专题14简单机械计算(原卷版+解析)2

决胜2020年中考科学压轴题全揭秘专题14简单机械计算【考点1】杠杆计算【例1-1】.如图，将长为1.2米的轻质杆平放在水平方形台面上，杆左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。问：（1）若G=30牛，则台面受到杆的压力为多少牛?（2）若要使杆右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少牛?（3）若B端挂物体后，杆仍在水平台面上静止，则G的取值范围是多少牛?【变式1-1】如图所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点。现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N。（g取10N/kg）求：（1）滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；（2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功；（3）上述过程中，A所受重力做功的功率。【例1-2】某科学兴趣小组利用硬棒(质量可忽略不计)、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件。如图所示，在C处挂一待测物体B，当重为8牛的物体A挂在D处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得OC为6厘米，OD为18厘米。（1）此时物体B的重力是多少牛？（2）保持O点位置和物体A的重力不变，在C处挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，使硬棒在水平位置平衡，分别在OE上标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆。问该杠杆的刻度是否均匀？请说明理由。【变式1-2】小明利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要制作步骤如下:①如图所示，将烧杯放入A端的托盘中，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止；②在A端的烧杯内注入体积为V的水，改变物体M悬挂点的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C点标注水的密度值为1.0g/cm3；③在A端的烧杯内注入体积为V0的其它液体，重复步骤②，在密度秤上标注刻度。（1）要在该密度秤上标出密度为0.5g/cm3的刻度线，则所标刻度线________

(选填“在”或“不在”)BC的中间位置；（2）小明发现他所制成的密度秤相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度秤测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是

:A.

增大物体M的质量

B.

换长些的木筷制作密度秤

C.

换更轻的木筷制作密度秤

D.

标密度秤的刻度线时，适当增大装入烧杯的液体的体积V0（3）小明最终所制成的密度秤，OA的长度为4m，OB的长度为2m，OD的长度为10cm，物体M的质量为100g，每次测量时，在A端烧杯内均倒入体积为100cm3的液体，则该密度秤所能测量的液体的最大密度为多少?【考点2】滑轮计算【例2-1】

如图所示，小明用滑轮组将重为500N的物体在10s内匀速提升了1.5m．每个滑轮的重相等，均为20N，不计绳重及摩擦．求：

（1）小明受到地面的摩擦力．（2）小明做功的功率．（3）滑轮组的机械效率．【变式2-1】6.小明同学利用两个相同滑轮组成的滑轮组提升重物。在与动滑轮相切的细绳上作一标记A(如图甲所示)，然后用一定大小拉力竖直向上匀速拉动绳子自由端，使总重为90N的物体匀速上升。当物体上升高度为10cm时，小明同学在与动滑轮相切的细绳上作另标记B，并测出AB两点间的距离SA(如图乙所示)，此过程机械效率为60%。(不计绳重及摩擦)则：（1）AB两点间的距离SAB为________cm。（2）该过程中拉力做的有用功多大?（3）动滑轮的重为多少?（4）细绳对C点的拉力为________N。【例2-2】小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度）．

（1）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为1×104Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？【变式2-2】如图，用滑轮组从H=12m深的水中匀速提起底面积为0.04m2、高2m的实心圆柱体，该物体的密度是2.5×103kg/m3，如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为880N。（1）求该物体露出水面前所受的浮力是多少N?（2）若不计轮绳摩擦、绳和动滑轮自重、水的阻力，以物体以0.2m/s的速度从水底匀速被提起，经多长时间滑轮上的绳子被拉断?（钢绳未断）（3）若考虑摩擦、绳和动滑轮重，该装置的机械效率为75%，将物体匀速提升至露出水面前，人拉力F做的功为多少J?【考点3】斜面与效率计算【例3-1】

小明想把重1000N的木箱A搬到高h=5m，长L=10m的斜面上，如图所示．他站在斜面上，沿斜面向上用F=600N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端．求：（1）小明同学拉木箱的功率是多大？（2）该斜面的机械效率是多少？（3）木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大？【变式3-1】

在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N的物体沿着长L=5m、高h=1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N（不计空气阻力）．求：

（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？1.图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是________。（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂l。（3）已知：小壶盖质量为4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°。要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。(配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，2取1.4)2.如图是水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN=1：3。物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：F1﹕F2=6﹕1。滑轮重、滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。求：（1）物体A完全浸没时，A受到的浮力F浮。________（2）物体A的密度ρA。________（3）当物体A有部分浸入水中时，如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN=1﹕6，此时物体A浸在水中的体积V浸。________3.如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB=1.6m.地面上质量为15kg、横截面积为0.3m2的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度V=0.2m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动。求：

（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；（2）物体在板面上运动的时间；（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做功的功率4.将一个圆柱体A分别竖直放在水和液体甲中，都能漂浮，并且分别有2/5和1/4的体积露出液面。（1）两种情况下，圆柱体A所受浮力之比为________；（2）甲液体的密度为________；（3）如图，现有一个左右力臂之比为3:1的轻质杠杆。用细线将圆柱体A悬挂在杠杆左端并放入液体甲中，再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体B并放在水平地面上，当杠杆两端细线均被拉直且平衡时，圆柱体A有1/3的体积露出液面，且该圆柱体底面所受液体压强为800Pa。①请在图中画出地面受圆柱体B压力的示意图；

②求此时圆柱体B对地面的压强为多少?5.

