北京市海淀区2025届高三物理上学期1月期末考试试题（含解析）

北京市海淀区2025届高三物理上学期1月期末考试试题（含解析）

一、本题共10小题，每小题3分，共30分。

1.某静电场的电场线如图所示，一带正电的点电荷在电场中以“两点所受电场力的大小分

别为凡和A,所具有的电势能分别为私和益，则下列说法中正确的是

A.A>A,耳M>耳NB.R>A,E9M〈耳N

C.Ft〈R,耳M>耳ND.R〈A,Ep»〈耳N

【答案】C

【解析】

【详解】粒子在电场中运动仅受电场力：

F=qE

依据电场线的疏密程度可知电场强度的关系：

EM<EN

所以电场力的关系：

既<外

沿电场线方向电势降低：

9M>/N

依据电势能：

Ep=q（p

点电荷带正电，所以：

EpM>EpN

故C正确，ABD错误。

故选Co

2.关于电磁波，下列说法中正确是

A.变更的电场肯定在四周空间产生变更的磁场

B.麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，法拉第最先用试验证明白电磁波的存在

C.电磁波和机械波都依靠于介质才能传播

D.各种频率的电磁波在真空中的传播速率都相同

【答案】D

【解析】

【详解】A.匀称变更的电场能够产生稳定的磁场，故A错误；

B.麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹最先用试验证明白电磁波的存在，故B错误；

C.电磁波的传播不须要介质，机械波的传播须要介质，故C错误；

D.各种频率的电磁波在真空中的传播速率都相同，均为光速，故D正确。

故选Do

3.如图所示，志向变压器原、副线圈的匝数分别为小、出原、副线圈两端的电压分别为4、

U2,通过原、副线圈中的电流分别为，、为。若保持△、虑和〃不变，且闭合开关S后两灯

泡均能发光，则下列说法中正确的是

C.开关S由闭合变为断开，〃将变大

D.不论开关S闭合或断开，始终有〃乙="心的关系

【答案】BD

【解析】

【详解】AB.依据单相变压器的电压规律：

Ui_2^i_

。2«2

解得:。2=四。1

电流规律:

11_^2.

12

解得:12=2/1，故A错误，B正确；

«2

C.输入电压确定输出电压，依据上述分析可知不论开关闭合还是断开，志向变压器的电压

规律始终不变，所以也不变，故C错误；

D.志向变压器输入功率等于输出功率：

4

JU

故D正确。

故选BDo

4.在如图所示的电路中，两个完全相同的小灯泡L和L,分别串联一个带铁芯的电感线圈L

和一个滑动变阻器上闭合开关S待电路稳定后，调整斤的滑片使L和L?亮度一样，此时通

过两个灯泡的电流均为人在之后的友时刻断开S,则在如图所示的图像中，能正确反映而

前后的一小段时间内通过L的电流L和通过L的电流力随时间t变更关系的是

【答案】A

【解析】

【详解】AB.当开关断开瞬间，通过电感线圈的电流减小,依据楞次定律可知感应电流为了

阻碍电感线圈中的电流减小，感应电流的方向与原电流方向相同，如图所示:

随着原电流的减小，感应电流也渐渐减小，所以通过小灯泡L］的电流方向不变且渐渐减小,

故A正确，B错误；

CD.通过小灯泡L2的原电流方向水平向右，结合上述分析，断开开关后感应电流方向水平

向左且渐渐减小，故CD错误。

故选Ao

5.如图所示，两条平行的金属轨道所构成的平面与水平地面的夹角为e,在两轨道的顶端

之间接有电源和一滑动变阻器，滑动变阻器的滑片处于中点位置，整个装置处于垂直轨道平

面对上的匀强磁场中。一根金属杆成垂直放在两导轨上，与导轨构成闭合电路，杆处于

静止状态。现将滑动变阻器的滑片向N端缓慢滑动，此过程中前杆始终保持静止状态。下

列说法中正确的是

A.金属杆与轨道之间肯定不是光滑的

B.金属杆所受安培力的方向沿斜面对上

C.滑片向n端滑动的过程中金属杆所受安培力变小

D.滑片向“端滑动的过程中金属杆对轨道的压力变小

【答案】AC

【解析】

【详解】AB.导体棒受力平衡，从a端看去，对导体棒受力分析:

