2024年浙江省金华市东阳县部分学校初中数学学业水平考试模拟试题（二）（含答案解析）

2024年浙江省金华市东阳县部分学校初中数学学业水平考试

模拟试题（二）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.6的相反数是（）

A.5/3B.—y/3C.±V3D.四

3

2.下列计算正确的是（）

A.—3+2=-5B.(-3)x(-5)=-15

C.-（-22）=一4D.—(—3)2=—9

3.第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其体育场及田径比赛场地一杭

州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数据216000用科

学记数法表示为（）

A.216xl03B.21.6xl04C.2.16xl05D.0.216xl06

4.如图，矩形NBC。中，对角线/C,BD交于点、O,若乙403=60。，BD=8,则DC

长为（）

A.4百B.4C.3D.5

5.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表:

每天使用零花钱（单位：元）510152025

人数25896

则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）

A.20、15B.20、17.5C.20、20D.15、15

6.如图，在半径为5的圆。中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为尸，S.AB=CD=8,

则OP的长为（）

试卷第1页，共6页

D,

A.3B.4

C.3亚D.472

7.已知锐角NOB,如图，在射线CM上取一点C,以点。为圆心，0C长为半径作而,

交射线08于点。，连接CD.分别以点C,。为圆心，长为半径作弧，交免于点

M,N,连接。河，.根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是()

/\\

\r-

&

A.ZCOM=ZCODB,,MN//CD

C.MN=3CDD.若OM=MN,贝必。6=20。

8.设a,b,加均为实数，()

A.若a>b,则“+加〉6—加B.,若a=b,则ma=mb

C.a+m>b-m,贝D.若ma=mb，贝！Ja=b

9.已知4(加,2024),5(加+〃,2024)是抛物线广=-(x-〃『+2040上的两点,则正数〃=

()

A.2B.4C.,8D.16

10.如图，在“5。中，已知。为4C上一点，以05为半径的圆经过点4且与3C,

OC分别交于点E,D.设NC=a,44=尸，贝"()

A.若夕+£=70。，则族的度数为20。B.,若a+尸=70。，则方的度数为40°

C.若&-£=70。，则诙的度数为20°D.若&-£=70。，则砺的度数为40°

试卷第2页，共6页

二、填空题

11.不等式》-3>0的解集是.

12.在平面直角坐标系中，将点尸（-2,3）向右平移3个单位长度得到的点。，则点。的

坐标是.

13.某学校举行中华传统文化知识大赛活动，从三名男生和两名女生中选出两名同学担

任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是.

14.如图，直线了=-》+〃7与^=依+4"（〃片0）的交点的横坐标为一2,则关于x的不等

式一X+7">"X+4〃的角军集是.

15.若关于x的方程--2履+左-3=0的一个实数根再W3,另一个实数根则关

于x的二次函数y=xz-2丘+左-3图象的顶点到x轴距离h的取值范围是.

3

16.如图，在正方形48co中，48=4,E是平面内一点，EC=-,以点£为直角顶

2

点作等腰直角三角形DE厂（£>,£,尸为顺时针排列），连接/尸，BF,则BF的长为,

AF的最大值为.

三、解答题

14

17.先化简，再求值：一二+一4,其中0=百+2.小明解答过程如图，请指出其

a+2a-4

中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

原式=一①

0+2、70--4、7

=。一2+4②

试卷第3页，共6页

=a+2③

当.=6+2时，原式=石+4.

18.已知二次函数y=a%2+c.当x=0时，y=3；当x=-l时，y=5.

(1)求a，c的值.

⑵当尤=-3时，求函数V的值.

19.某学校计划组织学生开展课外活动，活动备选地点分别为A：美术馆；B：纪念馆;

C：科技馆；D：博物馆，为了解全校学生最喜欢的活动地点，随机调查了部分学生(每

人仅选一个)，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

最喜欢的活动地点调查结果条形统计图最喜欢的活动地点调查结果扇形统计图

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了名学生，机=°；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)若该校有1200名学生，估计该校最喜欢的活动地点为“B”的学生人数.

