高考物理一轮复习：光学原卷版+解析

专题31光学

目录

题型一几何光学..................................................................1

类型1折射定律和折射率的理解及应用.........................................1

类型2全反射现象的理解和综合分析...........................................5

题型二物理光学..................................................................8

类型1光的干涉现象.........................................................8

类型2光的衍射和偏振现象.................................................11

类型3电磁振荡、电磁波...................................................13

题型三几何光学与物理光学的综合................................................15

类型1光的折射现象和物理光学.............................................15

类型2全反射现象和物理光学...............................................16

类型3光学与其他知识的综合问题...........................................17

题型一几何光学

【解题指导】1.光的折射和全反射的三个公式：（1）〃=翳；（2）"=壬（3）sinC=J.

2.解题关键：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等

知识.

类型1折射定律和折射率的理解及应用

1.对折射率的理解

（1）折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小V

_c_

n°

⑵折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色

光折射率越大，传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

2.光路的可逆性

在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会

逆着原来的入射光线发生折射。

3.解决光的折射问题的思路

(1)根据题意画出正确的光路图。

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。

(3)利用折射定律、折射率公式求解。

(4)注意折射现象中光路是可逆的。

4.常见介质对光路的控制

\类别

平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)

项^^

结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆

A

h0可4c得

对光线而

圆界面的法线是过圆

的作用通过三棱镜的光线经

心的直线，经过两次

通过平行玻璃砖的光线不改

两次折射后，出射光

折射后向圆心偏折

变传播方向，但要发生侧移

线向棱镜底边偏折

全反射棱镜，改变光

应用测定玻璃的折射率改变光的传播方向

的传播方向

【例1】(2022•重庆市上学期一诊)用某种材料做成的直角三棱镜A8C,如图6所示，一束光

线从A8面的中点尸平行于底边BC射入棱镜，经BC面反射后垂直于AC边射出，已知A8

长为a,真空中光速为c,求：

A

p.

(1)该材料对光的折射率;

(2)该光在三棱镜中的传播时间。

【例2].如图，小伟学习了光学后，在自己家门上开了一个半径为1.5cm的圆孔，圆孔正

对门外走廊的中心线，门厚度为4cm,门外走廊的宽度为d=243cm.他通过小孔观察门外

走廊墙壁，能够看到与小孔在同一水平高度上距墙拐角最近的点是尸点；然后切割了一块

高等于门厚度的圆柱形玻璃，恰好镶嵌到小孔中，把圆孔补好，他通过玻璃向外看同一墙壁，

能看到距离墙拐角最近的位置为P'点，P点到墙拐角的距离为〃=90cm,P、P在同一水平

高度.求：

(1)P点到墙拐角的距离L;

⑵该玻璃的折射率.

【例3】(2021•河北卷，16)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、8正对放置，

圆心上下错开一定距离，如图6所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A,设圆心处入射

角为凡当0=60。时，A右侧恰好无光线射出；当6=30。时，有光线沿8的半径射出，射出

位置与A的圆心相比下移鼠不考虑多次反射。求：

(1)半圆柱体对该单色光的折射率;

⑵两个半圆柱体之间的距离小

【例4】(多选)如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L在

截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30。角由真空射入三棱镜，从BC边射出

的光线与BC边的夹角为30。。光在真空中的速度为c,贝!]()

A.玻璃的折射率为小

B.玻璃的折射率为小

C.光在三棱镜中的传播路程0.5工

D.光在三棱镜中的传播时间为松

【例5][2021•全国甲卷，34(1)]如图，单色光从折射率“=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板

上表面射入。已知真空中的光速为3.0X108m/s,则该单色光在玻璃板内传播的速度为

m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是

s<f<s(不考虑反射)o

【例6】.(2022•四川绵阳市第三次诊断)某种透明材料制成的半球壳，外径是内径的两倍，过

球心。的截面如图所示，A是外球面上的点，是半球壳的对称轴。一单色光在图示截面

内从A点射入，当入射角i=45。时折射光恰与内球面相切于B点。

(1)求透明材料对该光的折射率;