运用知识解决问题：

（1）因为液体的压强随着深度的增加而________

，拦河坝上部受到水的压强比下部________

，所以拦河坝设计成上窄下宽的形状．（2）汽车在水平公路上匀速直线行驶，请在图1中画出它在水平方向上所受力的示意图．（3）如图2所示，小雨在轻质杠杆的A端施加竖直向下的拉力，使其水平平衡．已知小雨的拉力为120N，OA：OB=3：2，浸没在液体中的物体M的重力为300N、体积为0.01m3，则液体的密度ρ液=________

．请写出解题思路．6.如图所示，一小型牵引车通过滑轮组打捞深井中的重物，物重为1.2×103N，密度为1.6×103kg/m3。测得物体在出水面前、完全出水面后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1：2，不计绳重、轮绳摩擦及水的阻力。试分析计算回答：（1）滑轮组在此次打捞重物体现的特点有

（选填）。A.

只省力

B.

只改变力的方向

C.

省力且改变力的方向

D.

不省力、不改变力的方向（2）动滑轮的重力为多少N?（3）重物在出水面前，滑轮组的机械效率是多少?（4）若重物在出面后上升的速度为0.6m/s，则牵引车的拉力功率为多少W?7.

某工人用如图所示的装置把一重为1200N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10秒，已知斜面长6m、高2m，此装置的机械效率为80%（滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计）．求：

（1）拉力F；（2）拉力F做功的功率；（3）箱子和斜面间的摩擦力．8.

如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：

（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？9.新农村建设中，某工人利用如图所示的滑轮组提升重2700N的物体，物体上升了2m，绳子末端的拉力为750N，不计绳重和摩擦力，求：

（1）工人做的有用功是多少？（2）该滑轮组的机械效率是多少？（3）动滑轮的总重力是多少N？10.在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：

（1）人的拉力所做的功。（2）人的拉力做功的功率。（3）动滑轮受到的重力。11.利用如图所示的滑轮组，用F=800N的力拉绳子自由端，货物A重3000N，A以0.6m/s的速度匀速直线运动10s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%，求：

（1）货物A在10s内移动的距离。（2）该过程中拉力F的功率。（3）水平地面对货物A的摩擦力大小。12.如图所示用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的质量为80kg，体积为2×10-2m3。当卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N时，物体A在水中以0.1m/s的速度匀速竖直上升（物体A始终未露出水面。不计绳重和摩擦，g取10N/kg）。求：

（1）物体A在水中（未露出水面）时受到的浮力F浮；（2）物体A在水中匀速竖直上升时，拉力F的功率P；（3）动滑轮所受的重力G动。13.小明到某山区旅游时，发现一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械（如图所示），当地人借助这种装置可以将较重的物体很轻便地搬运到二楼上面，对此小明充满好奇，经主人同意后，小明借助该装置，用很小拉力就能将质量为80千克的重物匀速提升了3米！请根据所学知识解答下列问题：（1）该装置可简化看成由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，则属于动滑轮是的________．（选填“A”或“B”）．（2）重物上升3米的过程中，小明对重物做的功为多少？（3）主人介绍滑轮B的质量为5千克，不计绳重和摩擦，整个过程中，小明做的功是多大？14.

如图所示，现将重为5N的物体A沿长1.2m，高0.6m的斜面匀速从底端拉到顶端，在此过程中，F的大小恒为3N，所有时间是12s，求：

（1）物体A从底端到顶端的平均速度（2）物体A从底端到顶端过程中拉力F的功率（3）求此斜面的机械效率．（保留一位小数）15.

建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上．工人用400N的力拉绳子，重为500N的货物沿斜面匀速向上运动6m所用时间为20s，求此过程中

（1）重物沿斜面匀速运动的速度大小（2）工人提升重物做的有用功（3）该装置的机械效率决胜2020年中考科学压轴题全揭秘专题14简单机械计算【考点1】杠杆计算【例1-1】.如图，将长为1.2米的轻质杆平放在水平方形台面上，杆左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。问：（1）若G=30牛，则台面受到杆的压力为多少牛?（2）若要使杆右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少牛?（3）若B端挂物体后，杆仍在水平台面上静止，则G的取值范围是多少牛?【答案】（1）解：若G=30牛，台面受到杆的压力为左右两侧力之和，故为30N+30N=60N

（2）解：根据公式：F1×L1=F2×L2，若要使杆右端下沉，则支点在平台右侧，故有：FA×0.9m=FB×0.3m，因为FA=30N，所以FB

=30N×0.9m0.3m

（3）解：根据公式：F1×L1=F2×L2，若B端挂物体后，杆仍在水平台面上静止，即轻质杆既不向右倾斜也不向左倾斜。不向右倾斜时，FA×0.9m=FB×0.3m，即FB=30N×0.9m0.3m不向左倾斜时，FA×0.3m=FB×0.9m，即FB=30N×0.3m0.9m故G的取值范围是：10牛≤G≤90牛（或10～90N）【解析】【分析】（1）台面受到的压力等于它上面所有物体的重力之和；

（2）杆右端下沉时可看作一个杠杆，支点在右侧杆与台面接触的位置；A端动力30N，动力臂是：1.2m-0.3m=0.9m；阻力臂是0.3m，根据杠杆平衡条件计算；

（3）同理，利用上面的方法计算支点是左侧杆与台面接触位置时B端物体的重力，那么杆要在水平台上静止，物体G的取值范围就在这二者之间。【变式1-1】如图所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点。现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N。（g取10N/kg）求：（1）滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；（2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功；（3）上述过程中，A所受重力做功的功率。【答案】（1）解：设经t时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有：FPFAFPt=FP⋅OP/mg(OM+vt)v=9×1/(1×10)−0.10.02s=40s