20.如图，在中，/8/C=90。，点。是8c中点，AE//BC,CE//AD.

(1)求证：四边形ADCE是菱形；

(2)若N8=60。，AB=6,求四边形/DCE的面积.

21.设函数乂=",函数%=左/+6(匕/2，6是常数，k#0,依40).

X

(1)若函数必和函数%的图像交于点4(2,6),点8(4,”-2),

①求6,"的值.

②当乃＞%时，直接写出x的取值范围.

(2)若点C(8,町在函数乃的图像上，点C先向下平移1个单位，再向左平移3个单位,

试卷第4页，共6页

得点。，点D恰好落在函数必的图像上，求m的值.

22.某河流的一段如图1所示，现要估算河的宽度(即河两岸相对的两点/,2间的距

离)，可以按如下步骤操作：①先在河的对岸选定一个目标作为点出②再在河的这一

边选定点3和点C,使4B人BC；③再选定点E,使ECL3C,然后用视线确定3C和

/E的交点D

图1图2

(1)用皮尺测得BC=174m,DC=60m,EC=50m,求河宽/B.

(2)请用所学过的知识设计一种测量旗杆高度N8的方案.

要求：①画出示意图，所测长度用a,b,c等表示，直接标注在图2中的线段上；②不

要求写操作步骤；③结合所测数据直接用含a,"c等字母的式子表示出旗杆高度48.

23.已知二次函数y=/+6x+c的图象经过点(2,c).

⑴若该二次函数图象与x轴的一个交点是(-1，0).

①求二次函数的表达式：

②当一时，函数最大值为最小值为N.若M-N=3,求/的值；

⑵对于该二次函数图象上的两点”(孙必)，6(3,%),当加时，始终有

%2%.求加的取值范围.

24.如图，AABC是圆O的内接三角形，连结2。并延长交/C于点。，设

ZBAC=m^.

(1)若&=30。，求N/AD的度数；

(2)若+90°,求证加+〃=1；

试卷第5页，共6页

is

(3)若弧NB长是。。周长的了，2NADB=5NCBD,求木皿.

4、BCD

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.B

【分析】直接根据相反数的定义(只有符号不同的两个数互为相反数)进行求解即可.

【详解】解：百的相反数是-石；

故选：B.

【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.

2.D

【分析】根据有理数的加减运算与乘方运算及乘法的运算法则逐一计算可得.

【详解】A.—3+2=—1,故错误；

B.(-3)x(-5)=15,故错误；

C.-(—22)=4,故错误；

D.—(—3)2=—9,正确，

故选D.

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算与乘方

运算及乘法的运算法则.

3.C

【分析】根据科学记数法定义处理：把一个绝对值大于1的数表示成axlO",其中

1<|a|<10,„等于原数整数位数减1.

【详解】解：根据科学记数法定义，216000=2.16xl05;

故选：C.

【点睛】本题考查科学记数法，掌握科学记数法的定义是解题的关键.

4.B

【分析】由矩形对角线性质可得8。，又乙408=60。，可证AGMB为等边三角形，得

DC=AB,即可得解.

【详解】解：由矩形对角线相等且互相平分可得4O=BO=；BD=4,

即AOHB为等腰三角形，

又•.•乙4。5=60。，

为等边三角形.

故45=80=4,

答案第1页，共18页

DCAB=4.

故选：B.

【点睛】本题考查矩形的性质，等边三角形的性质，得出为等边三角形是解题关键.

5.B

［分析］找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）

为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据.

【详解】20出现了9次，出现的次数最多,所以这30名同学每天使用的零花钱的众数为20元；

30个数据中，第15个和第16个数分别为15、20,它们的平均数为17.5,所以这30名同学每天

使用的零花钱的中位数为17.5元.

故选B.