B

N

「

mg

可知导体棒受到的安培力沿斜面对下，金属杆和轨道之间有摩擦力，故A正确，B错误；

C.滑片向N端滑动，电阻增大，电流减小，依据安培力的表达式：

F^=BIL

可知安培力减小，故C正确。

D.依据受力分析可知，轨道对金属杆的支持力大小始终与重力垂直于斜面的分力大小相等

不变，故D错误。

故选ACo

6.如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷

量大小也相等的带电粒子a和b,先后以不同的速率从圆边沿的4点对准圆形区域的圆心0

射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受

重力和空气阻力均可忽视不计，下列说法中正确的是

A.a、b两粒子所带电荷的电性肯定不同

B.射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大

C.穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多

D.穿过磁场区域过程a粒子运动的时间较长

【答案】AD

【解析】

【详解】A.粒子的运动偏转轨迹相反，依据左手定则可知，粒子电性相反，故A正确;

B.粒子沿圆形磁场的直径飞入，依据径向对称定圆心如图所示：

Ob

可知:

95

粒子在磁场中，洛伦兹力供应向心力：

v2

qvB-m—

r

解得：V=幽，两粒子的质量和电荷量大小相等，所以Va<2,故B错误;

m

C.依据左手定则可知洛伦兹力始终与速度垂直，不做功，故C错误；

D.粒子在磁场中运动的周期：

土2兀m

1=-------

qB

圆心角为e,在磁场中运动的时间：

360

两粒子的质量和电荷量大小相等，所以周期相等，因为%>%，所以穿过磁场区域过程中

所用时间：乙〉4，故D正确。

故选AD。

7.在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的试验。0是一个

带正电的绝缘导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在A、K、R不同的位置，调整

丝线长度，使小球与带电导体球。的球心保持在同一水平线上，发觉小球静止时细丝线与竖

直方向的夹角不同，且°，外》关于这个试验，下列说法中正确的是

A.通过该试验的现象可知，小球带正电

B.该试验可以探讨电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关

C.该试验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱

D.通过该试验现象可知，电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比

【答案】AB

【解析】

【详解】A.带电小球与导体球0排斥，所以小球带正电，故A正确；

B.同一带电小球电荷量肯定，位置不同，与导体球的距离不同，偏离角度不同，它们之间

的作用力不同，故B正确；

C.依据图中试验现象可知，偏转角度越大说明它们之间的作用力越大，偏转角度越小说明

它们之间的作用力越小，故C错误；

D.试验中只能定性分析电荷之间的作用力与距离的关系，无法定量计算作用力与距离的关

系，故D错误。

故选AB„

8.在如图所示的电路中，电源电动势为£、内电阻为r,电容器的电容为C,灯泡L的灯丝

电阻不随温度变更，电压表和电流表均为志向电表。闭合开关S,待电路稳定后，缓慢减小

电阻箱7?接入电路中的阻值，与调整电阻箱之前相比，电压表示数变更量的肯定值为A4

在这个过程中电路中全部器件均不会被损坏，下列说法中正确的是

A.灯泡L将变亮

B.电压表和电流表的示数都将变大

C.电源两端电压变更量的肯定值将大于

D.电容器所带电荷量增加，增加量小于

【答案】AD

【解析】

【详解】A.电阻箱阻值减小，整个电路总电阻减小，依据闭合电路欧姆定律：

丁且

R总

可知干路电流增大，通过灯泡的电流增大，灯泡L将变亮，故A正确；

B.干路电流增大，电流表示数增大，依据闭合电路欧姆定律：

E=%+/r

可知路端电压减小，通过灯泡的电流增大，分压增大，则电阻箱的分压减小，电压表示数减

小，故B错误；