(2)要使从A点入射光的折射光能从内球面射出半球壳，求光在A点入射角应满足的条件。

【例7】(2022•山东枣庄市第二次模拟)如图所示，水平面上静止放置一个透明实心玻璃球,

0点是球心，A是最高点，B是最低点。两条跟水平面夹角为45。的平行光线斜照在球面上，

其中一条向着球心。，其延长线交地面于。点(图中未画出)，另一条过最高点A。已知该玻

璃的折射率为g，tanl5o=2一4。求：

(1)过A点的光线折射进入玻璃球时的折射角；

⑵过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点是在。点的左侧、右侧、还是在。点？

试证明你的猜想。

类型2全反射现象的理解和综合分析

1.分析综合问题的基本思路

(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。

(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。

⑶画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后

结合几何知识进行推断和求解相关问题。

(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握

跟折射率有关的所有关系式。

2.求光的传播时间的一般思路

(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化。即丫=余

(2)全反射现象中。光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。

(3)利用求解光的传播时间。

【例1】(2022•湖南永州市模拟)如图所示是由透明材料制成的柱体的横截面图，圆弧A3所

对的圆心角NAOB为120。，圆弧半径为R,尸为A。上的点。现有一光线沿纸面垂直。4从

尸点射入，射到圆弧面上的C点恰好发生全反射。已知。尸=曲，光在真空中传播的速度

大小为c。求：

(1)透明材料的折射率和光线发生全反射的临界角;

⑵光从P点射入到第一次射出柱体所用的时间。

[例2](2022•山东青岛市一模)如图，一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳，f

=0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t=3s时他恰好看不到小石块了，河水的折

射率〃=4点下列说法正确的是()

A.3s后，小孩会再次看到河底的石块

B.前3s内，小孩看到的石块越来越明亮

C.这条河的深度为由m

Dl=0时小孩看到的石块深度为m

[例3][2020•全国卷II,34(2)]直角棱镜的折射率«=1.5,其横截面如图所示，图中/C

=90。，/A=30。，截面内一细束与边平行的光线，从棱镜AB边上的。点射入，经折

射后射到边上。

(i)光线在边上是否会发生全反射？说明理由;

(ii)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

【例4][2020•全国卷III,34（2）]如图，一折射率为小的材料制作的三棱镜，其横截面为直

角三角形ABC,/A=90。，ZB=30°o一束平行光平行于BC边从A2边射入棱镜，不计光

线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

A

【例5】（2022•云南昆明一中高三月考）如图所示是具有一定厚度的玻璃砖ABDC的俯视图,

AB//CD,ABLAC.光线从左侧面AC的中点。射入，经A3、CD两侧面全反射后，到达右侧

面2。处，此时在BD面右侧恰好观测不到出射光线.测得NA2D=75。，AC长为d,长

为（岁一l）d,已知玻璃砖的折射率为啦，光在真空中的传播速度为c,求：

⑴光线在左侧面AC由。点进入玻璃砖时的入射角；

⑵光线在玻璃砖中由AC面到BD面所用的时间.

【例6】（2022•安徽合肥市第二次教学质检）国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一

流的灯光和音响设备，呈现出震撼人心的万千变化。喷泉的水池里某一射灯发出的一细光束

射到水面的入射角a=37。，从水面上出射时的折射角y=53°«

（1）求光在水面上发生全反射的临界角的正弦值；

（2）该射灯（看做点光源）位于水面下耳=巾m处，求射灯照亮的水面面积（结果保留2位有效

数字）。

【例7】（2022•河北省1月选考模拟・16）如图，一潜水员在距海岸A点45m的B点竖直下潜，

B点和灯塔之间停着一条长4m的皮划艇.皮划艇右端距8点4m,灯塔顶端的指示灯与皮

4164

划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为a和伙sina=.,sin£=药），水的折射率为玉皮

划艇高度可忽略.

(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里.若海岸上A点恰好处

在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；

(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围.

