去图书馆（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学四年级上册

去图书馆（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学四年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：去图书馆（教学设计）

2.教学年级和班级：北师大版数学四年级上册

3.授课时间：2024-2025学年

4.教学时数：1课时核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑思维、数据分析能力和问题解决能力。通过学习去图书馆的问题，学生能够运用数学知识解决实际问题，培养应用意识。同时，通过小组合作和讨论，学生能够提升团队合作和沟通能力，培养数学交流素养。此外，学生还能通过解决不同情境下的去图书馆问题，培养创新思维和批判性思维。教学难点与重点1.教学重点

-去图书馆问题中的基本行程问题，包括速度、时间和路程的关系。

-如何将实际问题转化为数学模型，运用行程公式解决问题。

-理解和运用比例关系解决实际问题。

2.教学难点

-将实际问题抽象为数学模型的能力，特别是对于复杂情境下的速度、时间和路程的转换。

-理解和运用比例关系解决实际问题，特别是当比例关系不是直接给出时。

-在解决去图书馆问题时，如何判断何时使用比例关系，何时使用其他数学方法。

举例说明：

-教学重点举例：通过解决“小明以每小时4公里的速度骑自行车去图书馆，返回时以每小时6公里的速度骑车，往返图书馆需要多长时间？”的问题，学生能够理解速度、时间和路程的关系，并运用行程公式计算时间。

-教学难点举例：在解决“小华步行去图书馆需要15分钟，他骑自行车返回只需要5分钟。请问小华骑自行车的速度是步行速度的几倍？”的问题时，学生需要将实际问题转化为数学模型，并运用比例关系解决问题。学生可能会难点在于如何正确设置比例关系并解出答案。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版数学四年级上册的教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的去图书馆情境的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更好地理解实际问题。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便学生进行小组合作和讨论。教学过程1.导入（5分钟）

同学们，大家好！今天我们将要去图书馆，但是在此之前，我们需要解决一个小问题。假设小明以每小时4公里的速度骑自行车去图书馆，返回时以每小时6公里的速度骑车，请问往返图书馆需要多长时间？请大家思考一下，我们稍后讨论。

2.探究去图书馆问题（15分钟）

现在，让我们来解决这个问题。首先，我们将其转化为数学模型。去图书馆时，速度为4公里/小时，返回时速度为6公里/小时。我们可以设去图书馆的时间为t1小时，返回的时间为t2小时。根据题目，我们知道t1+t2=1小时。

现在，我们有两个方程：

t1+t2=1

4t1=6t2

我们可以通过解这个方程组来找到t1和t2的值。请大家尝试解这个方程组，并计算出往返图书馆所需的时间。

3.讨论和解答（10分钟）

现在，让我们讨论一下大家的结果。谁愿意分享一下你的解法呢？

学生甲：我首先将第二个方程除以4，得到t1=1.5t2。然后将这个结果代入第一个方程，得到1.5t2+t2=1。解这个方程，我得到t2=1/2.5=0.4小时，即24分钟。然后，我将t2的值代入t1=1.5t2，得到t1=1.5*0.4=0.6小时，即36分钟。所以，往返图书馆需要的时间是36分钟+24分钟=60分钟。

老师：非常好，学生甲的解法是正确的。大家还有其他解法吗？

学生乙：我使用了比例关系。我知道速度和时间成反比，所以我去图书馆和返回的时间比是6:4，即3:2。我将1小时按照这个比例分配，得到去图书馆的时间是0.6小时，返回的时间是0.4小时。然后，我将这两个时间转换成分钟，得到去图书馆需要36分钟，返回需要24分钟，总共是60分钟。

老师：非常棒，学生乙使用了比例关系来解决问题，这也是一个很好的方法。大家同意他们的解法吗？如果有任何疑问，我们可以一起讨论。

4.应用拓展（10分钟）

现在，让我们来做一个稍微复杂一些的问题。假设小华步行去图书馆需要15分钟，他骑自行车返回只需要5分钟。请问小华骑自行车的速度是步行速度的几倍？

请大家用刚才学到的方法来解决这个问题。我们可以设步行速度为v1公里/分钟，骑自行车速度为v2公里/分钟。根据题目，我们知道步行去图书馆需要15分钟，骑自行车返回只需要5分钟。

我们可以列出方程：

v1*15=v2*5

解这个方程，我们就可以找到v2是v1的几倍。

5.总结与反思（5分钟）

同学们，你们觉得这个问题的解决方法怎么样？有什么困难和挑战吗？

学生丙：我觉得这个问题有点难，特别是如何正确设置比例关系并解出答案。

老师：这是一个很好的问题。解决这类问题时，我们可以先将问题转化为数学模型，然后根据已知条件列出方程。如果遇到困难，可以尝试使用比例关系或者其他方法来解决问题。在解决实际问题时，我们可以通过讨论和交流来找到不同的解决方法。

6.布置作业（5分钟）

同学们，今天我们解决了一个去图书馆的问题。请大家回家后，尝试解决其他实际问题，并运用我们学到的数学知识。明天我们将分享我们的解题过程和答案。

同学们，今天的课就到这里。希望大家能够通过今天的教学过程，更好地理解和应用数学知识。谢谢大家的参与和积极回答问题。再见！拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《数学游戏在实际生活中的应用》、《解决实际问题时的比例关系》等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，如尝试解决其他类似去图书馆的实际问题，或者搜索生活中的其他情境，思考如何运用数学知识解决实际问题。