【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）

重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.如果中位数

的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错

6.C

【分析】连接。8,OD,OP,过。作交4B于点M,过。作交CD

于点N,首先利用勾股定理求得。M的长，然后判定四边形。是正方形，求得正方形

的对角线的长即可求得OM的长.

【详解】解：连接03,OD,OP,过。作交48于点过O作交

于点N.

"：AB=CD=8,

：.BM=DN=4,

由垂径定理，勾股定理得：OM=ON=y/52-42=3,

'：AB,CD是互相垂直的两条弦，

ZDPB=90°

•：OMLAB,ONLCD,

答案第2页，共18页

ZOMP=ZONP=90°

，四边形MONP是正方形，

：.OP=y/32+32=3A/2>

故选C.

【点睛】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是正确地作出辅助线.

7.C

【分析】本题考查了作图一复杂作图，圆心角、弦、弧的关系，垂径定理，由作法得：

MC=CD=DN,OM=ON=OC=OD,根据圆心角、弦、弧的关系得出证=①=而，

即可判断A,当时，△MON为等边三角形，即可判断D；作半径OELCD,则

CE=DE，从而得出OE，MN,即可判断B,利用两点之间线段最短即可判断C,熟练掌

握以上知识点并灵活运用是解此题的关键.

【详解】解：由作法得：MC=CD=DN,OM=ON=OC=OD,

：.MC=CD=DN，

:./COM=NCOD,故A正确，不符合题意；

当0M=;W时，•••OM=ON,

.,.△MON为等边三角形，

ZMON=60°,

:"AOB=；NMON=20°,故D正确，不符合题意；

作半径OE1CD,则无=族，

:.ME=NE>

OELMN,

：.MN\\CD,故B选项正确，不符合题意;

■.■MC+CD+DN>MN,

答案第3页，共18页

.-.3CD>MN,故C错误，符合题意;

故选：C.

8.B

【分析】根据等式的性质和不等式的性质可直接进行排除选项.

【详解】解：A、若a>b,则。+加不一定大于6-切，故错误；

B^若。=6,则〃匐=〃仍，故正确；

C、若。+机>6-机，则。不一定大于6,故错误；

D、若ma=mb,,贝！]a=%；若ma=mb,m=0,贝!Ja1b或a=b,故错误；

故选：B.

【点睛】本题考查了等式的性质和不等式的性质.解题的关键是掌握等式的性质和不等式的

性质，注意等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.

9.C

【分析】

本题考查二次函数的性质，根据函数图像上的点满足函数解析式列式求解即可得到答案；

【详解】解：•••/(九2024),3(加+",2024)是抛物线y=-(xj)2+2040上的两点，

A-(m-h)2+2040=2024,-(机+n-hf+2040=2024,

：.(m-h)2=16,(m+n-h)2=16,

m-/z=±4,m+n-h=±4,

[m—h=4[m-h=-4

即：，,或,一

[m+n-h=-4+“一/?=4

解得："=8或"=-8,

•.,〃取正数，

故：〃=8,

故选：C.

10.B

【分析】

本题考查了圆周角定理和三角形的外角性质，能灵活运用定理进行推理和计算是解此题的关

键.

连接3。，根据圆周角定理求出44助=90。，求出//。5=90。-再根据三角形外角性质

答案第4页，共18页

得出90。-6=&+；尤，求出法的度数是180。-2侬+6)，再逐个判断即可.

【详解】解:连接BO,

设族的度数是x,则/D8C=gx,

。为/C上一点，

4D为。。的直径，

：.BABD=90°,

ZA=j3,

ZADB=90°-,

"=a,ZADB=ZC+ZDBC,

90°—B—cc—x,

2

解得：》=180。-2（夕+0,

即刀的度数是180。-2(a+0,

A.若a+£=70。，则温的度数为180。-2乂70。=40。，故本选项不符合题意；

B.若a+£=70。，则旗的度数为180。-2x700=40。，故本选项符合题意；

C.若a-/3=10。,即1=70。+6，则族的度数为180。-2、(70。+6+6)=40。一26，或

180。-(c+a-70。)=250°-2a故本选项不符合题意；

D.若a-/?=70。，则洗的度数为40。-2P或250。-2a故本选项不符合题意；

故选：B.

