2025年中考数学复习：有理数 专项练习

有理数核心考点专题练习

专题一正数和负数

核心考点一正负数的认识

01.下列一组数：-5,2.6,吊，0.72,-21,3无中，负数共有（）个

A.1B.2C.3D.4

02在0,36,0.3,2兀,-25%,-202这六个数中，非正数有（）个.

A.2B.3C.4D.0

核心考点二相反意义的量

03中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上10℃记作+10℃,则零下10℃可记作_

04.若家用电冰箱冷藏室的温度是4。。,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22。。,那么这台电冰箱冷冻室的温度是（

）

A.-26℃B.-22℃C.-18℃D.-16℃

05.某品牌米线的包装袋上写着"300克士4%”，则下列不可能是米线的重量的是（）

A.285克B.295克C.304克D.310克

06.某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上、下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+4,-8;+6,-5;+2,-3;

+1,-7.则车上还有人.

核心考点三比较大小

07.据报道：长江沿岸某地区8月1日的水位是26.15m,下表是随后一周，该地区在8月2日至8月8日的水位变

化情况（单位：m）.

日期2345678

水位记录+1.4+1.9-0.4+0.05-0.8-1.5+0.25

注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用，不升不降用“0”.

⑴该地区这一周内,水位最高的一天是____,实际水位是____m；

（2）该地区的警戒水位是28m,由上表分析，哪一天水位降至警戒线以下？这一周共有几天超出警戒水位?

专题二有理数

核心考点一有理数的分类

01.将下列各数：-26,0,0.34,备，2029,-51,,15%填入相应的集合圈中：

整数负数分数

02.把下列各数:2,-3,2.5,1,-0.8,0,23%,0.3,兀填在相应的大括号里

①自然数｛…｝；②负整数｛

③负分数｛…｝；④正分数｛•••）；

⑤非负数｛…｝;⑥有理数｛

03.-0.7不属于（）

A.负数B.分数C.整数D.有理数

核心考点二有理数的规律探究

04.观察下列各数，找规律,填空：

1,,3,1,5,：_6,一,…，一（第2028个数）—

Z。

05.已知一列数1,-2,3,-4,5,-6,…,将这些数排列成下列形式.按照上述规律排列下]

去，第10行从右往左数的第5个数是（）3-2

A.-50B,50~654

-109-87

C.-52D.5315-1413-1211

06如图，将一串有理数按下列规律排列.问：

（1）在A处的数是正数还是负数？

⑵负数排在A,B,C,D中的什么位置？

（3）第2028个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?

-14——>-58—>-9A-►B,•

1flfIf1f

2—>—36—►—710—►,,,C—,D

专题三数轴与相反数

核心考点一用数轴上的点表示有理数

01.如图，数轴的单位长度为1,若点A表示的数是,那么点B表示的数为（）

A.0B.lAB

C.2D.3

02.下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有____个

04.156

核心考点二数轴上的两点之间的距离

03.数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为（）

A.6B.-6C.6或-6D.3或-3

04.在数轴上，点M表示的有理数为2.5,N点与M点相距3.5个单位长度，则N点所表示的有理数是（）

A.6B.-6C.-1D.-1或6

05.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动6个单位长度，再向左移动7个单位长度，终点恰好是原点，则点

A最初表示的数是_____.

06.数轴上，A点表示-3,B点与A点相距3个单位长度，则B点到原点的距离为.

核心考点三相反数

07.一刃勺相反数是____.

08下列各对数中,互为相反数的是（）

4-加0.5B..和0.3333C.%和-1.2D.TT^-3.14

09.下面两个数互为相反数的是（）.

