2023七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法 1单项式与单项式相乘第2课时 单项式除以单项式教案 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法1单项式与单项式相乘第2课时单项式除以单项式教案（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：整式乘法与因式分解

2.教学年级和班级：七年级数学下册

3.授课时间：2023年春季学期第10周星期二下午第2节

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学内容及学习目标：

1.引导学生理解单项式与单项式相乘的运算法则；

2.培养学生掌握单项式除以单项式的运算技巧；

3.锻炼学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学重点与难点：

1.重点：掌握单项式与单项式相乘的运算法则；

2.难点：理解并掌握单项式除以单项式的运算技巧。

教学方法与手段：

1.采用启发式教学法，引导学生主动探究单项式与单项式相乘的运算法则；

2.利用多媒体课件辅助教学，直观展示单项式除以单项式的运算过程；

3.开展小组讨论，鼓励学生相互交流和学习，提高学生的合作能力。

教学过程：

1.导入新课：回顾上节课的内容，引出本节课的主题——整式乘法与因式分解；

2.知识讲解：讲解单项式与单项式相乘的运算法则，并通过例题演示；

3.课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识；

4.讲解单项式除以单项式的运算技巧，并通过例题演示；

5.课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识；

6.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出相关问题，引导学生课后思考。

教学评价：

1.课堂练习：检查学生对单项式与单项式相乘、单项式除以单项式的掌握程度；

2.课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识；

3.学生反馈：了解学生在课堂上的参与程度和理解程度，及时调整教学方法。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学运算能力和数学思维能力。通过学习单项式与单项式相乘的运算法则，以及单项式除以单项式的运算技巧，使学生能够熟练运用这些知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。同时，通过小组讨论和课堂练习，培养学生的合作交流能力和问题解决能力，使他们能够更好地理解和掌握整式乘法与因式分解的相关知识。教学难点与重点1.教学重点

-单项式与单项式相乘的运算法则：系数相乘、相同字母相乘、只在一个单项式里含有的字母连同他的指数作为积的一个因式。

-单项式除以单项式的运算技巧：先分解因式，再进行约分。

-应用上述知识解决实际问题，如多项式的乘除运算。

2.教学难点

-理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则中的“只在一个单项式里含有的字母连同他的指数作为积的一个因式”这一概念。

-应用单项式除以单项式的运算技巧解决实际问题时，如何正确分解因式并约分。

-在解决复杂多项式乘除问题时，如何正确运用所学的乘除法则，以及如何进行合理的变形和简化。

举例说明：

-教学重点举例：给定单项式3x^2y*2xy^2，根据运算法则，可得答案为6x^3y^3。

-教学难点举例：对于单项式x^2y/xy，学生需要理解将x^2y分解为x*x*y，然后进行约分得到答案x。教学方法与手段1.教学方法

-引导发现法：通过提出问题，引导学生发现单项式与单项式相乘、单项式除以单项式的规律。

-合作学习法：分组讨论，让学生在团队合作中解决问题，增强学生的沟通能力和团队协作精神。

-实践操作法：让学生通过具体的例子，动手操作，加深对乘除法则的理解。

2.教学手段

-多媒体演示：利用课件和动画，直观展示单项式乘除的过程，帮助学生形象理解。

-网络资源：引入相关数学网站和在线练习，丰富教学资源，提高学生的自主学习能力。

-互动式白板：使用互动式白板，方便教师即时展示解题过程，同时也方便学生笔记和提问。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资料，让学生提前熟悉单项式乘除的基本概念。

-设计预习问题：提出问题，如“单项式相乘时，如何确定积的系数和指数？”

-监控预习进度：通过在线平台检查学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家中观看视频、阅读PPT，初步理解单项式乘除的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记或疑问提交至平台，以便教师了解学生的预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家中自主学习，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解课程内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引出单项式乘除的课题，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解单项式相乘和相除的规则，举例说明。