（2）解：重力做的功【解析】【分析】（1）设经过时间t后细绳会断裂，那么绳子拉力等于物体A的重力，即FA=mg，阻力臂L2=（OM+vt）cos30°；动力为FP，动力臂L1=OPcos30°，根据杠杆的平衡条件列式计算即可；

（2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，物体A高度下降：h=vtsin30°，然后根据W=Gh=mgh计算即可；

（3）已知A的重力做的功和时间，根据公式P=W【例1-2】某科学兴趣小组利用硬棒(质量可忽略不计)、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件。如图所示，在C处挂一待测物体B，当重为8牛的物体A挂在D处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得OC为6厘米，OD为18厘米。（1）此时物体B的重力是多少牛？（2）保持O点位置和物体A的重力不变，在C处挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，使硬棒在水平位置平衡，分别在OE上标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆。问该杠杆的刻度是否均匀？请说明理由。【答案】（1）解：硬棒在水平位置平衡，有：GB×OC＝GA×OD，即：GB×6cm＝8N×18cm，所以GB＝24N答：物体B的重力是24N；

（2）解：设待测物体重为G，物A距离O点为L，由杠杆平衡得，G×OC＝GA×L，即L＝OCGA×G答：该杠杆的刻度是均匀的，因为L＝OCGA×G（【解析】【分析】（1）O点就是杠杆的支点，根据杠杆平衡条件F1L1【变式1-2】小明利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要制作步骤如下:①如图所示，将烧杯放入A端的托盘中，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止；②在A端的烧杯内注入体积为V的水，改变物体M悬挂点的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C点标注水的密度值为1.0g/cm3；③在A端的烧杯内注入体积为V0的其它液体，重复步骤②，在密度秤上标注刻度。（1）要在该密度秤上标出密度为0.5g/cm3的刻度线，则所标刻度线________

(选填“在”或“不在”)BC的中间位置；（2）小明发现他所制成的密度秤相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度秤测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是

:A.

增大物体M的质量

B.

换长些的木筷制作密度秤

C.

换更轻的木筷制作密度秤

D.

标密度秤的刻度线时，适当增大装入烧杯的液体的体积V0（3）小明最终所制成的密度秤，OA的长度为4m，OB的长度为2m，OD的长度为10cm，物体M的质量为100g，每次测量时，在A端烧杯内均倒入体积为100cm3的液体，则该密度秤所能测量的液体的最大密度为多少?【答案】（1）在（2）D（3）2×10Kg/m3【解析】【分析】（1）不放物体时物体的位置就是零刻度线的位置；分析OB的长度L与被测液体的密度ρ液之间的函数关系，根据函数关系可知密度称的刻度是否均匀；如果刻度是均匀的，那么这个刻度线就在BC的中间；

（2）根据杠杆平衡条件确定解决方法；

（4）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出烧杯的重力，然后再利用杠杆的平衡条件列出力臂最大时的平衡公式，进而求出液体的最大质量，最后根据密度公式计算出液体密度的最大值。

【解答】（1）烧杯中没有放水时，即所装液体的密度为零，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止，故此时B点所标密度值0；

设液体密度为ρ液，OB的长度为L，根据杠杆平衡原理可得：

（G液+G烧杯）×AO=GM×L；

（ρ液V0g+G烧杯）×AO=GM×L；

那么：ρ液=GM×L−G烧杯×AOV0g，

在上面的关系式中，V0、g、G烧杯、AO、GM为常数，

因此被测液体的密度ρ液与OB的长度L之间为一次函数关系，

即：液体密度与提钮到秤舵的距离成正比，

因此密度秤的刻度是均匀的；

因为B为0刻度线，C为1.0g/cm3，0.5g/cm3在0和1.0g/cm3之间，

因此0.5g/cm3的标刻度线在BC的中间位置；

（3）要想密度秤相邻两刻度线之间的距离变大，即增大动力臂的长度。根据杠杆的平衡条件，在动力臂不变AO的情况下，可以增大阻力G液或减小秤砣的质量GM。适当增大装入烧饼的液体的体积，就能增大阻力，故选D；

（4）由图可知，当所装液体的密度为零，物体M悬挂点的位置在B，

由杠杆的平衡条件可得：

G烧杯×AO=mMg×OB，

即：G烧杯×4cm=0.1kg×10N/kg×2cm，

解得：G烧杯=0.5N；

当物体M挂在杠杆上的D点时，该密度秤测量液体的密度最大，则

（G液+G烧杯）×AO=GM×OD，

即：（G液+0.5N）×4cm=0.1kg×10N/kg×10cm，

解得：G【考点2】滑轮计算【例2-1】

如图所示，小明用滑轮组将重为500N的物体在10s内匀速提升了1.5m．每个滑轮的重相等，均为20N，不计绳重及摩擦．求：

（1）小明受到地面的摩擦力．（2）小明做功的功率．（3）滑轮组的机械效率．【答案】（1）

解：以下面动滑轮为研究对象可得，F1的大小：

F1=12（G物+G动）=12×（500N+20N）=260N，

以上面动滑轮为研究对象，F2的大小：

F2=12（F1+G动）=12×（260N+20N）=140N，

因小明受向左的绳子拉力F2和地面的摩擦力f而处于静止状态，

所以，f=F2=140N；

（2）以下面动滑轮为研究对象，则F1段绳子运动的距离：

s1=2h=2×1.5m=3m，

以上面动滑轮为研究对象，则F2段绳子运动的距离：

s2=2s1=2×3m=6m，

小明做功的功率：

P=Wt=F2st=140N×6m10s=84W；

【解析】【分析】（1）以下面动滑轮为研究对象，利用F=12（G物+G动）求出F1的大小，以上面动滑轮为研究对象，利用F=12（F1+G动）求出F2的大小，小明受向左的绳子拉力F2和地面的摩擦力f而处于静止状态，利用二力平衡条件求出小明受到地面的摩擦力；