A.-3与1-3B.2与0.5C.-（+1）与+（-1）。•一泻一［+（—|）］

10.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m-n等于（）

A.4B.8C.-10D.2

核心考点四利用数轴和相反数比较大小

11.已知a,b是有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示,把a,-a,b,-b按从小到大的顺序排列，正确的是（）

A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<ba°b

C.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

专题四数轴的应用

01.如图，数轴上有A,B,C三个点.若点A,B到原点的距离相等,A,C两点间的距离是2个单位长度，则点C表示的

数是（）

♦I4-1--------1--------1，1~»■

A.2B.1ACB

C.-1D.-2

02.有理数a,b在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示-a,-b;

⑵试把a,b,0,-a,-b这5个数从小到大用连接起来.

b0a

03.如图，有理数m,n,p,q在一条缺失了原点和刻度的数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,且m+p=0,则在m,

n,p,q中,绝对值最小的数是一.

凶.?N_

mqpn

04.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上画出一条长2029cm（含端点）的线段AB,

则线段AB盖住的整点个数是（）

A.2029B.2030C.2028或2029D.2029或2030

05.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对应的点

与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上第n次与圆周上的数字3重

合的数可表示为（）

A.5-4nB.4-4n

-5-4-3-2-1012345

C.3-4nD.2-4n

专题五绝对值的化简

核心考点一直接化简与换元法

01.①卜2|=;②若/x|斗5|,则x=.

02.①已知|a-2|=5,那么a=；②已知|x+y-5|=3,贝！J|x+y曲值是

核心考点二分类讨论化简绝对值

03.已知|m|=m+l,则(4m—I)4=

04.(1)若|x-l|+|y-2|=0,贝!]x=,y=.

(2)已知|x+l|=3,y2=4,且|x+y|+x+y=0,那么x-y=.

05.若|a|=a,则a一定是()

A.非负数B.负数C.正数D.零

核心考点三结合条件化简绝对值

06.若|x|=5,|y|=2且x<0,y>0,贝!1x+y的值为.

07.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=.

08.已知|a|=l,|b|=2,|c|=3,且a>b>c.那么a+b-c=.

核心考点四判断绝对值符号内式子的正负

°9•化简：।施一盛1+1募一毒1+1毒一短1一1元\一募

核心考点五分类讨论结合条件分析，化简绝对值

10.有理数a,b,c满足|a+b+c|=a-b+c,且b#0,则||a-b+c+3Hb-l|的值为

专题六绝对值的应用

核心考点一利用绝对值比较大小

01下列各式中，大小关系成立的是（）

157910

X.-0,3<--B.--<--C.-->--D.0<-0.1

366109

02.比较大小:-翳--猊（填“v”或或

03.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，贝［］（）

ab

A.a<-lB.|a|>|b|；・―j；―,■

C.a<-bD.b>-a

04.已知a<0,b>0且|a|>|b|,贝！］a,b,-a,-b的大小关系是（）

A.-b<a<-a<bB.b<-a<a<-b

C.b<-a<-b<aD.a<-b<b<-a

05.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a,b,-a,回的大小关系正确的是（）

ba

A.|b|>b>a>-aB.a>|b|>b>-a••♦一•

0

C.|b|>a>-a>bD.a>|b|>-a>b

核心考点二绝对值在实际生活中的应用

06.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数,称后的记录如下：15-3,2,

-0.5,1,-2,-2,-2.5.

（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？

⑵若每千克白菜售价为2元，这8筐白菜一共可卖多少元？

07.国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记

录如下（单位:千米）:+12,—9,—16,+7,—6,+11,—8,+5.

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

⑵若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？

专题七有理数的加法

按照运算法则，先确定结果的符号，再确定结果的绝对值

核心考点一有理数的加法法则运用

01.计算：

(I)-3.4+(-4.7);⑵(-509)+(-123.7);

(3)-109|+456|;(4)(+33+(—2.5);

(5)(—0.25)+(+；);(6)23+(-17)+(+7)+(-13).

核心考点二有理数的加法与加法运算律

02.用简便方法计算：

(1)(-3.25)+3,75-[+2.5+31+(-吟；⑵(-21)+(+3》+(-31)+(+21)+(-1§+(一琦

⑶(T+(Y)+(弋)+…+(一魄)；(4)1+(-2)+3+(-4)+-+2025+(-2026).

专题八有理数的减法

核心考点一有理数的减法法则运用

01.计算：

⑵4|—(一33百-(-1.6)—(一219).

