2023-2024学年7上数学期末考点（北师大版）猜题04 基本平面图形（易错必刷40题12种题型专项训练）解析版

第4章基本平面图形（易错必刷40题12种题型专项训练）直线、射线、线段直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短两点间的距离比较线段的长短角的概念钟面角方向角度分秒的换算角平分线的定义角的计算多边形的对角线一．直线、射线、线段（共3小题）1．如图，下列说法正确的是（）A．点O在射线BA上 B．点B是直线AB的端点 C．直线AO比直线BO长 D．经过A，B两点的直线有且只有一条【答案】D【解答】解：A．点O在射线BA的反向延长线上，故此项错误；B．直线没有端点，故此项错误；C．直线无法比较长短，故此项错误；D．两点确定一条直线，故此项正确．故选：D．2．杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A．20种 B．15种 C．10种 D．5种【答案】A【解答】解：需要印制不同的火车票的种数是：2（1+2+3+4）＝20（种）．故选：A．3．如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外．（1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC；（2）写出图中的所有线段．【答案】（1）所作图形见解答过程；（2）PA、PC、PB、AC、AB、CB．【解答】解：（1）如图，直线PA，射线PB，线段PC为所作；（2）图中的所有线段为：PA、PC、PB、AC、AB、CB．二．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题）4．小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解答】解：小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是2个，故选：B．三．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）5．高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是两点之间，线段最短．【答案】两点之间，线段最短．【解答】解：从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，使两点处于同一条线段上．这样做包含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．四．两点间的距离（共7小题）6．线段AB＝5厘米，BC＝4厘米，那么A，C两点的距离是（）A．1厘米 B．9厘米 C．1厘米或9厘米 D．无法确定【答案】D【解答】解：点C在线段AB上时，AC＝5﹣4＝1cm，点C在线段AB的延长线上时，AC＝5+4＝9cm，点C不在直线AB上时，1＜AC＜9，所以，A、C两点间的距离为1≤AC≤9，故无法确定．故选：D．7．已知点A、B、C在同一条直线上，若AB＝10cm，AC＝20cm，则BC的长是（）A．10cm B．30cm C．20cm D．10cm或30cm【答案】D【解答】解：分两种情况：当点C在点A的右侧时，如图：∵AB＝10cm，AC＝20cm，∴BC＝AC﹣AB＝20﹣10＝10（cm）；当点C在点A的左侧时，如图：∵AB＝10cm，AC＝20cm，∴BC＝AC+AB＝20+10＝30（cm）；综上所述：BC的长是10cm或30cm，故选：D．8．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为2或22cm．【答案】见试题解答内容【解答】解：当两条线段一端重合，另一端在同一方向时，此时两根木条的中点之间的距离为12﹣10＝2（cm）；当两条线段一端重合，另一端方向相反时，此时两根木条的中点之间的距离为10+12＝22（cm）；故答案为2或22．9．如图，点D是线段AB的中点，点E是AC的中点，若AB＝6cm，AC＝14cm，则线段DE的长度是4cm．【答案】4cm．【解答】解：∵点D是线段AB的中点，AB＝6cm，∴AD＝DB＝6÷2＝3，∵点E是线段AC的中点，AC＝14cm，∴AE＝EC＝14÷2＝7，∴DE＝AE﹣AD＝7﹣3＝4．故答案为：4cm．10．如图线段AB＝6，如果在直线AB上取一点C，使AB：BC＝3：2，再分别取线段AB、BC的中点M、N，那么MN＝5或1．【答案】见试题解答内容【解答】解：如图，当点C在线段AB上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM＝AB，BN＝BC，又∵AB＝6，AB：BC＝3：2，∴BC＝4，∴MN＝BM﹣BN＝3﹣2＝1；当点C在线段AB的延长线上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM＝AB，BN＝BC，又∵AB＝6，AB：BC＝3：2，∴BC＝4，∴MN＝BM﹣BN＝3+2＝5；故答案为：5或1．11．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：（2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图1所示：∵AC＝AB+BC，AB＝6cm，BC＝4cm∴AC＝6+4＝10cm又∵D为线段AC的中点∴DC＝AC＝×10＝5cm∴DB＝DC﹣BC＝6﹣5＝1cm（2）如图2所示：设BD＝xcm∵BD＝AB＝CD∴AB＝4BD＝4xcm，CD＝3BD＝3xcm，又∵DC＝DB+BC，∴BC＝3x﹣x＝2x，又∵AC＝AB+BC，∴AC＝4x+2x＝6xcm，∵E为线段AB的中点∴BE＝AB＝×4x＝2xcm又∵EC＝BE+BC，∴EC＝2x+2x＝4xcm又∵EC＝12cm∴4x＝12，解得：x＝3，∴AC＝6x＝6×3＝18cm．12．如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点（1）AO＝2CO；BO＝2DO；（2）若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵点C、D分别是AO、BO的中点∴AO＝2CO；BO＝2DO；故答案为：2；2．（2）∵点C、D分别是AO、BO的中点，CO＝3cm，DO＝2cm，∴AO＝2CO＝6cm；BO＝2DO＝4cm，∴AB＝AO+BO＝6+4＝10cm．