人教版八年级数学下册数据的分析《数据的集中趋势（第3课时）》示范教学课件

数据的集中趋势（第3课时）人教版八年级数学下册什么是加权平均数？一般地，若n

个数x1，x2，…，xn

的权分别是w1，w2，…，wn

，则叫做这n

个数的加权平均数．当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数．例1某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50

只灯泡．它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的50

只灯泡的使用寿命组成一个样本．我们可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176解：由表可以得出每组数据的组中值，于是＝1

672，即样本平均数为1

672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1

672

h．使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？因为要考察这批灯泡的平均使用寿命，考察本身带有破坏性，所以不能用全面调查的方法，只能通过抽样，利用部分灯泡的平均使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命，即用样本的平均数估计总体的平均数．思考用样本平均数估计总体平均数的一般步骤：（1）确定样本容量（样本中个体的总数）；（2）计算样本的数据总和；（3）计算样本平均数（样本的数据总和÷样本容量）；（4）估计总体平均数．归纳例2为了检查一批零件（5

000件）的质量，从中随机抽取了10

件，测得它们的长度（单位：mm）分别为：15.0，15.1，15.4，15.0，15.5，15.2，15.2，15.1，15.5，15.3．根据以上数据，你能估计出这批零件的平均长度吗？分析：抽出的10

件零件的长度组成一个样本．我们可以利用样本的平均长度来估计这批零件的平均长度．解：由测得的10

件零件长度，可知＝15.23，即样本平均数为15.23．因此，可以估计这批零件的平均长度大约是15.23

mm．用全面调查的方法考察这批零件的平均长度合适吗？因为要考察这批零件的平均长度，考察的对象很多，我们不可能对所有零件进行一一测量，所以不能用全面调查的方法，只能通过抽样，利用部分零件的平均长度估计这批零件的平均长度，即用样本的平均数估计总体的平均数．思考在统计中，之所以要用样本的情况估计总体的情况，主要基于以下两点：（1）在很多情况下总体包含的个体数往往很多，不可能一一加以考察；（2）有些考察带有破坏性，因而考察的个体不允许太多．归纳例3某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用的时间进行了调查，右表是从该校八年级中随机抽取的50

名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表．所用时间t/min人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）第二组数据的组中值是多少？（2）估计该校八年级学生平均每天做数学作业所用的时间．解：（1）第二组数据的组中值是．（2）所抽取的50

名学生平均每天做数学作业所用的时间为（min）．因此，可以估计该校八年级学生平均每天做数学作业所