C.依据闭合电路欧姆定律，结合数学推理可知：

△U.=r

AI

-A-U-=r+R八

AZL

则电源两端电压变更量的肯定值小于电压表示数的变更量的肯定值，故C错误；

D.依据闭合电路欧姆定律：

E=UL+U+Ir

结合数学推理可得：

O=-AC/L+AC/-AZr

依据方程可知：A[/L<AC7,电容器并联在灯泡两端，所以电压与灯泡的分压相同，所以电

容器的电荷量增加量为：

AQ=CAC7L<CAC7

故D正确。

故选AD。

9.如图所示为某同学利用传感器探讨电容器放电过程的试验电路，试验时先使开关S与1端

相连，电源向电容器充电，待电路稳定后把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，传感

器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变更的i-t曲线，这个曲线的横坐标

是放电时间，纵坐标是放电电流。仅由这个i-t曲线所供应的信息可以估算出

A.电容器的电容

B.一段时间内电容器放电的电荷量

C.某时刻电容器两极板间的电压

D.一段时间内电阻产生的热量

【答案】B

【解析】

【详解】ABC.依据电流的定义：

t

可知i-r图线和时间轴围成的面积所表示的物理量为电荷量Q,通过对格子进行计数可以

求解一段时间内电容器放电的电荷量；依据电容的定义：

c=e

U

可知，无法求解电容器的电容和极板间电压，故AC错误，B正确;

D.依据焦耳定律：

Q=I2Rt

电流无法精确求解，所以产生的焦耳热无法求解，故D错误。

故选B。

10.将一段裸铜导线弯成如图甲所示形态的线框，将它置于一节5号干电池的正极上（线框

上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面

的两端只0与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易

电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是

A.假如导线框下面的两端P、。有一端与磁铁表面不接触，线框也会发生转动

B.假如磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，线框转动的方向也应当变更

C.电池的输出功率肯定大于线圈转动的机械功率

D.线框由静止起先转动的过程中，通过线框中的电流大小始终不变

【答案】ABC

【解析】

【详解】AB.假设磁铁下端为N极，上端为S极，则线框四周的磁感线向上，肯定会有垂直

导线向上的重量，由于线框的下端靠近磁极，所以受力起主要作用，依据电池正负极画出电

流的方向如图，依据左手定则推断安培力的方向如图，说明线框从上向下看，逆时针转动；

线框中有电流，就能够转动，所以导线框下面两端P、Q有一端与磁铁表面不接触，线框中

也有电流，能够转动；变更磁场的方向，依据上述原理可知线框转动的方向变更，故AB正

C.电池的输出功率一部分转化为线圈转动的机械功率，一部分用于电阻产生热量，故C正

D.线框从静止起先旋转达到稳定的过程中，导线框切割磁感线会产生反电动势，电流会减

小，故D错误。

故选ABC。

二、本题共2小题，共15分。

11.某同学利用多用电表的欧姆挡测量未知电阻阻值以及推断二极管的正负极。

(1)他选择“xlOO”倍率的欧姆挡依据正确的步骤测量未知电阻时，发觉表针偏转角度很

大，如图中虚线①的位置所示。为了能获得更精确的测量数据，他应当将倍率调整到一

的挡位(选填“xlO”或“xlk”)；并把两支表笔干脆接触，调整“欧姆调零旋钮”，使表

针指向Qo调整好此挡位的欧姆表后再正确测量上述未知电阻，表针指在如图中虚线

②的位置，则未知电阻的测量值为Qo

(2)若用已调好的多用电表欧姆挡“xlO”挡来探测一只二极管的正、负极(如图所示)。

当两表笔分别接二极管的正、负极时，发觉表针几乎不发生偏转(即指示电阻接近无限大);

再将两表笔与二极管两极的连接状况对调，发觉表针指在如图中的虚线①的位置，此时红表

笔接触的是二极管的极(选填“正”或“负”)。

正极负极

PN

【答案】(1).xlO(2).0(3).1.6xl02(或160)(4).负

【解析】

【详解】(1)⑴指针偏转角度过大，说明待测量阻值较小，所以更换较小的“xlO”挡位;

