2023-2024学年7上数学期末考点（北师大版）猜题06 数据的收集（易错必刷30题7种题型专项训练）解析版

第6章数据的收集和整理（易错必刷30题7种题型专项训练）全面调查与抽样调查条形统计图总体、个体、样本、样本容量折线统计图频数与频率扇形统计图统计图的选择一．全面调查与抽样调查（共4小题）1．下列调查中应做全面调查的是（）A．日光灯管厂要检测灯管的使用寿命 B．了解居民对废电池的处理情况 C．了解现代大学生的主要娱乐方式 D．对乘坐飞机的乘客进行安检【答案】D【解答】解：A、日光灯管厂要检测灯管的使用寿命，应做抽样调查，故A不符合题意；B、了解居民对废电池的处理情况，应做抽样调查，故B不符合题意；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，应做抽样调查，故C不符合题意；D、对乘坐飞机的乘客进行安检，应做全面调查，故D符合题意；故选：D．2．下列调查方式中，适宜的是（）A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查 B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查 D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查【答案】C【解答】解：A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小的调查，适宜采用全面调查，故本选项不合题意；B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；C．对乘坐某航班的乘客进行安检，适宜采用全面调查，故本选项符合题意；D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；故选：C．3．为完成下列任务，采用抽样调查较合适的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安全检查 B．了解七年级（1）班全体学生的身高 C．了解小明同学某周每天参加体育运动的时间 D．调查一批灯泡的使用寿命【答案】D【解答】解：A．对乘坐飞机的乘客进行安全检查，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故本选项不符合题意．B．了解七年级（1）班全体学生的身高，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故本选项不符合题意．C．了解小明同学某周每天参加体育运动的时间，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故本选项不符合题意．D．调查一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，采用抽样调查的方式，故本选项符合题意．故选：D．4．某研究机构经过抽样调查，发现某地老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，抽样调查的统计结果如图，那么下列说法不正确的是（）A．样本是1500人 B．选择A型养老模式的人数最少 C．选择E型养老模式的人数最多 D．选择C型养老模式的人数是选择D型养老模式人数的【答案】A【解答】解：A、样本是1500人的养老模式，故A符合题意；B、选择A型养老模式的人数最少，故B不符合题意；C、选择E型养老模式的人数最多，故C不符合题意；D、选择C型养老模式的人数是选择D型养老模式人数的，故D不符合题意；故选：A．二．总体、个体、样本、样本容量（共9小题）5．2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行，西安市某校想了解全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述不正确的是（）A．2000名学生是总体 B．抽取的150名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150名 D．本次调查是抽样调查【答案】C【解答】解：A、2000名学生对跳水运动的喜爱情况是总体，故A不符合题意；B、抽取的150名学生对跳水运动的喜爱情况是总体的一个样本，故B不符合题意；C、样本容量是150，故C符合题意；D、本次调查是抽样调查，故D不符合题意；故选：C．6．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验？”的问卷调查，若从中随机抽取200名学生的问卷调查情况进行统计分析，则以下说法正确的是（）A．1500名学生是总体 B．200名学生是样本 C．每一名学生是个体 D．每一名学生选择的太空实验是个体【答案】D【解答】解：A、1500名学生选择的太空实验是总体，故A不符合题意；B、200名学生选择的太空实验是样本，故B不符合题意；C、每一名学生选择的太空实验是个体，故C不符合题意；D、每一名学生选择的太空实验是个体，故D符合题意；故选：D．7．为了调查我县某校学生的视力情况，在全校的2356名学生中随机抽取了300名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查 B．2356名学生是总体 C．样本容量是300 D．被抽取的每一名学生称为个体【答案】C【解答】解：A、此次调查属于抽样调查，故A不符合题意；B、2356名学生的视力情况是总体，故B不符合题意；C、样本容量是300，故C符合题意；D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故D不符合题意；故选：C．8．今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③3000名考生是总体的一个样本④样本容量是3000其中说法正确的有（）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④【答案】D【解答】解：①这6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，此结论正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，原结论错误；③3000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，原结论错误；④样本容量是3000，此结论正确．∴说法正确的有①④．故选：D．9．为了了解某市初中35000名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．35000 B．600 C．30 D．20【答案】B【解答】解：为了了解某市初中35000名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是：20×30＝600，故选：B．10．为了了解我校七年级学生的视力状况，抽查了其中50名学生的视力进行统计分析，在这个调查中，样本是：被抽查的50名学生的视力状况．【答案】被抽查的50名学生的视力状况．【解答】解：为了了解我校七年级学生的视力状况，抽查了其中50名学生的视力进行统计分析，在这个调查中，样本是被抽查的50名学生的视力状况．故答案为：被抽查的50名学生的视力状况．11．某校为了解今年春季开学后八年级学生的体质情况，校卫生室从八年级19个班中随机抽取了190名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量是190．【答案】190．【解答】解：某校为了解今年春季开学后八年级学生的体质情况，校卫生室从八年级19个班中随机抽取了190名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量是190．故答案为：190．12．2022年我县有3423名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，个体是每名考生的数学成绩．【答案】每名考生的数学成绩．【解答】解：2022年我县有3423名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，个体是每名考生的数学成绩，故答案为：每名考生的数学成绩．13．某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．