人教版初中数学七年级下册同步讲义-平移（2个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）（原卷版）

第06讲平移

学习目标

课程标准学习目标

1.掌握平移的概念及其性质，能够熟练判断生活中的

①平移及其性质

平移现象以及利用平移的性质解决题目。

②平移作图

2.掌握平移作图的步骤，能够熟练的进行平移作图。

思维导图

知识点01平移的概念

i.平移的概念：

在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的，叫做图形的平移变

换，简称。平移前后的点叫做，平移前后的角叫做,平移前后的

边叫做。

2.平移的要素：

平移与平移为平移要素。

【即学即练11

1.下列运动属于平移的是（）

A.荡秋千的小朋友B.转动的电风扇叶片

C.正在上升的电梯D.行驶的自行车后轮

【即学即练2】

2.下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是（）

D.口口

知识点02平移的性质

1.平移的性质:

①平移前后图形的形状大小。

②对应角，对应边.

③连接各组对应点的线段.

【即学即练1】

3.如图，△48C沿射线3c方向平移到（点£在线段3c上）.若2尸=10"?,EC=4cm,则平移距

离为（）

A.3cmB.4cmC.6cmD.10cm

【即学即练2】

4.如图，将△/8C沿方向平移后,到达△ADE的位置,若NG18=50°，NABC=100°,则NC2E

的度数为（

C.50°D.60°

知识点03平移的作图

1.平移的作图步骤:

①确定平移条件。即与

②找出图中的关键点按照平移条件进行平移，得到平移前后的。

③将平移后的对应点按照原图形进行连接。

【即学即练11

5.已知△ZBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△/8C向右平移3个单位长度得到△421G,△

AxBxCx再向下平移6个单位长度得到汨2c2.

（图中每个小方格边长均为1个单位长度）.

在图中画出平移后的△4B1C1以及△/282C2；

题型精讲

题型01判断生活中的平移现象

【典例1］在下列实例中，属于平移过程的有（）

①时针运行的过程；

②电梯上升的过程；

③地球自转的过程；

④小汽车在平直的公路行驶.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式1】下列现象属于平移的是（）

A.下雨天雨刮刮车玻璃

B.每天早上打开教室门

C.每天早上打开教室窗户

D.荡秋千

【变式2】2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会在中国举办，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，由图1

平移得到的图形是（）

题型02利用平移的性质求线段长度和角度

【典例1】如图，三角形/8C沿射线8c方向平移到三角形。M（点£在线段3C上），如果3C=10cm,

EC=6cm,那么平移距离为（

C.10cmD.16cm

【变式1］如图，将直角△48C沿边/C的方向平移到△。防的位置，连结BE,若CD=6,AF=14,则

的长为（）

A

B

A.4B.6C.8D.12

【变式2】如图，△NBC以每秒2c加的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△。斯，如果

AD=2CE,那么3c的长是（）

AD

BECF

A.4B.6C.8D.9

【变式3】如图，将周长为16个单位长度的△/3C沿3c方向向右平移3个单位长度，得到△〃£厂,则四

边形4BFD的周长为（）

A.20个单位长度B.22个单位长度

C.28个单位长度D.32个单位长度

【典例1】如图，△/8C经过平移得到△£>£尸，分别交8C,/C于点G,H,若N2=97°,ZC=40°,

则/G8C的度数为（）

A.147°B.40°C.97°D.43°

【变式1】如图，Nl=70°,/2=160°直线。平移后得到直线6,则N3=()

【变式2】如图，点2,C在直线/上，直线/外有一点/,连接48,AC,ZBAC=45°,//C2是钝角，

将三角形4BC沿着直线/向右平移得到三角形小囱。1，连接481，在平移过程中，当/ABi/i=2/C42i

时，ZCABi的度数是（）

A.15°B.30°C.15°或45°D.30°或45°

题型03利用平移求面积

【典例1】如图，将沿着点3到点C的方向平移到△£>£下的位置，平移距离为7,AB=13,DO

【变式1】如图，直径为4c加的圆Oi向右平移5c加得到圆。2,则图中阴影部分面积为（）

【变式2】如图，三角形N3C的边3C长为4cm,将三角形/8C向上平移2c%得到三角形H/C',且

BB'LBC,则阴影部分的面积为（）

A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2

【变式3】如图，长为50〃z,宽为30加的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1加，其它部分均

种植草坪，则种植草坪的面积为（

-50m

30m

D

A.1344"，B.1421m2C.1431m2D.1341m2

【变式4］如图在一块长为12m,宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平

宽度都是2加），则空白部分表示的草地面积是（）

2C.48m2D.18m2

题型04平移作图

【典例1］如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△/3C经过平移后得到△/'B'C,图中标出了

点8的对应点夕.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图.