题型二物理光学

类型1光的干涉现象

1.双缝干涉

(1)条纹间距公式：&=夕，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。

(2)明暗条纹的判断方法

如图所示，相干光源Si、S2发出的光到屏上P点的路程差为Ar=「2—小

当Ar=H/=O,1,2...)时，光屏上P处出现亮条纹。

当Ar=(24+1)彳(左=0,1,2...)时，光屏上P处出现暗条纹。

2.薄膜干涉

BAP

[7rA亮

/暗

⑴形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照

射到薄膜上时，在膜的前表面A4,和后表面B夕分别反射回来，形成两列频率相同的光波，

并且叠加。

⑵亮暗条纹的判断方法

两个表面反射回来的两列光波的路程差Ar,等于薄膜厚度的2倍。

在Pi、B处，Ar="4（w=l,2,3...）,薄膜上出现亮条纹。

在。处,Ar=（2n+l）2（n=0,1,2,3...）,薄膜上出现暗条纹。

【例1】（2020•山东卷，3）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到N、8的距离相

等，。点为Si、S连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为％的光，经N出射后垂

直穿过玻璃片传播到。点，经S出射后直接传播到。点，由N到。点与由S2到。点，光

传播的时间差为加。玻璃片厚度为10九玻璃对该波长光的折射率为L5,空气中光速为c,

不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（）

A./

B.A/1

C2c

一人10A,152

C.Az一D.Nt=----

cc

[例2]（2022•江苏常州市第一次模拟）某同学希望在暗室中用如图实验装置观察光现象：

平面镜水平放置，单色线光源S垂直于纸面放置，S发出的光有一部分直接入射到竖直放置

的光屏上，一部分通过平面镜反射后再到光屏上，则（）

平面镜光屏

A.光现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面垂直

B.光现象为衍射现象，光屏上的条纹与镜面平行

C.将光源沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距减小

D.将光屏沿水平方向远离平面镜，相邻条纹间距增大

【例3】某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率.方法

是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间（之前为真空），如图所示，特

制容器未画出，通过对比填充后的干涉条纹间距X2和填充前的干涉条纹间距XI就可以计算

出该矿泉水的折射率.单缝So、双缝中点0、屏上的四点均位于双缝S1和&的中垂线上,

屏上P点处是Po上方的第3条亮条纹（不包括Po点处的亮条纹）的中心.已知入射光在真空

中的波长为九真空中的光速为c,双缝N与S2之间距离为d,双缝到屏的距离为L则下

列说法正确的是（）

A.来自双缝Si和S2的光传播到P点处的时间差为下

B.X2>X1

C.该矿泉水的折射率为平

X2

D.仅将单缝So向左（保持So在双缝的中垂线上）移动的过程中，P点处能观察到暗条纹

【例4】（2021•山东卷，7）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图5所示明暗相

间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（）

OX

[例5]（2022•福建龙岩市3月质检）如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个

矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条

纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是()