（2）以下面动滑轮为研究对象，利用s=2h求出拉力为F1段绳子运动的距离，以上面动滑轮为研究对象，再根据s=2h求出拉力为F2段绳子运动的距离，利用P=Wt=Fst求出小明做功的功率；

（3）根据η=【变式2-1】6.小明同学利用两个相同滑轮组成的滑轮组提升重物。在与动滑轮相切的细绳上作一标记A(如图甲所示)，然后用一定大小拉力竖直向上匀速拉动绳子自由端，使总重为90N的物体匀速上升。当物体上升高度为10cm时，小明同学在与动滑轮相切的细绳上作另标记B，并测出AB两点间的距离SA(如图乙所示)，此过程机械效率为60%。(不计绳重及摩擦)则：（1）AB两点间的距离SAB为________cm。（2）该过程中拉力做的有用功多大?（3）动滑轮的重为多少?（4）细绳对C点的拉力为________N。【答案】（1）30（2）W有用=Gh=90N×0.1m=9J

（3）设动滑轮重为G轮，物体上升高度为h因为η=W有用W总=G所以G轮=G总-G物=150N-90N=60N（4）160【解析】【分析】（1）首先确定承担重力的绳子段数n，然后根据s=nh计算即可；

（2）使用滑轮组提升重物时，克服物体的重力做有用功，即W有用=Gh；

（3）因为额外功W额=G动h，有用功W有用=Gh，那么总功W总=W有+W额=Gh+G动h=（G+G动）h=G总h，因此滑轮组的机械效率

η=W有用W总=G物×ℎG总×h=G物G总

【解答】（1）根据图片可知，承担重力的绳子段数n=3，那么AB之间的距离为：s=nh=3×10cm=30cm；

（2）该过程中拉力做的有用功：W有=Gh=90N×0.1m=9J；

（3）设动滑轮重为G轮，物体上升高度为h，因为η=W有用W总=G物那么动滑轮的重力：G轮=G总-G物=150N-90N=60N。

（4）自由端的拉力F=G总n=150N3=50N【例2-2】小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度）．

（1）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为1×104Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？【答案】（1）

解：由p=FS可得，小雨对地面的压力：

FN=p人S人=1.15×104Pa×0.04m2=460N，

小雨对绳子的拉力：

F=G人﹣FN=500N﹣460N=40N，

由图可知，n=3，不计绳重及摩擦，由F=1nG可得，桶和动滑轮总重：

G0=nF=3×40N=120N；

（2）由p=ρgh可得，桶底所处的深度：

h1==2.5×103Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.25m，

水桶排开水的体积：

V1=Sh1=0.2m2×0.25m=0.05m3＜0.1m3，

水桶受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N，

此时小雨对地面的压力：

FN′=p人′S人=1×104Pa×0.04m2=400N，

小雨对绳子的拉力：

F′=G人′﹣FN=500N﹣400N=100N，

由F=1n（G+G0）可得，水的重力：

G水=nF′+F浮﹣G0=3×100N+500N﹣120N=680N，【解析】【分析】（1）知道小雨对地面的压强和双脚与地面的接触面积，根据F=pS求出小雨对地面的压力，根据绳子对小雨的拉力等于自身的重力减去对地面的压力，也是小雨对绳子的拉力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及摩擦，利用F=1nG求出桶和动滑轮总重；

（2）知道桶底受到水向上的压强，根据p=ρgh求出桶底所处的深度，根据V=Sh求出水桶排开水的体积，利用阿基米德原理求出水桶受到的浮力，根据F=pS求出此时小雨对地面的压力，小雨自身的重力减去对地面的压力即为小雨对绳子的拉力，利用F=1n（G+G0）求出水的重力，水桶拉离水面后，利用η=×100%=×100%=​×100%求出匀速拉动过程中滑轮组的机械效率．【变式2-2】如图，用滑轮组从H=12m深的水中匀速提起底面积为0.04m2、高2m的实心圆柱体，该物体的密度是2.5×103kg/m3，如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为880N。（1）求该物体露出水面前所受的浮力是多少N?（2）若不计轮绳摩擦、绳和动滑轮自重、水的阻力，以物体以0.2m/s的速度从水底匀速被提起，经多长时间滑轮上的绳子被拉断?（钢绳未断）（3）若考虑摩擦、绳和动滑轮重，该装置的机械效率为75%，将物体匀速提升至露出水面前，人拉力F做的功为多少J?【答案】（1）解：V排=V物=0.08m3未出水面前：F浮=ρ水Vg=800N