(1)画出B'C；

(2)直接写出三角形A8C的面积.

【变式1】如图，△/BC的三个顶点都在每格为1个单位长度的格点上，请将先向下平移三个单位

长度后再向右平移四个单位长度后得到△NLBIG.

<1)画出平移后的图形；

(2)在(1)的条件下，连接5囱、CBi，直接写出三角形2C21的面积为.

【变式2】如图，三角形/8C的位置如图所示.

(1)将三角形Z8C向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形4以。；

（2）三角形421cl的面积为平方单位.

【变式3】如图，在正方形网格中有一个格点三角形/8C（△/BC的各顶点都在格点上）.

（1）画出△/BC中边上的高CD；

（2）将△/8C先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的B'C

（3）在图中画出一个锐角格点三角形N3P,使得其面积等于△NBC的面积，并回答满足条件的点尸有

多少个.

强化训练

1.如图所示，下列四个图形中，能由原图经过平移得到的图形是（）

2.下列现象中，属于平移的是（）

A.滚动的足球B.转动的电风扇叶片

C.正在上升的电梯D.正在行驶的汽车后轮

3.如图，△4BC沿射线8c方向平移到△。跖（点E在线段5。上），如果3C=8c%,EC=5cm,那么平移

A.3cmB.5cmC.8cmD.13cm

4.如图，△。跖经过怎样的平移得到△Z5C（）

।—।—।—।—।—।—।—।—।—।

A.把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位

B.把向右平移4个单位,再向下平移2个单位

C.把△£）£月向右平移4个单位，再向上平移2个单位

D.把向左平移4个单位，再向下平移2个单位

5.如图，将△/BC沿2c方向平移3c机得到△DEF,若△/改:的周长为16cm,则四边形4BFD的周长为

C.20cmD.24cm

6.如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要（）

A.23平方米B.90平方米C.130平方米D.120平方米

7.如图，某园林内，在一块长33加，宽21机的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进

行绿化.已知小路的出路口均为1.5加，则绿化地的面积为（）

A.693B.614.25C.78.75D.589

8.如图，在一块长14根、宽6机的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边

10.如图，在三角形/8C中，ZABC=90°,将三角形/3C沿3c方向平移得到三角形凡其中/8=7,

BE=3,DM=2,则阴影部分的面积是（）

A.15B.18C.21D.不确定

11.如图，将沿直线A4向左平移后，到达△A8C的位置，若/EBD=55°,ZADE=95°,则/

12.如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是

它的右边线，则这块草地的绿地面积为米2.

13.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将△/8C沿3c方向平移a（0<a<5）,得到△。即，连接

AD,则阴影部分的周长为<

14.如图，在△48C中，NBAC=45°,是锐角，将△4BC沿着射线2。方向平移得到（平

移后点B,C的对应点分别是点。，E,尸），连接CD,若在整个平移过程中，N/CO和NCDE的度

数之间存在2倍关系,则/ACD=.

15.如图，直线〃尸。，将一副三角板中的两块直角三角板如图放置，/4CB=/EDF=90°,ZABC

=NA4C=45°,/DFE=30°,ZDEF=60°,固定△48C的位置不变，将△£>£尸沿/C方向平移至

点尸正好落在直线上，再将△。即绕点厂顺时针方向以每秒10°的速度进行旋转，当即与直线

"N首次重合时停止运动当经过/秒时，线段。E与△Z2C的一条边平行，贝卜的值.

MFN

16.如图，将△NBC沿方向平移得到△£）£/,△/8C与△DE/重叠部分（图中阴影部分）的面积是4

BECF

/8C的一半.已知3C=2,求△/3C平移的距离.

17.将△4BC沿的方向平移得到△£>£?

(1)若/8=74：/尸=26°,求//的度数；

(2)若△/SC的周长为12,BF=5.5cm,EC=3.5cm,连结则四边形48FD的周长为<

18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点/、3、C都在格点上.

(1)在网格中找到一点。，点。在格点上，并使得4D〃