-组织课堂活动：进行小组讨论，让学生互相解释单项式乘除的步骤。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生在课堂上认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生在小组讨论中积极发言，互相解释和讨论单项式乘除的步骤。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解单项式乘除的规则。

-实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握单项式乘除的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解单项式乘除的规则，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐一些拓展阅读材料，如数学文章、练习网站等。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成布置的练习题，巩固所学知识。

-拓展学习：学生利用推荐的资源进行进一步的学习和探索。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的单项式乘除知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.单项式与单项式相乘的运算法则：

-系数相乘：两个单项式的系数相乘得到积的系数。

-相同字母相乘：两个单项式中相同字母的指数相加得到积的相应字母的指数。

-只在一个单项式里含有的字母连同他的指数作为积的一个因式。

2.单项式除以单项式的运算技巧：

-先分解因式：将单项式分解为几个因式的乘积。

-再进行约分：将分解后的因式进行约分，得到最简形式的答案。

3.整式乘法与因式分解的应用：

-解决实际问题：将整式乘法与因式分解应用于解决实际问题，如多项式的乘除运算。

4.数学运算能力：

-理解并掌握单项式与单项式相乘、单项式除以单项式的运算规则。

-能够运用整式乘法与因式分解解决实际问题。

5.数学思维能力：

-能够通过分析和逻辑推理，理解单项式乘除的运算法则。

-能够运用所学的知识，进行问题的分析和解决。

6.数学交流能力：

-在小组讨论中，能够与他人交流自己的思路和解题方法。

-能够倾听他人的意见，并能够理解他人的解题思路。

7.数学应用能力：

-能够将所学的整式乘法与因式分解应用到实际问题中。

-能够通过实践活动，提高解决问题的能力。板书设计-列出单项式与单项式相乘的运算法则：系数相乘、相同字母相乘、只在一个单项式里含有的字母连同他的指数作为积的一个因式。

-列出单项式除以单项式的运算技巧：先分解因式，再进行约分。

-列出整式乘法与因式分解的应用：解决实际问题，如多项式的乘除运算。

2.板书设计应简洁明了

-使用简洁的词语和句子，避免冗长的解释和说明。

-使用清晰的图表和图形，帮助学生更好地理解和记忆。

3.板书设计应具有艺术性和趣味性

-使用有趣的插图和颜色，吸引学生的注意力。

-设计有趣的互动环节，让学生参与板书的设计和制作。

例如，在讲解单项式与单项式相乘的运算法则时，可以设计如下板书：

-系数相乘：A*B=A*B

-相同字母相乘：Ax^n*Ax^m=Ax^(n+m)

-只在一个单项式里含有的字母连同他的指数作为积的一个因式：Ax^n*By=Ax^n*By

在讲解单项式除以单项式的运算技巧时，可以设计如下板书：

-先分解因式：Ax^n/Ax^m=x^(n-m)

-再进行约分：Ax^n/Bx^m=(A/B)x^(n-m)教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的表现，如注意力集中程度、参与度、互动情况等，评估学生的学习状态和理解程度。例如，学生在课堂上积极参与讨论，提出问题并回答其他同学的问题，表明他们已经理解了整式乘法与因式分解的基本概念和运算法则。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论的方式，让学生在小组内分享他们的学习成果和理解，评估他们的团队合作能力和对知识点的掌握程度。例如，学生在小组讨论中能够清晰地表达自己的观点，与其他组员进行有效的沟通和合作，表明他们已经掌握了整式乘法与因式分解的基本概念和运算法则。

3.随堂测试：通过随堂测试的方式，检测学生对整式乘法与因式分解的基本概念和运算法则的掌握程度。例如，学生在随堂测试中能够准确地完成单项式与单项式相乘、单项式除以单项式的题目，表明他们已经掌握了整式乘法与因式分解的基本概念和运算法则。

4.作业完成情况：通过检查学生的作业完成情况，评估他们对整式乘法与因式分解的基本概念和运算法则的理解和应用能力。例如，学生在作业中能够正确地应用整式乘法与因式分解的