（2）解：当绳子恰好断时,钢绳拉力为880N×2=1760N而G物=ρ物Vg=2000N

F浮=2000N-1760N=240N

V排=F浮/ρ水g=0.024m3,h=V/S=0.6m

物体上升11.4m，t=S/V=57s

（3）解：在水下时，有用功为钢绳拉力做功，W有=（G物-F浮）h=(2000N-800N)×10m=12000J

W人=W有/η=12000J/75%=16000J【解析】【分析】（1）在物体露出水面前V排=V物，根据浮力公式F浮=ρ液gV排，可以求出浮力；

（2）根据题意绳子能承受的最大拉力为880N，由动滑轮的特点可知，通过动滑轮可以产生2倍的力，对物体进行受力分析，物体受到向下的力有重力，物体受到的向上的力有浮力和下面绳子对物体向上的力，其中钢丝绳刚被拉断时下面绳子对物体向上的力为绳子能承受的最大拉力的2倍。物体在三个力作用下保持匀速上升，所以受力平衡。可由重力和拉力计算出浮力，根据浮力计算出此时浸入水中的体积，由底面积算出浸在水中的深度，不计水面的变化可以得到重物上升的距离，再由公式t=s/v得到时间；

（3）人位力做的功是总功，在人拉力作用的目的是让物体上升，所以物体上升所做的功是有用功，这部分有用功是绳对物体做的功。因为人的拉力未知且在考虑摩擦、绳和动滑轮重的情况下难以求出，所以只能依靠有用功来计算人拉力F做的总功。根据物体在露出水面前做匀速运动所以物体受到平衡力的作用，可由重力和浮力计算出绳的拉力，根据W=Fs计算出有用功，再根据η=W有用/W总计算出F做的总功。【考点3】斜面与效率计算【例3-1】

小明想把重1000N的木箱A搬到高h=5m，长L=10m的斜面上，如图所示．他站在斜面上，沿斜面向上用F=600N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端．求：（1）小明同学拉木箱的功率是多大？（2）该斜面的机械效率是多少？（3）木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大？【答案】（1）因为F=600N，v=0.2m/s，所以小明同学拉木箱的功率为：P==Fst=Fv=600N×0.2m/s=120W；

（2）因为G=1000N，h=5m，所以做的有用功为：W有用=Gh=1000N×5m=5000J，做的总功W总=Fs=600N×10m=6000J则机械效率为：η=×100%=5000J6000J×100%≈83.3%．（3）额外功为：W额外=W总﹣W有用=6000J﹣5000J=1000J，而W额外=fL，则摩擦力的大小为：f==1000J10m=100N．【解析】【分析】（1）已知斜面的长和拉力的大小，可以利用公式W=FS计算出拉力做的总功，又知道物体的运动速度，可利用公式t=sv计算出运动时间，最后再利用公式P=w（2）知道物体的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功；再利用公式η=计算出斜面的机械效率．（3）而有用功加上额外功（克服摩擦做功）等于总功，据此求出额外功，再利用公式W额外=fL的公式变形计算出摩擦力大小．【变式3-1】

在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N的物体沿着长L=5m、高h=1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N（不计空气阻力）．求：

（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？【答案】（1）解：知道沿斜面的拉力是300N，斜面的长度是5m，故W总=Fs=FL=300N×5m=1500J；

答：拉力做功1500J

（2）解:此时W有=Gh=1200N×1m=1200J；

答：工人使用斜面做功的机械效率是80%

（3）解:

故W额=W总﹣W有=1500J﹣1200J=300J；

​

答：物体和斜面之间的摩擦力是60N．【解析】【分析】（1）根据W=Fs求出推力做的总功；

（2）根据W=Gh求出有用功，据公式计算出机械效率即可；

（3）求出克服摩擦力做的额外功，再据W=fL计算即可1.图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是________。（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂l。（3）已知：小壶盖质量为4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°。要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。(配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，2取1.4)【答案】（1）铜环①（2）

（3）当配重柄水平时，可求出配重的最小质量，杠杆示意图如图2

：

图2

因为∠COB=135°，所以∠DOC=180°-135°=45°；

那么阻力臂OD=sin45°OC=

12

×OC=

12

×1.4cm=1cm；

根据杠杆的平衡条件：G1l1=G2l2，

m1gl1=m2gl2解得：

m2因为∠COB=135°，所以∠BOE=180°-135°=45°；

那么动力臂OE=sin45°OB=

12

×OB=

1根据杠杆的平衡条件：G1l1′=G2l2′；

m1gl1′=m2gl2′；那么m2'=m1【解析】【分析】（1）②和③之间有电阻，这个电阻就是水壶本身的电阻，即②和③是相连的，因此它们相当于日常用电器插头上的两个插脚，而电水壶的底座相当于插座，二者接触闭合开关就能正常工作，那么铜环①肯定就是与金属外壳相连的装置，防止人体发生触电事故；

（2）力臂是从支点到力的作用线的垂线段，根据重力的三要素作出重力的示意图即可；

（3）根据杠杆的平衡条件可知，动力和动力臂成反比，那么当配重手柄在水平位置时，此时配重的动力臂最长，此时它的质量最小；当小壶盖在水平位置时，配重的动力臂最短，此时它的质量最大。根据这两种情况，画出力臂分析图，根据题目提供的条件分别计算出动力臂和阻力臂的大小，根据杠杆的平衡条件列式计算即可。【解答】（1）电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是铜环①。