A.条纹方向与边平行

B.条纹间距不是均匀的，越靠近8C边条纹间距越大

C.减小薄片的厚度，条纹间距变小

D.将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小

类型2光的衍射和偏振现象

1.对光的衍射的理解

(1)波长越长，衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的

差别。

⑵衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时,

光才可以看做是沿直线传播的。

2.单缝衍射与双缝干涉的比较

单缝衍射双缝干涉

条纹宽度不等，

条纹宽度条纹宽度相等

中央最宽

不

同条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距

点

中央条纹最亮，

亮度情况条纹清晰，亮度基本相同

两边变暗

干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间

相同点

的条纹

3.光的干涉和衍射的本质

光的干涉和衍射都属于波的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理,

都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。

4.光的偏振

（1）自然光与偏振光的比较

类别自然光（非偏振光）偏振光

光的

从普通光源发出的光自然光通过起偏器后的光

来源

在垂直于光的传播方向的平面内，

光的振

在垂直于光的传播方向的平面内，

光沿任意方向振动，且沿各个方向

动方向光沿特定方向振动

振动的光的强度相同

（2）偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。

【例11（2022•北京顺义区统考）以线状白炽灯为光源，通过狭缝观察该光源，可以看到（）

A.黑白相间的条纹，这是光的干涉

B.黑白相间的条纹，这是光的衍射

C.彩色的条纹，这是光的干涉

D.彩色的条纹，这是光的衍射

【例2】（多选）（2022•江苏名校3月联考）利用旋光仪这种仪器可以用来测量糖溶液的浓度,

从而测定含糖量。其原理是：偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会

以传播方向为轴线，旋转一个角度仇这一角度称为“旋光角”，。的值与糖溶液的浓度有关。

将0的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源,

A、8是偏振片，转动8,使到达O处的光最强，然后将被测样品尸置于A、8之间，则下

列说法中正确的是（）

ApB

A.到达。处光的强度会明显减弱

B.到达。处光的强度不会明显减弱

C.将偏振片8转动一个角度，使得。处光的强度最大，偏振片B转过的角度等于6

D.将偏振片A转动一个角度，使得。处光的强度最大，偏振片A转过的角度等于。

【例3】（多选）（2022•天津市等级考模拟）下列关于光的性质说法正确的是（）

A.托马斯・杨通过光的单缝衍射实验，证明了光是一种波

B.日落时分，在岸上拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片可以使影像更清晰

C.马路积水上的油膜呈现彩色图样是光的干涉现象

D.照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是应用了光的全反射现象

类型3电磁振荡、电磁波

1.电磁振荡的特点

LC电路工作过程具有对称性和周期性。

（1）两个物理过程

①放电过程：电场能转化为磁场能，如一“，电流从正极板流向负极板。

②充电过程：磁场能转化为电场能，力一小电流从负极板流向正极板。

（2）两个特殊状态

①充电完毕状态：磁场能向电场能转化完毕，电场能最大，磁场能最小（为零）。

②放电完毕状态：电场能向磁场能转化完毕，磁场能最大，电场能最小（为零）。

（3）在一个周期内，充电、放电各两次，振荡电流的方向改变两次；电场能（或磁场能）完成两

次周期性变化。

2.对麦克斯韦电磁场理论的理解

均匀变化的磁场产生恒定电场

非均匀变化的磁场产生变化

的电场

周期性振荡的磁场产生同频

率振荡的电场

均匀变化的电场产生恒定磁场

非均匀变化的电场产生变化

的磁场

周期性振荡的电场产生同频

率振荡的磁场

3.对电磁波的理解

（1）电磁波是横波。电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直。

（2）电磁波与机械波的比较

名称

电磁波机械波

产生由周期性变化的电场、磁场产生由质点（波源）的振动产生

波的特点横波纵波或横波

在真空中等于光速

在空气中不大（如声波波速在空气

波速

中一般为）

c=3xlO8m/s340m/s

是否需

不需要介质（在真空中仍可传播）必须有介质（真空中不能传播）

要介质

能量传播电磁能机械能

【例1】（多选）LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，贝!］（）

A.若磁感应强度正在减弱，则电容器正在充电，电流方向由6向a

B.若磁感应强度正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电

C.若磁感应强度正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电

D.若磁感应强度正在增强，则电容器正在充电，电流方向由。向b

【例2】（2020•天津卷，3）新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击

疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人

员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较

（）

A.红外线的光子能量比紫外线的大

B.真空中红外线的波长比紫外线的长

C.真空中红外线的传播速度比紫外线的大

D.红外线能发生偏振现象，而紫外线不能

【例3】（2020•北京卷，3）随着通信技术的更新换代，无线通信使用的电磁波频率更高，频

率资源更丰富，在相同时间内能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术（简称5G）意味

着更快的网速和更大的网络容载能力，“4G改变生活，5G改变社会"。与4G相比，5G使用

的电磁波（）

A.光子能量更大B.衍射更明显

C.传播速度更大D.波长更长

【例5】侈选）（2022•浙江杭州市4月教学质检）下列说法正确的是（）

A.水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和衍射

B.只要波源不动，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样

C.当LC振荡电路中电流最大时，电容器两极板间的电场能最小

D.在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫解调

题型三几何光学与物理光学的综合

类型1光的折射现象和物理光学

【例1】（2021•湖北卷，5）如图所示，由波长为力和弱的单色光组成的一束复色光，经半反

半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。

0是两单色光中央亮条纹的中心位置,P1和22分别是波长为人和入2的光形成的距离0点最

近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上,从另一侧面M和N位置出射，则（）

A.九＜%,M是波长为九的光出射位置

B.九02,N是波长为孤的光出射位置

C.九＞石，/是波长为九的光出射位置

D.九＞石，N是波长为九的光出射位置

【例2】（2022•辽宁沈阳市教学质检）如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入,