（1）小亮的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的样本容量．（3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？【答案】见解答．【解答】解：（1）小亮的调查是抽样调查；（2）调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60．（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面（答案不唯一，合理即可）．三．频数与频率（共8小题）14．一个人做“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次，下列说法正确的是（）A．反面朝上的频率是7 B．反面朝上的频数是0.7 C．正面朝上的频数是3 D．正面朝上的频率是3【答案】C【解答】解：A、反面朝上的频率是0.7，故A不符合题意；B、反面朝上的频数是7，故B不符合题意；C、正面朝上的频数是3，故C符合题意；D、正面朝上的频率是0.3，故D不符合题意；故选：C．15．某校一次模拟考试，甲班的合格率为95%，乙班的合格率为80%，则合格人数（）A．甲班多于乙班 B．甲班少于乙班 C．不能确定 D．一样多【答案】C【解答】解：某校一次模拟考试，甲班的合格率为95%，乙班的合格率为80%，则合格人数不能确定，故选：C．16．已知样本的数据个数为30，且被分成4组，第一组至第四组的数据个数之比为2：4：3：1，则第二组、第三组的数据频数分别为（）A．4，3 B．8，6 C．12，9 D．9，12【答案】C【解答】解：由题意得：30×＝12，30×＝9，∴第二组、第三组的数据频数分别为12，9，故选：C．17．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．14 B．15 C．16 D．17【答案】A【解答】解：由题意得：第5组的频数＝60×0.2＝12，∴第6组的频数＝60﹣6﹣8﹣9﹣11﹣12＝14，故选：A．18．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为6组，第1～4组的频数之和为28，第5组的频率是0.1，则第6组的频数为（）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】C【解答】解：∵第5组的频率是0.1，∴第5组的频数＝40×0.1＝4，∴第6组的频数＝40﹣28﹣4＝8，故选：C．19．在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？下面分别是甲、乙两名同学的答案：游戏次数1002004001000频率0.320.340.3250.332甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（）A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误【答案】C【解答】解：甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率是，故甲正确，乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”的概率是，故乙正确，故选：C．20．某工厂生产一批足球共10000只，经工厂质检科抽检获得该批足球优等品的频率约为0.975，则这批足球的优等品约为9750只．【答案】9750．【解答】解：由题意得：10000×0.975＝9750（只），∴这批足球的优等品约为9750只，故答案为：9750．21．已知某组数据的频率为0.4，样本容量为820，则这组数据的频数为328．【答案】328．【解答】解：由题意得：820×0.4＝328，∴这组数据的频数为328，故答案为：328．四．扇形统计图（共2小题）22．在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角是72°，则该部分占总体的百分比是20%．【答案】20%．【解答】解：72°÷360°×100%＝20%．故答案为：20%．23．学校有一块校园试验田，七年级同学负责种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗60株，则同学们一共种植蔬菜100株．【答案】100．【解答】解：若种植西红柿秧苗60株，则同学们一共种植蔬菜：60÷60%＝100（株），故答案为：100．五．条形统计图（共2小题）24．某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级：等级ABCD情况分类好较好一般不好随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）共调查了多少名同学？补全条形统计图；（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是86.4°；（3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）总人数为14÷28%＝50（人），B等人数为50×40%＝20（人）．条形图补充如下：答：共调查了50名同学；（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是：360°×＝86.4°；故答案为：86.4°；（3）该年级数学作业完成等级为D等的人数为700×＝56（人）．答：估计该年级数学作业完成等级为D等的人数是56人．25．某中学对全校2000名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从2000名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次抽查的学生共有多少人？（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中A等级所在扇形圆心角的度数．（4）估计全校D等级的学生有多少人？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）本次抽查的学生为12÷20%＝60（人）；（2）B等级的百分比为×100%＝45%，C等级的学生有60×25%＝15（人），D等级的学生有60﹣12﹣27﹣15＝6（人），百分比为×100%＝10%，条形统计图和扇形统计图：（3）A等级所在扇形圆心角的度数360°×20%＝72°；（4）全校D等级的学生有10%×2000＝200（人）．六．折线统计图（共3小题）26．小颖爸爸公司2022年6～12月份销售额增长率的变化情况如图所示，则下列结论正确的是（）A．6至11月份销售额逐渐减少 B．在这七个月中，6月份的销售额最大 C．在这七个月中，每月的销售额不断上涨 D．在这七个月中，销售额有增有减【答案】C【解答】解：由折线统计图可知，6～12月份销售额的增长率始终是正数，即6～12月份销售额在增加，故选项A、B、D不合题意；这七个月中，每月的销售额不断上涨，C说法正确，故本选项符合题意．故选：C．27．甲、乙两超市在1﹣8月份的月盈利情况如折线统计图所示，下列结论不正确的是（）A．甲超市的月利润逐月减少 B．乙超市的月利润4﹣8月份逐月减少 C．3月份甲、乙两超市的月利润相等 D．6月份甲、乙两超市的月利润相差最大【答案】D【解答】解：由折线统计图可以看出，甲超市的月利润逐月减少，A的结论正确，不合题意；乙超市的月利润4﹣8月份逐月减少，B的结论正确，不合题意；3月份甲、乙两超市的月利润相等，C的结论正确，不合题意；1月份甲、乙两超市的月利润相差最大，D的结论错误，符合题意；故选：D．28．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是（）A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲、乙两人第三次成绩相同 C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分 D．甲每次的成绩都比乙的低【答案】D【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，故此选项正确．不符合题意；B、第三次测试，甲、乙两人的成绩相同，故此选项正确，不合题意；C、第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分，故此选项正