人教版初中数学八年级上册第十三章《轴对称》综合测试题

人教版初中数学八年级上册第十三章《轴对称》综合测试题

（本卷满分120分）班级学号__________姓名成绩

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列四个图形中，下星轴对称图形的是

2.在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（

A.圆B.等边三角形C.正方形

3.下列图形是轴对称图形的是（）

A©©

A.B.C.D.

4.请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化.

对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）.

上善若水

A.B.C,D.

6.把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规律

补上，其顺序依次为（）

①

②F,R,P,J,LE

③H,I,O,I~I

④N,S,n_

⑤B,C,K,E,n

V,A,T,Y,W,U,।~।

（A）Q,X,Z,M,D（B）D,M,Q,Z,X（C）Z,X,M,D,Q

（D）Q,X,Z,D,M

7.如图，在一张纸上写了21038平放在桌子上，同时有两面镜子直立于桌面上，这时在两

面镜子上都出现“21038”的像，把在正面放置的镜子里出现的像和侧面镜里出现的像分别

叫做“正面像”和“侧面像”贝IJ（）

A、“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较大

B、“正面像”和“侧面像”都是五位数，两者相等.

C、“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较小.

D、“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数.

第7题图

8.在日空寺活中，你学注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,,如：悟L80808、

|鲁L2222*、|鲁L12321惨,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给

以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以

8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）

A、2000个B、1000个C、200个D、100个

9.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，如图，是轴对称图形的是（）

A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚

uC..刀加拿口大手、瑞，叫典外、瑞士JLuD.乌拉土圭、瑞典、瑞士

■三之三

加簟大哥斯达黎加澳大淞巫乌拉圭瑞典瑞士

第9题图

10.如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有（）

?CD

第10题图

二、填空题（每题3分,共30分）

11.粗圆体的汉字”王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出这样的汉字三个：

12.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.

333CCD干3G

13.将一张长方形的纸对折如图5TT所示，可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折，

对折时每次折痕与上次的折痕，保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折

四次可以得到几条折痕？如果对折n次可以得到几条折痕？

第一次时折第二次对折第三次对折

14.画出下列字母与汉字的对称轴.

ABCHMK凹凸土土

15.数的运算中含有一些有趣的对称形式如第（1）个式子，依照等式的形式填空，并检验

等式是否成立.

(1)12X231=132X21(2)12X462=X

（3）18X891=X（4）24X231=X

16.如图5T-6,所示步骤可剪得一个五角星，剪得的五角星共有几条对称轴？

17.对称图形有一条对称轴，有两条对称轴，有四条对称轴,

条对称轴.（各填上一个图形即可）第19题图

18.26个大写正体英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，共有___个是轴对称图形一

19.如图，是跳棋盘，其中格点上黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子我们约定跳棋游

戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A

为己方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为

（4步）

20.由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图6中添画一个小正方形使它成

为轴对称图形.

三、解答题（共60分）

21.（8分）小明同学学习了对称后，忽然想起了过去做过一道题：有一组数排列成方阵，

如图5-1-2,试计算这组数的和。小明想方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能用

轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竟得到非常巧妙的方法，你也能试试

看吗？

1234598765123451010101010

23456310876$4234S61010101010

34S67,i10107654334567=10101010]0

45678!01010$S432456781010101010

5678910101054321567891010101010

第22题图

22.（8分）请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文

字说明你的创意。

23.（8分）如图的四种图形是由四个简单图形A、B、C、D（段或圆）经组合（记为运攀）

而成的，画出以A、B、C、D作为元素*作为元素运算后的图形。你能运用A、B、C、D作为

元素自己定义一个新的运算☆吗？

第24题图

24.（9分）如图，是由24个小方格组成的轴对称图案，请你用剪刀剪三下，把它分成四块

形状、大小完全相同的图案，并使分出的小图案也是轴对称图案，小明的剪法如图5-1-14

所示，你还有其他剪法吗？

第25题图

25.（9分）如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以

每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续

航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，

请你确定轮船到达C处和D处的时间.

Ci

A第26题图

26.（9分）如图所示，在AABC中，ZABC=2ZC,AD为BC边上的高,

延长AB到E点，使BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F,

则有AF=FC,为什么？

E第27题图

27.（9分）小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，

过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形.”小亮说：“你才知道

一种啊！我知道好几种呢!”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要

求证明）

参考答案

一、选择题

DBAABDDBCB

二、填空题

11.天、大、干等；12.

13.21M条；14.4B-6,期天~I'fl

图5-1-5

15.(2)264X21(3)198X81(4)132X^2；16.五条对称轴；17.角、H、长方形、

圆；18.16；19.4步;20.

三、解答题一.

21.从方阵中的数看出，一条对角线上的数都是举,.若把这条对角线当作轴,把正方形反折

一下，对称位置的两数之和都是10,如图5-1-3,这样方阵中数的和=10X10+5X5=125；

也可以把方阵绕中心旋转180。，就得到另一方阵，再加到原来的方阵上去，就得到所有数都

是10的方阵,如图"4,这一方阵的和=10X5X5=250。于是，原方阵中的寸=125.

22.

ojnAni

秤口

23.分析：本题将图形的不同组合定义为运算，不同的组合方式就是不同定义，本题实际上

就是要求解题者考虑不同的组合方式。

从A*B所对应的图形和B*C所对应的图形可以推得B表示一个大圆，再从B*D所对应的图

形可知D表示一个小圆，从C*D所对应的图形可知C表示一条横线段，因此可知A表示一条

竖线段,运算*表示这四个图形的组合，这样我们运用*运算可得到不同的其它图形.

因此,图形的新运算☆可以根据对图形变换的不同认识加以定义如可定义新运算☆为：

⑴新运算☆表示两个图形绕它的对称中心旋转30。后的组合图形；

⑵新运算☆表示两个图形关于某条直线的轴对称图形的组合图形；

⑶新运算☆表示两个图形上任意两点的距离缩小到原来的一半的图形后的组合图形；

答案：答案不惟一（略）

24.

25.解：VZBCD=60°,ZBAC<0°,«ZBCD=ZBAC+ZCBA,

.\60°=30°+ZCBA.AZCBA=30°.

/BAC=NCBA.；.CA=CB.

又：/BCD=/BDC=60°,.♦.△BCD是等边三角形.

；.CD=BC.，AC=CD=BC.

又•.•BC=20海里，.•.AC=CD=20海里.

.*.204-10=2(时),404-10=4(时).

轮船到C处的时间是11