2023-2024学年8上数学期末考点（北师大版）猜想03 位置坐标与一次函数（易错必刷40题12种题型）原卷版

猜想03：位置坐标与一次函数【聚焦题型】题型一：直角坐标系题型二：点坐标规律探索题型三：坐标表示的简单应用题型四：函数的基础知识题型五：正比例函数的定义图像和性质题型六：一次函数的图像问题题型七：一次函数的性质问题题型八：一次函数与一元一次方程题型九：一次函数和一元一次不等式题型十：一次函数和二元一次方程组题型十一：一次函数的实际应用题型十二：一次函数和几何的交汇问题【题型通关】题型一：直角坐标系1．（2023下·河北保定·八年级统考期末）将点向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，则平移后的点所在象限为（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023上·安徽芜湖·八年级统考期末）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系．若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（

）

A． B． C． D．3．（2023下·河北石家庄·八年级统考期末）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将各顶点横坐标不变，纵坐标都乘以后，得到，则点的坐标为（）

A． B． C． D．题型二：点坐标规律探索4．（2023下·湖南常德·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（

）A． B． C． D．5．（2023上·河南郑州·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，（图中的三角形都是等边三角形），一个点从原点O出发，沿折线移动，每次移动1个单位长度，则点的坐标为（

）

A． B． C． D．6．（2023下·山东济宁·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，…都在x轴上，点，，…都在直线上，，，，，…都是等腰直角三角形，且，点的横坐标是（

）

A． B． C． D．题型三：坐标表示的简单应用7．（2023下·河北石家庄·八年级统考期末）如图是象棋棋盘的一部分，若“相”位于点上，“帅”位于点上，则“兵”的坐标为（

）

A． B． C． D．8．（2023下·河北承德·八年级统考期末）如图，以学校为参照点，对小明家位置的描述最准确的是（

）

A．距离学校1200米处 B．西南方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1200米处9．（2022上·河南郑州·八年级校考期末）如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成（

）A． B． C． D．题型四：函数的基础知识10．（2016上·山东泰安·七年级统考期末）下列四个图像中，不表示是的某一函数图像的是（

）A．

B．

C．

D．

11．（2023下·河北保定·八年级统考期末）小明去帮妈妈买菜，从家中出发走分钟到一个离家米的菜市场，买菜花了分钟，之后用分钟返回家里，下面图形表示小明离家距离（米）与外出时间（分钟）之间关系图象的是（

）A． B．C． D．12．（2023下·河南商丘·八年级校联考期末）如图1，点P从菱形的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，的面积随时间变化的关系图象，则m的值为（

）

A． B． C． D．题型五：正比例函数的定义图像和性质13．（2023下·青海西宁·八年级统考期末）关于正比例函数，下列结论正确的是（

）A． B．图象必经过点C．图象不经过原点 D．y随x的增大而减小14．（2023下·河北石家庄·八年级统考期末）点和都在正比例函数(,且k为常数)的图象上,若,则k的值可能是()A． B． C． D．15．（2021上·河北保定·八年级保定市第十七中学校考期中）一次函数与（m、n为常数，且）在同一平面直角坐标内的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

题型六：一次函数的图像问题16．（2023下·河北保定·八年级统考期末）在一次函数中，的值随值的增大而增大，且，则直线与轴交于（

）A．正半轴 B．负半轴 C．原点 D．无法确定17．（2020上·广东深圳·八年级统考期末）两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的（

）A．

B．

C．

D．

18．（2023下·云南红河·八年级统考期末）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中）的图像分别为直线和直线，则一次函数的图像经过（

）．

A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限19．（2023下·辽宁铁岭·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴交于A，B两点，以为底边在y轴的右侧作等腰，将沿y轴折叠，使点C恰好落在直线上，则C点的坐标为（

）

A． B． C． D．题型七：一次函数的性质问题20．（2022下·陕西汉中·八年级统考期末）已知直线：与x轴交于点，直线与直线关于y轴对称，则关于直线，下列说法正确的是（

）A．y的值随着x的增大而减小 B．函数图象经过第二、三、四象限C．函数图象与x轴的交点坐标为 D．函数图象与y轴的交点坐标为21．（2023下·山东聊城·八年级统考期末）已知，为直线上不相同的两个点，以下判断正确的是（

）A． B．C． D．22．（2023上·四川成都·八年级统考期末）关于一次函数，下列结论正确的是（

）A．图象不经过第二象限B．图象与轴的交点是C．将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为D．点和在一次函数的图象上，若，则题型八：一次函数与一元一次方程23．（2023下·河南商丘·八年级统考期末）如图，直线和直线相交于点，根据图像可知，关于的方程的解是（

）

A．或 B． C． D．24．（2023下·河北衡水·八年级统考期末）一次函数的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论不正确的是（