核心考点二有理数的加减混合运算

02.计算：

⑴5：+(-81)+3；+(―21);(2)(+17|)-(+6.25)-(-80+(-0.75)-(+22.

03.将下列算式改写成省略加号的形式，然后计算.

⑵(+3|)

04.下列变形中正确的是()

A.2+(-15)-(-5)=2-15-5B.-3+4-5-(-6)=3-4-5+6

C.4-(-8)-1-2=4+8-1-2D.3—(—2)+(—1)—(—4)=3+2—1—4

05.(1)已知a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a>-b>|c|,则a,b,c三个数的符号是()

A.a>0,b<0,c<0B.a>0,b<0,c>0

C.a>0,b<0,c<0D.a>0,b>0,c>0

(2)若|x-2|+|y・3区0,则x=

06.(1)已知：|a+2022|二-|b-3|,求a+b-ab的值;

⑵已知:|a+2022Hb-3|=0,且a-b>0,求整数a的最小值.

专题九有理数的乘除

核心考点一有理数的乘法法则(1)——两个有理数相乘

01.计算：

(1)(-2)x(-5);(2)⑶(—1,)x(—3；(4)-2|x0.

核心考点二有理数的乘法法则⑵一多个有理数相乘

02.计算:

⑴(—12.5)x(-x(—48)x|x0；(2)(—3)x|x(一《)x3x(+1习；

(3)(—24)X信-;(4)4911X(—5).

Xlz634/25

核心考点三有理数的除法法则

03.计算：

(1)-54-(-9);(2)23+(-1|);(3)-27-3;(4)0-(-7).

核心考点四有理数的乘除混合运算

04.计算：

(1)(一2J+(一5)X(一3§;⑵[(1+9一(-1)+(T)卜(一品;

(3抽噱十(一3；⑷(一£)+(［一卷+>,

专题十有理数的乘方

核心考点一直接利用乘方法则计算

01.计算：

344

(1)(-2)=;(2)(-2)=;(3)-2=;(4)(一1)2。24=

核心考点二偶数次方结果的非负性

02.已知|a+3|+(6—2¥=0,则ab=.

03.已知［|a-2|+(b+3T=-©,则(a+b+的相反数为

核心考点三有理数的混合运算

04.计算：

(1)-24+(—2)4；(2)—23—4x(—1)5—(—1)6；

(3)-22-2x(+3)2-6x(-1)3;(4)-I4-(1-0.5)X|x[2-(-3)2];

(5)36XG-巳)+(一咤)+(-27x(一之);(6)(—2)2—2x33—|6—32|4-3—(5—2x6)2.

核心考点四有理数的乘方应用

05.已知:8.62?=74.3044,若S=0.743044厕x的值为()

A.86.2B.0.862C.±0.862D.+86.2

06.观察底数为3的正整数幕的个位数字：

3=3;32=9;33=27;34=81;35=243;36=729;37=2187;38=6561;...

(1)根据你观察得到的规律，直接写出32。29的个位数字是;

(2)下列哪些式子的个位数字为1?为什么？

@32029—12029;(2)7777—6666;③9985—8211;

(3)比较大小:20282027—20272028.(直接填写“〈”或“=”)

专题十一科学记数法与有效数字

核心考点一用科学记数法表示数字

01.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是

（）

A13x1058.1.3x105C.1.3X106D.1.3x107

02.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个.将47000用科学记数法表示应为（）

A0.47x105B.4.7x104C.4.7x103D.47x103

03.某市去年完成了城市绿化面积8210000m2.将“8210000”用科学记数法可表示为（）

4821x104B.82.1x10sC.8.21x107D.8.21X106

04.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿,万万亿日兆.”说明了大数之间的关系：1亿=1万xl万,1兆=1万

xl万xl亿，则10兆用科学记数法表示为.

核心考点二近似数与有效数字

05.用四舍五入法把数6.5378精确到0.01是.

06.用四舍五入法取近似数，则7.895精确到百分位是.