（3）仍然成立，如图：理由：∵点C、D分别是AO、BO的中点，∴CO＝AO；DO＝BO，∴CD＝CO﹣DO＝AO﹣BO＝（AO﹣BO）＝＝＝5cm．五．比较线段的长短（共3小题）13．已知直线AB上有两点M，N，且MN＝8cm，再找一点P，使MP+PN＝10cm，则P点的位置（）A．只在直线AB上 B．只在直线AB外 C．在直线AB上或在直线AB外 D．不存在【答案】C【解答】解：MP+PN＝10cm＞MN＝8cm，∴分两种情况：在直线AB上或在直线AB外；故选C．14．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上【答案】B【解答】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，依据是两点确定一条直线，故此选项不合题意；B、如果把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项不合题意；D、植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，依据是两点确定一条直线，故此选项不合题意；故选：B．15．（1）特例感知：如图①，已知线段MN＝30cm，AB＝2cm，线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．①若AM＝16cm，则CD＝16cm；②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD＝90度．②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系．请说明理由．（3）类比探究：如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，＝＝k，用含有k的式子表示∠COD的度数．（直接写出计算结果）【答案】（1）①16；②不变，理由详见解答部分；（2）①90；②∠COD＝（∠MON+AOB）．理由详见解答部分；（3）∠COD＝+30°．【解答】解：（1）①∵MN＝30cm，AB＝2cm，AM＝16cm，∴BN＝MN﹣AB﹣AM＝12（cm），∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC＝AM＝8cm，BD＝BN＝6cm．∴AC+BD＝14（cm）．∴CD＝AC+AB+BD＝14+2＝16（cm）．故答案为：16．②不变，理由如下：∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC＝AM，BD＝BN，．∴AC+BD＝AM+BN＝（AM+BN）．又∵MN＝30cm，AB＝2cm，∴AM+BN＝MN﹣AB＝30﹣2＝28（cm）．∴AC+BD＝（AM+BN）＝14（cm）．∴CD＝AC+AB+BD＝14+2＝16（cm）．（2）①∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC＝∠AOM，∠BOD＝∠BON．∴∠AOC+∠BOD＝∠AOM+∠BON＝（∠AOM+∠BON）．又∵∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∴∠AOM+∠BON＝∠MON﹣∠AOB＝120°．∴∠AOC+∠BOD＝60°．∴∠COD＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝60°+30°＝90°．故答案为：90．②∠COD＝（∠MON+AOB）．理由如下：∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC＝∠AOM，∠BOD＝∠BON．∴∠AOC+∠BOD＝∠AOM+∠BON＝（∠AOM+∠BON）．∴∠COD＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（∠AOM+∠BON）+∠AOB＝（∠MON﹣∠AOB）+∠AOB．＝（∠MON+AOB）．（3）∵∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∴∠AOM+∠BON＝120°，∵＝＝k，∴∠MOC＝k∠AOC，∠NOD＝k∠BOD，∴∠AOM＝∠MOC+∠AOC＝（1+k）∠AOC，∠BON＝∠NOD+∠BOD＝（1+k）∠BOD，∴∠AOC+∠BOD＝，∴∠COD＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝+30°．六．角的概念（共2小题）16．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．17．如图，在已知一个角内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；求画9条射线得的角的个数是（）A．10个 B．18个 C．45个 D．55个【答案】D【解答】解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角，3＝（1+1）（1+2）；画2条射线，图中共有6个角，6＝（2+1）（2+2）；画3条射线，图中共有10个角，10＝（3+1）（3+2）；…，∴画n条射线，图中共有（n+1）（n+2）个角，∴画9条射线所得的角的个数是（9+1）（9+2）＝55（个），故选：D．七．钟面角（共1小题）18．当时针指向上午10：10时，时针与分针夹角的度数为（）A．105° B．115° C．120° D．125°【答案】B【解答】解：由题意得：4×30°﹣10×0.5°＝120°﹣5°＝115°，故选：B．八．方向角（共4小题）19．如图，甲从点A出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85° B．135° C．105° D．150°【答案】B【解答】解：由题意知，∠BAC＝（90°﹣65°）+90°+20°＝135°，故选：B．20．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA＝90°，则OB的方位角是（）A．西北方向 B．北偏西30° C．北偏西60° D．西偏北60°【答案】C【解答】解：如图：由题意得：∠AOC＝30°，∵∠BOA＝90°，∴∠BOC＝∠BOA﹣∠AOC＝60°，∴OB的方位角是北偏西60°，故选：C．21．如图，货轮A在航行过程中，发现航标船B在其东偏南54°36'的方向上，那么货轮A相对于航标船B的方向是（）A．北偏西35°24' B．北偏西54°36' C．东偏南54°36' D．