）x…012…y…52…A．y随x的增大而减小B．一次函数的图象经过第一、二、四象限C．是方程的解D．一次函数的图象与x轴交于点25．（2022上·上海青浦·八年级校考期末）在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（

）A．当时， B．方程的解是C．当时， D．不等式的解集是题型九：一次函数和一元一次不等式26．（2022下·陕西西安·八年级校考期末）如图，一次函数和的图象交于点A，不等式的解集为（

）

A． B． C． D．27．（2023下·河南新乡·八年级新乡市第一中学校考期末）如图，已知直线与相交于点P，点P的坐标为，则关于x不等式的解集为（）

A． B． C． D．28．（2023下·四川成都·八年级校考期末）如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点P.且点P的横坐标为，下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，.其中正确的是（

）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④题型十：一次函数和二元一次方程组29．（2023下·四川乐山·八年级统考期末）如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（

）

A．关于x的不等式的解集是B．关于x的方程的解是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于x，y的方程组的解是30．（2023下·河南郑州·八年级期末）直线与直线相交于点，直线与x轴相交于，则①方程组的解是；②不等式的解集为；③不等式的解集为；④．以上说法正确的共有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个31．（2023下·山东聊城·八年级统考期末）已知直线：与直线都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接，有以下说法：①方程组的解为；②直线：的；③；④当的值最小时，点P的坐标为．其中正确的说法是（

）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④题型十一：一次函数的实际应用32．（2023下·河北保定·八年级统考期末）电动平衡车运动灵活，转向稳定，纯电力驱动，零排放，环保无污染，是新型的短途出行工具．某网络销售平台销售A，B两种纯电动平衡车共60台，两种平衡车的进价和售价如下表．进价售价A型14002000B型21002400设该网络平台购进A型平衡车x台，这60台平衡车可获总利润为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若A型平衡车的购进数量不超过B型平衡车购进数量的3倍，应如何安排进货，才能使售完这批平衡车后获利最大，并求出最大利润．33．（2022下·贵州六盘水·八年级统考期末）中国科技发展日新月异，有些电子产品会随着科技发展而降价，某电脑经销店2022年开始销售A款电脑，第一季度售价为万元/台，利润为4万元；第二季度售价为万元/台，利润为3万元．(1)如果两个季度销售A款电脑的数最相同，则A款电脑的进价为多少万元？(2)为增加收入，电脑经销店决定再经销B款电脑，若B款电脑的进价为万元/台，经销店预计用不多于万元且不少于万元的资金购进两种电脑共台，有几种进货方案？(3)如果两种电脑的进价不变，A款电脑的售价为万元/台，B款电脑的售价为万元/台，为了打开B款电脑的销路，经销店决定每一台B款电脑降价a万元销售，要使（2）中的所有方案获利相同，a值应是多少？34．（2022下·黑龙江绥化·八年级校考期末）王大爷带上自己种的萝卜进城出售，为了找钱方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些，见天色已晚，就降价售完．售出的萝卜千克数x与他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)降价前王大爷卖了多少钱?(2)试求降价前y与x之间的关系式；(3)降价后他按每千克元将剩余萝卜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是元，试问他一共带了多少千克萝卜?35．（2022下·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化．已知A校有3600平方米空地需铺设草坪，B校有2400平方米空地需铺设草坪．在甲、乙两地分别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样．若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：A校B校路程（千米）运费单价（元）路程（千米）运费单价（元）甲地200.15100.15乙地150.20200.20(1)设甲地运往A校的草皮为x平方米，总运费为y元，写出y与x的函数关系式；(2)请你设计一种运费最少的方案，并说明最少费用是多少？题型十二：一次函数和几何的交汇问题36．（2022下·云南红河·八年级统考期末）如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过定点，直线与交于点C．

(1)求直线的解析式；(2)求的面积；(3)在平面直角坐标系内是否存在一点P，使得以点A、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．37．（2023上·四川成都·八年级成都市树德实验中学校考期末）如图，直线与x轴交于点，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线与直线相交于点D，且．(1)分别求出直线和直线解析式；(2)在直线上是否存在一点P，使，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．(3)若E为平面内右侧的一点，且为等腰直角三角形，请求出点E的坐标．38．（2022下·湖南张家界·八年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线经过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段平行于x轴，交直线于点D．连接、．(1)求直线的解析式；(2)求证：四边形是平行四边形；(3)点P为直线上一点，连接、，当，求此时点P的坐标．39．（2022下·广东佛山·八年级校考期末）如图，把矩形纸片放入直角坐标系中，使，分别落在轴，轴的正半轴上，连接，且，．

(1)求所在直线的解析式；(2)将纸片折叠，使点与点重合（折痕为，求折叠后纸片重叠部分的面积；(3)若