安徽省池州市青阳县四中等校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案)

九年级数学开学随堂练习一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列等式正确的是（）。A． B． C． D．2．在下列四组数中，属于勾股数的是（）。A．1，2，3 B．1，， C．4，5，6 D．5，12，133．把方程化成一般形式，正确的是（）。A． B． C． D．4．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）。（第4题图）A．169 B．144 C．16 D．255．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）（第5题图）A． B． C． D．6．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）。A．，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．， D．AB＝CD，AD＝BC7．如图，正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（）。（第7题图）A．18° B．30° C．36° D．72°8．园园所在的社团，两年来人员没有变化，嘉淇计算了目前社团人员年龄的方差为1，则两年前该社团人员年龄的方差为（）。A．4 B．3 C．2 D．19．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，点D为边AB上一动点，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，点P为EF中点，则PD的最小值为（）A．2.4 B．4.8 C．6 D．810．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④．其中正确的有（）。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题5分，共20分）11．关于的x代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为______。12．一个正多边形的内角与外角度数之比为5：2，则这个多边形的内角和为______。13．“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲。如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为______。（第13题图）14．如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝2，点E、F分别在边AB，BC上，以DE为对称轴将△DAE折叠到△DGE，以EF为对称轴将△BEF折叠到△HEF。E、G、H三点共线。①∠DEF＝______；②若点E是AB中点，则DF的长为______。（第14题图）三、解答题（第15、16、每题各4分；17、18题每题各8分；第19、20题每题各10分；第21题12分；第22题14分，共70分）15．计算：16．解方程：17．如图，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，CD＝2，，求四边形ABCD的面积．18．商店用1800元买进玩具若干个，其中有两个损坏无法出售，剩余的每个以比进价多5元的价格出售。若剩余的全部卖完，则这批玩具共赚400元，求这批玩具每个的进价是多少元？共买进了多少个？19．观察下列各式：请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：（1）猜想：______＝______；（2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：___________________________________________________________________________________________；（3）应用：利用上述规律计算：20．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且，求m的值．21．某校200名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这200名学生共植树多少棵？22．如图1，在正