东偏南35°24【答案】A【解答】解：如图：由题意得：AD∥BE，∠CAD＝90°，∠CAB＝54°36'，∴∠DAB＝90°﹣∠CAB＝89°60′﹣54°36′＝35°24′，∵AD∥BE，∴∠DAB＝∠ABE＝35°24′，∴货轮A相对于航标船B的方向是北偏西35°24'，故选：A．22．如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西36°的方向上，则从C岛看A，B两岛的视角∠C的度数是（）A．72° B．82° C．90° D．100°【答案】C【解答】解：∵两直线平行同旁内角互补，两个方向角，∴∠CAB+∠CBA+36°+54°＝180°，∠CAB+∠CBA＝90°．∵∠CAB+∠CBA+∠ACB＝180°，∴∠C＝180°﹣90°＝90°，故选：C．九．度分秒的换算（共6小题）23．把40°12′36″化为用度表示，下列正确的是（）A．40.11° B．40.21° C．40.16° D．40.26°【答案】B【解答】解：∵1′＝60″，∴36″＝0.6′，∵1°＝60′，∴12.6′＝0.21°，∴40°12′36″＝40.21°，故选：B．24．把7.26°用度、分、秒表示正确的是（）A．7°2′12″ B．7°2′6″ C．7°15′36″ D．7°15′6″【答案】C【解答】解：∵1°＝60′，∴0.26°＝15.6′，∵1′＝60″，∴0.6＝36″，∴7.26°＝7°15′36″，故选：C．25．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是（）A．27°40′ B．62°20′ C．57°40′ D．58°20【答案】C【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，∴∠EAC＝32°20′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；故选：C．26．下列运算正确的是（）A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′ C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04°【答案】B【解答】解：A、34.5°＝34°30′，原计算错误，故此选项不符合题意；B、90°﹣23°45′＝66°15′，原计算正确，故此选项符合题意；C、12°34′×2＝24°68′＝25°8′，原计算错误，故此选项不符合题意；D、24°24′＝24.4°，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：B．27．若∠P＝25°12'，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则（）A．∠P＝∠Q B．∠Q＝∠R C．∠P＝∠R D．∠P＝∠Q＝∠R【答案】C【解答】解：∵1°＝60′，∴12′＝0.2°，∴∠P＝25°12'＝25.2°，∵∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，∴∠P＝∠R，故选：C．28．51°37′﹣32°5′31″＝19°31′29″．【答案】19°31′29″．【解答】解：51°37′﹣32°5′31″＝51°36′60″﹣32°5′31″＝19°31′29″，故答案为：19°31′29″．十．角平分线的定义（共2小题）29．下列说法：①若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则积一定是负数．②两点间的距离就是两点间的线段；③若AP＝BP，则点P是线段AB的中点；④若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线，其中错误的个数有（）个．A．0 B．1 C．2 D．4【答案】D【解答】解：①如果若干个有理数相乘，有一个因数是0，那么积为0，所以“若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则积一定是负数”是不正确的；②两点之间线段的长是两点间的距离，因此“两点间的距离就是两点间的线段”是不正确的；③当点P不在线段AB上，而在线段AB的中垂线上，也满足PA＝PB，此时点P就不是AB的中点，因此“若AP＝BP，则点P是线段AB的中点”是不正确的；④若OC在∠AOB的外部，虽然∠AOC＝∠AOB，但射线OC不是∠AOB的平分线，所以“若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线”是不正确的；综上所述，错误的结论有4个，故选：D．30．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD＝20°，则∠COB的度数为140度．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝40°，∴∠COB＝180°﹣∠COA＝140°，故答案为：140．十一．角的计算（共8小题）31．如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线．∠AOB＝110°，∠BOC＝60°，则∠MON的度数为（）A．50° B．75° C．60° D．55°【答案】D【解答】解：∵∠AOB＝110°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝110°+60°＝170°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠MOA＝AOC＝85°，∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝110°﹣85°＝25°，∵ON平分∠BOC，∴∠BON＝∠CON＝30°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝25°+30°＝55°．故选：D．32．如图所示，∠DCE＝90°，CF、CH、CG分别平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列结论：①∠DCF+∠BCH＝90°，②∠FCG＝135°，③∠ECF+∠GCH＝180°，④∠DCF﹣∠ECG＝45°．