经A8界面折射后分为°、b两束光，则下列说法正确的是（）

A.b光的光子能量小于a光的光子能量

B.现将入射光绕。点逆时针转动，则a光先消失

C.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，。光的干涉条纹间距大于b光的干

涉条纹间距

D.在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间

类型2全反射现象和物理光学

【例3】（多选）（2022•天津市等级考模拟）一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平

行均匀玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a、6两束，如图

所示。下列说法正确的是（）

涂层

A.a、6一定是平行光线

B.用同一装置进行双缝干涉实验，。光的条纹间距大于6光的条纹间距

C.a光的频率大于b光的频率

D.从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小

【例4】彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再

折射一次形成。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射

入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（a、b是单色光）。下列关于。光与6光

的说法正确的是（）

A.水滴对。光的折射率小于对6光的折射率

B.a光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度

C.用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，。光相邻的亮条纹间距大于6光的相邻亮条

纹间距

D.a、6光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长

类型3光学与其他知识的综合问题

【例5】（多选）一束复色光射到平行玻璃枝的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为“。两束

光，下列说法正确的是（）

A.在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度

B.若从同一介质射入真空，发生全反射时。光的临界角比6光的大

C.通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间距

D.a、。两束光分别照射到同种金属上，相应的遏止电压分别为“和〃，则

[例6]（2022•北京海淀区一模）由。和6两种频率的光组成的光束，经玻璃三棱镜折射后的

光路如图所示。。光是氢原子由"=4的能级向”=2的能级跃迁时发出的。下列说法中正确

的是（）

A.该三棱镜对。光的折射率较大

B.在该三棱镜中，。光的传播速度小于b光的传播速度

C.用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于6光干涉条纹的间距

D.b光可能是氢原子从n=3的能级向"=2的能级跃迁时发出的

专题31光学

目录

题型一几何光学..................................................................1

类型1折射定律和折射率的理解及应用.........................................1

类型2全反射现象的理解和综合分析...........................................5

题型二物理光学..................................................................8

类型1光的干涉现象.........................................................8

类型2光的衍射和偏振现象.................................................11

类型3电磁振荡、电磁波...................................................13

题型三几何光学与物理光学的综合................................................15

类型1光的折射现象和物理光学.............................................15

类型2全反射现象和物理光学...............................................16

类型3光学与其他知识的综合问题...........................................17

题型一几何光学

【解题指导】1.光的折射和全反射的三个公式：(1)〃=翳；(2)"=%(3)sinC=J.

2.解题关键：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等

知识.

类型1折射定律和折射率的理解及应用

1.对折射率的理解

(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小V

_£

n°

⑵折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色

光折射率越大，传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

2.光路的可逆性

在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会

逆着原来的入射光线发生折射。

3.解决光的折射问题的思路

(1)根据题意画出正确的光路图。

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。

(3)利用折射定律、折射率公式求解。

(4)注意折射现象中光路是可逆的。

4.常见介质对光路的控制

\类别

平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)

结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆

A

号

h。欲氏、

对光线BZ-------------

圆界面的法线是过圆

的作用通过三棱镜的光线经

心的直线，经过两次

通过平行玻璃砖的光线不改

两次折射后，出射光

折射后向圆心偏折

变传播方向，但要发生侧移

线向棱镜底边偏折

全反射棱镜，改变光

应用测定玻璃的折射率改变光的传播方向

的传播方向

[例1](2022•重庆市上学期一诊)用某种材料1故成的直角三棱镜A8C,如图6所示，一束光

线从48面的中点尸平行于底边射入棱镜，经BC面反射后垂直于AC边射出，已知A3

长为a,真空中光速为c,求:

(1)该材料对光的折射率；

(2)该光在三棱镜中的传播时间。

【答案】⑴小⑵噜

【解析】(1)画出光路如图

由几何关系可知，光线在尸点的入射角i=60。，折射角为r=30。，则折射率〃=需=饕黑

olllfolllJ\J

(2)光线在玻璃中的速度尸合泉

PD=BP=%

BD=2PBcos30。=型

a小

^-cos30°-2-6

光在三棱镜中传播距离

x=PD+DCsin60°=)〃+^^乂坐=当

2o24

传播时间Y=坐。

【例2].如图，小伟学习了光学后，在自己家门上开了一个半径为1.5cm的圆孔，圆孔正

对门外走廊的中心线，门厚度为4cm,门外走廊的宽度为d=243cm.他通过小孔观察门外

走廊墙壁，能够看到与小孔在同一水平高度上距墙拐角最近的点是P点；然后切割了一块

高等于门厚度的圆柱形玻璃，恰好镶嵌到小孔中，把圆孔补好，他通过玻璃向外看同一墙壁，

能看到距离墙拐角最近的位置为尸'点，P点到墙拐角的距离为〃=90cm,P、P在同一水平

高度.求：

(1)P点到墙拐角的距离L

⑵该玻璃的折射率.