11.x>3/3<x

【分析】

本题考查了一元一次不等式得解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键；

根据一元一次不等式的解法直接解答即可.

答案第5页，共18页

【详解】移项，得：x>3.

所以，不等式x-3>0的解集是：x>3.

故答案为：x>3.

12.(1,3)

【分析】根据左减右加平移原则计算即可.

【详解】将点尸(-2,3)向右平移了3个单位长度得到点。，则点。的坐标为(-2+3,3),

即(1,3).

故答案为(1,3).

【点睛】本题考查了坐标平移规律，熟练掌握坐标平移规律是解题的关键.

c3

13.一

5

【分析】画树状图，共有20种等可能的结果，选出的恰为一男一女的结果有12种，再由概

率公式求解即可.

//V./TV./TV

男男女女男男女女男男女女男男男女男男男女

共有20种等可能的结果，选出的恰为一男一女的结果有12种,

二选出的恰为一男一女的概率为1笠2=三3，

205

一,3

故答案为：—.

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗

漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完

成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.

14.x<—2

【分析】

本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系.满足关于x的不等式

-X+〃?>"X+4"就是直线y="X+4”位于直线了=-X+加的下方的图象，据此求得自变量的

取值范围，进而求解即可.

答案第6页，共18页

【详解】

解：；直线V=-X+加与y=〃尤+4〃的交点的横坐标为-2,

关于x的不等式-x+加>nx+4n的解集为x<-2,

故答案为：x<-2.

O1

15.—<h<9

25

【分析】

本题考查的是二次函数的图象与性质，由题意得：x=3时，y<0,x=0时，y<0,可以

确定人的取值范围；二次函数顶点的纵坐标为-r+左一3,在左的取值范围内计算出

-r+左一3的取值范围，即可得到顶点到x轴距离〃的取值范围.

【详解】解：由题意得：x=3时，V40,x=0时，

[9—6左+左一3K0

即:U-3.0,

解得：!<Z:<3,

二次函数)=x2-2kx+k-3=(x-A:)2-k2+k-3,

顶点的纵坐标为：-E+k-3,

-k2+k-3=-(k-^]

I2j4

又-1<0,

当§4人43时，在后=£时，一左？+左一3取得最大值，即：当斤时，-f-f+--3=-—,

555⑸525

在左=3时，取得最小值，即：当左=3时，-32+3-3=-9,

O1O1

即：图象的顶点到X轴的距离〃的最小值是-石=百，图象的顶点到X轴的距离/?的最大

值是卜9|=9,

O1

■■h的取值范围是石4〃<9,

O1

故答案为：—<A<9.

16.3行/逑4+之后

222

答案第7页，共18页

【分析】如图所示，连接先证明/3。尸=/。。£,翌=黑=也，进而证明

DECD

ABDFSACDE彳导至"BF=y^CE='g,则点尸在以点3为圆心，行为半径的圆上运动,

22

故当N、B、尸三等共线，且点8在"上时，AF最大,据此可得答案.

【详解】解：如图所示，连接8D,

•.•四边形/BCD是正方形，

•,-ZCD5=45°,BD=CCD，

；必斯是以点£为直角顶点的等腰直角三角形，

•*-ZEDF=45°=NCDB,DF=拒DE，

ZBDF=ZCDE,—^—=42,

DECD

ABDFS^CDE,

:至①=日

CECD

:.BF=CCE=>母,

2

二点厂在以点2为圆心，:应为半径的圆上运动，

2

...当/、B、尸三等共线，且点8在"上时，AF最大,

AF的最大值为4+；

2

故答案为：;4+^1■也.

22

AD

BIC

/

【点睛】本题主要考查了一点到圆上一点的最值问题，相似三角形的性质与判定，勾股定理，

等腰直角三角形的性质，正方形的性质等等，正确作出辅助线构造相似三角形从而确定点尸

的运动轨迹是解题的关键.