3.引导学生深入探究比例关系在实际生活中的应用，如购物时商品的折扣问题、行程问题中的速度、时间和路程的关系等。

4.鼓励学生参与数学竞赛或数学社团活动，提升数学思维和问题解决能力。

5.建议学生在课后阅读数学故事书籍，如《数学岛历险记》、《爱因斯坦的小板凳》等，了解数学在历史和现实中的有趣应用。

6.鼓励学生进行数学实验或制作数学模型，如制作一个模拟图书馆的模型，或者设计一个简单的行程问题游戏等。

7.引导学生思考数学与科学、技术、艺术等领域的联系，如探索数学在计算机科学、工程设计、音乐理论等方面的应用。

8.鼓励学生进行数学研究或项目制作，如选择一个感兴趣的数学问题进行深入研究，或者制作一个数学教学视频等。反思改进措施教学特色创新：

1.情境教学：通过引入去图书馆的实际情境，让学生能够更好地理解和应用数学知识。这种情境教学的方式能够激发学生的兴趣，提高他们的参与度。

2.学生主体：在教学过程中，我注重让学生成为主体，鼓励他们积极参与讨论和解答问题。这种学生主体的方式能够培养他们的思维能力和解决问题的能力。

3.合作学习：我采用了小组合作的学习方式，让学生在解答问题的过程中进行讨论和合作。这种合作学习的方式能够培养学生的团队合作能力和沟通能力。

存在主要问题：

1.学生理解难度：在教学过程中，我发现有些学生对于将实际问题转化为数学模型有一定的困难。这可能是因为他们的数学基础不够扎实，或者对于实际问题的理解不够深入。

2.教学方法选择：在解决去图书馆问题时，我采用了两种不同的方法，一种是设立方程组，另一种是使用比例关系。但是，有些学生可能更倾向于其中一种方法，对于另一种方法不够熟悉。

3.教学资源利用：虽然我准备了一些多媒体资源和实际问题，但是可能还有更多的教学资源可以用来丰富学生的学习体验，提高他们的学习效果。

改进措施：

1.针对学生理解难度问题，我将在今后的教学中更加注重培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。可以通过一些专门的练习和讲解，帮助他们巩固这个能力。

2.对于教学方法选择问题，我将在今后的教学中更加注重引导学生理解和掌握不同的解题方法。可以设置一些专门的练习，让他们尝试和比较不同的方法，提高他们的解题能力。

3.针对教学资源利用问题，我将在今后的教学中更加注重利用更多的教学资源，如数学游戏、实验器材等，来丰富学生的学习体验。可以通过一些小组活动或实验操作，让他们更加直观地理解和应用数学知识。典型例题讲解本节课我们学习了如何将实际问题转化为数学模型，并运用行程公式解决问题。现在，我将给大家讲解几个典型的例题，帮助大家更好地理解和应用所学的知识。

例题1：小明以每小时4公里的速度骑自行车去图书馆，返回时以每小时6公里的速度骑车，往返图书馆需要多长时间？

解答：设去图书馆的时间为t1小时，返回的时间为t2小时。根据题目，我们知道t1+t2=1小时。速度和时间成反比，所以去图书馆和返回的时间比是6:4，即3:2。我们将1小时按照这个比例分配，得到去图书馆的时间是0.6小时，返回的时间是0.4小时。然后，我们将这两个时间转换成分钟，得到去图书馆需要36分钟，返回需要24分钟，总共是60分钟。

例题2：小华步行去图书馆需要15分钟，他骑自行车返回只需要5分钟。请问小华骑自行车的速度是步行速度的几倍？

解答：设步行速度为v1公里/分钟，骑自行车速度为v2公里/分钟。根据题目，我们知道步行去图书馆需要15分钟，骑自行车返回只需要5分钟。我们可以列出方程：v1*15=v2*5。解这个方程，我们就可以找到v2是v1的几倍。计算得到v2=(15/5)*v1=3v1。所以，小华骑自行车的速度是步行速度的3倍。

例题3：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。两辆汽车相向而行，多久后他们会相遇？

解答：设两辆汽车相遇所需时间为t小时。根据题目，我们知道两辆汽车相向而行的速度分别是60公里/小时和80公里/小时。我们可以列出方程：60t+80t=140t。解这个方程，我们得到t=140公里/140公里/小时=1小时。所以，两辆汽车会在1小时后相遇。

例题4：一名学生以每小时8公里的速度骑自行车去学校，他以每小时10公里的速度骑自行车回家。他往返学校需要多长时间？

解答：设去学校的时间为t1小时，回家的时间为t2小时。根据题目，我们知道t1+t2=1小时。速度和时间成反比，所以去学校和回家的时间比是10:8，即5:4。我们将1小时按照这个比例分配，得到去学校的时间是5/9小时，回家的时间是4/9小时。然后，我们将这两个时间转换成分钟，得到去学校需要31.1分钟，回家需要26.8分钟，总共是58.9分钟。

例题5：一辆火车以每小时120公里的速度行驶，从A城市到B城市需要4小时。请问火车从B城市返回A城市需要多长时间？

解答：设火车从B城市返回A城市需要的时间为t小时。根据题目，我们知道火车从A城市到B城市的速度是120公里/小时，需要4小时。我们可以列出方程：120*4=120t。解这个方程，我们得到t=480公里/120公里/小时=4小时。所以，火车从B城市返回A城市也需要4小时。内容逻辑关系①去图书馆问题的转化：将实际问题转化为数学模型，通过设定变量和方程来解决。

②行程公式应用：运用速度、时间和路程的关系，通过行程公式计算时间和距离。

③比例关系