07.关于近似数,下列表述正确的是（）

A.近似数7.0xIO?与近似数7.00xIO?精确到相同的数位

B.近似数4.90x102精确到个位

C.近似数3.0万精确到十分位

D.近似数1.8与近似数L80精确度相同

08.下列近似数结论表述不正确的是（）

A.0.21（精确到百分位）B.0.10（精确到0.01）

C.0.015（精确至U（）.001）D.5.0（精确到个位）

09.四舍五入得到的近似数0.090,下列说法正确的是（）

A.精确到十分位B.精确到百分位

C.精确到千分位D.精确到万分位

10.用四舍五入法得到m的近似数1.30,其准确数m的范围是（）

A.1.25<m<1.35B.1.25Vm<1.35

C.1.294<m<1.305D.1.295<m<1.305

专题十二有理数的应用

01.某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记

为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：

与标准重量的差值(单位：千克)-0.5-0.2500.250.30.5

箱数1246n2

(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；

⑵若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；

(3)实际上该水果店第一天以(2)中的价格只销售了这批樱桃的60%,第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价

把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损

多少元？

02.居民生活用水实行阶梯式计量水价.用户每月用水量在22立方米及以内为第一级水量基数，按一级用水价格收

取；超过22立方米且不超过30立方米的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的1.5倍收取；超过30立

方米的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的2倍收取.为节约用水，小张记录了1至7月份他家每月1

号的水表读数.

月份1月2月3月4月5月6月7月

水表止码(立方米)234244253262273283294

(1)直接写出小张家1至6月平均每月用水量为；

(2)已知小张家2月份的水费为18元，试求他家6月份需交水费多少元？

⑶小张家7月份装修，比6月份多用水20立方米，试求小张家7月份需交纳水费多少元?

专题十三有理数常用的计算方法⑴——活用运算律

核心考点一直接用乘法分配律

01.计算：

⑵-24x（W-l）.

核心考点二构造结构用乘法分配律

02.计算：

(l)99||x(-19);(2)71ifX(-8).

核心考点三除法转化为乘法后，再用乘法分配律

03.计算：

⑴（一:+'_1）+（/）⑵（琦+1]-1£）+（一？

核心考点四除法转化为乘法后，再构造结构用乘法分配律

04.计算：

⑴1哼卡(号);⑵（一+）+01+1三

专题十四有理数常用的计算方法(2)——对消与凑整

核心考点一归类法——和为0、分母相同的数先结合计算

01.计算：

⑴三+(+3+(+0+(-1J⑵(-7[)+(-*)+725+2|.

02.计算：

(1)25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.3;(2)(—8.25)+(—17g+(+100)+(+7.8)+(+8；

核心考点二凑整法

111

03.计算:与+J+军+..”+2]=

+-3+-4+•••+9-+10/\234910/

c”、-L任1,1,2,1,2,31,2,3,4,1259

04.计算：-F

*^2334445555606060,

专题十五有理数常用的计算方法（3）——裂项与换元

核心考点一裂项法

01.计算:三+义++H---HOAOOX203S,

J.X33X1bX/乙UOJK4UDD

02.计算:1+—+7^+-+1+2+3+…+2026,

核心考点二换元法

03•计算:(1+!+：+》*1+"*+Jx

,2345

04.计算:（"扛…+嘉）（i+"扛…+盍）-。+畀…+蠢）©+/•••+

专题十六有理数常用的计算方法⑷——错位相减法

01.阅读材料:计算1+3+32+33+…+3】。。的值,

解：令S=1+3+32+33+…+3100,

则3s=3+32+33+…+3】。】,因此3S—S=3101-1,

所以S=*i,即s=1+3+32+33+…+3100=手.