（2）重力作用在C点，方向竖直向下；O点为杠杆的支点，重力在杠杆上的作用线竖直向下，从O点做出重力作用线的垂线段即可，如下图所示：

2.如图是水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN=1：3。物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：F1﹕F2=6﹕1。滑轮重、滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。求：（1）物体A完全浸没时，A受到的浮力F浮。________（2）物体A的密度ρA。________（3）当物体A有部分浸入水中时，如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN=1﹕6，此时物体A浸在水中的体积V浸。________【答案】（1）由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gSh=1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×1m=400N;答：A受到的浮力为400N

（2）当A恰好完全浸没在水中时，根据杠杆平衡条件得：FM×OM=FN×ON1/4（GA-F浮）×OM=FN×2OMFN=1/8（GA-F浮）物体B对电子秤的压力为：100N–1/8（GA-F浮）同理,当A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为：100N-1/8GA[100N–1/8（GA-F浮）]÷[100N-1/8GA]=6解得：GA=720N；∴ρA=GAgSh=720N÷（10N/kg×0.04m2×1m）=1.8×10答：物体A的密度为1.8×103kg/m3（3）当把N移到N′处时：1/4（720N-F浮‘）×OM=100N×3/2OM解得：F浮‘=120N；∴V排=F浮‘/ρ水g=120N/（1000kg/m3×10N/kg）=0.012m3；答：物体A浸在水面的体积为0.012m3【解析】【分析】（1）物块A浸没水中，排开水的体积等于A的体积，利用阿基米德原理求物块A所受的浮力。

（2）当物体A恰好浸没在水中时，求出杠杆N端受到的拉力、杠杆M端受到的拉力，求出力臂大小关系；利用杠杆平衡条件求物体B对电子秤的压力F1；同理求出物体B对电子秤的压力F2，进而求出A的重力，再求A的密度。

（3）如果把细绳由N端向左移动到N处,求出力臂关系，当物体A有部分浸入水中时，电子秤的示数怡好为零，求出杠杆N端、M端受到的拉力，利用杠杆平衡条件求物体A受到的浮力，再利用F浮=ρ水

gV排求物体浸入水中的体积。

【解答】（1）由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gSh=1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×1m=400N

（2）1、当A恰好完全浸没在水中时，根据杠杆平衡条件得：FM×OM=FN×ON

即1/4（GA-F浮）×OM=FN×2OM，得

FN=1/8（GA-F浮）

物体B对电子秤的压力F1=100N–1/8（GA-F浮）

同理，当A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力F2=100N-1/8GA

因为F1﹕F2=6﹕1

，所以

[100N–1/8（GA-F浮）]÷[100N-1/8GA]=6

解得GA=720N；所以ρA=GA/gsh

=720N÷（10N/kg×0.04m2×1m）=1.8×103kg/m3

（3）当把N移到N′处时，根据杠杠平衡条件可得：

1/4（720N-F浮‘）×OM=100N×3/2OM

解得：F浮‘=120N；

所以V排=F浮‘/ρ水g=120N/（1000kg/m3×10N/kg）=0.012m3；

故答案为：（1）400N；（2）1.8×103kg/m3；（3）0.012m33.如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB=1.6m.地面上质量为15kg、横截面积为0.3m2的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度V=0.2m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动。求：

（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；（2）物体在板面上运动的时间；（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做功的功率【答案】（1）解：物体开始运动前，圆柱体对地面的压力：

F=G圆柱=m圆柱g=15kg×10N/kg=150N；

圆柱体对地面的压强：p=FS=150N0.3m2=500Pa；

（2）解：由杠杆的平衡条件可得：G圆柱•OA=G物体•s，

即：150N×0.4m=50N×s；

解得：s=1.2m；

物体在板面上运动的时间：t=sv【解析】【分析】（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，利用p=FS求出圆柱体对地面的压强；

（2）根据杠杆的平衡条件求出物体恰好离开地面时运动的距离，利用t=sv求出物体在板面上运动的时间；4.将一个圆柱体A分别竖直放在水和液体甲中，都能漂浮，并且分别有2/5和1/4的体积露出液面。（1）两种情况下，圆柱体A所受浮力之比为________；（2）甲液体的密度为________；（3）如图，现有一个左右力臂之比为3:1的轻质杠杆。用细线将圆柱体A悬挂在杠杆左端并放入液体甲中，再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体B并放在水平地面上，当杠杆两端细线均被拉直且平衡时，圆柱体A有1/3的体积露出液面，且该圆柱体底面所受液体压强为800Pa。①请在图中画出地面受圆柱体B压力的示意图；

②求此时圆柱体B对地面的压强为多少?【答案】（1）1：1（2）0.8g/cm3

（3）①如图：

②∵圆柱体A竖直放在水和溶液甲中，都能漂浮，

∴F浮水=F浮甲=G，即：ρ水g（1-2/5）V=ρ甲g（1-1/4）V，

∴ρ甲=4/5ρ水=4/5×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3，

ρA=3/5ρ水=3/5×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3，

∵设圆柱体A的高为h,底面积为S，圆柱体A在液体甲中时底面所受压强为800Pa．

∴液体甲对A的压力A受到的浮力

F浮=pS即ρ甲g（1-1/3）Sh=pS

h=p/[（ρ甲g（2/3）]=800Pa/（0.8×103kg/m3×10N/kg×2/3）=0.15m

圆柱体A、B、杠杆的受力示意图如图：

则FA=G-F浮，FB=G-N，

根据杠杆平衡条件得：F1L1=F2L2，即FAL1=FBL2

∴（G-F浮）L1=（G-N）L2，又∵L1：L2=3：1，∴3（G-F浮）=G-N，∴N=3F浮-2G=3ρ甲g（1-1/3）V-2ρAgV=2gSh（ρ甲-ρA）