[2]欧姆调零的目的是须要将指针调至欧姆表盘的0刻度位置，即使指针指向0Q；

[3]欧姆挡读数须要用刻度值乘以倍率：

16xl0Q=160Q；

(2)[4]红表笔与欧姆挡内部的电源负极相连，依据题意可知二极管的电阻较小，此时电流

从二极管的正极流入，负极流出，所以红表笔接触的是二极管的负极。

12.现有两组同学要测定一节干电池的电动势少和内阻r(已知£约为1.5V,r约为1Q)。

(1)第一组采纳图所示电路。

①为了完成该试验，选择试验器材时，在电路的a、6两点间可接入的器件是

A.一个定值电阻B.电阻箱C.滑动变阻器

②为了调整便利且测量精度更高，电流表和电压表应选—（选填选项前的字母）。

A.电流表（0~0.6A）,电压表（0~3V）B.电流表（0~0.6A）,电压表（0~15V）

C.电流表（0~3A）,电压表（0~3V）D.电流表（0~3A）,电压表（0-15V）

③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数/和电压表示数U,并在图中画出了〃-/图像。

由图像可以得出，此干电池的电动势的测量值斤V（保留三位有效数字），内阻的测

量值尸Q（保留两位有效数字）。

（2）其次组在没有电压表的状况下，设计了如图所示的电路，完成了对同一电池的测量。

①变更电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数/和电阻箱示数尼通过探讨

图像的信息，他们发觉电动势的测量值与第一组的结果特别接近，但是内阻的测量值

与第一组的结果有明显偏差。将上述试验重复进行了若干次，结果依旧如此。关于其次组测

量内阻产生的偏差及其缘由，下列分析中正确的是（选填选项前的字母）。

A.其次组内阻的测量结果小于第一组的测量结果

B.其次组内阻的测量结果大于第一组的测量结果

C.造成这个偏差的缘由是实际电流表内阻不能近似为零

D.造成这个偏差的缘由是试验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏

大，有时候偏小

②其次组对试验进行深化的理论探讨，在是否可忽视电流表内阻这两种状况下，绘制两类图

像。第一类图像以电流表读数/为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积M记为〃作为纵

坐标。其次类图像以电阻箱读数"为横坐标，电流表读数的倒数!为纵坐标。图中实线代

表电流表内阻可忽视的状况，虚线代表电流表内阻不行忽视的状况，这四幅图中，能正确反

映相关物理量之间关系的是（选填选项前的字母）。

【答案】(1).BC(2).A(3).1.48(1.48或1.49)(4).0.80(0.78~0.82)

(5).BC(6).AC

【解析】

【详解】（1）①[1]外方两点间接入电阻箱或滑动变阻器，通过变更阻值，变更电路中电压

表和电流表的示数，测量多组数据;

②[2]电动势约L5V,电压表选择03V即可，依据题中描绘的U-/图像可知，电流表

的量程选用00.6A即可，故A正确,BCD错误;

③[3]依据闭合电路欧姆定律推导:

U=E-Ir

U-/图线与纵轴的交点即为电动势：E=L48V

[4]斜率为内阻:

r=1.48-1.00Q=08()Q

0.60

（2）①[5]其次组采纳的电路中将电阻箱的分压作为路端电压，实际测量的是电源和电流表

组成的等效电源两端的电压，测量的内阻也是电源内阻和电流表内阻之和，所以测量的内阻

偏大，故BC正确，AD错误;

②[6]AB.依据闭合电路欧姆结合所选电路:

E=U+Ir

可知干路电流测量精确，所以电动势测量精确，而虚线中电流表内阻不行忽视，所以内阻测

量偏大，斜率变大，故A正确，B错误;

CD.依据闭合电路欧姆定律:

E=IR+Ir

LLR+二

IEE

电动势测量值与真实值相等，图像的斜率不变，而虚线中电流表内阻不行忽视，内阻测量偏

大，图线与纵轴的截距变大，故C正确，D错误。

故选ACo

三、本题包括6小题，共55分。

13.如图所示，宽度£=0.40m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接

阻值庐1.5Q的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小庐0.50T。

一根导体棒仞V放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻止0.5Q,导轨的电阻可忽视不计。

现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以尸10m/s的速度向右匀速运动，

在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽视不计，求：

(1)通过导体棒的电流/,并说明通过导体棒的电流方向；

(2)作用在导体棒上的拉力大小公

(3)电阻7?的电功率A

X

X

X

【答案】(1)电流方向为：N,大小为LOA；(2)0.2N；(3)L5W。

【解析】

【详解】(1)依据右手定则可知电流的方向为：NfM；

导体切割磁感线：

E=BLv

依据闭合电流欧姆定律：

R+r

解得：/=0.1A；

(2)导体棒做匀速直线运动，依据平衡条件:

F=F安

F=BIL

解得：F=0.2N；

(3)电阻上的功率:

P=『R

解得：P=1.5Wo

14.如图所示，长为/的绝缘轻细线一端固定在。点，另一端系一质量为必的带电小球，小

球静止时处于。点正下方的。'点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小

为£,带电小球静止在4点时细线与竖直方向成夕角。已知电场的范围足够大，空气阻力

可忽视不计，重力加速度为g。

(1)请说明小球所带电荷的电性，并求小球所带的电荷量仍

(2)若将小球从。，点由静止释放，求小球运动到4点时的动能区；

(3)若将小球从。点由静止释放，其运动到/点时细线突然断开，试定性分析说明小球此

后做什么样的运动。

0

【答案】(1)正电，q="-tan"；(2)—巴挈〃吆/=〃zg/(sec9-l)；(3)由于重

Ecos0

力和电场力均为恒力，且其合力与速度方向不共线，所以小球将做匀变速曲线运动。

【解析】

【详解】(1)带电小球静止时电场力水平向右，与场强方向相同，小球所带电荷的电性为正;

小球受重力、电场力和细线的拉力，依据平衡条件有：

qE=mgtan3

解得：

E

(2)小球从。到4点过程中应用动能定理：

qElsin6—mg1(1—cosO')=Ek

解得：Ek=-~mgi=mgi(secQ_1)

cos夕

(3)由于重力和电场力均为恒力，且其合力与速度方向不共线，所以小球将做匀变速曲线

运动。

15.如图所示为一沟通发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁

场，发电机的矩形线圈仍方在磁场中，图中助〃分别为矩形线圈的四个顶点，其中的c

点被磁铁遮挡而未画出。线圈可绕过6c边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴0。匀

速转动。为了便于视察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接

状况。线圈的成边连在金属滑环(上，cd边连在金属滑环/上；用导体做的两个电刷£、F

分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电

阻A连接。已知矩形线圈加边和cd边的长度£i=50cm,6c边和ad边的长度Z2=20cm,匝

数〃=100匝，线圈的总电阻r=5.0Q,线圈转动的角速度o=282rad/s,外电路的定值电

阻仁45Q,匀强磁场的磁感应强度6=0.05T。电流表和电压表均为志向电表，滑环与电刷

之间的摩擦及空气阻力均可忽视不计，计算中取"=3.14,&=1.41。

(1)请推导出线圈在匀速转动过程中感应电动势最大值色的表达式(用题中已知物理量的

行号表示)，并求出此最大值；

(2)求电流表的示数/；

(3)求维持线圈匀速转动1圈，所需外力做的功历(结果保留3位有效数字)。

【答案】(1)Em=nBLtL2(o,141V；(2)2A;(3)4.45JO

【解析】

【详解】(1)依据法拉第电磁感应定律，当线框转动到图示位置时，线框的线速度与磁感线

垂直，切割速度最大，此时电动势最大；a方边(或c冷边一根导线切割磁感线所产生的电

动势：

E=BL1V=—BLyL^a)

对于〃匝线圈，a方边与cd边构成的电源串联一起切割磁感线，贝U：

E—n,BL,,co—L、+n,BL、,co—L,=nBL,co

mmi2zi2ziz

代入数据解得：Em=141V；

(2)电动势有效值为：

吗=5Em=100V

依据闭合电路欧姆定律:

1=2A；

R+r

（3）外力所做的功转化为电能:

W=IE有t

解得：W=4.45Jo

16.如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极｛发出的电子（初速度可忽视不计）经电

势差为4的48两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左

端中心。'点沿中心轴线射入金属板间垂直于荧光屏妙，两金属板间偏转电场的

电势差为〃电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏〃上。整个装置处在真空中，加

速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽视电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。己知