【答案】(1)1.6m(2)1.33

d一OR

【解析】(1)由题图知di=——=1.2m

解得L=1.6m

⑵根据折射定律有〃=等

其中sin'=gfe=06

.d\4

Sm产诉声=0.8,解得几=干1.33

【例3】(2021•河北卷，16)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、8正对放置，

圆心上下错开一定距离，如图6所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体4设圆心处入射

角为0。当6=60。时，A右侧恰好无光线射出；当6=30。时，有光线沿8的半径射出，射出

位置与A的圆心相比下移儿不考虑多次反射。求:

(1)半圆柱体对该单色光的折射率；

(2)两个半圆柱体之间的距离do

【答案】⑴斗^Q)ph-哗R

【解析】(1)由题意可知，光线在半圆柱体内发生全反射的临界角C=60。，根据全反射规

律有〃=短，解得半圆柱体对该单色光的折射率〃=平。

(2)当6=30。时，有光线沿8的半径射出，故射出半圆柱体A的光线经过B的圆心，

光路图如图所示。

设光线在射出半圆柱体A时的折射角为r,则根据光的折射定律有

sinr

~7)=n

sin"

解得sinr=

根据几何知识有人”

解得d=ph-坐R。

【例4】(多选)如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L在

截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30。角由真空射入三棱镜，从BC边射出

的光线与BC边的夹角为30。。光在真空中的速度为c,贝1()

B

A.玻璃的折射率为小

B.玻璃的折射率为吸

C.光在三棱镜中的传播路程0.5工

D.光在三棱镜中的传播时间为相

【答案】ACD

【解析】光射入三棱镜的光路图如图所示，九=90。-30。=60。，由折射定律得『第①,

光在8C边折射时，由折射定律有:=猾?②，由题意知力=90。-30。=60。,则Z2=n③，

flolll12

联立①②③解得n=i2=30。，n=事,故A正确，B错误；由几何知识知，从A8边上射入

的光在三棱镜中的传播路程s=0.5L,故C正确；光在三棱镜中传播的速度v=f=坐c,光

在三棱镜中的传播时间/=?=挚，故D正确。

【例5][2021•全国甲卷，34⑴]如图,单色光从折射率“=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板

上表面射入。己知真空中的光速为3.0xl08m/s,则该单色光在玻璃板内传播的速度为

m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是

s<f<s（不考虑反射）=

【答案】2.0X1085.OX1O-1034'10-1。

【解析】该单色光在玻璃板内传播的速度=2.0x108m/s；最短时间为垂直入射时，rmin

=§=5.0x10—%,最长时间为入射光线接近水平时，此时折射角为临界角C,sinC=1,根

据几何关系可知，光程/=告，5=4=3小xl。-心。

【例6】.(2022•四川绵阳市第三次诊断)某种透明材料制成的半球壳，外径是内径的两倍，过

球心。的截面如图所示，A是外球面上的点，49是半球壳的对称轴。一单色光在图示截面

内从A点射入，当入射角i=45。时折射光恰与内球面相切于B点。

(1)求透明材料对该光的折射率；

(2)要使从A点入射光的折射光能从内球面射出半球壳，求光在A点入射角应满足的条件。

【答案】(1)^2⑵，'<30。

【解析】(1)当入射角i=45。时，设折射角为r,透明材料对该光的折射率为小AABO为

直角三角形，

R]

则sinr=诙=，

"=工，解得〃=5。

(2)光在A点入射角为「时，设折射角为折射光射到内球面上的D点刚好发生全反射，

则折射光完全不能从内球面射出半球壳，折射光在内球面的入射角等于临界角为C,如图所

示，在AA。。中，由正弦定理有

R_________2R

sin/=sin(180°—C)

.八1sini',小

sinC=-,n=-„斛得sin/=4

sin解得，=30°

要使从A点射入光的折射光能从内球面射出半球壳，则光在A点入射角应满足f<30°=

【例7】（2022•山东枣庄市第二次模拟）如图所示，水平面上静止放置一个透明实心玻璃球,

O点是球心，A是最高点，B是最低点。两条跟水平面夹角为45。的平行光线斜照在球面上，

其中一条向着球心。，其延长线交地面于。点（图中未画出），另一条过最高点A。已知该玻

璃的折射率为陋，tan15。=2一小。求：

（1）过A点的光线折射进入玻璃球时的折射角；

（2）过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点是在。点的左侧、右侧、还是在。点？

试证明你的猜想。

【答案】（1）30。（2）见解析

【解析】（1）由题意知，在A点入射角7=45。。设折射角为r,由折射定律得〃=然（解

得r=30°。

（2）设E点为折射光线的出射点，由几何关系得

AE=2Rcos30。=/R

过E点作水平面的垂线，垂足为尸；过E点作水平线，与的交点为C,由几何关系得

EF=CB=2R~AEcos30。=苧

设光线在E点的入射角为ii,折射角为八,

由几何关系得”=鬻，解得n=45°

sini\

设从玻璃球折射出的光线与水平面的交点为G,由几何关系得

BG=BF+FG=CE+FG=AEsin30°+£Ftan(60°-45°)