所以圆柱体B对地面的压力为：F=N=2gSh（ρ甲-ρA），

压强为：

p=F/S=2gh（ρ甲-ρA）

=2×10N/kg×0.15m×（0.8×103kg/m3-0.6×103kg/m3）=600Pa【解析】【分析】（1）物体漂浮时所受的浮力等于物体自身的重力；

（2）根据公式F浮=ρ液gV排，由水中的浮力等于甲液体中的浮力，算出水中浮力后，可利用浮力公式计算出甲液体的密度；

（3）根据圆柱体在水中和溶液甲中都能漂浮可计算出甲液体的密度和圆柱体A的密度；根据圆柱体A浸入甲液体的体积和圆柱体底面所受液体的压强可计算出圆柱体的高h；分析出A受到的合力（重力减去浮力），B受到的合力（重力减去支持力），根据杠杆平衡原理可列出等式，求出B受到的支持力。因为支持力与压力是一对相互作用力，再利用P=F/S求出圆柱体对地面的压强。【解答】（1）由于圆柱体A在水中和液体甲中都处于漂浮，根据浮沉条件可知，两处的浮力都等于圆柱体自身的重力，所以两种情况下，圆柱体所受浮力之比为1：1。

故答案为：1：15.

运用知识解决问题：

（1）因为液体的压强随着深度的增加而________

，拦河坝上部受到水的压强比下部________

，所以拦河坝设计成上窄下宽的形状．（2）汽车在水平公路上匀速直线行驶，请在图1中画出它在水平方向上所受力的示意图．（3）如图2所示，小雨在轻质杠杆的A端施加竖直向下的拉力，使其水平平衡．已知小雨的拉力为120N，OA：OB=3：2，浸没在液体中的物体M的重力为300N、体积为0.01m3，则液体的密度ρ液=________

．请写出解题思路．【答案】（1）增大；小（2）

解：因汽车在平直公路上匀速行驶，所以汽车在水平方向上受到的牵引力与阻力大小相等方向相反，作用在同一直线上，是一对平衡力．过汽车重心作水平向左的牵引力和水平向右的摩擦力，注意这两个力线段要相等，如图所示：

（3）1.2×103kg/m3【解析】【解答】解：（1）因为液体内部压强随深度增加而增大，拦河坝上部受到水的压强比下部小，所以拦河坝设计成上窄下宽的形状．

（2）因汽车在平直公路上匀速行驶，所以汽车在水平方向上受到的牵引力与阻力大小相等方向相反，作用在同一直线上，是一对平衡力．过汽车重心作水平向左的牵引力和水平向右的摩擦力，注意这两个力线段要相等，如图所示：

（3）根据杠杆平衡条件可知，F拉×OA=（G﹣F浮）×OB，即120N×32OB=（300N﹣F浮）×OB，

解得，F浮=120N，

由题意知，V排=V=0.01m3，

由F浮=ρ液gV排得，

ρ液==120N10N/kg×0.01m3=1.2×103kg/m3．

故答案为：（1）增大；小；（2）如见解答图；（3）1.2×103kg/m3；根据杠杆平衡条件求出浮力的大小，然后利用浮力公式可求液体的密度．

【分析】（1）因液体内部压强随深度增加而增大，这是堤坝上窄下宽的主要原因；

（2）因汽车在平直公路上匀速行驶，所以汽车在水平方向上受到的牵引力与阻力大小相等方向相反，作用在同一直线上，是一对平衡力．6.如图所示，一小型牵引车通过滑轮组打捞深井中的重物，物重为1.2×103N，密度为1.6×103kg/m3。测得物体在出水面前、完全出水面后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1：2，不计绳重、轮绳摩擦及水的阻力。试分析计算回答：（1）滑轮组在此次打捞重物体现的特点有

（选填）。A.

只省力

B.

只改变力的方向

C.

省力且改变力的方向

D.

不省力、不改变力的方向（2）动滑轮的重力为多少N?（3）重物在出水面前，滑轮组的机械效率是多少?（4）若重物在出面后上升的速度为0.6m/s，则牵引车的拉力功率为多少W?【答案】（1）C

（2）解：m=G/g=120kg，V=m/ρ=0.075m3，F浮=ρ水V排g=750N，

绳拉重物的力为F1=G-F浮=1200N-750N=450N

2（450+G动）/3=（1200+G动）/3

G动=300N

（3）解：W有=F1S=450h，W总=（450+300）h

η=W有/W总=450/750=60%

（4）解：F车拉=(1200N+300N)/3=500N，V=3×0.6m/s=1.8m/s

P=FV=500N×1.8m/s=900W【解析】【分析】滑轮用来提升重物并能省力的简单机械；滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的；机械效率是指机械在稳定运转时，机械的有用功量与机械总功的百分比；功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量；【解答】（1）、滑轮组是既可以省力又可以改变方向的；故答案为：C;

（2）、解：m=G/g=120kg，V=m/ρ=0.075m3，F浮=ρ水V排g=750N，

绳拉重物的力为F1=G-F浮=1200N-750N=450N

2（450+G动）/3=（1200+G动）/3

G动=300N；

（3）、解：W有=F1S=450h，W总=（450+300）h

η=W有/W总=450/750=60%；

（4）、解：F车拉=(1200N+300N)/3=500N，V=3×0.6m/s=1.8m/s

P=FV=500N×1.8m/s=900W；

故答案为：（1）、C；（2）、300N；（3）、60%；（4）、900W。7.

