3

cose=—=-/=-=——

BQy/3L2

小球在B点受到的库仑力与竖直杆的夹角为

8=30。

故B正确；

C.在8点，根据水平方向的平衡条件，杆对小球的弹力与受到的库仑力的水平分力等大反向，有

（描了61}

故C错误;

D.在C点，根据牛顿第二定律

kQ2„

—；=--cos"+m2=ma

（同2

解得

’血。2

a=g+-------z-

6mL2

故D正确。

故选BD。

14.（23-24高二上,安徽黄山,期中）如图所示，用两根绝缘细线分别系住。、6两个带电小球，并悬挂在。

点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为c=30，Z?=45。现

将两细线同时剪断，则（）

A.两球都做匀变速运动

B.。球质量大于6球质量

C.。球落地时的速度小于b球落地时的速度

D.b球比"球先落地

【答案】BC

【详解】B.两球之间的静电力为一对相互作用力，大小相等，令大小为尸，两球处在同一水平面上，分

别对两球进行分析，根据平衡条件有

F=magtana,F=mhgtanp

解得

上F_F

ma=------,mb=—

gg

可知，a球质量大于b球质量，故B正确；

A.将两细线同时剪断后，两球竖直方向均向下做自由落体运动，水平方向上均向相反方向做加速运动，

由于两球间距增大，静电力减小，两球所受合力均减小，即加速度减小，可知两球都做变加速运动，故A

错误；

C.由于。球质量大于6球质量，静电力大小相等，根据牛顿第二定律可知，水平方向上。球的加速度小于

b球的加速度，竖直方向上两球加速度均为重力加速度，可知，落地时，水平方向上。球的分速度小于6

球的分速度，竖直方向上两球的分速度相等，根据速度合成可知，a球落地时的速度小于6球落地时的速

度，故C正确；

D.根据上述，两球在竖直方向上均做自由落体运动，两球竖直分位移相等，根据

,12

h=2gr

结合分运动的等时性可知，两球同时落到，故D错误。

故选BCo

15.（22-23高一下•山西•阶段练习）将一电荷量为+。的点电荷固定在空中某一位置。处，有两个电荷量相

等的带负电小球A、B分别在。点下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动，且运动轨迹处在以。点为球

心的同一球面上，如图所示。小球A、B之间的作用力忽略不计，则下列说法正确的是（）

A.小球A的质量小于小球B的质量

B.小球A、B做圆周运动时受到的库仑力相同

C.小球A的角速度大于小球B的角速度

D.小球A的线速度小于小球B的线速度

【答案】AC

【详解】A.对小球受力分析可知，库仑力在竖直方向的分力大小等于小球的重力，设库仑力与竖直方向

的夹角为仇则有

cos0=mg

由图可知，圆周运动的轨迹所处的位置越低，。角越小，两小球受的库仑力大小相等，。角越小，cos。值

越大，质量力越大，因此小球A的质量小于小球B的质量，A正确；

B.小球A、B到。的距离相等，小球A、B两个电荷量相等，所处的位置不同，因此做圆周运动时受到

的库仑力大小相等，方向不同，B错误；

CD.竖直方向，根据平衡条件

F库cos0-mg

可得

F=匹

库COS0

根据牛顿第二定律

2V2

F库sin6=m①r=m—

r

联立可得

v=y]grtanO

因为

人>2

可得

VA>VB

0A>°B

故C正确，D错误。

故选AC。

16.（23-24高二上•陕西渭南•阶段练习）如图所示，圆心为。、半径为R的半圆环上套有一带正电的小球A,

沿过。点的竖直方向有一竖直细杆，一端固定于圆环上，杆上套有另一带正电的小球B。初始时小球A在

圆环底端右侧不远处，两小球间的距离为凡现用绝缘装置缓慢向上移动小球B到半圆环底端处，使小球

A沿右侧圆环缓慢上滑，半圆环和杆均光滑绝缘。则下列说法正确的是（）

O

B|

A.小球A上滑过程中两小球间的库仑力增大

B.小球A上滑过程中圆环对小球A的支持力先增大后减小

C.小球A上滑过程中两小球间的库仑力不大于圆环对小球A的支持力

D.小球A不可能滑到圆环上与O点等高处

【答案】ACD

【详解】AB.设。2距离为/I、距离为R、距离为r；对A进行受力分析，根据相似三角形有

G_2V_F

hRr

根据库仑定律

p_SA%

A上滑的过程中力逐渐减小，根据相似三角形关系可知库仑力增大，支持力一直增大，故A正确，B错误；

CC—flltl

4匕£2

对8

I^AQB,^CQB.

~irnr~

可得

,70kq2

kP

18.（23-24高二上•山西•阶段练习）如图所示，倾角为&=30。的足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上,

两可视为质点的小球P、Q用绝缘细线连接，整个空间存在平行斜面向上的匀强电场，两球放在斜面上时

静止。已知P、Q的质量分别为机、2m,所带电荷量均为+4（0>0）,不计小球之间的静电力，重力加

速度为g。某时刻细线突然断裂。求：

（1）该匀强电场的场强大小；

（2）细线断裂瞬间，小球P、Q的加速度。

3m21I

【答案】（］）片=工~；（2）ap=-g,方向向上；％=,且方向向下

【详解】（1）两球放在斜面上时静止，对两球整体受力分析有

3mgsina=2qE

解得

E=2

4q

（2）细线断裂瞬间，对小球P、Q根据牛顿第二定律有

qE—mgsina=map

2mgsina—qE=2nleIQ

解得

方向向上

〃Q=jg，方向向下

O

19.（23-24高二上•山东青岛•阶段练习）如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角6=30。的光

滑绝缘斜面上，A绝缘，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为明=043kg,=0.20kg,

ZMC=0.50kg,其中A不带电，C的电荷量%=+7xlCTc且保持不变，开始时BC间的距离L=2m,三个物

体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力凡使A沿斜面做匀加速直线运动，经过时间f,向

上运动1m,向上力尸变为恒力，已知静电力常量为左=9.0xl()9N-m2/C2,g取lOm/s?。求：

(1)B的电荷量和电性；

(2)A做匀加速的加速度大小；

(3)E从变力到恒力需要