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文档简介
9.1光学谐振腔的模参数
9.2类透镜介质对激光束的变换9.3热稳腔
9.1.1谐振腔的变换矩阵
由激光原理知,腔与模具有一定的对应关系。基横模(TEM00模)的参数取决于腔的结构参数,通常将腔的结构参数称为模参数。
设腔镜M1、M2的曲率半径分别为R1、R2,如图9.1所示。9.1光学谐振腔的模参数
图9.1激光器谐振腔
腔内包含工作物质在内的介质对光束的单程传播矩阵可表示为
(9-1)
则谐振腔的往返矩阵可写为(从M1出发)
(9-2)9.1.2谐振腔的稳定性条件
高斯模的q参数ABCD公式为
(9-3)
由于高斯模在谐振腔内往返一次应满足自再现条件(自洽条件)q2=q1,即
(9-4)由式(9-4)解出q1得
(9-5)由可得腔镜M1表面上的等相位面曲率半径和光斑半径分别为
(9-6)并且满足,即稳定性条件。将A、D代入稳定性条件中可得
(9-7)
令,式(9-7)变为
0<G1G2<1
(9-8)9.2.1类透镜介质
介质折射率在垂直于光的传播方向上与空间坐标成平方关系的介质,称为类透镜介质,其折射率n(r)表示为
(9-9)9.2类透镜介质对激光束的变换9.2.2类透镜介质对激光束的变换矩阵
光波在类透镜介质内的传播规律遵守电磁场的波动方程。类透镜介质的性质也可用光波波矢k(r)来表征,对类透镜介质,由可得
(9-10)其中k2为类透镜系数。取腰斑中心为坐标原点,相应的复参数q(z)为
(9-11)厚度为l的类透镜介质对光波的传播矩阵为
(9-12)则参数z处的q(z)参数为
(9-13)
相应地有R(z)、ω(z)分别为
(9-14)
(9-15)由式(9-14)、式(9-15)可以得出,类透镜介质内的激光束形状与类透镜系数k2和腰斑半径ω0密切相关,如图9.2所示。图9.2激光束在类透镜介质内的传播对厚度l有限的激光工作物质,必须考虑介质端面情况时,将端面对光束的变换用相应矩阵来表示,激光工作物质对激光束参数的变换如图9.3所示。图9.3类透镜介质对激光束参数的变换9.3.1热稳条件
固体激光器在一定温度范围内,谐振腔的模参数将保持不变,这样的谐振腔称为热稳腔。9.3热稳腔在光泵浦作用下,固体激光工作物质可等效为一个焦距为f随泵浦功率变化的热透镜,如图9.4所示,热透镜主面与M1、M2表面的有效距离分别为d1、d2(确定f主面的位置),含有类透镜介质的谐振腔的单程传播矩阵为(9-16)图9.4含有透镜的激光器谐振腔
由往返矩阵可得相应的G参数分别为
(9-17)腔镜M1、M2表面上的光斑半径分别为
(9-18)
(9-19)当温度变化使f变化时,光斑半径ω1、ω2不随f变化,即满足
(9-20)而ω1是f的复合函数,由复合函数求导可得
(9-21)腔长L的变化、腔镜曲率半径R1、R2的变化对模参数也将产生一定的影响。由
(9-22)知,当d1=0,b=d2=L,代入式(9-22)得
(9-23)9.3.2几种典型的热稳腔
按照热稳条件G1G2=构成的谐振腔,对固体激光器的基模(TEM00模)工作提供了很大的优越性。与其他腔型比较,利用热稳腔能够获得较高的效率,对热扰动的灵敏度小,并且结构紧凑。
1.高重复率Nd3+∶YAG晶体激光器热稳腔
如图9.5所示为凹凸谐振腔,Nd3+∶YAG晶体棒直径为5mm、腔长为800mm,在某一特定泵浦功率下的热焦距为f=6m。图9.5激光器凹凸谐振腔
2.倍频Nd3+∶YAG晶体激光器热稳腔
如图9.6所示为倍频Nd3+∶YAG晶体激光器的光学谐振腔,Nd3+∶YAG晶体棒尺寸为4.8×100mm,在某一特定泵浦功率下的热焦距为f=1m。图9.6倍频Nd3+∶YAG晶体激光器热稳腔按照热稳条件进行计算R1、R2。假设ω2=ω3,在
腔内无类透镜介质时按照无源腔有
(9-24)其中g2为无源腔参数。无源腔腰斑半径为
(9-25)为使d1=0,修磨激光棒端面曲率半径R。按照模匹配原则,使反射镜M2和端面组合在一起,要求ω2=ω3,同时R满足
(9-26)确定反射镜M5曲率半径R5、光斑半径ω5。可以推导出
(9-27)
(9-28)
3.基模动态望远镜稳定腔
为了获得更大的基模体积和更好的稳定性以抵御热透镜效应的影响,按照热稳条件可利用腔内插入望远镜构成热稳腔,如图9.7所示。将适当的望远镜插入重复率Q开关Nd3+∶YAG晶体激光器谐振腔,能够获得基模(TEM00模)动态可靠工作的大模体积,以更好的稳定性抵御热透镜效应(允许大的光斑尺寸)的影响。图9.7含有望远镜的谐振腔
望远镜腔的基本结构如图9.8所示。
为简便起见,望远镜放置在接近于用热焦距fR描述的激光棒以及具有等效焦距fM的一个腔镜处,如图9.8所示。通过望远镜的小离焦量δ改变光斑尺寸和等相位区半径,当离焦量δ满足
(9-29)
(9-30)图9.8含有望远镜的谐振腔等效光路设计时必须选择望远镜的放大率,使热焦距fR变化时光斑尺寸最不灵敏。利用
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