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解答】解：∵CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，∴∠ACF＝∠FCD＝∠ACD，∠DCH＝∠HCB＝DCB，∠BCG＝∠ECG＝∠BCE，∵∠ACB＝180°，∠DCE＝90°，∴∠FCH＝90°，∠HCG＝45°，∠FCG＝135°，故②正确；∴∠DCF+∠BCH＝90°，故①正确；∴∠FCG+∠HCG＝180°，故③错误；设∠BCG＝α，则∠ECG＝α，∴∠BCH＝45°﹣α，∴∠ACF＝∠DCF＝45°+α，∴∠DCF﹣∠ECG＝45°，故④正确．故选：C．33．如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝20°，若∠AOD的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（）A．330° B．340° C．350° D．360°【答案】C【解答】解：由题意得：图中所有角的度数之和＝∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD＝∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠BOD+∠AOD＝3∠AOD+∠BOC，∵∠BOC＝20°，∠AOD的度数是一个正整数，∴A、当3∠AOD+∠BOC＝330°时，则∠AOD＝，故A不符合题意；B、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则∠AOD＝，故B不符合题意；C、当3∠AOD+∠BOC＝350°时，则∠AOD＝110°，故C符合题意；D、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则∠AOD＝，故D不符合题意；故选：C．34．如图，∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，OD平分∠AOC，∠DOE＝3∠COE，则∠BOE＝55度．【答案】55．【解答】解：∵∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝100°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC＝50°，∵∠DOE＝3∠COE，∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOC＝2∠COE，∴∠COE＝∠DOC＝25°，∴∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝55°，故答案为：55．35．如图1，已知，点O为直线AB上一点；OC在直线AB是上方，∠AOC＝60°．一直角三角板的直角顶点放在点C处，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）在图1的时刻，∠BOC的度数为120°，∠CON的度数为150°；（2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，∠BON的度数为30°；（3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，∠AOM﹣∠CON的度数为30°；（4）在三角板绕点O旋转一周的过程中，∠COM与∠AON的关系为∠COM+∠AON＝150°或210°．【答案】（1）120，150；（2）30；（3）30；（4）∠COM+∠AON＝150°或210°，或∠AON﹣∠COM＝150°，或∠COM﹣∠AON＝150°．【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°，∠AON＝180°﹣∠MON＝90°，∴∠CON＝∠AOC+∠AON＝60°+90°＝150°；故答案为：120，150；（2）∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣60°＝30°；故答案为：30；（3）∠AOM﹣∠CON＝30°，理由如下：∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON、∠CON＝60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠CON＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°，即∠AOM﹣∠CON＝30°；故答案为：30；（4）分两种情况：当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，如图，设NO的延长线为OE，则∠MOE＝90°，∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°，∵∠AON＝∠BOE，∴∠COM+∠AON＝∠COM+∠BOE＝360°﹣∠MOE﹣∠BOC＝360°﹣90°﹣120°＝150°．当三角板绕点O旋转至一边ON不在∠AOC的内部时，如图：∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠COM+∠AON＝360°﹣∠MON﹣∠AOC＝360°﹣90°﹣60°＝210°；OM、ON都在∠BOC内时，∠AON﹣∠COM＝150°；OM、ON都在∠BOC的对顶角内时，∠COM﹣∠AON＝150°．综上所述，∠COM与∠AON的关系为：∠COM+∠AON＝150°或210°，或∠AON﹣∠COM＝150°，或∠COM﹣∠AON＝150°．故答案为：∠COM+∠AON＝150°或210°，或∠AON﹣∠COM＝150°，或∠COM﹣∠AON＝150°．36．如图，已知A，O，E三点在同一条直线上．（1）若OB平分∠AOC，OD平分∠COE，试求∠BOD的度数；（2）若OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，试判断∠COD与∠DOE有怎样的数量关系，并说明理由．【答案】（1）∠BOC+∠COD＝∠BOD＝90°；（2）∠COD＝∠DOE，理由见解答．【解答】解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠BOC＝∠AOC，∠COD＝∠COE，∵A，O，E三点在同一条直线上，∴∠AOC+∠COE＝180°，∴∠BOC+∠COD＝∠BOD＝90°；（2）∠COD＝∠DOE．∵OB平分∠AOC，∴∠BOC＝∠BOC＝∠AOC，∵∠AOB+∠DOE＝90°，∠AOC+∠COE＝180°，∴∠CO