17.错误步骤的序号是①，过程见解析

答案第8页，共18页

【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将X的值代入计算可得.

【详解】解：错误步骤的序号是①.

14

------------1-----7-------

。+2a—4

4—24

(6/+2)(〃—2)(a+2)(〃—2)

a+2

(〃+2)(。—2)

1

当“3+2时,原式=用三三.

【点睛】本题主要考查分式的化简求值以及二次根式的混合运算，解题的关键是掌握分式的

混合运算顺序和运算法则.

18.(1)

(2)片21

【分析】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式，正确求出二次函数的

解析式是解此题的关键.

_\a+c=5

(1)由题意得出.，求解即可得出答案；

(2)由(1)可得%2/+3,代入x=-3计算即可得出答案.

【详解】(1)解：丁二次函数歹.当工=0时，＞=3；当尸一1时，»=5,

[a+c=5

*|c=3，

[a=2

眸得：°;

[c=3

[a=2

(2)解：由(1)可得

/.y=2x+3,

.,.当x=-3时，J=2X(-3)2+3=21.

答案第9页，共18页

19.(1)50,108

(2)见解析

(3)240名

【分析】

(1)用选择A的人数除以其所占比例即可求出调查的人数，用360。乘以选择D的占比即

可求出m的值；

(2)先求出选择C的人数，进而可补全统计图；

(3)利用样本估计总体的思想求解.

【详解】(1)

本次共调查的学生有20+40%=50(名)；

/M=360°X—=108°；

50

(2)选择C的人数为50-(20+10+15)=5(名).

1200x—=240(名).

50

答：估计该校最喜欢B类活动地点的学生约有240名.

【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及利用样本估计总体等知识，属于常考题型,

从统计图中得出解题所需要的信息是解题的关键.

20.⑴见解析

(2)18百

【分析】(1)先证四边形/DCE是平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线性质得

答案第10页，共18页

AD=-BC=CD,即可得出结论；

2

(2)由已知得BC=243=12,再由勾股定理得ZC的长，然后由菱形的性质和三角形面积

关系得S菱形/D”=2s-co=S&ABC,即可求解.

【详解】(1)证明：：/后“台仁以“么。，

，四边形ADCE是平行四边形，

•.•/3/C=90。，点D是3C的中点，

AD=-BC=CD,

2

平行四边形/OCE是菱形；

(2)解：,/ABAC=90°,NB=6。°,

：.ZBCA=30°,

：.BC=2AB=12,

•*,AC—\lBC2—AB2—>/122—62=6^/3>

:四边形/DCE是菱形，点。是BC的中点，

：・S菱%A[)CE=2S“CD=S“BC=XAC=6x6如=’8如一

【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、含30度直角三角形的性质、直角三角形斜边上的

中线性质、勾股定理等知识，熟练掌握含30度直角三角形的性质、直角三角形斜边上的中

线性质，证明四边形/OCE为菱形是解题的关键.

21.(1)06=9,n=5②0<x<2或x>4

5

⑵“7=一^

【分析】

(1)①采用待定系数法即可求出.②采用数形结合的方法，求出两个解析式的交点，结合

图像即可求出.

(2)结合题意，表示出点。的坐标，然后将CQ两点代入到M中即可求出.

【详解】(1)①把点/(2,6)代入到必=心中，得

答案第11页，共18页

左i=12

12

%=-

x

17

把8（4,“-2）代入到乂=?中，得

2.丝

4

..M—5

.•.8（4,3）

再把力（2,6）和8（4,3）代入到%=总％+6中，得

J2左2+6=6

14仅+6=3

,\k2=--

解得：\2

b=9

3八

:-J+9

综上：b=9,n=5.

42,6),6(4,3)

结合图像，当乂>外时，

x的取值范围是：0<x<2或x>4.