电子的质量为如电荷量为e；加速电场的金属板45间距离为4；偏转电场的金属板长为

L、,板间距离为4其右端到荧光屏〃的水平距离为心。

（1）电子所受重力可忽视不计，求：

①电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小Vo；

②电子打在荧光屏上的位置与。点的竖直距离y；

③在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的

灵敏度越高。在示波管结构确定的状况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可实行的

措施。

（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽视一些影响相对较小的量，这对最终的

计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度

历时，可以忽视电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。己知

tt=125V,4=2.0X10-1,0=9.0X10知kg,e=1.6X10H9C,重力加速度gulOm/s?。

（A+24）;③减小加速电场电压4可以提高示波管

的灵敏度；（2）可以不考虑电子所受的重力影响。

【解析】

【详解】（1）①对于电子在加速电场中的加速过程，依据动能定理有:

1,

eU0=-mv-

解得：%=E生z；

Vm

②设电子在偏转电场中，分解位移：

乙二%，

12

yi=~at

依据牛顿其次定律：

u

e—=ma

d

TIT2

解得偏转位移：弘二房

设电子飞出偏转电场时的偏角为夕：

tan-

%

竖直方向上的速度：

vy=at

电子打在荧光屏上的位置与。点的竖直距离：

y=yx+L2tan0

联立方程解得：y=J^w+24）；

③示波管的灵敏度：

T2

U~4dU0

依据方程，减小加速电场电压8可以提高示波管的灵敏度；

（2）电子在加速电场中所受电场力：

F=e^.=lxlO15N

4

电子的重力:

G=〃?g=9x10-3。N

因为产G,因此可以不考虑电子所受的重力影响。

17.如图所示为质谱仪的构造原理图，它是一种分别和检测不同同位素的重要工具。质子数

相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。现让待测的不同带电粒子经加速后

进入速度选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场（图中未

画出），磁感应强度为8电场强度为瓦金属板靠近平板S,在平板S上有可让粒子通过的

狭缝只带电粒子经过速度选择器后，马上从尸点沿垂直平板S且垂直于磁场方向的速度进

入磁感应强度为屈、并以平板S为边界的有界匀强磁场中，在磁场中偏转后打在记录它的照

相底片上，底片厚度可忽视不计，且与平板S重合。依据粒子打在底片上的位置，便可以对

它的比荷（电荷量与质量之比）状况进行分析。在下面的探讨中，磁感应强度为用的匀强

磁场区域足够大，空气阻力、带电粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽视不计。

（1）若某带电粒子打在底片上的4点，测得户与力之间的距离为x,求该粒子的比荷?；

m

（2）若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为取和它们经速度选择器和匀强磁场

后，分别打在底片上的4和4两点，测得尸到4的距离与4到4的距离相等，求这两种离

子的质量之吟;

（3）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（所带电荷量为e）,它们分别打在照相

底片上相距为，的两点；

①为了便于观测，希望d的数值大一些为宜。试分析说明为了便于观测，应如何变更匀强磁

场磁感应强度用的大小；

②探讨小组的同学对上述氏影响d的问题进行了深化的探讨。为了直观，他们以d为纵坐

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标、以k为横坐标，画出了d随才变更的关系图像，该图像为一条过原点的直线。测得该

直线的斜率为A,求这两种同位素离子的质量之差△0。

【答案】⑴q/而IE；⑵£m.2⑶①减小磁感应强度氏的大小；②e元Bk。

【解析】

【详解】(1)对于带电粒子通过速度选择器的过程有:

qvB=qE

F

解得：v=-

B

由洛伦兹力供应向心力有:

V2

qvBG=m-

因为:

2R=x

q2E

因此可解得：二砺

(2)设粒子打到4时，户与4之间的距离为为，设粒子打到4时，户与4之间的距离为为

如因为户到4的距离与4到4的距离相等，所以:

qIE

因两粒子的电荷量相同，所以由第⑴问结果；T的产

加=%

2E

m.x.2

所以：加=三=，

(3)①依据洛伦兹力供应向心:

夕吗=W

解得2菠*裁

由几何关系可知:

d=2R「2R=2（网—〃％）E

一qB°B1-

可见，为增大&应减小磁感应强度用的大小

②因图-狼、E、e和6均为定值，依据:

2(7^-m2)E

'qB.B

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可知，d与为成反比。因此建立』一『坐标系，可