1.2.2 数轴 课件2024－2025学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册第一章

有理数1.2有理数及其大小比较1.2.2数轴

复习旧知1、什么是有理数？可以写成分数形式的数称为有理数．2、有理数如何分类？有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数情境引入用什么方法可以更加直观表示有理数？【问题】在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．37.5OABC3D4.8E1m情境引入联系前面的内容，我们学习了同一个问题的“相反意义的量”，并且可以用正数与负数来表示这些具有相反意义的量.

怎样能够简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？

37.5OABC3D4.8E数轴37.5OABC3D4.8E规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长，如图，在直线上取汽车站牌所在点O为基准点，用0表示点O，0用正数表示点O右边的点，用负数表示点O左边的点．137.5-3-4.8我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点．数轴图中的温度计有什么特点？（1）由一点表示0℃．（2）0℃以上的刻度，表示零上温度；0℃以下的刻度，表示零下温度；（3）相邻刻度间的距离相等．基准点零上温度零下温度温度计有基准点、方向和均匀刻度的特点．数轴把温度计平放，你能发现什么？0负数正数零正数与负数可以表示在一条线上．数轴

能用直线上的点表示有理数吗？这样的直线需要满足什么条件？1、我们能够把学过的有理数表示在一条直线上；2、这直线必须有方向，有零点且有单位长度表示数；3、把表示正方向的量放在右边，相反意义的量放在左边，中间用零分开．在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：数轴（1）

在直线任取一个点表示数0，这个点叫做原点；0原点在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：数轴（2）

通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；0正方向0在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：数轴（3）

选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….单位长度12345-5-4-3-2-10规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.数轴单位长度12345-5-4-3-2-1正方向原点数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．正半轴负半轴有理数对于数轴的理解：1、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2、

数轴有三要素(原点、正方向、单位长度)，三者缺一不可；3、原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的.有理数画数轴的步骤：1、画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0．

02、规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向．3、选择适当的长度为单位长度(单位长度要一致)．

00123-1-2-3

有理数画数轴的注意事项：1、原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；2、直线一般画水平的；3、正方向用箭头表示，一般取从左到右；4、取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.练习1、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由．无原点、单位长度.无正方向.无单位长度.单位长度不一致.对应数字标记错误.练习2、下列各图中，所画数轴正确的是()D练习3、关于数轴，下列说法最准确的是()A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有单位长度的一条直线D．规定了原点、正方向、单位长度的一条直线D数轴上的点表示数

在下面数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数？各点到原点的距离是多少个单位?0

.....

A12-2-4

B

C

D

E-3

-134数轴上的点表示数

任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示.数轴上的点表示数一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.右aa左a●0-aa

个单位长度a

个单位长度负数零正数左方分界右方数形例题讲解

练习4、如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．课本

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练习

第1题

练习

课本

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练习

第2题

练习6、在数轴上，表示-2与4的点之间(包括这两个点)有

个点表示的数是整数，它们表示的数分别是_____________________

____________，其中负整数有_______个．课本

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练习

第3，4题

７、在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少?7

28、下列说法，其中正确的有(

)①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤有理数都能用数轴上的点表．A．1个

B．2个

C．3个

D．