(2)根据题意，vC(8,m)

答案第12页，共18页

2(5,ffl-1)

把点C,。代入到乂中，得

,_40

左=一彳

解得：；

m=——

[3

综上：7"=一3.

3

【点睛】本题主要考查了待定系数法，坐标的平移，反比例函数和一次函数的图像和性质，

巧妙的运用数形结合的方法是解题的关键.

22.(1)河宽48为95m

(2)AB=F，示意图见解析

b

【分析】

本题主要考查了相似三角形的应用一测量河宽和旗杆高.熟练掌握相似三角形的判断和性

质，是解决问题的关键.

jDDr\

(1)证明4B〃CE,得至UAABDs^ECD,得到一=—,即得/3=95.

CECD

(2)将标杆。£=々竖立在地面适当的位置，使点C、。、/三点共线，测出CE=b,CB=c.根

AD「R

据DELBC,ABIBC,得到DE〃48,得到△CDE经△C4B,得到一=—,即得旗

DECE

杆高/5=华.

b

【详解】⑴

VABIBC,CE上BC,

：.AB//CE,

：.△ABDsAECD,

,AB_BD

^~CE~~CD"

.AB_174-60

"~50~60'

：.AB=95.

答案第13页，共18页

答：河宽45为95m.

(2)

(方法不唯一)如图.

A

CbEcB

①将标杆。£竖立在一个适当的位置，使点。和标杆的顶点D,旗杆的顶点/三点在一

条直线上，

②测出CE=b,CB=c.

③计算旗杆的高度：

•:DE1BC,AB1BC,

：.DE〃AB,

・•・ACDE"ACAB,

.AB_CB

**DF-CF,

即AB=—,

b

.•.旗杆的高/3=竽.

b

23.⑴①尸尤2-2X-3；②/的值为1一百；

⑵能V-2或23.

【分析】

(1)①利用待定系数法求二次函数解析式；

②利用配方法得到y=(x-l>-4,则抛物线的对称轴为直线x=l,顶点坐标为(1,-4),再利

用T得区1,所以2—21,根据二次函数的性质，当14x42-时，x=l时，函

数有最小值-4,当x=f或"2—f时，函数有最大值，即"=/2一2/-3,则〃一2”3-(-4)=3,

然后解方程即可；

(2)先利用二次函数y=x2+6x+c的图象经过点(2,c)得到6=-2,则可求出抛物线的对

答案第14页，共18页

称轴为直线x=l,根据二次函数的性质，点A到对称轴的距离大于或等于8点到对称轴的

距离，即|演一1以3-11,解得国4-1或玉23,然后利用机WX]Wm+1得到S+14-1或机23,

从而得到根的范围.

【详解】（1）

解：①把（2,c）,（-l,O）分别代入＞=尤2+乐+，

4+2b+c=c

得

\—b+c=0

b=-2

解得

c=-3>

・・・抛物线解析式为>=、2-2x-3；

(2)*.*y=x2-2x-3=(x-1)2-4,

・••抛物线的对称轴为直线x=l，顶点坐标为(1，-4),

t<x<2-1,

:・tW2—t,

解得Yl，

・••当KxK2T时，x=l时，函数有最小值-4,即N=-4,

当％=，或％=2-1时，函数有最大值，即”=/一2Z-3,

■:M—N=3,

t2—2/—3—(—4)=3t2-2t-3-(-4)=3,

解得4=1+百(舍去)，t2=l—V3，

.F的值为1-百；

(2)

•.•二次函数y=f+bx+c的图象经过点((2,c),

4+2b+c=c,

解得6=—2,

答案第15页，共18页

：.y=x2-2x+c,抛物线的对称轴为直线x=l,

：/(孙弘)，3(3,了2)在抛物线上，且为2%,

.•.点A到对称轴的距离大于或等于8点到对称轴的距离，

A|^-1|>|3-1|,

再<-1或X]23,

•机W再W机+1,

解得机V-2或机23.

【点睛】

本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的最值，一元二次方程和不等式组