仿照以上推理，计算：1一5+52—53+54—55+…+52018_52019+亭口

6

02.计算4+1+/...+京+1

10241

03.求1+2+22+23+…+22032的值，可令5=1+2+22+23+•­•+22032,!J!j2S=2+22+23+24+

…+22033,,因此2S—S=22033_1.仿照以上推理，计算出1+7+72+73+-+72032的值为()

72033772032-1

A.72°32-1B.72033-1C.-~—D.-~~—

66

04.观察等式：2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;.…已知按一定规律排列的一组数:25

0,25\252】。。，若25。=。用含a的式子表示这组数的和是()

A.2a2—2aB.2c?2—2cL—2C.2a2—aD.2a2+a

专题十七有理数的运算代数化

核心考点一利用数轴确定运算结果的符号

01.已知数a,b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）

A.a+b>0B.a-b<0

C.ab<0D.-a>-ba0b

02.有理数a,b在数轴上的对应点如图.下列式子:①a>0>b;②|b|>|a|;③ab<0;④a-b>a+b;4<-1,其中错误的

个数是（）

A.1个B.2个a0b

C.3个D.4个

03.点M,N,P和原点O在数轴上的位置如图所示,点M,N,P对应的有理数为a,b,c（对应顺序暂不确定）.如果ab<0,

a+b>0,ac>be,那么表示数b的点为（）

A.点0B.点NMQ个，r

C.点PD.点M

核心考点二移项分析确定运算结果的符号

04.若有理数a<b<c,且a+b+c=0,试判断a,c,a+b及b+c的符号.

核心考点三乘方与绝对值结果的符号

05.下列四个等式:①a2=（-a）2;②a3=（-a）3;③-a?斗a?|;④a3=|a斗.其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

核心考点四有理数运算的代数化

2

06.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,求/+Cdx-等的值.

专题十八乘方规律与数表

01.观察下列四行数，回答下面的问题：

-2,4,-8,16,-32,①

0,6,-6,18,-30,②

-1,2,-4,8,-16,..(3)

3,-3,9,-15,33,④

(1)第①行数的第7个数是；

⑵设第①行第n个数为a,写出第②行数的第n个数是____(用含a的式子表示)；

(3)取每行数中的第m个数，则第①②④行这三个数的和能否等于-509?如果能，请你求出m的值，如果不能,

请说明理由；

(4)若第③行连续三个数的和恰为-192,直接写出这三个数分别为.

02.观察下列有规律的四行数：

-2,4,-8,16,-32,64,

1,7,-5,19,-29,67,

3,-3,9,-15,33,-63,

2,14,-10,38,-58,134,…；

⑴第一行数第n个数是一；

(2)设第一行第n个数是a,观察第二行、第三行和第一行每个对应位置数的关系，第四行和第二行每个对应

位置数的关系，第二、三、四行第n个数分别是________________(用含a的式子表示)；

(3)取每行的第k个数，这四个数的和能否等于-200?如果能，请求出k的值；

(4)在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于777?若存在，请求出这三个数.

专题十九数塔与幻方

核心考点一数字宝塔

01.将一列有规律的数按如下方式排列，则第45行从右往左第86个数是()

第1行1

第2行-23-4

第3行9-87-65

第4行-1011-1213-1415-16

***

A.-2020B.2021C.-2022D.2023

02若一组数，排列规律如下，则第十一行从左到右第六个数是.

|第一行

-3/4...第二行

5…第三行

6'6〜7

-7/88-9不菖…第四行

核心考点二幻方

03.如图,将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5这九个数分别填入九宫格内.使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若

a,b,c分别表示其中的一个数，则a+b-c值为()

A.-5B.-1

Z1

04.在小学我们玩过这样的填数游戏:将5,5,5,7,7,7,9,9,9九个数字填在正方形空格中，使每横行、竖行、斜行3

个数的和都相等，如图L现有正有理数a,a,a,b,b,b,c,c,c,需同图1一样的要求填在右边的图2中，

已有部分已填，请正确填充图2中的“？”处为.

597a

a+fr+c

9753

759?

图】图2

专题二十定义新运算

01.我们平常使用的是十进制数，例如：1354这个数可以写成1X103+3X102+5X101+4X10。，a。=l(a

中0).十进制外还有其它进制，都可以和十进制互相转化，例如：2进制数1011转化成十进制为1X23+0x

22+1x21+1x2。=8+2+1=11,二进制数10011转化成十进制数为.

