初中数学+++绝对值与相反数+相反数++课件+苏科版七年级数学上册

2.3.2绝对值与相反数——相反数学习目标借助数轴理解相反数的概念会求一个有理数的相反数理解和掌握多重符号的化简规律课前回顾

绝对值:表示数轴上一个数的点到原点的距离.|-7|=7|4|=4|0|=0任意一个有理数的绝对值是非负数.1、如图，观察数轴上点A、B、C、D的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？012345-1-2-3-4-5-6ABDC新知探究A表示的数：-5B表示的数：5C表示的数：-2D表示的数：2新知探究数轴上，点A、点B到原点的距离都是

；数轴上，点C、点D到原点的距离都是

；

52012345-1-2-3-4-5-6ABDC[发现]数轴上与原点的距离是5的点有两个，它们表示的数是5和-5，这两个数只有符号不同；与原点的距离是2的点也有两个，它们表示的数是2和-2，这两个数也只有符号不同.012345-1-2-3-4-5-6ABDC一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a，这两个数只有符号不同.0123-1-2-3-aa概念认知0的相反数是0

特别地：例如，5和-5互为相反数。一般地，a和-a互为相反数.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.

例如，当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1;同时，-1的相反数是1.-a不一定是负数，取决于a本身的符号1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外).2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.3.正数的相反数是负数;负数的相反数是正数;0的相反数是0.

012345-1-2-3-4-5-63-3-4.54.5

例题讲解因为互为相反数的两个数只相差一个负号，所以这两个数在数轴上的对应点到原点的距离相等。由此，我们可以得到：互为相反数的两个数绝对值相等。也可以表示为：|-a|=|a|新知探究相反数的符号表示:在一个数的前面添一个“－”号,就表示的是这个数的相反数.在一个数的前面添的是“

+”号,就表示这个数本身.例如：-5的相反数可以表示成-（-5），而已知-5的相反数是5，所以-（-5）=5.例题讲解例4化简：①-（+2.7）②-（-3）解：①-（+2.7）表示+2.7的相反数，所以-（+2.7）=-2.7②-（-3）表示-3的相反数，所以-（-3）=3对于任意的数a都有-（-a）=a，也就是说，一个数的相反数的相反数就是这个数本身.把一个数的多重符号化成单一符号时:2.若该数前面有偶数个“-”号，则化简的结果是正.

1.若该数前面有奇数个“-”号，则化简的结果是负；1、写出下列各数的相反数：0,67,-5,-3.14,32解：以上几个数的相反数分别是：

0,-67,5,3.14,-32随堂小练2、用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数：4,-0.5,2,3解：如图：012345-1-2-3-4-5-6-4-3-2-0.50.52343、填空：（1）-（-1）是______的相反数，-（1）=______（2）-（+1）是______的相反数，-（+1）=______-1-11-14、化简：

-（+3.5），-（-3.5），+（-3.5），+（+3.5）-（+3.5）=-3.5-（-3.5）=3.5+（-3.5）=-3.5+（+3.5）=3.5解：课堂小结相反数代数意义：(1)成对出现；