某工人用如图所示的装置把一重为1200N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10秒，已知斜面长6m、高2m，此装置的机械效率为80%（滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计）．求：

（1）拉力F；（2）拉力F做功的功率；（3）箱子和斜面间的摩擦力．【答案】（1）

解：

由图可知滑轮装置是一个动滑轮，

绳端移动的距离：s′=2s=2×6m=12m；

有用功：W有用=Gh=1200N×2m=2400J；

根据η==可得，

所以F==2400J80%×12m=250N．

（2）拉力做的功：W总=Fs′=250N×12m=3000J，

拉力的功率：P==3000J10s=300W；

（3）因为W总=W有用+W额

所以克服摩擦力做的额外功：

W额=W总﹣W有用=3000J﹣2400J=600J，

根据W=fs可得，

摩擦力f==600J6m=100N．【解析】【分析】（1）因为是动滑轮，所以根据s′=2s求出拉力移动距离；

根据W=Gh求出有用功，根据η==计算此时的拉力．

（2）根据W=Fs求出拉力做的总功，根据P=Wt求出功率；

（3）求出克服摩擦力做的额外功，根据W=fs求出摩擦力．8.

如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：

（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？【答案】（1）解：n=3，s=3h=3×12m=36m，

汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：

W=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J

答：汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了7.92×104J的功

（2）解：滑轮组的机械效率：

​

答：滑轮组的机械效率为90.9%

（3）解:v物=13v=13×3m/s=1m/s，

由v=st得，将物体由井底拉至井口需要的时间：

答：若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要12s

（4）解：牵引力：F牵=F′+f=F′+0.1G车=2.2×103N+0.1×3×104N=5.2×103N，

拉力做功功率：P=Wt=Fst=FvP=F牵υ汽=5.2×103N×3m/s=1.56×104W

答：汽车牵引力为5.2×103【解析】【分析】由图可知，承担货物重的绳子股数n=3，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动的距离s=3h；

（1）知道拉力大小，利用W=Fs汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功；

（2）总功（1）中已求出，知道物体重，利用W有=Gh求提升物体所做的有用功，再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；

（3）汽车运动的速度即绳子自由端移动的速度，利用v物=13v可求，又知井深，再利用速度公式变形可求时间；

（4）根据二力平衡合理的合成求出牵引力的大小，然后利用P=Wt=9.新农村建设中，某工人利用如图所示的滑轮组提升重2700N的物体，物体上升了2m，绳子末端的拉力为750N，不计绳重和摩擦力，求：

（1）工人做的有用功是多少？（2）该滑轮组的机械效率是多少？（3）动滑轮的总重力是多少N？【答案】（1）解：使用滑轮组做的有用功：

W有用=Gh=2700N×2m=5400J

工人做的有用功是=5400J

（2）解：

由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h，

使用滑轮组做的总功：W总=Fs=Fnh=750N×4×2m=6000J，

滑轮组的机械效率：

答：该滑轮组的机械效率是=90%

（3）解：不计绳重和摩擦力，

绳子自由端拉力：

即：，

解得：G动=300N

答：动滑轮的总重力是300N【解析】【分析】由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h．

（1）知道提升物体的高度和物重大小，利用W有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；

（2）利用s=4h求出绳子自由端移动的距离，知道拉力大小，利用W总=Fs求出总功，再利用求出该滑轮组的机械效率．

（3）不计绳重和摩擦，知道物重和拉力大小，根据​求动滑轮重10.在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：

（1）人的拉力所做的功。（2）人的拉力做功的功率。（3）动滑轮受到的重力。【答案】（1）解：s=2×2米=4米

W=Fs=18牛×4米=72焦

（2）解：P=Wt=72J4【解析】【分析】该题主要考查滑轮组的相关计算，并综合考查了功率和做功的计算；

【解答】（1）滑轮组省力费距离，由可知动滑轮上的绳子段数n，而绳子自由端移动的距离是物体移动的n倍；所以绳子自由端移动的距离为S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；故答案为：S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；（2）功率是做功与时间的比值，而由题可知W=72J；t=4s；所以P=Wt=72J4s=18W；故答案为：P=Wt=72J11.利用如图所示的滑轮组，用F=800N的力拉绳子自由端，货物A重3000N，A以0.6m/s的速度匀速直线运动10s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%，求：

（1）货物A在10s内移动的距离。（2）该过程中拉力F的功率。（3）水平地面对货物A的摩擦力大小。【答案】（1）S=Vt=0.6m/s×10s=6m

（2）解:n=3，绳子自由端拉力F的速度为V=0.6m/s×3=1.8m/s

P=FV=800N×1.8m/s=1440w

（3）η=W有/W总，W总=Pt=FS=14400J，W有=14400J×75%=10800J，

有滑轮组水平移动重物过程中，克服重物受到的摩擦力做功为有用功，W有=fS物

故f=W有/S物=10800J/6m=1800N【解析】【分析】（1）利用速度公式解答即可；

（2）该滑轮组有3条绳子与动滑轮相连，绳子自由端移动的速度和路程均为A的3倍；

（3）克服摩擦力所做功是有用功，所以可以先求出总功，在根据机械效率求出有用功，最后利用功的公式求出摩擦力。