02.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2"数

432

的和，依次写出1或0即可.如19C1O3=16+2+1=1X2+0X2+0X2+1X2>+1X2°=10011(2)为二进制

下的五位数，则十进制2022是二进制下的()

A.10位数B.11位数C.12位数D.13位数

03.我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算.

定义：如果ab=N(a>0,a#l,N>0),则b叫做以a为底N的对数，记作logoN=b.

例如：因为53=125,所以logs125=3;因为ll2=121,所以4121=2.

(1)填空：1。。66=409381=；

⑵如果log2(m-2)=3,求m的值.

04.设㈤表示不超过a的最大整数,例如：[2.3]=2,[-4|]=-5,[5]=5.

⑴求图+[—3.6]—[—7]的值；

(2)令{a}=a-[a],求上|}—[-2.4]+{-6胃.

专题二十一绝对值的化简与分类讨论

01.已知：X1,X2,X2012都是不等于0的有理数,请你探究以下问题：

⑴若乃=詈，则%=;

⑵若%=詈+等，则y2=；

⑶若乃=四+国+㈣求丫3的值；

X1x2X3

(4)由以上探究可知，若y2032=-+—+-+晅吗则丫2。32共有一个不同的值；在丫2。32这些不同

XX

12%2032

的值中，最大的值和最小的值的差等于______旷2。32的这些所有的不同的值的绝对值的和等于—.

02在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|X|为例.当x>0时，|x|=x;当x=0

时,|x|=0;当x<0时,I闭=一x.求解下列问题：

(1)①当x=3时,盲值为②当x=-3时,亩的值为—；

③当x为不等于0的有理数时，高的值为—；

\x\

⑵已知x+y+z=0,xyz>0,求詈+裔-晋的值；

(3)已知：xi,X2,…，x2021,x2022,这2022个数都是不等于0的有理数,若这2022个数中有n个正数,m=

含+含+…+产*+产，则01的值(请用含n的式子表示).

1%11\X2\\X2021\1*20221

专题二十七数轴上的变速运动

01.如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为-16和6.现有动点P,Q,若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速

度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O

后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,求:当OP=4OQ时的运动时间t的值.

,QB一

—166

02.点A,B在数轴上分别表示有理数-36,-20,,我们将A,B两点间的距离记为AB.M,P,Q三点在数轴上，点O

为原点，点M表示的数为12.P,Q两点分别从A,B两点同时出发，沿数轴的正方向运动,在到达点O前，

P,Q两点的运动速度分别为4个单位长度/秒和2个单位长度/秒，点P经过点O后的速度变为原速度的一半，

点Q经过点O后的速度变为原速度的2倍.设运动时间为t秒，当（OP=时，求t的值.

专题二十八数轴上的动点与定值

01已知数轴上A,B两点所对应的数分别是-4,6.若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒3

个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒小（机＞0）个单位长度在A,B之间运动（到达A或B即

停止运动），运动时间为t秒，在运动过程中，BD-的值始终保持不变，求D点运动的方向及m的值.

A0B

02.如图,线段AB和线段CD都在数轴上,已知.AB=2（单位长度），CD=4（单位长度）,点A在数轴上表示的数是-

8,点C在数轴上表示的数16.线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长

度/秒的速度向左匀速运动.从开始算起，运动时间用t表示（单位：秒）

⑴数轴上A表示的数是；C表示的数是_____（用含t的代数式表示）.若点A与点C相距8个单位长度，

求t的值;

（2）已知点Q是BC的中点，点P是AD的中点，在运动过程中，线段PQ长是不变化的，请说明理由，并指出

PQ的运动方向和速度.

BAOCD

0

03.如图,点O为原点,A,B为数轴上两点,AB=15,且。4=20B点P从点B开始以每秒4个单位长度的速度向右运

动，当点P开始运动时，点A,B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t

秒，若32P+2OP-niBP的值在某段时间内不随着t的变化而变化，求