七年级数学下册七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质教材习题课件新版新人教版

解：135°，因为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？1.如图，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=60°，求∠B的度数.不用度量的方法，能否求得∠D的度数？2.解：因为AD∥BC，∠A=60°，所以∠B=180°－∠A=120°.不能求得∠D的度数.如图，平行线AB，CD被直线AE所截.(1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？3.解：(1)∠2=110°，根据两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，可知∠1=∠2；(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？(2)∠3=110°，根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可知∠1=∠3；(3)∠4=70°，根据两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，可知∠1+∠4=180°.如图，a∥b，c，d是截线，∠1=80°，∠5=70°.∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？4.解：根据两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，可知∠2=∠1=80°.根据两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，可知∠3+∠5=180°，所以∠3=110°.根据邻补角定义，可知∠4+∠5=180°，所以∠4=110°.如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向连接管道的角度为120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设纵向连接管道？为什么？5.解：应以60°铺设，因为两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.在下面的括号内，填上推理的根据.如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B.求证∠C=∠D.证明：∵∠A=∠B，∴AC∥BD(

).∴∠C=∠D(

).6.两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行选择题.(1)如图(1)，由AB∥CD，可以得到().(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3(C)∠1=∠4(D)∠3=∠47.C(2)如图(2)，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=().(A)180°(B)270°(C)360°(D)540°C光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数.8.解：∠3=45°，∠4=122°，∠5=58°，∠6=58°，∠7=135°，∠8=135°.如图，用式子表示下列句子：(1)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；9.解：(1)∵∠1=∠2，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.(2)因为DE和BC平行，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠B，∠3=∠C.(2)∵DE∥BC，∴∠1=∠B，∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）.如图，这是一个国际象棋棋盘的示意图，它共有8行8列，仿照它做出一张国际象棋的棋盘纸.类似地，你还能做出一张中国象棋的棋盘纸吗？10.解：答案略，提示：国际象棋的棋盘纸中有很多互相平行和垂直的直线，中国象棋的棋盘纸中也有类似的地方.操场中的相交线与平行线.(1)举出操场中一些相交线、垂线、平行线的例子；(2)如果要你画出一个篮球场地，你怎样做才能保证相应的线垂直或平行呢？不妨在纸上试一试.11.解：(1)相交线：单杠的立柱与横柱；垂线：单杠的立柱与横柱；平行线：双杠的两横柱、平行的跑道.(2)画图略.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题，举出一个反例.(1)两个锐角的和是锐角；(2)邻补角是互补的角；12.解：(1)假命题.如∠1=60°，∠2=40°，∠1+∠2=100°.(2)真命题.(3)同旁内角互补.(3)假命题.如图，∠B与∠C是直线AB和AC被直线BC所截而成的同旁内角，但∠B+∠C≠180°.完成下面的证明.(1)如图(1)，AB∥CD，CB∥DE.求证∠B+∠D=180°.证明：∵AB∥CD，∴∠B=

(

).∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°(

).∴∠B+∠D=180°.13.∠C两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补角平分线的定义(2)如图(2)，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证∠1=∠2.证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=

(

).等量代换又∠ABC=∠A′B′C′，∴∴∠1=∠2(

).如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°.(1)∠DAB等于多少度？为什么？(2)∠EAC等于多少度？为什么？14.解：(1)∵DE∥BC，∴∠DAB=∠B=44°(两直线平行，内错角相等).(2)∵DE∥BC，∴∠EAC=∠C=57°(两直线平行，内错角相等).(3)∠BAC等于多少度？(通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？)(3)∠BAC=180°－∠DAB－∠EAC=79°.在△ABC中，∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，∴∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠DAB+∠EAC=180°.如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？(提示：