解得BG=R

经过圆心。的光线沿直线传播，由几何关系可知

BD=Rtan45°=R

可知BG=BD

所以，过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点在。点。

类型2全反射现象的理解和综合分析

1.分析综合问题的基本思路

(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。

(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。

(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后

结合几何知识进行推断和求解相关问题。

(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握

跟折射率有关的所有关系式。

2.求光的传播时间的一般思路

(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化。即丫=东

(2)全反射现象中。光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。

(3)利用/=(求解光的传播时间。

【例1】(2022•湖南永州市模拟)如图所示是由透明材料制成的柱体的横截面图，圆弧所

对的圆心角/A08为120。，圆弧半径为R,尸为A。上的点。现有一光线沿纸面垂直04从

P点射入，射到圆弧面上的C点恰好发生全反射。已知。尸=生，光在真空中传播的速度

大小为Co求：

(1)透明材料的折射率和光线发生全反射的临界角；

(2)光从P点射入到第一次射出柱体所用的时间。

【答案】(1)亭60°(2)坐

【解析】(1)光路图如图所示，设透明材料的折射率为n,光线发生全反射的临界角为0,

则sin9=(

.A—竺—亚

sin9~R~2

解得〃=半，e=60。。

(2)在C点发生全反射的光线在圆弧面AB1.D点恰好再次发生全反射，后垂直。8从E点

射出柱体。由几何关系有

PC=DE=3R,CD=R

光从P点传播到E点所用的时间为

PC+CD+DEpc

t=------------，又几=一

vv

解得右斗兽。

【例2】（2022•山东青岛市一模）如图，一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳，f

=0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t=3s时他恰好看不到小石块了，河水的折

射率〃=4未下列说法正确的是（）

A.3s后，小孩会再次看到河底的石块

B.前3s内，小孩看到的石块越来越明亮

C.这条河的深度为市m

Dl=0时小孩看到的石块深度为4m

【答案】C

【解析】t=3s时他恰好看不到小石块了，说明在此位置从小石块射到水面的光发生了全

反射，则3s后的位置从小石块射到水面的光仍发生全反射,则小孩仍不会看到河底的石块，

选项A错误；前3s内，从小石子上射向水面的光折射光线逐渐减弱，反射光逐渐增强，可

知小孩看到的石块越来越暗，选项B错误；由于sinC=泻,贝hanC=*,可知水深力

=焉=等川=市m,选项C正确；f=°时小孩看到的石块深度为〃=勺=呼m,选项

方

D错误。

【例3][2020•全国卷II,34（2）]直角棱镜的折射率"=1.5,其横截面如图所示，图中NC

=90。，/A=30。，截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的。点射入，经折

射后射到8C边上。

(i)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由;

(ii)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

【答案】(i)见解析(疗/虫

【解析】(i)如图，设光线在。点的入射角为i,折射角为八折射光线射到BC边上的E

点。设光线在E点的入射角为仇由几何关系，有

0=90。一(300-r)>60°®

根据题给数据得

sin0>sin60°>^@

即e大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。

BE；C

(ii)设光线在AC边上的尸点射出棱镜，光线的入射角为泻折射角为心由几何关系、反

射定律及折射定律，有

=30。③

i'=90°~3®

sinz=nsinr@

nsini'=sin，⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得

■,2巾一事

sinr'--4(Z)

由几何关系，，即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。

【例4][2020•全国卷DI,34(2)]如图，一折射率为小的材料制作的三棱镜，其横截面为直

角三角形ABC,ZA=90°,ZB=30%一束平行光平行于边从A8边射入棱镜，不计光

线在棱镜内的多次反射，求AC边与边上有光出射区域的长度的比值。

【答案】2

【解析】如图(a)所示，设从。点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在A2边上的入

射角为61，折射角为打，其中，由几何知识可知&=60。，由折射定律有sin仇